(完整)人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案
(易错题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试卷(答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：68038]如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次2．(0分)[ID ：68037]若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8C ．±4D ．±83．(0分)[ID ：68049]已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1 B ．﹣2x 2+5x+1 C ．8x 2﹣5x+1 D ．8x 2+13x ﹣1 4．(0分)[ID ：68048]已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．(0分)[ID ：68043]下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．856．(0分)[ID ：68022]如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π-7．(0分)[ID ：68011]如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．668．(0分)[ID ：68004]下列各式中，符合代数书写规则的是（ ） A ．273x B ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷9．(0分)[ID ：67996]把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +10．(0分)[ID ：67994]下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 311．(0分)[ID ：67980]代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差12．(0分)[ID ：67979]若23,33M N x M x +=-=-，则N =（ ） A ．236x x +-B ．23x x -+C ．236x x -- D ．23x x -13．(0分)[ID ：67978]有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．414．(0分)[ID ：67973]在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个15．(0分)[ID ：67960]下列说法错误的是（ ） A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 二、填空题16．(0分)[ID ：68157]填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．17．(0分)[ID ：68151]如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．18．(0分)[ID ：68150]已知等式：222 2233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___． 19．(0分)[ID ：68144]将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．20．(0分)[ID ：68119]观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．21．(0分)[ID ：68118]将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．?13 61015 2128 2 59 142027?4813 19 26 ? ? 7121825 ?? 1117 24??16 23??22 ? ? ? ? ?x?22．(0分)[ID ：68104]在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．23．(0分)[ID ：68101]下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………24．(0分)[ID ：68084]已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______. 25．(0分)[ID ：68080]多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
(完整)人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案
人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选（全卷总分150分） 姓名 得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式 −21a 2n −1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ）A ．无法计算B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x2m －5y s+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于5的整式D. A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（ ）A. －7B. －8C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．710b a +B ．107ba +C ．710ab + D ．107a b +7．如图，阴影部分的面积是（ ）A. 211xyB. 213xy C ．6xy D ．3xy8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式32423ab π-的系数是 ，次数是 ．12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ．13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a ba b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项知识点复习(含答案)
一、解答题1．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列； （2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．解析：（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-．【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-． （2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-． 【点睛】 本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．2．若单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项，求这两个单项式的积 解析：10453x y - 【分析】根据题意，可得到关于m ，n 的二元一次方程组，求出m ，n 的值，即可求得答案.【详解】∵单项式21425m n x y +--与413n m x y +是同类项， ∴21442m n n m +=+⎧⎨-=⎩， 解得21m n =⎧⎨=⎩，∴21425252441011355533n m m n x y x y x y x y x y ++--⋅-⋅=-= 【点睛】本题主要考查同类项的定义和单项式乘单项式的法则，根据同类项的定义，列出关于m ，n 的二元一次方程组，是解题的关键.3．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--.(1)求23A B -.(2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值.解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99.【分析】（1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可；（2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)()()2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++2212127x y xy =+-；(2)由题意可知：231x -=±，3=±y ，∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-，∴2x =，3y =或1x =，3y =.当2x =，3y =时，23114A B -=.当1x =，3y =时，2399A B -=.所以，23A B -的值为114或99.【点睛】本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.4．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．解析：2228a b a +，解释见解析，2.【分析】将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果.【详解】解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+.因为无论1a =-，还是1a =，2a 都等于1，所以代入的结果是一样的.所以当1a =-,3b =-时，原式222(1)(3)8(1)=⨯-⨯-+⨯-682=-+=.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.5．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
人教版七年级上《第2章整式的加减》拔高题及易错题附答案
人教版七年级数学第2章整式的加减拔咼及易错题精选一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算3a3+ a3,结果正确的是（）A . 3a6B . 3a3C . 4a62 .单项式-Z a2n-1b4与3a2m b8m是同类项,则（1+n）100?（1-m）102：28. —个多项式A与多项式B = 2x2—3xy —y2的和是多项式C = x2+ xy + y2，则A等于（A.C.9. 当A.C.12.已知单项式討°与单项式才严的差是ax肽严，则耐A .无法计算3.已知a3b m+ x n—1y3m—1A. 6B. —6B .141 —s n+1 2m—5 s+3n—a b +x yC. 12C. 4D. 1的化简结果是单项式，那么D. —12mn s=(10. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元4 .若A和B都是五次多项式，则（A. A + B 一定是多式C. A —B是次数不高于5的整式15 . a—b=5,那么3a+ 7+ 5b —6（a+— b）等于（3C. —9 B. A —B 一定是单项式D. A + B是次数不低于5的整式、填空题（每小题5分，共30分）3_. 2 42 abA. - 7B. —8 D. 1011.单项式-宁的系数是，次数是6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价次打7折，现售价为b元，则原售价为（）A丄1°b A. a —7 c — 1°a C. b —7ba10 b 7a10a元后，再 5 3 5 313.当x=1 时，代数式ax +bx +cx+1=2017，当x= —1 时，ax +bx +cx+ 1 =14 .已知2=3，代数式=一洱的值为a-b 3（a 卞b）7.如图，阴影部分的面积是（A 11 13A. xyB. xy2 2D. 3xyC. 6xy15.已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简: |a— b|+ |b+ c|+ |c—a|=（全卷总分150分）姓名得分D .4a3)x2—4xy —2y2 B . —x2+ 4xy+ 2y23x2—2xy —2y2 D . 3x2—2xyx = 1 时，ax+ b+ 1 的值为一2,则(a+ b—1)(1 —a—b)的值为(—16 B . —816•平移小菱形◊可以得到美丽的中国结”图案，下面四个图案是由◊平移后得到的类似中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是__________ .佃.(8分)多项式a2x3+ax2—4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+— +a的值. a20. (8分)已知多项式(2x2+ ax—y+ 6) —(bx2—2x+ 5y —1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2)在⑴的条件下，先化简多项式2(a2—ab+ b2) —(a2+ ab+ 2b2),再求它的值.三、解答题(共80分)17. (8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为x、2、y，若, BA=BC，求4x+4y+30 的值。
(易错题)人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟测试(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68047]如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A ．19B ．20C ．21D ．222．(0分)[ID ：68046]已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36B ．40C ．44D ．463．(0分)[ID ：68024]下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．(0分)[ID ：68019]设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．(0分)[ID ：68016]一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1B ．-1C ．2020D ．2020-6．(0分)[ID ：68014]如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6n B ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n7．(0分)[ID ：68010]一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －18．(0分)[ID ：68009]已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．329．(0分)[ID ：68002]下列去括号运算正确的是（ ）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++10．(0分)[ID ：67980]代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数 C ．a 的平方与b 的差的倒数 D ．a 的平方与b 的倒数的差 11．(0分)[ID ：67977]下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（ ）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1- 12．(0分)[ID ：67972]﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c 13．(0分)[ID ：67964]已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ） A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣114．(0分)[ID ：67962]多项式33x y xy +-是（ ） A ．三次三项式 B ．四次二项式 C ．三次二项式 D ．四次三项式 15．(0分)[ID ：67958]长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b二、填空题16．(0分)[ID ：68143]如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n17．(0分)[ID ：68131]m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________． 18．(0分)[ID ：68129]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．19．(0分)[ID ：68124]一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________． 20．(0分)[ID ：68117]礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n排座位有________________．21．(0分)[ID ：68112]观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____． 22．(0分)[ID ：68096]已知|a|=-a ，b b=-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.23．(0分)[ID ：68091]如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．24．(0分)[ID ：68090]由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．25．(0分)[ID ：68084]已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______. 26．(0分)[ID ：68079]仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
人教版七年级上册第2章《整式的加减》易错题型训练(1) 含答案
人教版七年级上册第2章《整式的加减》易错题型训练（1）一．选择题1．单项式﹣πb2的系数是（）A．﹣1B．﹣C．﹣πD．π2．代数式﹣15a2b，，，x2﹣3x+2，，﹣x2，5中，单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列说法中正确的是（）A．单项式一定是整式，而整式不一定是单项式B．整式一定是多项式，而多项式不一定是整式C．只含乘除运算的式子叫单项式D．单项式的次数是各个字母指数中最大的数5．下列关于两个单项式的说法中，不正确的是（）A．它们的积仍是单项式B．它们的积的次数等于它们的次数之和C．它们的和是单项式D．它们的和的次数等于次数较高项的次数6．用代数式表示：a与3和的2倍．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）7．二次三项式ax2+bx+c为关于x的一次单项式的条件是（）A．a≠0，b＝0，c＝0B．a＝0，b≠0，c＝0C．a＝0，b＝0，c≠0D．a＝0，b＝0，c＝08．若5x n+1y3a n是六次单项式，则n等于（）A．1B．2C．5D．无法确定9．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+110．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关12．关于x的多项式6x2+x+5与x3﹣2mx2+5x+1相加后，不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣3D．3二．填空题13．多项式3x2y+2xy3﹣1是次项式．14．单项式﹣4×103a4b3的次数是．15．化简：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）的结果是．16．把多项式3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a升幂排列后，第二项是．17．若关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，则m2019+b2020＝．18．要使多项式（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项，则m2﹣2mn+n2的值为．三．解答题19．先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣2xy），其中x＝1，y＝﹣1．20．先化简下式，再求值：2（x﹣2y）﹣（3x﹣6y）+2x，其中x＝﹣4，y＝3．21．先化简，再求值：5a2b﹣[3a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣3ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．22．如果代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．23．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，求2B﹣A的值．24．小丽同学准备化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6），算式中“□”是“+，﹣，×，÷”中的某一种运算符号（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）；（2）若x2﹣2x﹣3＝0，求（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）的值；（3）当x＝1时，（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x□6）的结果是﹣4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．参考答案一．选择题1．解：单项式﹣πb2的数字因数是﹣π，所以系数是﹣π．故选：C．2．解：根据单项式的定义，﹣15a2b，﹣x2，5，是单项式．故选C．3．解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．解：A、正确，整式包括单形式和多项式；B、错误，整式包括单形式和多项式；C、错误，表示数与字母乘积的代数式叫单项式；D、错误，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．故选：A．5．解：A、两个单项式的积中，只有数与字母的积，仍是单项式，是正确的；B、两个单项式的积的次数是积中所有字母的指数和，是正确的；C、两个单项式的和不一定是单项式，当两个单项式都是常数时，和是单项式，否则，就是多项式，错误．D、两个单项式的和是多项式，根据多项式次数定义，它们的和的次数等于次数较高项的次数．故选：C．6．解：a与3和的2倍用代数式表示为：2（a+3），故选：D．7．解：一次单项式即次数为1的单项式，故符合题意的条件应为a＝0，b≠0，c＝0．故选B．8．解：单项式各字母的次数是：n+1，3，n，则n+1+3+n＝6，解得n＝1．故选A．9．解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．10．解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3＝（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y＝0．故代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．故选：D．12．解：由题意可知：6x2+x+5+x3﹣2mx2+5x+1＝x3+（6﹣2m）x2+6x+6∴6﹣2m＝0，∴m＝3，故选：D．二．填空题13．解：多项式3x2y+2xy3﹣1的项是3x2y，2xy3，﹣1，共3项，其最高次数是4，是四次三项式．故答案是：四，三．14．解：单项式﹣4×103a4b3的次数是4+3＝7．故答案为：7．15．解：3（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣2（n﹣m）＝3（m﹣n）﹣（m﹣n）+2（m﹣n）＝（3﹣1+2）（m﹣n）＝4（m﹣n）．故答案为：4（m﹣n）．16．解：3a2b2﹣a3b﹣1﹣ab3按字母a的升幂排列为﹣1﹣ab3+3a2b2﹣a3b，它的第二项是：﹣ab3，故答案为：﹣ab3．17．解：由关于x，y的单项式x m+2y b和单项式2xy是同类项，可得m+2＝1，b＝1，解得m＝﹣1，b＝1，∴m2019+b2019＝（﹣1）2019+12019＝﹣1+1＝0．故答案为：0．18．解：∵（m﹣4）x3+5x2+（3﹣n）x不含三次项及一次项的多项式，∴m﹣4＝0，3﹣n＝0，解得m＝4，n＝3，代入m2﹣2mn+n2，原式＝42﹣2×4×3+32＝1．故答案为：1三．解答题19．解：原式＝2x2﹣2xy﹣3x2+6xy＝﹣x2+4xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣12+4×1×（﹣1）＝﹣5．20．解：原式＝2x﹣4y﹣x+2y+2x＝3x﹣2y，当x＝﹣4，y＝3时，原式＝﹣12﹣6＝﹣18．21．解：原式＝5a2b﹣（3a2b﹣4ab+2a2b﹣4a2）﹣3ab＝5a2b﹣（5a2b﹣4ab﹣4a2）﹣3ab＝5a2b﹣5a2b+4ab+4a2﹣3ab＝ab+4a2，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）+4×（﹣3）2＝42．22．解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，由x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同类项后不含x3和x2项，得a+5＝0，3﹣7﹣b＝0．解得a＝﹣5，b＝﹣4．∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．23．解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy＝9xy﹣9y2+5x2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2与ab y的同类项，∴|x﹣2|＝1，y＝2，则x＝1或3，y＝2，当x＝1，y＝2时，2B﹣A＝18﹣36+5＝﹣13，当x＝3，y＝2时，2B﹣A＝54﹣36+45＝63．24．解：（1）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x×6）＝（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣12x）＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+12x＝2x2+6x﹣8；（2）（3x2﹣6x﹣8）﹣（x2﹣2x﹣6）＝3x2﹣6x﹣8﹣x2+2x+6＝2x2﹣4x﹣2，∵x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣2x＝3，∴2x2﹣4x﹣2＝2（x2﹣2x）﹣2＝6﹣2＝4；（3）“□”所代表的运算符号是“﹣”，当x＝1时，原式＝（3﹣6﹣8）﹣（1﹣2□6），由题意得，﹣11﹣（1﹣2□6）＝﹣4，整理得：1﹣2□6＝﹣7，∴﹣2□6＝﹣8∴即□处应为“﹣”．。
2019-2020年七年级数学上《第2章整式的加减》拔高题及易错题含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上《第2 章整式的加减》拔高题及易错题含答案一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分)1．计算3a 3＋ a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a6D ． 4a3．单项式 - 1a 2n- 1b 4与 3a2m b 8m是同类项 , 则 (1+n)100?(1- m)102= （）221A ．无法计算B ． 4C ． 4D ． 1mns=（）．已知3 m ＋x n － 1y 3m －1－a 1－ s n+12m －5 y s+3n 的化简结果是单项式，那么3a bb +xA. 6B. －6C. 12D. －124．若 A 和 B 都是五次多项式，则（）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于 5 的整式D. A ＋B 是次数不低于 5 的整式5． a － b=5，那么 3a ＋7＋5b －6(a ＋1b)等于（）A. － 7B. －83C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7 折，现售价为 b 元，则原售价为（ ）A ． a10bB ． a7b710 C ． b10aD ． b7a7107．如图，阴影部分的面积是（）1113C ．6xyD ．3xyA.xyB.xy228．一个多项式 A 与多项式 B ＝ 2x 2－ 3xy －y 2 的和是多项式 C ＝ x 2＋xy ＋ y 2，则 A 等于（ ）A ．x 2－ 4xy －2y 2B ．－ x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy － 2y 2D ．3x 2－2xy9．当 x ＝1 时， ax ＋b ＋1 的值为－ 2，则 (a ＋ b －1)(1－ a － b)的值为（）A ．－ 16B ．－ 8C ．8D ． 1610．一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25％出售，后因库存积压降价，按售价的 九折出售，每件还盈利（）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元二、填空题 (每小题 5 分，共 30 分)11．单项式232ab 4 的系数是，次数是．312．已知单项式2x by c与单项式 1x m 2 y 2 n 1的差是 ax n 3 y m 1 ，则 abc 3 213．当 x=1 时，代数式 ax 5+bx 3+cx+1=2017，当 x=－1 时， ax 5+bx 3+cx ＋1=a b 2(a b) 4(a b) ．14．已知b3 ，代数式b3(a的值为aa b)15．已知 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简： |a －b|＋|b ＋c|＋ |c － a|＝16．平移小菱形◇可以得到美丽的 “中国结 ”图案，下面四个图案是由◇平移后得似 “中国结 ”的图案，按图中规律，第 中，小菱形的个数是 ．三、解答题 (共 80 分)17．(8 分)已知数轴有 A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x 、2、y ，若，求 4x+4y+30 的值。
七年级上期末复习《第二章整式的加减》知识点+易错题（含答案）
七年级数学上册 期末复习 整式的加减知识点+易错题整式的加减知识点整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.11. 列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。
人教版七年级数学第二章《整式的加减》易错题训练 (1)含答案解析
第二章《整式的加减》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.在下列式子中：3xy−2、3÷a、12(a+b)、a⋅5、−314abc中，符合代数式书写要求的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.若单项式a m−2b2与−3ab n的和仍是单项式，则n m的值是()A. 3B. 9C. 6D. 83.下列选项中的整式，次数是5的是()A. x4+x2y3B. x5+x3y3C. x5yD. 5x4.下列选项中，不是单项式的式子是A. −3B. 12x3y C. 2a3−1 D. m5.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.已知下列各式：mn−15,−3,−π2,2m3−7n,4m2n,π+x6，其中是单项式的是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.在代数式3x2y4、7(x+1)8、13(2n+1)、y2+y+1y中，多项式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知下列各式：5abf，1π，x+3y，6，x−y5，5b，其中是单项式的有()A. 2个B. 5个C. 3个D. 4个9.在代数式：34x2,3ab,x+5,y5x,−1,y3,a2−b2,a中，整式有()A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个10.已知：2xy23，1x，−a，0，4x+1，1+x2，中单项式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个11.在式子：2xy，−12ab，x+y2，1，2x2y3，1x，x2+2xy+y2中，整式的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 612.已知正方形的边长为a，若边长增加50%，则它的面积增加()A. 0.5a2B. 1.5a2C. 1.25a2D. 0.25a213.代数式12a ,4xy，a+b3，a，2014，12a2bc，−3mn4中单项式的个数有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个14.下列式子中代数式的个数有()个．−2a−5，−3，2a+1=4，b，x+y>2，1y，3x3+2x2y4A. 2B. 3C. 4D. 515.一个长20分米的方木的横截面是边长为m分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少()。
七年级数学上册第二章整式的加减重点易错题
(名师选题)七年级数学上册第二章整式的加减重点易错题单选题1、已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2−3x−4xy+2y不含二次项，则3a−4b的值是（）A．－3B．2C．－17D．18答案：C分析：先对多项式ax2+2bxy+3x2−3x−4xy+2y进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解a、b 的值，进而代入求解即可．解：ax2+2bxy+3x2−3x−4xy+2y=(a+3)x2+(2b−4)xy−3x+2y，∵不含二次项，∴a+3=0，2b−4=0，∴a=-3，b=2，∴3a−4b=−9−8=−17．故选：C．小提示：本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．2、若﹣2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（）A．1B．5C．6D．﹣6答案：D分析：根据同类项的定义，得到关于m、n的等式，然后求出m、n的值并计算即可得到答案．解：由同类项的概念可知：m+7＝4，2n＝4，解得：m＝﹣3，n＝2，∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6，故选D．小提示：本题考查了同类项的定义，掌握相关知识并熟练使用，是解题关键．3、若|a−2|+|b+3|=0，则b a的值为（）A．1B．﹣1C．﹣6D．9答案：D分析：根据绝对值的非负性得到a与b的值，代入求值即可．解：∵|a−2|≥0，|b+3|≥0，∴当|a−2|+|b+3|=0时，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴b a=(−3)2=9，故选：D．小提示：本题考查代数式求值，涉及到绝对值的非负性及幂的运算，熟练掌握非负式的和为零的条件是解决问题的关键．4、下列添括号正确的是（）A．−b−c=−(b−c)B．−2x+6y=−2(x−6y)C．x−y−1=x−(y−1)D．a−b=+(a−b)答案：D分析：根据添括号的法则即可进行解答．解：A、−b−c=−(b+c)，故A不正确，不符合题意；B、−2x+6y=−2(x−3y)，故B不正确，不符合题意；C、x−y−1=x−(y+1)，故C不正确，不符合题意；D、a−b=+(a−b)，故D正确，符合题意；故选：D．小提示：本题主要考查了添括号的法则，解题的关键是熟练掌握添加括号的法则，添加括号时，括号前是正号时，括号里面符号不改变；括号前是负号时，括号里面要变号．5、下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c）D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）答案：C分析：由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．解：2a−(3b−c)=2a−3b+c，故选项A错误，不符合题意；3a+2(2b−1)=3a+4b−2，故选项B错误，不符合题意；a+2b−3c=a+(2b−3c)，故选项C正确，符合题意；m−n+a−b=m−(n−a+b)，故选项D错误，不符合题意；故选：C．小提示：本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．6、把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）A．15B．13C．11D．9答案：C分析：根据第①个图案中菱形的个数：1；第②个图案中菱形的个数：1+2=3；第③个图案中菱形的个数：1+2×2=5；…第n个图案中菱形的个数：1+2(n−1)，算出第⑥个图案中菱形个数即可．解：∵第①个图案中菱形的个数：1；第②个图案中菱形的个数：1+2=3；第③个图案中菱形的个数：1+2×2=5；…第n个图案中菱形的个数：1+2(n−1)，∴则第⑥个图案中菱形的个数为：1+2×(6−1)=11，故C正确．故选：C．小提示：本题主要考查的是图案的变化，解题的关键是根据已知图案归纳出图案个数的变化规律．7、多项式4x3−3x2y4+2m−7的项数和次数分别是（）A．4，9B．4，6C．3，9D．3，6答案：B分析：由于组成该多项式的单项式（项）共有四个4x3，﹣3x2y4，2m，﹣7，然后根据多项式的项的定义，多项式的次数的定义即可确定其项数与次数．解：由于组成该多项式的单项式（项）共有四个4x3，﹣3x2y4，2m，﹣7，其中最高次数为2+4＝6．故选：B．小提示：本题考查了对多项式的项和次数的掌握情况，难度不大．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．8、已知关于x、y的多项式mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y合并后不含有二次项，则m＋n的值为（）A．－5B．－1C．1D．5答案：C分析：先对多项式mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解m、n的值，进而代入求解即可．解：mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y=(m−3)x2+(4+2n)xy−7x−5y，∵不含二次项，∴m−3=0，4+2n=0，∴m=3，n=−2，∴m+n=3−2=1．故选：C小提示：本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．9、按一定规律排列的单项式：2x，-3x2，4x3，-5x4，6x5，-7x6，…第n个单项式是（）A．(n+1)x n B．−(n+1)x n C．(−1)n(n+1)x n D．(−1)n+1(n+1)x n答案：D分析：通过观察题意可得：奇数项的系数为正，偶数项的系数为负，且系数的绝对值是从2开始的连续整数，次数是连续整数，由此可解出本题．解：第1个单项式是2x=（-1）1+1（1+1）x1，第2个单项式是-3x2=（-1）2+1（1+2）x2，第3个单项式是4x3=（-1）3+1（1+3）x3，•••，第n个单项式是（-1）n+1（n+1）xn．故选：D．小提示：本题考查单项式规律题，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．10、下列各选项中，不是同类项的是（）A．3a2b和−5ba2B．12x2y和12xy2C．6和23D．5x n和−3x n4答案：B分析：根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．解：A、3a2b和−5ba2是同类项，不符合题意；B、12x2y和12xy2不是同类项，符合题意；C、6和23是同类项，不符合题意；D、5x n和−3x n4是同类项，不符合题意．故选：B．小提示：此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．填空题11、计算4a+2a−a的结果等于_____．答案：5a分析：根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．4a+2a−a=(4+2−1)a=5a所以答案是：5a．小提示：本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解．12、计算：2a+3a=______．答案：5a分析：直接运用合并同类项法则进行计算即可得到答案．解：2a+3a=(2+3)a=5a．所以答案是：5a．小提示：本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝__．13、已知abc＞0，|b|b答案：﹣2c分析：先根据已知条件确定a，b，c的符号，再化简绝对值即可．∵abc＞0，|b|=−1，|c|＝c，b∴a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b＜0，a﹣c＜0，b﹣c＜0，∴|a+b|﹣|a−c|﹣|b−c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．所以答案是：﹣2c．小提示：本题考查绝对值化简，合并同类项法则，解题关键是根据已知条件判断绝对值内的式子的正负性．14、立信初一年级周二体锻课站队时，有三个人数一样多的小组（假设人数足够多）分别记为A、B、C三个小组，依次完成以下三个步骤：第一步，A组二个人去B组；第二步，C组三个人去B组；第三步，A组还有几个人，B组就去多少人到A组．请你确定，最终B组人数为 _____人．答案：7分析：设A、B、C原来人数为a人，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解：设A、B、C原来人数为a人，根据题意得：a+2+3﹣（a﹣2）＝a+2+3﹣a+2＝7（人），则最终B组人数为7人．所以答案是：7．小提示：此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键．15、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，√a2+|a−c|−|c−b|化简的结果是______．答案：－b分析：根据数轴上点的位置得到c<a<0<b，得到a-c>0，c-b<0，由此化简绝对值及算术平方根，再计算即可．解：由数轴得c<a<0<b，∴a-c>0，c-b<0，∴√a2+|a−c|−|c−b|=-a+a-c-(b-c)=-c-b+c=-b，所以答案是：-b．小提示：此题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，计算算术平方根，正确理解数轴上点的位置得到式子的符号是解题的关键．解答题16、已知m=4x2+10x+2y2，n=2x2−2y+y2，求：(1)m−2n；(2)当5x+2y=2时，求m−2n的值．答案：(1)10x+4y(2)4分析：（1）把m与n代入m−2n中，先去括号，再合并同类项即可得到结果；（2）将原式结果变形后，把已知等式整体代入计算即可求出值．解：（1）m−2n=4x2+10x+2y2−2(2x2−2y+y2)=4x2+10x+2y2−4x2+4y−2y2=10x+4y；（2）∵5x+2y=2∴原式=10x+4y=2(5x+2y)=2×2=4．小提示：此题考查了利用整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、已知：A=3x2+2xy+3y−1，B=x2−xy．(1)计算：A－3B；(2)若(x+1)2+|y−2|=0，求A－3B的值；(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．答案：(1)5xy＋3y-1(2)-5(3)x=−35分析：（1）把A和B代入计算即可；（2）利用非负数的性质求出x，y的值，代入计算即可；（3）A－3B变形后，其值与y的取值无关，确定出x的值即可．（1）解：A－3B=3x2+2xy+3y−1-3（x2−xy）=3x2+2xy+3y−1-3x2+3xy=5xy＋3y－1（2）解：因为(x+1)2+|y−2|=0，(x+1)2≥0，|y−2|≥0，所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，把x=-1，y=2代入得，原式=5×（-1）×2+3×2-1=-5．（3）解：A－3B=5xy＋3y－1=（5x+3）y-1，要使A－3B的值与y的取值无关，则5x+3=0，．所以x=−35小提示：本题考查整式的加减，整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．.18、先化简，再求值：a2b－[2a2－2（ab2－2a2b）－4]－2ab2，其中a＝－2，b＝12答案：−3a2b−2a2+4；-10分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式=a2b−（2a2−2ab2+4a2b−4）−2ab2=a2b−2a2+2ab2−4a2b+4−2ab2=−3a2b−2a2+4时，当a＝－2，b＝12−2×(−2)2+4原式=−3×(−2)2×12=−6−8+4=-10小提示：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
部编数学七年级上册第二章整式的加减(强化)(解析版)含答案
第二章整式的加减【拔高卷】解析一、选择题1.一个长方形的周长为6a ，一边长为2a−b ，则另一边长为( )A. 4a +26B. a +bC. a +2bD. 5a +b【答案】B【解析】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：6a 2=3a∴另一边长为：3a−(2a−b)=a +b ．故选B ．2.观察下列各式数：−2x ，4x 2，−8x 3，16x 4，−32x 5，…则第n 个式子是( )A. −2n−1x nB. (−2)n−1x nC. −2n x nD. (−2)n x n【答案】D 【解析】解：第一个式子：−2x =(−2)1⋅x 1，第二个式子：4x 2=(−2)2⋅x 2，第三个式子：−8x 3=(−2)3⋅x 3，…则第n 个式子是：(−2)n ⋅x n ，故选D ．3.今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( )A. (56 a− 24)人B. 65(a−24)人C. 65(a +24)人D. (116 a− 24)人【答案】D【解析】解：女同学人数：56a−24，所以一共有学生：a +56a−24=116a−24，故选D ．4.化简−3(x−0.5)的结果是( )A. −3x−1.5B. −3x +0.5C. −3x−0.5D. −3x +1.5【答案】D【解析】解：−3(x−0.5)=−3x+1.5，故选D．5.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|c−a|−|a+b|+|b−c|的值为()A. 0B. 2a−2c+2bC. −2cD. 2a【答案】D【解析】解：根据数轴上点的位置得：b<c<0<a，且|a|<|b|，则c−a<0，a+b<0，b−c<0，则|c−a|−|a+b|+|b−c|=a−c+a+b+c−b=2a．故选：D．6.如果整式x n−3−5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】解：∵整式x n−3−5x2+2是关于x的三次三项式，∴n−3=3，解得：n=6．故选：D．7.下列说法错误的是( )A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −x+1不是单项式C. −xy2的系数是−1D. −2ab2是二次单项式【答案】D【解析】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，正确，不合题意；B、−x+1不是单项式，正确，不合题意；C、−xy2的系数是−1，正确，不合题意；D、−2ab2是三次单项式，故此选项错误，符合题意．故选：D．8.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A. (1−10%)(1+15%)x万元B. (1−10%+15%)x万元C. (x−10%)(x+15%)万元D. (1+10%−15%)x万元【答案】A【解析】解：3月份的产值为：(1−10%)(1+15%)x 万元．故选：A ．9.小红每分钟走a 米，小亮每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了( )A. 2(a +b)米B. 2(a−b)米C. 2ab 米D. 2a b 米【答案】A 10.下列说法错误的是( )A. 2x 2−3x−1是一个单项式B. 2x 2−3x−1是一个多项式C. 2x 2−3x−1是一个代数式D. 2x 2−3x−1是一个整式【答案】A 【解析】解：2x 2−3x−1是多项式，是整式，故A 错误，故选：A ．二、填空题11.如果单项式−12x a y 2与13x 3y b−1是同类项，则a−b =______．【答案】0【解析】解：由同类项的定义可知：a =3，b−1=2，即a =3，b =3，所以a−b =3−3=0，故答案为0．12.多项式m 2−mn−n 2与2m 2+3mn−n 2的差为______ ．【答案】−m 2−4mn【解析】解：根据题意得：(m 2−mn−n 2)−(2m 2+3mn−n 2)=m 2−mn−n 2−2m 2−3mn +n 2=−m 2−4mn ．故答案为−m 2−4mn ．13.若−23a 2b m 与4a n b 是同类项，则m +n = ______ ．【答案】3【解析】解：由同类项的定义可知n =2，m =1，则m +n =3．故答案为：3．14.多项式2x 2−23+2xy 中常数项是______ ．【答案】−23【解析】解：多项式2x2−23+2xy =2x 23−23+2xy ，则多项式2x2−23+2xy 中常数项是：−23．15.单项式−3x 3y 的次数是 ；若3x a +3y 2与−x 6y −b 是同类项，则b a = ．【答案】4;−8【解析】试题分析：根据单项式的次数的定义即可求得单项式的次数；根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．单项式−3x 3y 的次数是4；3x a +3y 2与−x 6y −b 是同类项，则a +3=6−b =2，解得：a =3b =−2，则b a =(−2)3=−8．故答案是：4，−8．三、解答题16.若关于x ，y 的多项式(3a +2)x 2+(9a +10b)xy−x +2y +7不含二次项，求3a−5b 的值．【答案】解：由题意可知3a +2=0，则a =−23，9a +10b =0，则b =35．∴当a =−23，b =35时，3a−5b =3×(−23)−5×35=−5．17.已知M =a 2−3ab +2b 2，N =a 2+2ab−3b 2.化简：M−[N−2M−(M−N)]．【答案】解：M−[N−2M−(M−N)]=M−(N−2M−M +N)=M−(2N−3M)=4M−2N ，把M =a 2−3ab +2b 2，N =a 2+2ab−3b 2代入4M−2N=4(a 2−3ab +2b 2)−2(a 2+2ab−3b 2)=4a 2−12ab +8b 2−2a 2−4ab +6b 218.试说明代数式(2y +3)(3y +2)−6y(y +3)+5t +16的值与y 的值无关．【答案】解：∵(2y +3)(3y +2)−6y(y +3)+5y +16=6y 2+4y +9y +6−6y 2−18y +5y +16=22∴(2y +3)(3y +2)−6y(y +3)+5y +16的值与y 的值无关．19.已知多项式2x 2+my−12与多项式nx 2−3y +6和差中不含有x ，y ，求m +n +mn的值．【答案】解：(2x 2+my−12)−(nx 2−3y +6)=(2−n)x 2+(m +3)y−18，因为差中，不含有x 、y.所以2−n =0，m +3=0，所以n =2，m =−3，故m +n +mn =−3+2+(−3)×2=−7．20.福州市出租车因车型不同，收费标准也不同．A 型车的起步价10元(3km 以内收费10元)，3km 后每千米收费1.2元；B 型车的起步价8元(3km 以内收费8元)，3km 后每千米 收费1.4元．(1)请分别计算乘坐A 型车与B 型车行走xkm(x >3)各需付多少元(列代数式)；(2)若张老师要乘出租车到20km 处的省体育中心，从节省费用的角度出发，张老师应乘坐哪种型号的车？【答案】解：(1)乘坐A 型车需付：10+1.2(x−3)元，乘坐B 型车需付：8+1.4(x−3)元；(2)当x =20时，乘坐A 型车需付：10+1.2×(20−3)=30.4(元)，乘坐B 型车需付：8+1.4×(20−3)=31.8(元)，故选用A 型车比较省．21.(1)计算217−323−513+(−317)(2)某同学做一道数学题：“两个多项式A 、B ，B =3x 2−2x−6，试求A +B ”，这位同学把“A +B ”看成“A−B ”，结果求出答案是−8x 2+7x +10，那么A +B 的正确答案是多少？【答案】解：(1)原式=217−317−323−513=−1−9=−10；(2)∵A−B =−8x 2+7x +10，B =3x 2−2x−6，∴A=(−8x2+7x+10)+(3x2−2x−6)=−5x2+5x+4，∴A+B=(−5x2+5x+4)+(3x2−2x−6)=−2x2+3x−2．22.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)填空：−c________0，a+b________0，−b+c________0；(2)化简：|c|+|c−b|+|a−c|+|a−b|．【答案】(1)>，<，>；(2)解：原式=−c+c−b+a−c+a−b=2a−2b−c．。
(新人教版)七年级(上)第二章 整式的加减测试题(含答案)
七年级(上)第二章 整式的加减（时间：90分钟，满分120分）章测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ， 化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商 D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc 16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x 22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、)312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：;)()(,,0553212=+-m x y x m 满足 2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
人教版七年级数学第二章《整式的加减》易错题训练 (5)含答案解析
第二章《整式的加减》易错题训练 (5) 一、选择题（本大题共2小题，共6.0分）1.在式子x2+5，1x ，0，x+13，2xy，x2+1x+1中，整式有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.单项式−23ab2的系数和次数分别为()A. −2，5B. −8，3C. −8，2D. −2，6二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）3.单项式3×102x2y的系数是________4.已知2x2+xy=6,3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2=_______5.单项式32x3y24的次数是___________．6.已知A=2x2+3mx−x，B=−x2+mx+1，其中m为常数，若A+2B的值与x的取值无关，则m的值为()A.0B.5C．15D.−157.有一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数是−3，一次项系数是−1，常数项是1，这个二次三项式是______________．8.(1)下列各式：①113a；②2⋅3；③20%x；④a−b÷c；⑤ab23；⑥x−5；其中，不符合代数式书写要求的有________(填写序号)(2)近似数2.50×10 4精确到______位，有____个有效数。
9.单项式−x2y3的系数与次数之积为_______．三、计算题（本大题共6小题，共36.0分）10.计算化简：(−2)2−4÷(−23)+(−1)2016；2(x2−5xy)−3(x2−6xy)．11. 先化简，再求值：(1)化简：(5a2b−3ab2)−2(a2b−7ab2).(2)3x2y−[2xy−2(xy−32x2y)+xy]，其中x=3，y=−13．12. 计算： (2)3x2y+{xy−[4xy2+(4xy2−12xy)]−3x2y}．13. 计算：(1)2(x2−12y2)−12(4x2−3y2)(2)2a−[3b−3(3a−2b+a)−6a]14. 化简(1)(a2−3a+7)−(2a2+8−6a)(2)−2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]15. 计算题(1)(−5.3)+(−3.2)−(−2.2)−｜−5.7｜(2)2+(29−14+118)÷(−136)(3)−(−2)2+(−3)3÷(−92)+|−4|×(−1)2019(4)2(x−3x2+1)+3(2x2−x−2)四、解答题（本大题共15小题，共120.0分）16. 先化简，再求值：2(a 2b +ab 2)−3(a 2b −1)−2ab 2−4，其中a =2018，b =12018．17. 先化简再求代数式的值：①5a 2+[a 2+(5a 2−2a )−2(a 2−3a )]，其中a =−12；②若|a −2|+(b +3)2=0，求3a 2b −[2ab 2−2(12ab −1.5a 2b)+ab]+3ab 2的值18. 先化简，再求值13x −2(x −25y 2)+(−43x +15y 2−y)，其中x =−23，y =2． 19. 计算(1)−23+(−0.1)2÷(−114)−(−2)2×(−14)(2)−12−[137+(−12)÷6]2×(−34)3 (3)简便计算：991718×(−9)(4)简便计算：(−34)3×0.75+0.52×(−34)3+2537×11225×(34)3+43÷(−34)3 (5)先化简，再求值： 2x 2−[x 2−2(x 2−3x −1)−3(x 2−1−2x)]，其中x =1220. 先化简，再求值：(一定要有过程)4(2x 2y −3x )−[3x 2y −3(1+4x )] ，其中x =−2，y =15.21. 化简(1)3x 2−1−2x −5+3x −x 2(2)3(x 2−12y 2)−12(4x 2−3y 2)(3)先化简，再求值：3x 2y −[2xy 2−2(xy −1.5x 2y)+xy]+3xy 2，其中x =−1,y =2．22. 先化简，再求值(1)(x +y)(x −y)−(4x 3y −8xy 3)÷2xy ，其中x =−1，y =−13． (2)x 2(4−x)+(x +1)(x 2−x)，其中x =−12．(3)已知(a −1)2+|b −1|=0，求(a 2b −2ab 2−b 3)÷b −(a −2b)(b −2a)的值．23. 代数式4+5y ，7，m ，√mn 3，1y 2+1x 2，−3a 2b ，x2−xy2中属于单项式的有：_________________________________________； 属于多项式的有：_________________________________________； 属于整式的有：___________________________________________．24. 甲地的海拔高度是ℎ米，乙地比甲地高20米，丙地比甲地低30米．(1)试用代数式表示乙、丙两地的海拔高度； (2)请你计算乙、丙两地的高度差．25. 先化简再求值(1)2(x2−2x−2)−(2x+1)，其中x=−12．(2)7a2b+(−4a2b+5ab2)−(2a2b−3ab2).其中a=−1，b=2．26. 化简与求值．(1)化简：3x2−3(13x2−2x+1)+4;(2)先化简，再求值：2a+3(a2−b)−2(2a2+a−12b)，其中a=13，b=−2；27. 化简下列多项式：(1)2(a−1)−(2a−3)+3(2)2(x2y+3xy2)−3(2xy2−4x2y)28. 化简求值(1)−2x2+x−3+x2−3x(2)2(x2−y2)−32(3x2−y2)(3)先化简再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−1.5x2y)+xy]+3xy2，其中x，y满足2a2+x b y和−ab2是同类项．29. 化简并求值：(1)4(x−1)−2(x2+1)−12(4x2−2x)，其中x=−3．(2)5x2−(3y2+7xy)+(2y2−5x2)，其中x=1.y=−2．30. 先化简，再求值．3(x−1)(x+3)−(x−5)(x−2)，其中x满足2x2+13x+1=0．参考答案及解析1.答案：C解析：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．根据整式的定义进行解答．，2xy共4个．解：整式有x2+5，0，x+13故选C．2.答案：B解析：此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．利用单项式的定义，即可得出答案．解：单项式−23ab2的系数和次数分别为：−23=−8，1+2=3．故选B．3.答案：300解析：本题主要考查了单项式的相关定义，组成单项式的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数之和是单项式的次数，解答此题根据单项式的系数的定义找出数字因数即可．解：单项式3×102x2y的系数为：3×102=300，故答案为300．4.答案：39解析：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵2x2+xy=6，3y2+2xy=9，∴原式=2(2x2+xy)+3(3y2+2xy)=12+27=39．故答案为39．5.答案：5解析：本题主要考查了单项式的次数.根据“一个单项式中，所有字母的指数之和，叫做这个单项式的次数”进行求解即可．的次数为3+2=5．解：单项式32x3y24故答案为5．6.答案：C解析：本题主要考查的是整式的加减，首先列出A+2B，去括号，合并同类项，由A+2B的值与x的取值无关可知，与x有关项的系数都为0，即可得到关于m的方程，求解即可得到m的值．解：A+2B=2x2+3mx−x+2(−x2+mx+1)=2x2+3mx−x−2x2+2mx+2=(5m−1)x+2∵A+2B的值与x的取值无关，∴5m−1=0即m=1．5故选C．7.答案：−3y2−y+1解析：此题主要考查了多项式的次数与项数确定方法，正确把握定义是解题关键．直接利用多项式次数与项数确定方法，分析得出答案．解：∵关于y的二次三项式，它的二次项系数为−3，一次项系数是−1，常数项都是1，∴这个二次三项式为：−3y2−y+1．故答案为−3y2−y+1．8.答案：(1)①②④；(2)百；3．解析：(1)此题考查了代数式的书写，根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．解：①书写错误，应该书写为43a，故①错误；②书写错误，应该书写为2×3，故②错误；③书写正确；④书写错误，应该书写为a−bc，故④错误；⑤书写正确；⑥书写正确．故答案为①②④；(2)本题主要考查的是近似数的有关知识，由题意利用近似数的定义进行求解即可．解：近似数2.50×104精确到百位，有3个有效数字．故答案为百，3．9.答案：−1解析：本题考查了单项式的系数和次数，根据单项式的系数和次数的定义先找出系数和次数，再相乘即可得到答案．解：∵单项式−x2y3的系数与次数分别为：−13，3，∵−13×3=−1，∴系数与次数之积为−1，故答案为−1．10.答案：解：(−2)2−4÷(−23)+(−1)2016，=4−4×(−32)+1，=4+6+1，=11；2(x2−5xy)−3(x2−6xy)，=2x2−10xy−3x2+18xy，=−x2+8xy．解析：本题考查了有理数的混合运算和整式的加减．运算过程中特别注意运算顺序和运算法则．运用运算律可以使运算方便．(1)先乘方，再除法，最后计算加减法；(2)去括号，再合并同类项即可．11.答案：解：(1)原式=5a2b−3ab2−2a2b+14ab2=3a2b+11ab2(2)原式=3x2y−[2xy−2xy+3x2y+xy]=3x2y−2xy+2xy−3x2y−xy=−xy把x=3，y=−13代入原式=−3×(−13)=1解析：此题考查整式的化简求值，掌握运算法则是解题关键．(1)先去括号，再合并同类项；(2)先去括号，再合并同类项，最后将x和y代入代数式求值即可．12.答案：解：(1)原式=−36×49×94+4−4×(−13)=−3023．(2)原式=3x2y+xy−4xy2−4xy2+12xy−3x2y=32xy−8xy2．解析：本题考查的是有理数的混合运算，整式的加减，合并同类项有关知识．(1)首先对该式进行变形，然后再进行计算即可；(2)首先对该式去括号变形，然后再合并同类项即可．13.答案：解：(1)2(x2−12y2)−12(4x2−3y2)=2x2−y2−2x2+32y2=12y2；(2)2a−[3b−3(3a−2b+a)−6a]=2a−(3b−9a+6b−3a−6a)=2a−3b+9a−6b+3a+6a=20a−9b．解析：本题考查整式的加减，熟练运用整式的加减，合并同类项知识是解答的关键．(1)去括号，合并同类项即可；(2)去括号，合并同类项即可．14.答案：(1)(a2−3a+7)−(2a2+8−6a)解：原式=a2−3a+7−2a2−8+6a=−a2+3a−1；(2)−2(mn−3m2)−[m2−5(mn−m2)+2mn]解：原式=−2mn+6m2−[m2−5mn+5m2+2mn]=−2mn+6m2−m2+5mn−5m2−2mn=mn．解析：(1)本题主要考查了整式的加减混合运算，先去括号，再合并同类项；(2)本题主要考查了整式的混合运算，先去括号，再合并同类项．15.答案：解：(1)(−5.3)+(−3.2)−(−2.2)−｜−5.7｜=−5.3−3.2+2.2−5.7=−5.3−3.2−5.7+2.2=−11−1=−12；(2)2+(29−14+118)÷(−136)=2+(29−14+118)×(−36)=2+29×(−36)−14×(−36)+118×(−36) =2−8+9−2=1；(3)−(−2)2+(−3)3÷(−92)+|−4|×(−1)2019=−4+(−27)×(−29)+4×(−1)=−4+6−4=−2；(4)2(x −3x 2+1)+3(2x 2−x −2)=2x −6x 2+2+6x 2−3x −6=−x −4．解析：(1)本题考查了绝对值以及有理数的加减混合运算．先得根据绝对值｜−5.7｜=5.7，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可；(2)本题考查了有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则，先将除法变为乘法，再利用乘法的分配律计算，最后进行有理数的加减运算即可；(3)本题考查了有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则，先根据乘方、绝对值等运算各项，再进行乘除运算，最后加减即可；(4)本题考查了整式的加减，先去括号，再合并同类项即可．16.答案：解：原式=2a 2b +2ab 2−3a 2b +3−2ab 2−4=−a 2b −1，将a =2018，b =12018代入可得：原式=−20182×12018−1=−2018−1=−2019．解析：本题考查了整式的混合运算−化简求值，属于基础题．先对代数式去括号，合并同类项，将其化为最简式，然后把a 与b 的值代入求解即可． 17.答案：解：(1)原式=5a 2+(a 2+5a 2−2a −2a 2+6a)=5a 2+a 2+5a 2−2a −2a 2+6a=5a 2+a 2+5a 2−2a 2−2a +6a=9a 2+4a当a =−12时，原式=9×(−12)2+4×(−12)=94−2 =14； (2)原式=3a 2b −(2ab 2−ab +3a 2b +ab)+3ab 2=3a 2b −2ab 2+ab −3a 2b −ab +3ab 2=ab 2∵|a −2|+(b +3)2=0，∴a −2=0，b +3=0，∴a =2，b =−3，∴原式=2×(−3)2=18．解析：本题主要考查的是整式的化简求值，偶次方的非负性，绝对值的非负性的有关知识.掌握整式加减运算法则是解题关键．(1)先将给出的整式进行化简，然后将a 的值代入求值即可；(2)根据|a −2|+(b +3)2=0得到a −2=0，b +3=0，求出a ，b 的值，然后将给出的整式进行化简，最后代入求值即可．18.答案：解：原式=13x −2x +45y 2−43x +15y 2−y=−3x +y 2−y ，当x =−23,y =2时，原式=2+4−2=4．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 19.答案：解：(1)原式=−8+0.01×(−45)−4×(−14)=−8−0.008+1=−7.008；(2)原式=−1−1649×(−2764)=−1+27196=−169196．(3)原式=(100−118)×(−9)=100×(−9)+118×9 =−900+12=−89912； (4)原式=−2764×0.75−0.25×2764+2537×3725×2764−64×6427=2764×(−0.75−0.25+1)−64×6427=−64×6427 = −409627;(5)原式=2x 2−[x 2−2x 2+6x +2−3x 2+3+6x ]=2x 2−[−4x 2+12x +5]= 6x 2 −12x −5 当x =12时，原式=−192．解析：此题考查有理数的混合运算和整式的化简求值，掌握运算法则是解题关键．(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；(3)先将991718看成100−118，然后再利用乘法分配律进行计算；(4)原式可化为−2764×0.75−0.25×2764+2537×3725×2764−64×6427，再进行计算；(5)利用整式的加减计算法则，先化简，然后再代入求值即可． 20.答案：解：原式=8x 2y −12x −[3x 2y −3−12x]=8x 2y −12x −3x 2y +12x +3=5x 2y +3，当x =−2，y =15时，原式=5×(−2)2×15+3=4+3=7．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．21.答案：解：(1)原式=(3x 2−x 2)+(−2x +3x)−1−5=2x 2+x −6；(2)原式=3x 2−32y 2−2x 2+32y 2=x 2；(3)原式=3x 2y −(2xy 2−2xy +3x 2y +xy)+3xy 2=3x 2y −2xy 2+2xy −3x 2y −xy +3xy 2=xy 2+xy ，当x =−1，y =2，时，原式=(−1)×22+(−1)×2=−4−2=−6．解析：本题考查了整式的加减混合运算以及整式的加减混合运算——化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．(1)合并同类项即可；(2)首先去括号，然后合并同类项即可；(3)首先去括号，然后合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可． 22.答案：解：(1)(x +y)(x −y)−(4x 3y −8xy 3)÷2xy ，=x 2−y 2−(4x 3y ÷2xy −8xy 3÷2xy)，=x 2−y 2−(2x 2−4y 2)，=x 2−y 2−2x 2+4y 2=−x 2+3y 2，当x =−1，y =−13时，原式=−(−1)2+3×(−13)2 =−1+13=−23；(2)x 2(4−x)+(x +1)(x 2−x)，=4x 2−x 3+x 3−x 2+x 2−x =4x 2−x ，当x =−12时，原式=4×(−12)2−(−12)=4×14+12=112；(3)(a2b−2ab2−b3)÷b−(a−2b)(b−2a)，=a2−2ab−b2−(ab−2a2−2b2+4ab)，=a2−2ab−b2−ab+2a2+2b2−4ab，=3a2−7ab+b2，∵(a−1)2+|b−1|=0，∴a−1=0，b−1=0，∴a=1，b=1，当a=1，b=1时，原式=3×12−7×1×1+12=3−7+1=−3．解析：本题考查了整式的混合运算−化简求值．(1)先利用平方差公式和多项式除以单项式法则展开，然后去括号，合并同类项完成化简，代入x、y 的值计算即可；(2)利用单项式乘多项式和多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项完成化简，代入x的值计算即可；(3)根据多项式除以单项式和多项式乘多项式法则展开，然后去括号，合并同类项完成化简，再根据偶次方和绝对值的非负性可得到a=1，b=1，代入化简之后的代数式中计算即可．23.答案：解：单项式有：7；m；−3a2b；多项式有：4+5y；x2−xy2；整式有：7；m；−3a2b；4+5y；x2−xy2．解析：本题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．根据整式，单项式，多项式的概念进行分类即可．24.答案：解：(1)根据题意，乙的海拔高度为：(ℎ+20)米，丙的海拔高度为：(ℎ−30)米；(2)(ℎ+20)−(ℎ−30)=50(米)因此乙、丙两地的高度差为50米．解析：此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．(1)由甲地的海拔离度为ℎ米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度；(2)根据(1)的结论，相减即可得到乙、丙两地的高度差．25.答案： 解：(1)原式=2x 2−4x −4−2x −1，=2x 2−6x −5．∵x =−12， ∴原式=2×(−12)2−6×(−12)−5， =12+3−5， =−32．(2)原式=7a 2b −4a 2b +5ab 2−2a 2b +3ab 2，=a 2b +8ab 2．∵a =−1，b =2，∴原式=(−1)2×2+8×(−1)×22，=2−32，=−30．解析：本题考查了整式的加减及化简求值.解题时先将式子根据整式的加减法则化简，然后将字母的值代入化简后的代数式即可，计算时注意细心，符号不要出错，不要漏乘．(1)先去括号，再合并同类项，最后把x 的值代入即可；(2)先去括号，再合并同类项，最后把a 、b 的值代入即可． 26.答案：解：(1)原式=3x 2−x 2+6x −3+4=2x 2+6x +1；(2)原式=2a +3a 2−3b −4a 2−2a +b=−a 2−2b ，当a =13，b =−2时，原式=−19+4= 389．解析：本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握运算法则是关键．(1)去括号，合并同类项，即可推出结论．(2)去括号，合并同类项，再将a=13，b=−2代入化简后的式子，即可推出结论．27.答案：解：(1)原式=2a−2−2a+3+3=4；(2)原式=2x2y+6xy2−6xy2+12x2y=14x2y．解析：本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．(1)去括号，合并同类项即可；(3)先去括号，再合并同类项即可．28.答案：解：(1)原式=(−2x2+x2)+(x−3x)−3，=−x2−2x−3；(2)原式=2x2−2y2−92x2+32y2，=−52x2−12y2；(3)原式=3x2y−(2xy2−2xy+3x2y+xy)+3xy2=3x2y−(2xy2−xy+3x2y)+3xy2=3x2y−2xy2+xy−3x2y+3xy2=xy2+xy，∵x，y满足2a2+x b y和−ab2是同类项，∴2+x=1，y=2，即x=−1，y=2，∴原式=−1×22−1×2，=−4−2，=−6．解析：此题主要考查了整式的加减、整式的加减−化简求值的知识点，解题关键点是熟练掌握这些计算法则．(1)利用合并同类项进行计算，即可解答；(2)利用合并同类项进行计算，即可解答；(3)先合并同类项，再根据题意求出x、y的值，代入即可．(4x2−2x)29.答案：解：(1)4(x−1)−2(x2+1)−12=4x−4−2x2−2−2x2+x=−4x2+5x−6，当x=−3时，原式=−4×(−3)2+5×(−3)−6=−57；(2)5x2−(3y2+7xy)+(2y2−5x2)=5x2−3y2−7xy+2y2−5x2=−y2−7xy，当x=1，y=−2时，原式=−(−2)2−7×1×(−2)=10．解析：本题考查了整式的加减−化简求值，旨在考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，属于基础题．(1)根据整式的加减运算法则化简，得出最简结果，将x的值代入求解即可；(2)根据整式的加减运算法则化简，得出最简结果，将x，y的值代入求解即可．30.答案：解：原式=3(x2+2x−3)−(x2−7x+10)=3x2+6x−9−x2+7x−10=2x2+13x−19．∵2x2+13x+1=0，∴2x2+13x=−1．∴原式=−1−19=−20．解析：本题考查了整数的化简求值，先将原式进行化简，然后求出2x2+13x=−1，整体代入进行求值即可．。
新人教版七年级数学上册《第2章+整式的加减》(含答案)
新人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣ C．0 D．2．（4分）若﹣3x m+1y2017与2x2015y n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（4分）下列运算正确的是（）A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3﹣2x3=3xC．3x（x﹣4）=3x2﹣12x D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣124．（4分）组成多项式6x2﹣2x+7的各项是（）A．6x2﹣2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2﹣2x，7 D．6x2，﹣2x，75．（4分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y6．（4分）若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为（）A．1 B．11 C．15 D．237．（4分）下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（）A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a 页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？8．（4分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷．10．（4分）同类项﹣a3b，3a3b，﹣a3b的和是．11．（4分）三个连续奇数中间的一个数为2n+1，则这三个奇数的和为．12．（4分）如图，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来，如果输入m=3，那么输出．三、解答题（共52分）13．（10分）现规定，试计算．14．（10分）先化简，再求值：﹣（xy﹣x2）+3（y2﹣x2）+2（xy﹣y2），其中x=﹣2，y=．15．（10分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为多少？（3）当n=1 008时，火柴棒的根数是多少？16．（10分）小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy﹣3yz+2xz时，不小心看成加上5xy﹣3yz+2xz，计算出错误结果为2xy+6yz﹣4xz，试求出原题目中的正确结果是多少．17．（12分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？新人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣ C．0 D．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．2．（4分）若﹣3x m+1y2017与2x2015y n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由同类项的定义可知，m+1=2015，n=2017，解得m=2014，n=2017．|m﹣n|=|2014﹣2017|=3，故选：D．3．（4分）下列运算正确的是（）A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3﹣2x3=3xC．3x（x﹣4）=3x2﹣12x D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12【解答】解：∵3x3﹣5x3=﹣2x3，6x3﹣2x3=4x3，3x（x﹣4）=3x2﹣12x，﹣3（2x ﹣4）=﹣6x+12，∴故选：C．4．（4分）组成多项式6x2﹣2x+7的各项是（）A．6x2﹣2x+7 B．6x2，2x，7 C．6x2﹣2x，7 D．6x2，﹣2x，7【解答】解：组成多项式6x2﹣2x+7的各项是6x2，﹣2x，7，故选：D．5．（4分）将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y【解答】解：原式=（2+3﹣4）（x+y）=x+y，故选：A．6．（4分）若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为（）A．1 B．11 C．15 D．23【解答】解：由题意得：2x2+3y+7=8，可得：2x2+3y=1，3（2x2+3y）=3=6x2+9y，∴6x2+9y+8=11．故选：B．7．（4分）下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（）A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a 页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？【解答】解：A、列代数式为2a+3b；B、列代数式为a+b；C、列代数式为2a+3b；D、列代数式为2a+3b；故选：B．8．（4分）观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2【解答】解：图（1）：1+8=9=（2×1+1）2；图（2）：1+8+16=25=（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）2；…；那么图（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．故选：A．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山5x公顷．【解答】解：每年植树绿化x公顷荒山，5年植树绿化荒山为5x公顷．10．（4分）同类项﹣a3b，3a3b，﹣a3b的和是a3b．【解答】解：﹣a3b+3a3b+﹣a3b=a3b，﹣a3b，3a3b，﹣a3b的和是a3b，故答案为：a3b．11．（4分）三个连续奇数中间的一个数为2n+1，则这三个奇数的和为6n+3．【解答】解：2n﹣1+2n+1+2n+3=6n+3．12．（4分）如图，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来﹣1，如果输入m=3，那么输出．【解答】解：依据计算程序可知：输出结果=﹣1．当m=3时，输出结果==．故答案为：﹣1；．三、解答题（共52分）13．（10分）现规定，试计算．【解答】解：由题意得：=（xy﹣3x2）﹣（﹣2xy﹣x2）+（﹣2x2﹣3）﹣（﹣5+xy）=xy﹣3x2+2xy+x2﹣2x2﹣3+5﹣xy=2xy﹣4x2+2．14．（10分）先化简，再求值：﹣（xy﹣x2）+3（y2﹣x2）+2（xy﹣y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=﹣xy+x2+3y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2+2y2，当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）2+2×=﹣4+=﹣．15．（10分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为多少？（3）当n=1 008时，火柴棒的根数是多少？【解答】解：（1）由图可知：该表中应填的数依次为：3、5、7、9（2）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，所以，当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（3）当n=1008时，2n+1=2017．答：当n=1008时，火柴棒的根数是2017．16．（10分）小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy﹣3yz+2xz时，不小心看成加上5xy﹣3yz+2xz，计算出错误结果为2xy+6yz﹣4xz，试求出原题目中的正确结果是多少．【解答】解：根据题意得：A=（2xy+6yz﹣4xz）﹣（5xy﹣3yz+2xz）=2xy+6yz﹣4xz ﹣5xy+3yz﹣2xz=﹣3xy+9yz﹣6xz，正确结果为（﹣3xy+9yz﹣6xz）﹣（5xy﹣3yz+2xz）=﹣3xy+9yz﹣6xz﹣5xy+3yz﹣2xz=﹣8xy+12yz﹣8xz．17．（12分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．。
人教版七年级上册数学第二章 整式的加减含答案(精练)
人教版七年级上册数学第二章整式的加减含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是( )A.0是单项式B.3x 4是四次单项式C. 的系数是3D.x 3﹣xy 2+2y 3是三次三项式2、下列合并同类项的结果正确的是（）A.2x 2+3x 2＝5x 4B.C.7x 2﹣4x 2＝3D.9a 2b ﹣9ba 2＝03、在，，，，0，中，单项式的个数是（）A.2B.3C.4D.54、下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A.ab 2B.2a 2bC.a 2b 2D.3ab5、如果2x2m-5y2+n与mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（）A.3，2B.2，3C.5，5D.5，106、单项式﹣3x3y的系数和次数分别为（）A.3，3B.﹣3，3C.3，4D.﹣3，47、下列运算正确的是（）A.（x 2）3=x 5B.3x 2+4x 2=7x 4C.（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D.﹣x（x 2﹣x+1）=﹣x 3﹣x 2﹣x8、下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A.2a 2＋3a 2＝5a 2B.2a 2＋3a 2＝6a 2C.4xy－3xy＝1D.2x 3＋3x 3＝5x 69、下列各式中与是同类项的是( )A. B. C. D.10、我们规定一种运算：，其中都是有理数，则等于（）A. B. C. D.11、下面的计算正确的是（）A.8a﹣7a=1B.2a+3a 2=5a 3C.﹣（a﹣b）=﹣a+bD.2（a﹣b）=2a﹣b12、若与是同类项，则的值为( )A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、已知关于x的多项式3x4-（m+5）x3+（n-1）x2-5x+3不含x3和x2，则（）A.m=-5,n=-1B.m=5,n=1C.m=-5，n=1D.m=5,n=-115、下列运算正确的是（）．A.3a 2﹣a 2＝3B.（a+b）2＝a 2+b 2C.（﹣3ab 2）2＝6a 2b 4D.a 2•a 4＝a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、（a+b+c）－(________)=2a－b＋c.17、探索规律：，3 =9，，，，，………，那么的未位数是________。
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人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选（全卷总分150分） 姓名 得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式 −21a 2n −1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ ）A ．无法计算B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x2m －5y s+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ ）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于5的整式D. A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（ ）A. －7B. －8C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．710b a +B ．107ba +C ．710ab + D ．107a b +7．如图，阴影部分的面积是（ ）A. 211xyB. 213xy C ．6xy D ．3xy8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式32423ab π-的系数是 ，次数是 ．12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = ．13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= ． 14．已知3a ba b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 ．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
18．(8分)先化简，再求值：2xy －21(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝31，y ＝－3.19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+21a +a 的值.20．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)． （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值．21．(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值.22．(10分)已知yx xy +=2，求代数式y xy x yxy x -+-+-3353的值。
23．(10分) 按如下规律摆放五角星：（1图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 …（224．(12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为 .（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = . （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－2016225．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋 x 个．（1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．成本(元/个) 售价(元/个)A 2 2.3B 3 3.5人教版七年级数学 第2章 整式的加减 拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题4分，共40分)1．计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ D ）A ．3a 6B ．3a 3C ．4a 6D ．4a 32．单项式 −21a 2n −1b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项 , 则 (1+n )100⋅(1−m )102= （ B ）A ．无法计算B ．14C ．4D ．13．已知a 3b m＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x2m －5y s+3n的化简结果是单项式，那么mns=（ D ） A. 6 B. －6 C. 12 D. －12 4．若A 和B 都是五次多项式，则（ C ）A. A ＋B 一定是多式B. A －B 一定是单项式C. A －B 是次数不高于5的整式D. A ＋B 是次数不低于5的整式5．a －b=5，那么3a ＋7＋5b －6(a ＋31b)等于（ B ）A. －7B. －8C. －9D. 106．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次打7折，现售价为b 元，则原售价为（ A ）A ．710b a +B ．107ba +C ．710ab + D ．107a b +7．如图，阴影部分的面积是（ A ）A. 211xyB. 213xy C ．6xyD ．3xy8．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ B ）A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy9．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为（ A ） A ．－16 B ．－8 C ．8 D ．1610．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ A ）A. 0.125a 元B. 0.15a 元C. 0.25a 元D. 1.25a 元 二、填空题(每小题5分，共30分)11．单项式32423ab π-的系数是 382π- ，次数是 5 ． 12．已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = 5 ．13．当x=1时，代数式ax 5+bx 3+cx+1=2017，当x=－1时，ax 5+bx 3+cx ＋1= －2015 ． 14．已知3a ba b-=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 2 ． 15．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝ －2a ．16．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 800 ．三、解答题(共80分)17．(8分)已知数轴有A 、B 、C 三点，位置如图，分别对应的数为x 、2、y ，若，BA=BC ，求4x+4y+30的值。
解：结合图形可知BA ＝2－x ，BC ＝y －2.∵BA=BC ， ∴2－x ＝y －2， ∴x ＋y ＝4，∴4x ＋4y ＋30＝4(x ＋y)＋30=4×4＋30=46. 18．(8分)先化简，再求值：2xy －21(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)， 其中x ＝31，y ＝－3.解：原式＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2.当x ＝31，y ＝－3时，原式＝6×31×(－3)－6×(31)2×(－3)2＝－6－6＝－12. 19．(8分)多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式，求a 2+21a +a 的值. 解：∵多项式a 2x 3+ax 2－4x 3+2x 2+x+1是关于x 的二次三项式 ∴(a 2－4)=0∴a=±2 又∵a+2≠0 ∴a≠－2 ∴a=2∴a 2+21a +a=22+221+2=4+41+2=42520．(8分)已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(bx 2－2x ＋5y －1)．（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式2(a 2－ab ＋b 2)－(a 2＋ab ＋2b 2)，再求它的值． 解：（1）原式＝2x 2＋ax －y ＋6－bx 2＋2x －5y ＋1＝(2－b)x 2＋(a ＋2)x －6y ＋7.因为多项式的值与字母x 的取值无关，所以a ＋2＝0，2－b ＝0，解得a ＝－2，b ＝2. （2）原式＝2a 2－2ab ＋2b 2－a 2－ab －2b 2＝a 2－3ab.当a ＝－2，b ＝2时，原式＝4－3×(－2)×2＝16. 21．(8分)若代数式2x 2+3y+7的值为8，求代数式6x 2+9y+8的值. 解：∵2x 2+3y+7=8∴2x 2+3y=1∴6x 2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3×1+8=11. 22．(10分)已知yx xy +=2，求代数式y xy x yxy x -+-+-3353的值。
解：∵yx xy+=2 ∴xy=2(x+y) ∴y xy x y xy x -+-+-3353=xy y x xy y x 3533+---+=xy y x xy y x 3)(5)(3++--+=)(23)()(25)(3y x y x y x y x +⨯++-+⨯-+=)(6)()(10)(3y x y x y x y x +++-+-+ =)(5)(7y x y x ++-=57-23．(10分) 按如下规律摆放五角星：（1图案序号 1 2 3 4 … N 五角星个数 4 7 10 13… 3n ＋1 （2解：（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7， 第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13， …依此类推，第n 个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1； （2）令3n+1=2017， 解得：n=672故第672个图案恰好含有2017个五角星．24．(12分)在边长为a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b ），如图①① ②（1）由图①得阴影部分的面积为 .（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 . （3）由（1）（2）的结果得出结论： = . （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162解：（1）图①阴影部分的面积为a 2－b 2.（2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a －b)÷2=(a+b)(a －b). （3）由（1）（2）可得出结论：a 2－b 2=(a+b)(a －b). （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.25．(12分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A 、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A 种购物袋 x 个．（1）用含x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润＝售价－成本)； （3）当x ＝1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润．解：（1）2x ＋3(4500－x)＝－x ＋13500，即每天的生产成本为(－x ＋13500)元．（2）(2.3－2)x ＋(3.5－3)(4500－x)＝－0.2x ＋2250，即每天获得的利润为(－0.2x ＋2250)元． （3）当x ＝1 500时，每天的生产成本：－x ＋13500＝－1500＋13 500＝12000元；每天获得的利润：－0.2x ＋2250＝－0.2×1500＋2 250＝1950(元)． 成本(元/个) 售价(元/个)A 2 2.3B 3 3.5。