四年级数学下册总复习02运算定律
四年级数学下册运算定律公式归纳
四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99 a×102= a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×26.商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
四年级数学下册 期末总复习 四则运算的意义及其关系 运算定律
1. 在 里填上适当的数。 加法交换律
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ 6.4 +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= 25.8 +（ 7.5 + 2.5 ） 加法结合律
运算律在小数中同样适用
2.怎样简便就怎样计算。
1052－465－552 =1052－552－465
1278－756－244 =1278－（756＋244）
差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数
乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
125 × 16 = 2000
积＝因数×因数
因数 × 因数 = 积
因数＝积÷另一个因数
除法的意义
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的
运算叫做除法。
2000 ÷ 16 = 125
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
下1246元。求原来有多少钱，应该用（ A ）计算。
A.加法
B.减法
C.乘法
（4）已知 A × B = 0，下面的说法正确的是
（ C ）。
A. A一定为0
B. B一定为0
C. A、B至少有一个为0
（5）计算444 × 25最合适的巧算方法是（ C ）。 A. 444 × 25 = 400 × 25 + 40 × 25 + 4 × 25 B. 444 × 25 = 444 × 20 + 444 × 5 C. 444 × 25 = 4 × 25 × 111
36 5 36 10 36 5 36 10
（7）在 里填上适当的运算符号，在横线上填上合适的数。 （1）560÷14÷4 ＝ 560÷ （ __1_4__ × __4___ ） （2）115 × 46 ＋ __8_5__ × __4_6__ ＝（115 ＋ 85） ×__4_6__ （3）26 × 4 ×__2_5__＝ 26 × （ ___4___× 25）
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)说课稿
人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）说课稿一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要包括四则运算、运算定律与简便计算这两个部分。
这一单元是对整个学期所学内容的回顾与总结，目的是让学生巩固和掌握基本的运算方法和运算定律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本方法，对运算定律也有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能会存在运算速度慢、准确性不高、对运算定律运用不熟练等问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。
2.过程与方法：培养学生的运算能力，提高运算速度和准确性。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：四则运算的基本方法，运算定律的运用。
2.教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和准确性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与示范：讲解四则运算的基本方法，示范运算定律的运用。
3.练习与讨论：学生进行练习，小组内讨论解决问题。
4.小组合作：学生分组进行合作，运用运算定律进行简便计算。
5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出拓展问题，激发学生的探究精神。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括四则运算的基本方法和运算定律的运用。
八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况等，了解学生的学习状态。
2.练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度。
3.小组合作：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通能力、合作精神等。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级数学下册简便运算总结归纳
一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示:a+b=b+a。
二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算.例：(1)97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3)168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a—b—c=a—c-b例：198—75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a—b—c=a—（b+c)例:（1)369—45-155 （2）896—580-120 (3) 344-(144+37)性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差.字母表示：a—b+c=a—(b—c）例:571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6,…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如:97=100-3,998=1000-2,…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
随堂练习:计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15—33（4）89+997 （5）103—60 （6）876—580+220一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。
四年级下册数学说课稿《总复习_四则运算和运算定律》北师大版
四年级下册数学说课稿《总复习四则运算和运算定律》北师大版尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我将为大家说课关于北师大版四年级下册数学《总复习四则运算和运算定律》的内容。
一、教材分析本节课是北师大版四年级下册数学的期末总复习课，主要复习四则运算和运算定律的相关知识。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，运算定律包括交换律、结合律和分配律。
这些知识是小学数学的基础，对于学生今后的数学学习具有重要意义。
二、学情分析经过前面的学习，学生们已经掌握了四则运算的基本方法和运算定律的概念。
但他们对于这些知识的掌握程度不一，部分学生可能存在理解不深、应用不灵活的问题。
因此，在复习过程中，我们需要注重巩固基础知识，提高学生的运算能力和应用能力。
三、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握四则运算的方法和运算定律，能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四、教学重难点1. 教学重点：四则运算的方法和运算定律的运用。
2. 教学难点：运算定律在实际问题中的灵活应用。
五、教学过程1. 导入新课上课之初，我会通过一个简单的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
然后，我会出示一组算式，让学生观察并思考：这些算式有什么共同特点？它们之间有什么联系？2. 自主学习学生根据已有知识，自主总结四则运算的方法和运算定律。
在这个过程中，我会适时给予提示和指导，帮助学生巩固知识。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己的学习心得和感悟，互相解答疑问。
我会巡回指导，参与学生的讨论，引导他们深入理解运算定律的内涵。
4. 课堂讲解针对学生的疑问和难点，我会进行讲解和示范，让学生清晰地理解运算定律的应用。
同时，我会通过举例和练习，让学生在实际问题中运用运算定律，提高他们的运算能力。
四年级下册数学课件-乘法运算定律(2)—乘法交换律和结合律-人教新课标(共20张ppt)
•随堂演 练
1.填空。 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（25 ×4） （125×5）×8=（125 × 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4 38×125×8×3
• 25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
人教版四年级数学下下册--运算定律
第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排建议用7课时教学。
__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算
人教版小学四年级数学下册总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。
5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。
（2）“在”字后面的为观测点。
B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
人教版小学四年级数学下册总复习知识点整理
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子：3、加法结合律简算例子：50＋98 ＋50 488 ＋40＋60＝50 ＋50 ＋98 ＝488 ＋（40 ＋60）＝100＋98 ＝488＋100＝198 ＝5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35 ＋72＝（65＋35）＋（28 ＋72）＝100 100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25×（40 4）135×12—135×2＝25×40 25×4 ＝135×（12—2）＝1000 100 ＝135×10＝1100 ＝13503、特殊14、特殊23、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
四年级下册数学课堂实录《总复习_四则运算和运算定律》北师大版
北师大版四年级下册数学课堂实录《总复习：四则运算和运算定律》一、教学内容分析本节课是北师大版四年级下册的数学总复习课，主要内容是四则运算和运算定律。
通过复习加法、减法、乘法、除法的基本运算规则，以及运算定律的应用，使学生对四则运算有更深入的理解和掌握。
同时，通过复习运算定律，提高学生的运算技巧和运算速度。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够熟练掌握四则运算的基本规则，灵活运用运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法目标：通过复习四则运算和运算定律，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：四则运算的基本规则，运算定律的应用。
2. 教学难点：运算定律在实际计算中的应用，提高运算速度和技巧。
四、教学过程1. 导入新课教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，复习加法、减法、乘法、除法的基本运算规则。
同时，引导学生思考：在进行四则运算时，有没有什么规律可以遵循？2. 自主学习学生独立完成教材中的练习题，巩固四则运算的基本规则。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 合作交流学生分组讨论，分享自己在自主学习过程中的心得体会，以及遇到的困难和问题。
教师引导学生运用运算定律进行简便计算，提高运算速度和技巧。
4. 课堂讲解教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解运算定律在实际计算中的应用。
通过举例说明，让学生深刻理解运算定律的重要性。
5. 练习巩固教师布置课堂练习题，学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
对于错误较多的题目，教师进行讲解，确保学生能够正确掌握。
6. 课堂小结教师引导学生对本节课的内容进行小结，回顾四则运算的基本规则和运算定律的应用。
学生分享自己在课堂学习中的收获和感悟。
7. 课后作业教师布置课后作业，要求学生巩固四则运算的基本规则，灵活运用运算定律进行计算。
五、教学反思本节课通过复习四则运算和运算定律，使学生对四则运算有了更深入的理解和掌握。
小学数学四年级下册知识点汇总
小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。
除法是乘法的逆运算。
6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。
（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。
5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。
5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。
÷5＝（4）不能作除数。
第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
人教版数学四年级下册《总复习》(四则运算、运算定律与简便计算)教案
人教版数学四年级下册《总复习》（四则运算、运算定律与简便计算）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册《总复习》主要涉及四则运算、运算定律与简便计算。
这一部分内容是小学数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
教材通过复习和总结，帮助学生巩固已学的知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的四则运算和运算定律，但对于一些复杂的简便计算方法可能还不够熟练。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对一些概念和运算方法的理解不够深入，需要通过教学加以引导和巩固。
三. 教学目标1.使学生掌握四则运算的基本方法和运算定律。
2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。
3.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握四则运算的基本方法，熟练运用运算定律进行简便计算。
2.难点：理解并运用一些特殊的简便计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动、案例教学、合作学习等方法，引导学生通过自主学习、讨论交流，掌握四则运算和运算定律，提高简便计算能力。
六. 教学准备1.教材和人教版数学四年级下册《总复习》相关资料。
2.教学PPT或其他辅助教学材料。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出四则运算和运算定律的重要性，激发学生的学习兴趣。
示例问题：小明有12个苹果，他想把它们平均分给4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？2.呈现（10分钟）呈现四则运算和运算定律的相关知识，引导学生回顾和总结已学的知识。
四则运算：加法、减法、乘法、除法运算定律：交换律、结合律、分配律3.操练（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用四则运算和运算定律进行计算，巩固所学知识。
1.23 + 17 = ？2.35 - 18 = ？3.42 × 5 = ？4.63 ÷ 9 = ？5.巩固（10分钟）让学生分成小组，互相讨论和解答一些有关四则运算和运算定律的问题，提高合作学习能力。
四年级数学下册总复习： 四则运算的意义及其关系、运算定律(精品课件)
被除数 ÷ 除数 = 商
除数×商＝被除数
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总复习 四则运算的意义及其关系、运算定律
2. 四则运算顺序 运算顺序：
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总复习 四则运算的意义及其关系、运算定律
2. 四则运算顺序
0的相关计算：
一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。（0不能作除数）
人总教复版习 数四学则运四算年的级意义下及册其关系、运算定律
10 总复习
四则运算的意义及其关系、 运算定律
复习导入
知识梳理
巩固练习
课后作业
总复习 四则运算的意义及其关系、运算定律
复习导入
同学们，这学期“数与代数” 部分我们学习了哪些知识呢？ 能整理一下吗？
我学会了加、减、乘、除法 的意义和各部分间的关系。
40×3＋20×98＝2080（元） 答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。
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总复习 四则运算的意义及其关系、运算定律
四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
成人票：40元／人
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、 儿童票：20元／人
6名大人一起去玩，他们拿出300元买门票够 团体票：30元／人
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总复习 四则运算的意义及其关系、运算定律
3.运算定律
加法 加法运算定律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
运
减法 减法的运算性质：a－b－c＝a－（×a
定
律
乘法 乘法运算定律 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
除法
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
四年级数学下册《总复习—四则运算、运算定律与简便计算 教学设计
四年级数学下册《总复习—四则运算、运算定律与简便计算》
教学设计
教学内容：四则运算、运算定律与简便计算
教学目标：
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学过程：
一、口算
二、组织练习
三、复习加法、乘法的运算定律
1、引导学生用文字总结并用字母归纳
（教师板书：用字母表示各个运算定律）
2、课堂练习
1、计算并运用运算定律验算
578+3864= 178X26=
2、简算（并用字母表示所用的运算定律）
25X12 = 514-389-111=87X201 =
125X88=66X99 = 28X3+28X5+2X28=
25X47X40= 98X27=23X37+27X37=
3、应用题
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交课本费37元，一共要交多少钱？
（生独立完成，请个别同学上台板演，全班订正,重点说说运用什么运算定律，用字母怎么表示。
）
四、综合练习：
课本P125-126 3、4、5、6
P129-130 6、7、8、9。
人教四年级数学下册运算定律
➢ 1.加法交换律 ➢ 定义：两个加数交换位置，和不变 ➢ 字母表示： a+b=b+a
➢ 例如：16+23=23+16
546+78=78+546
第1页/共18页
➢ 2.加法结合律 ➢ 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ➢ 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) ➢ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、
第14页/共18页
➢ 例14.简便计算： ➢ 100÷2.5÷4 ➢ 举一反三：简便计算 ➢ （1）80÷5÷4 ➢ （2）100÷1.25÷8 ➢ （3）100÷8÷2.5
第15页/共18页
应用题
➢ 1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商 场全年共售出冰箱多少台？
第8页/共18页
➢ 3.乘法分配律 ➢ 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与
这个数分别相乘，再相加。 ➢ 字母表示： (a+b) × c=a × c+b × c， ➢ 或者是 a ×(b+c)=a × c+b × c ➢ 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的
一个，一个要掌握它和它的逆运算。
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➢ 3.减法交换律、结合律 ➢ 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 ➢ 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互
换。 ➢ 字母表示：a-b-c=a-c-b ➢ 例2.简便计算：198-75-98
第4页/共18页
➢ 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后 面两个数的和。
数学四年级下册第三单元《乘法运算定律(二)》简案
能
发现
问题
课堂上首先继续从主题图引入，引出新的问题“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”自主解决这个问题，然后比较两种算法，结果相同，可以用等号连接，从而概括出乘法分配律。接着让学生自己用字母表示这个规律。最后用判断的习题形式巩固这个规律。培养学生数学发现和数学交流的能力；通过巩固练习，培养计算能力和发散思维能力。
课时标题
第（三）单元乘法运算定律（二）
教
学
目
标
四
基
基础
知识
探究和理解乘法分配律。能运用运算定律进行一些简便运算。
基本
技能
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
基本
思想
通过小组合作和讨论交流发现运算定律的过程，渗透集合思想、符号表示思想、归纳思想、代换思想等。
基本
经验
活动
在研究交流的过程中积累思考的经验、操作的经验和和小组合作探究的经验。
提出
问题
分析
问题
解决
问题
情感
态度
在合作探究发现数学规律过程中，培养学生对数学学习的兴趣，激发数学学习的热情。
通过实际问题的探讨，体会数学与现实生活的广泛联系，培养数学应用意识。
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑美，提高审美意识。
小学“略备”课时用表（数学）
人教版四年级数学下册 运算定律 知识点 填空
《运算定律》知识点归纳
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：（）
2、加法结合律：当三个数相加的时候，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（）
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
字母表示：（）
4、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示：（）
5、乘法结合律：当三个数相乘的时候，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：（）
6、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表示：（）
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。
字母表示：（）
7、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积。
字母表示：（）。
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三、综合应用
减法的性质：
528—65—35 ＝528-(65+35) ＝528-100 ＝428 528—89—128 528—(150+128) ＝528-150-128 ＝528-128-89 ＝400-89 ＝528-128-150 ＝311 ＝400-150 ＝250
除法的性质：
其它简便运算：
总复习一
数与运算
运算定律
一、知识梳理 今天我们复习第三单元，在第三单 元中我们又学习了哪些知识呢？
我们学习了很多运算定律，并 且会运用这些运算定律使一些 计算变得简便。
同学们说得特别好，你们能用自己喜欢的方式把这些知识整理一下吗？
一、知识梳理
我们用树状图的方式来整理第三单元运算定律的知识点。
第 三 单 减法 元 运算性质 ： 运 乘法 算 定 运算定律 律 除法 运算性质
四、作业
练习二十五，第6题。
加法结合律 (1)3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59 加法交换律
(2)(25.8＋7.5)＋2.5＝ 25.8 ＋( 7.5 ＋ 2.5 ) 加法结合律 (3)42×4×25＝ 42 ×( 4 × 25 ) 乘法结合律 (4)(125＋70)×8＝8× 125 ＋8× 70 乘法分配律
(3)4800÷25÷4 ＝4800÷(25×4) ＝4800÷100 ＝48
(4)56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×(99＋1) ＝56×100 ＝5600
第（3）（4）小题，这样算起来是不是很简便呢？同学们一定要善于观察呀！
三、综合应用 你能用不同的方法进行简算吗？ 25×44 ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 25×44 25×44 ＝25×(4×11) ＝(25×4)×(44÷4) ＝(25×4)×11 ＝100×11 ＝100×11 ＝1100 ＝1100
三、综合应用
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 例子： ①分解式 ②合并式 25×(40+4) 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 ＝135×(12-2) ＝135×10 ＝1350
三、综合应用 ③特殊1: 99×256+256 ＝99×256+256×1 ＝(99+1)×256 ＝100×256 ④特殊2: 45×102 ＝25600 ＝45×(100+2） ＝45×100+45×2 ⑤特殊3: 99×26 ＝4500+90 ＝(100-1)×26 ＝4590 ＝100×26-1×26 ＝2600-26 ＝2574 ⑥特殊4: 35×8+35×6-4×35 ＝35×(8+换律:a＋b＝b＋a 加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a－b－c＝a－(b＋c) 乘法交换律:a×b＝b×a
乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c a÷b÷c＝a÷(b×c)
二、基础练习
在 里填上合适的数，并说一说分别应用了哪些运算定律。
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
3200÷25÷4 256—58+44 ＝3200÷（25×4） =256+44—58 ＝3200÷100 =300—58 ＝32 =242
三、综合应用 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 (1)(476－23×4)÷6 ＝(476－92)÷6 ＝384÷6 ＝64 (2)846÷[6×(31－28)] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47
(5)(b＋20)×3＝ b × 3 ＋ 20 × 3 乘法分配律
二、基础练习 含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 ＝(65+35)+(28+72) ＝100+100 ＝200 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8) ＝100×1000 ＝100000