电磁感应中的图像专题培优
高考一轮微专题训练【26】电磁感应中的图象问题(含答案)
微专题训练26 电磁感应中的图象问题1．(单选)如图1所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势，下列论述正确的是( )．图1A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大解析磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大．综合分析知，选项D正确．答案 D2．(单选)如图2所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是( )．图2解析根据楞次定律可以判断出金属框进入磁场过程中感应电流的方向，根据金属框切割磁感线的有效长度在变化，可知感应电动势以及感应电流的大小也在变化．在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A、B；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框切割磁感线的有效长度线性减小，排除D，故C正确．答案 C3．(单选)在如图3所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )．图3解析电路图如图所示．t′时刻闭合S，则由于线圈L的自感作用，通过小灯泡L1的电流i1从零逐渐增加，直到达到稳定值I，故小灯泡L1的电流变化为B图象所示；而灯L2所在支路没有上述现象，S一闭合，电流i2就为稳定值I，故图象C、D均错．答案 B4．(单选)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是( )．图4解析 由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，在0～T2时间内，感应电流的方向应与图示方向相反，即为负方向，故B 、C 错误；在T2～T 时间内，原磁场为反方向且磁场在增强，可判断感应电流方向与图示方向相反，为负方向，且其大小为0～T2时间内的2倍，故A 正确，D 错误．答案 A5．(多选)如图5(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．在0至t 1时间内，下列说法中正确的是( )．图5A ．R 1中电流的方向由a 到b 通过R 1B ．电流的大小为n πB 0r 223Rt 0C ．线圈两端的电压大小为n πB 0r 223t 0D ．通过电阻R 1的电荷量n πB 0r 22t 13Rt 0解析 按步骤应用楞次定律，可知电流方向由b 向a 通过R 1，故不选A.由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝n S·ΔB Δt ，又有S ＝πr 22，读B t 图象知ΔB Δt ＝B 0t 0.由欧姆定律得I ＝E 3R ，解上述四式得I ＝n πB 0r 223Rt 0，故选B.线圈两端的电压为电路的路端电压，有U ＝IR 1＝2n πB 0r 223t 0，故不选C.在0至t 1时间内通过R 1的电荷量为q ＝It 1＝n πB 0r 22t 13Rt 0，故选D.答案 BD6．如图6甲所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1 m ，bc 边的边长l 2＝0.6 m ，线框的质量m ＝1 kg ，电阻R ＝7．0.1 Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F 的作用，已知F ＝10 N ．斜面上ef 线(ef ∥gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙的B －t 图象所示，时间t 是从线框由静止开始运动时刻起计时的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离x ＝5.1 m ，取g ＝10 m/s 2.求： (1)线框进入磁场前的加速度； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v ；(3)线框整体进入磁场后，ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热．图6解析 (1)线框进入磁场前，线框仅受到拉力F 、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得：F －mgsin α＝ma线框进入磁场前的加速度a ＝F －mgsin αm＝5 m/s 2(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E ＝Bl 1v ，形成的感应电流I ＝E R ＝Bl 1v R ，受到沿斜面向下的安培力F 安＝BIl 1，线框受力平衡，有F ＝mgsin α＋B 2l 21vR ，代入数据解得v ＝ 2 m/s(3)线框abcd 进入磁场前时，做匀加速直线运动；进入磁场的过程中，做匀速直线运动；线框完全进入磁场后至运动到gh 线，仍做匀加速直线运动． 进入磁场前线框的运动时间为t 1＝v a ＝25 s ＝0.4 s进入磁场过程中匀速运动时间为t 2＝l 2v ＝0.62s ＝0.3 s线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度大小仍为a ＝5 m/s 2，该过程有，x －l 2＝vt 3＋12at 23，解得t 3＝1 s因此线框整体进入磁场后，ab 边运动到gh 线的过程中，线框中有感应电流的时间t 4＝t 1＋t 2＋t 3－0.9 s ＝0.8 s ，E ＝ΔB·S Δt ＝0.5×0.62.1－0.9V ＝0.25 V 此过程产生的焦耳热Q ＝E 2t 4R ＝0.252×0.80.1 J ＝0.5 J答案 (1)5 m/s 2(2)2 m/s (3)0.5 J。
2020年高考物理专题精准突破 电磁感应中的图像问题(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题电磁感应中的图像问题【专题诠释】1．电磁感应中常见的图象问题2.处理图象问题要做到“四明确、一理解”【高考领航】【2018·高考全国卷Ⅱ】如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )【答案】：D【解析】：设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i .分析知，只有选项D 符合要求．【2018·高考全国卷Ⅱ】如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线 PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图乙所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向【答案】：AC【解析】：在t ＝T 4时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 知，E ＝0，A 对；在t ＝T 2和t ＝T 时，图线斜率最大，在t ＝T 2和t ＝T 时感应电动势最大，在T 4到T2之间，电流由Q 向P 减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R 产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R 中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在T 2到3T 4时，R 中电动势也为顺时针方向，在34T 到T 时，R 中电动势为逆时针方向，C 对，B 、D 错． 【方法技巧】电磁感应中图象类选择题的两个常用方法【最新考向解码】例1.(2019·福建南平高三第一次质检)如图所示，水平面内有一足够长的平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，两导轨左端用导线与电容器C (电容器不带电)及开关连接。
电磁感应图像问题(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】《电磁感应》中的图像问题1、如图所示，在第一象限有一边长为L的等边三角形匀强磁场区域。
在第二象限有一平行于y轴的长为L的导体棒沿x轴正方向以速度v匀速通过磁场区域。
下列关于导体棒中产生的感应电动势E随x变化的图象正确的是（）2、如图甲所示，在电阻R=1Ω，面积S1=0.3m2的圆形线框中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区面积S2=0.2m2. 若取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间的变化规律可用图乙描述，则线框中的感应电流I (取顺时针方形为正方向)随时间t的变化图线是( )A . B.C.D.3、两块水平放置的金属板，板间距离为d，用导线将两块金属板与一线圈连接，线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场，如图所示.两板间有一带正电的油滴恰好静止，则磁场的磁感应强度B随时间变化的图像是( )4、有一变化的匀强磁场垂直如图甲所示的线圈平面，若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度的正方向，电流从a经R流向b为电流的正方向.现在已知R中的感应电流I随时间t变化图象如图乙所示，那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的( )5、如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示）.对于线圈B，下列说法正确的是（）A.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B.在0～t1时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势D.在t1～t2时间内，线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势6、两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路，并固定在竖直平面（纸面）内。
导体框a内固定一小圆环c，a与c在同一竖直面内，圆环c中通入如图乙所示的电流（规定电流逆时针方向为正），导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中，则匀强磁场对MN边的安培力A. 0～1s内，方向向下B. 1～3s内，方向向下C. 3～5s内，先逐渐减小后逐渐增大D.第4s末，大小为零7、如图9-1-23所示，虚线矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线框以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动.如图所示给出的是圆形闭合金属线框的四个可能到达的位置，则圆形闭合金属线框的速度可能为零的位置是( ).8、如图（a），线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（）9、如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。
2017-2018学年高中物理选修3-2：专题培优练二 电磁感
专题培优练（二） 电磁感应中的电路和图像问题1．(多选)一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图1所示。
现令磁感应强度B 随时间t 变化，先按如图所示的Oa 图线变化，后来又按照图线bc 、cd 变化，令E 1、E 2、E 3分别表示这三段变化过程中的感应电动势的大小，I 1、I 2、I 3分别表示对应的感应电流，则( )图1A ．E 1>E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向B ．E 1<E 2，I 1沿逆时针方向，I 2沿顺时针方向C ．E 1<E 2，I 2沿顺时针方向，I 3沿顺时针方向D ．E 3＝E 2，I 2沿顺时针方向，I 3沿逆时针方向解析：选BC bc 段与cd 段磁感应强度的变化率相等，大于Oa 的磁感应强度变化率。
E 1<E 2，由楞次定律及安培定则可以判断B 、C 正确。
2. (多选)如图2所示，矩形金属框架三个竖直边ab 、cd 、ef 的长都是L ，电阻都是R ，其余电阻不计，框架以速度v 匀速平动地穿过磁感应强度为B 的匀强磁场，设ab 、cd 、ef 三条边先后进入磁场时ab 边两端电压分别为U 1、U 2、U 3，则下列判断结果正确的是( )图2A ．U 1＝13BL v B ．U 2＝2U 1 C ．U 3＝0D ．U 1＝U 2＝U 3 解析：选AB 当ab 进入磁场时，I ＝ER ＋R 2＝2BL v 3R ，则U 1＝E －IR ＝13BL v 。
当cd 也进入磁场时，I ＝2BL v 3R ，U 2＝E －I R 2＝23BL v 。
三边都进入磁场时，U 3＝BL v ，故选项A 、B 正确。
3.如图3所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab 和cd 的电阻分别为R ab 和R cd ，且R ab >R cd ，它们处于匀强磁场中。
金属棒cd 在力F 的作用下向右匀速运动，ab 在外力作用下处于静止状态。
高中物理《电磁感应图像》专题练习
电磁感应—图像专题1．圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是( )2如图所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是图中的( )3如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置开始沿水平方向向右以速度v匀速穿过磁场区域，图中线框A、B两端电压U AB与线框移动距离x的关系图象正确的是( )4.半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是( ) A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d1、有一等腰直角三角形形状的导线框abc，在外力作用下匀速地经过一个宽为d的有限范围的匀强磁场区域，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象是如下图中的（）2. 如图4所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框abcdefa位于纸面内,框的邻边都相互垂直,bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势E的正方向,以下四个E-t关系示意图中正确的是()图43、如图，一闭合直角三角形线框以速度v向右匀速穿过匀强磁场区域。
高考专题40 电磁感应中的图像问题-高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析
高考重点难点热点快速突破知识回顾电磁感应的图象问题分类在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来，如I－t、B－t、E－t、E－x、I－x图象等．此问题可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出相应的物理量的函数图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量．规律方法电磁感应中的图象问题分析思路(1)明确图象的种类．(2)分析电磁感应的具体过程．(3)结合相关规律写出函数表达式．(4)根据函数关系进行图象分析．规律总结1.解决电磁感应图象问题的“三点关注”关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向.关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应.关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程相对应.2.解决两类图象问题的方法图象选择问题,求解物理图象的选择类问题可用“排除法”，即排除与题目要求相违背的图象，留下正确图象；也可用“对照法”，即按照题目要求画出正确的草图，再与选项对照，选出正确选项.解决此类问题的关键就是把握图象特点、分析相关物理量的函数关系、分析物理过程的变化规律或关键物理状态.图象分析问题,在定性分析物理图象时，要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图象的物理意义，借助有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理图象定量计算时，要搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图象在某位置的斜率或其绝对值、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意义.例题分析【例1】(2017年安徽六校联考)如图所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化规律如图，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方向，在0～4t时间内感应电流随时间变化图象中正确的是( )【答案】 D【例2】如图所示，两个垂直于纸面的有界匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域．以逆时针方向为电流的正方向，在下列图象中能正确描述感应电动势E与线框移动距离x关系的是( )【答案】 B【例3】如图 (a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图 (b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E ；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F ，以及棒通过三角形abd 区域时电流i 与时间t 的关系式．【解析】 (1)棒进入磁场前E ＝ΔΦΔt ＝S ·ΔBΔt ①由几何关系得S ＝12L 2②由题图知ΔBΔt ＝0.5 T/s ③联立①②③解得E ＝0.04 V ④i ＝E ′R ＝BL ′v R＝(t －1)A (1 s≤t ≤1.2 s). ⑪专题练习1．(2017年湖北八市3月模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L ，纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I －x )关系的是( )【答案】：B2．(多选)(2017年河南豫西联考)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是( )【答案】：AC【解析】：线框右边开始进入磁场时，由右手定则可知，电流方向为逆时针；当右边框开始进入右边磁场时，电流方向变为顺时针；而从磁场中离开时，电流方向为逆时针；由E＝BLv 及v＝at可知，E＝BLat，电动势随时间线性增大，故电流也随时间线性增大，故A正确．而由E＝BLv及v2＝2ax可知，E＝BL2ax，故电流与x成正比，不会出现突然增大的现象；故D错误，C正确，故选AC.3.一个面积为S＝4×10－2m2、匝数为n＝100的正方形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，t＝0时刻磁场的方向垂直线圈平面向里，则下列判断正确的是( )A．t＝1 s时线圈中的电流方向发生变化B．0～2 s内线圈中磁通量的变化量为零C．1～2 s内线圈中电流方向为顺时针方向D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零【答案】：C4．(安徽省级示范高中联考，20)如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角45°)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是( )【答案】 D【解析】三角形导体线框进入磁场时，电流方向为逆时针，三角形边框切割磁感线的有效长度减小，感应电动势变小，感应电流变小；三角形线框离开磁场时，电流方向为顺时针，三角形边框切割磁感线的有效长度增大，感应电动势变大，感应电流变大，选项D正确．5．江西省南昌市二模，17)如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4 s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的( )【答案】 A6．(山东潍坊市一模)如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向，菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直，磁场宽度与对角线AC长均为d.现使线框沿AC方向匀速穿过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中，线框中电流i随时间t 的变化关系，以下可能正确的是( )【答案】 D7．如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直，设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )【答案】 A【解析】线框在0～t1这段时间内做自由落体运动，v－t图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，v－t图象为倾斜直线，t1～t2这段时间线框受到安培力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的v－t图象为A选项中的图象．8.如图，光滑金属导轨由倾斜和水平两部分组成，水平部分足够长且处在竖直向下的匀强磁场中，右端接一电源(电动势为E，内阻为r)．一电阻为R的金属杆PQ水平横跨在导轨的倾斜部分，从某一高度由静止释放，金属杆PQ进入磁场后的运动过程中，速度时间图象不可能是下图中的哪一个？(导轨电阻不计)( )A．B．C．D．【答案】C9.如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面．最初一小段时间t0内，金属杆ab向右做匀减速直线运动时，小闭合线圈N中的电流按下列图中哪一种图线方式变化( )A． B．C． D．【答案】A10 (多选)如图所示，边长为L的正方形线框，从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动，中途穿越垂直纸面向里、有理想边界的匀强磁场区域，磁场的宽度大于L，以i表示导线框中的感应电流，从线框刚进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流正方向，以下i－t关系图象，可能正确的是( )A．B．C．D．【答案】BC11.(多选)在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l.金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连．棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l，整个装置的俯视图如图所示．从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)( )A． B． C． D．【答案】AC【解析】ab向右运动，切割磁感线，由右手定则可知，产生的感应电流方向为从b到a(电流为负值)．根据法拉第电磁感应定律，金属棒切割的有效长度逐渐增大，所以感应电流I 随时间变化图象A可能正确，B一定错误．在ab切割磁感线运动过程中，由于cd没有进入磁场中，不受安培力作用，在0～t0时间内，绝缘细线中张力F等于零，在cd进入磁场区域切割磁感线运动时，受到安培力作用，绝缘细线中张力F＝BIl＝＝＝，绝缘细线中张力F随时间变化图象C可能正确，D一定错误．12.为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图(a)所示的装置，它是由一块安装在列车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量仪组成的(测量仪未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度．假设磁体端部磁感强度为B＝0.004 T，且全部集中在端面范围内，与端面垂直，磁体宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n＝5、长L＝0.2 m、电阻0.4 Ω(包括引线电阻)，测试记录下来的电流－位移图象如图(b)所示．试求：(1)在离O(原点)30 m,130 m处列车的速度v1和v2的大小；(2)假设列车是匀变速运动，求列车加速度的大小．【答案】(1)v1＝12 m/s v2＝15 m/s(2)a＝0.405 m/s213．(2017年河北衡水冀州中学一模)如图 (a)所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒cb质量m ＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0 m 处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图 (b)所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g＝10 m/s2.(1)求t ＝0时棒所受到的安培力大小F 0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 的大小随时间t 变化的关系式；(3)若t ＝3 s 时，突然使ab 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使cb 棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q .【解析】：(1)由题图知ΔB Δt ＝0.22.0T/s ＝0.1 T/s t ＝0时棒的速度为零故只有感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBLd Δt＝0.1×0.5×1.0 V＝0.05 V I ＝E R ＝0.050.2A ＝0.25 A 得t ＝0时棒所受到的安培力F 0＝IB 0L ＝0.025 N.(3)3.0～4.0 s 时间内磁感应强度大小恒为B 2＝0.1 T ，cb 棒做匀变速运动Δt 2＝4.0 s －3.0 s ＝1.0 s设t ＝4.0 s 时速度大小为v ，位移为x ，则 v ＝v 0－a Δt 2＝4 m/s x ＝v 0＋v 2Δt 2＝6 m在这段时间内的平均电动势为E －＝ΔΦΔt 2－Δt2＝E－RΔt2＝ΔΦR＝B2LxR＝1.5 C.在这段时间内通过电阻的电荷量为q＝I。
电磁感应中的图像问题专题
电磁感应中的图像问题专题一．感生电动势例1.如图(甲)所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(乙)所示。
下图中分别是线框中的感应电流i随时间t变化的图线和ab边受到的安培力F随时间t变化的图线，其中可能正确的是( )对应练习：1.(2014·新课标全国卷Ⅰ，18)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。
在ab线圈中通以变化的电流。
用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示。
已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )二．动生电动势例2.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．(1)求此过程中线框产生的焦耳热；(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差U随时间t变化的图象．ab对应练习：2．福建省厦门外国语学校2010届高三第三次月考如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。
设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（）3．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I —x )关系的是 ( )4. (2015·浙江省衢州质检)如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反。
电磁感应专题一：图像专题
电磁感应专题一：图象专题电磁感应中常涉及B-t图象、Ф-t图象、ε-t图象、I-t图象和F-t图象。
对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及ε-x图象和I-x图象。
电磁感应图象问题分两类：1、由给定的电磁感应过程选出或画出正确图象。
2、由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
解决图象问题的一般步骤：1、明确图象的种类；2、分析电磁感应的具体过程；3、用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；4、结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定律写出函数关系式；5、根据函数关系式进行数学分析；6、选图象或画图象。
从已知图象中获取信息：1、看轴：弄清变量；2、看线：形状和正负；3、看率：明确低利斜率含义；4、看点：特殊点、转折点；5、看截距。
ε-t图象、U-t图象、I-t图象【例1】一正方形导线框abcd，边长为0.1m，各边电阻均为1Ω，bc边位于x轴上。
在x轴原点O右方有宽度为0.2m磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场。
当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区过程中，能正确表示线框从进入到穿出过程中所产生的电动势随位置变化的情况的是（取逆时针方向为正）（）思考：请你作出：①穿过线框的磁通量Φ随位置变化的图象；②ab间电压U ab随位置变化的关系图象；③通过ab边的电流I随位置变化的关系图象。
I-x图象【例2】等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L。
纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示位置。
以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能正确表示电流-位移（I-x）关系的是（）tΦ-、tt∆Φ-∆、U t-、q t-图象【例3】光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。
高中物理电磁感应现象习题培优题附答案解析
高中物理电磁感应现象习题培优题附答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求：(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小；(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L=- 【解析】 【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为：112E B Lv =⨯感应电流：11E I R=由力的平衡得：12BI L mg ⨯= 解以上各式得：1224mgRv B L =(2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势2222E B Lv =⨯感应电流：22E I R=由力的平衡得：222BI L mg ⨯=解以上各式得：22216mgRv B L =设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得：22122mg L Q mv ⨯-=解以上各式得：322442512m g R Q mgL B L=-2．如图所示，质量为4m 的物块与边长为L 、质量为m 、阻值为R 的正方形金属线圈abcd 由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。
专题07电磁感应中的图像问题(共10种图像类型)讲义
专题七电磁感应中的图像问题知识点一、电磁感应中的图像问题1. 三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 由固定不动线框中的B随时间变化图讨论I-t图或F-t图问题1．（2023春•广东期中）如图甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（）A．B．C．D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根据楞次定律知感应电流方向为顺时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，再根据左手定则及安培力公式F＝BIL可知，F的大小与B成正比，cd边受力0～1s时向左，1～2s时向右，故AB错误；CD．在2﹣4s，根据根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，cd边受力还是先向左后向右，故C正确，D错误。
19版高考物理一轮复习培优计划高考必考题突破讲座(10)电磁感应中的图象问题课件
解析
T 0～ 时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区 2
域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中 T 受到水平向左的恒定的安培力， 同理可得 ～T 时间内， ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水 2 平向右的恒定的安培力，故选项 B 正确．
[例3]纸面内两个半径均为 R的圆相切于 O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸
第十章 电磁感应
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高考总复习 · 物理
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第十章 电磁感应
内部文件，请勿外传
高考总复习 · 由过程定图象 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，分析时应明确电磁感应过程和 图象之间的对应关系．
角度2 由图象分析过程
由给定的图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量，分析时应明确图象所描 述的物理意义，各种“＋”“－”的含义，图象斜率的含义． 角度3 利用给出的图象判断或画出新的图象
解析
设经时间 t 导体杆转过的角度为 α， 则 α＝ωt.当 2nπ<α<2nπ
T ＋π，即 nT<t<nT＋ (n＝0,1，2，…)时，由图可知此时导体杆的有效 2 切割长度为 l ＝ 2Rsin ωt ，由法拉第电磁感应定律可知 E ＝ Bl v ＝ B· 2Rsin ωt· ωRsin ωt＝2BωR2sin2ωt；当 2nπ＋π<α<2nπ＋2π，即 nT T ＋ <t<nT＋T(n＝0,1,2，…)时，由于磁场反向，同上可得 E＝－2BωR2sin2ωt.故选项 2 C 正确．
第 十 章 电磁感应
高考必考题突破讲座(十) 电磁感应中的图象问题
题型特点 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通 量Φ、感应电动势E和感应电流I等随 时间t变化的图线，即B-t图线、φ-t图 线、E－t图线和I-t图线． 对于导体切割磁感线运动问题，还涉 及感应电动势E和感应电流I随位移x变 化的图线，即E-x图线和I-x图线等
(含答案)电磁感应中的图象问题
电磁感应中的图象问题一、基础知识1、图象类型(1)随时间变化的图象如B－t图象、Φ－t图象、E－t图象和i－t图象．(2)随位移x变化的图象如E－x图象和i－x图象．2、问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．(3)利用给出的图象判断或画出新的图象.理解1、题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算．2、解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．3、解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者是E－t图象、I－t图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等．(6)画出图象或判断图象．4、对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“＋”、“－”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：v ～Δv ～Δv Δt ，B ～ΔB ～ΔB Δt ，Φ～ΔΦ～ΔΦΔtΔv Δt 、ΔB Δt 、ΔΦΔt分别反映了v 、B 、Φ变化的快慢． 5、电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法．二、练习1、如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向) ()答案C解读 由楞次定律可知，刚进入磁场时电流沿逆时针方向，线框在磁场中时电流沿顺时针方向，出磁场时沿逆时针方向，进入磁场和穿出磁场等效为一条边切割磁感线，在磁场中时，AB 边和CD 边均切割磁感线，相当于两等效电源串联，故电流为进入磁场和穿出时的两倍，所以C 正确．2、如图所示有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.5 T ，两边界间距s ＝0.1 m ，一边长L ＝0.2 m 的正方形线框abcd 由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R ＝0.4 Ω，现使线框以v ＝2 m/s 的速度从位置Ⅰ匀速运动到位置Ⅱ，则下列能正确反映整个过程中线框a 、b 两点间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是 ()答案A解读ab 边切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v ＝0.2 V ，线框中感应电流为I ＝E R＝0.5 A ，所以在0～5×10－2 s 时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×34R ＝0.15 V ；在5× 10－2 s ～10×10－2 s 时间内，ab 两端电势差U 2＝E ＝0.2 V ；在10×10－2 s ～15×10－2 s时间内，a 、b 两点间电势差为U 1＝I ×14R ＝0.05 V . 3、如图甲所示，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示．若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列各图中正确的是 ()甲 乙答案C解读 根据法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ·ΔB Δt，由B －t 图象知，1 s ～3 s ，B 的变化率相同，0～1 s 、3 s ～4 s ，B 的变化率相同，再结合楞次定律知，0～1 s 、3 s ～4 s 内感应电流的方向为顺时针方向，1 s ～3 s 内感应电流的方向为逆时针方向，可知C 正确．4、一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是 ()答案C解读 0～1 s 内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A 、B 错误；4 s ～5 s 内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd 的磁通量不变化，无感应电流，C 正确，D 错误．5、如图甲所示，正六边形导线框abcdef 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B 的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流以顺时针方向为正、竖直边cd 所受安培力的方向以水平向左为正．则下面关于感应电流i 和cd 边所受安培力F 随时间t 变化的图象正确的是 ()答案AC解读0～2 s 时间内，负方向的磁场在减弱，产生正方向的恒定电流，cd 边受安培力向右且减小.2 s ～3 s 时间内，电流仍是正方向，且大小不变，此过程cd 边受安培力向左且增大.3 s ～6 s 时间内，电流沿负方向，大小不变，cd 边受安培力先向右后变为向左，故选A 、C.6、(2012·课标全国·20)如图，一载流长直导线和一矩形线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内，长直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向，线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是 ()答案A解读 因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强，而线框中左右两边的电流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，线框的左边受到的安培力大于线框的右边受到的安培力，所以合力与线框的左边受力的方向相同．因为线框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根据左手定则，线框处的磁场方向先垂直纸面向里，后垂直纸面向外，根据右手螺旋定则，导线中的电流先为正，后为负，所以选项A正确，选项B、C、D错误．7、(2012·福建理综·18)如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是()解读条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示．铜环由静止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的，A错误．在关于O点对称的位置磁场分布对称，但环的速率是增大的，则环在O点下方的电流最大值大于在O点上方电流的最大值，故C错误．由于磁通量在O点上方是向上增大而在O点下方是向上减小的，故环中电流方向在经过O点时发生改变，D错误．可知B选项正确．答案B8、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴，一导线折成边长为L的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若电流以逆时针方向为正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是()答案B解读 由法拉第电磁感应定律知在ab 边运动到MN 边界的过程中感应电动势E ＝2BL v ＝2BLat ，感应电流为i ＝E R ＝2BLat R∝t ，C 、D 错；在ab 边从MN 边界运动到PQ 边界的过程中，产生的感应电动势为E ＝BL v ＝BLat ，感应电流为i ′＝E R ＝BLat R∝t ，即刚过MN 边界时感应电动势、感应电流均减小一半，所以A 错，B 对9、如图所示，在坐标系xOy 中，有边长为L 的正方形金属线框abcd ，其一条对角线ac 和y 轴重合、顶点a 位于坐标原点O 处．在y 轴右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab 边刚好完全重合，左边界与y 轴重合，右边界与y 轴平行．t＝0时刻，线框以恒定的速度v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i 、ab 间的电势差U ab 随时间t 变化的图线是下图中的 ()答案AD解读 在ab 边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，U ab ＝－I (R bc ＋R cd ＋R da )在减小．在cd 边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，U ab ＝－IR ab 逐渐减小，A 、D 正确.10、(2012·重庆理综·21)如图所示，正方形区域MNPQ 内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN 方向匀速运动，t ＝0时刻，其四个顶点M ′、N ′、P ′、Q ′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力F 的大小随时间t 变化规律的是 ()答案B解读 如图所示，当M ′N ′从初始位置运动到M1′N 1′位置的过程中，切割磁感线的有效长度随时间变化关系为：L 1＝L －(L －2v t )＝2v t ，L 为导线框的边长．产生的电流I 1＝BL 1v R，导线框所受安培力F 1＝BI 1L 1＝B 2(2v t )2v R ＝4B 2v 3t 2R，所以F 1为t 的二次函数图象，是开口向上的抛物线．当Q ′P ′由CD 位置运动到M ′N ′位置的过程中，切割磁感线的有效长度不变，电流恒定． 当Q ′P ′由M ′N ′位置运动到M 1′N 1′位置的过程中，切割磁感线的有效长度L 2＝L －2v t ，产生的电流I 2＝BL 2v R ，导线框所受的安培力F 2＝B 2(L －2v t )2v R，也是一条开口向上的抛物线，所以应选B.11、如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v 向右匀速通过一正方形abcd 磁场区域，ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac 右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M 经R 到N 为正方向，安培力向左为正方向) ()答案A解读 导体棒运动时间t 时切割磁感线产生的感应电动势大小E ＝Bl v ＝2B v 2t ，感应电流大小I ＝E R ＝2B v 2t R ，导体棒所受的安培力大小F ＝BIl ＝4B 2v 3t 2R，由此可见，感应电流的大小I 与时间t 成正比，而安培力的大小F 则与时间t 是二次函数关系．由楞次定律可知，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时，产生的感应电流分别为从M 经R 到N 和从N 经R 到M ；由左手定则判断得出，导体棒在第一、二区域的磁场中运动时受到的安培力均为水平向左，只有A 正确．12、(2011·海南单科·6)如图，EOF 和E ′O ′F ′为空间一匀强磁场的边界，其中EO ∥E ′O ′，FO ∥F ′O ′，且EO ⊥OF ；OO ′为∠EOF 的角平分线，OO ′间的距离为l ；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l 的正方形导线框沿O ′O 方向匀速通过磁场，t ＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i 与时间t 的关系图线可能正确的是 ()答案 B解读 本题中四个选项都是i －t 关系图线，故可用排除法．因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C 、D 错误．由于穿过整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q ＝ΔΦR可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在i －t 图象中图线与时间轴所围总面积表示通过的总电荷量，为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等．故A 错误，B 正确．13、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN 、PQ 固定在水平面上，相距为L ，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n 个宽度皆为x 0的条形匀强磁场区域1、2、3、…、n 组成，从左向右依次排列，磁感应强度大小分别为B 、2B 、3B 、…、nB ，两导轨左端MP 间接入电阻R ，金属棒ab 垂直放在水平导轨上，且与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．若在不同的磁场区对金属棒施加不同的拉力，使棒ab 以恒定速度v 向右匀速运动．取金属棒图示位置(即磁场1区左侧)为x ＝0，则通过棒ab 的电流i 、对棒施加的拉力F 随位移x 变化的图象是 ()答案AD解读 金属棒切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，电路中感应电流I ＝E R ＝BL v R，所以通过棒的电流i 与n 成正比，选项A 正确；棒所受的安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2v R，因为棒匀速运动，对棒施加的外力F 与F 安等大反向，即F 与n 2成正比，选项D 正确． ．。
高考物理一轮专题微训练：26 电磁感应中的图象问题.pdf
微专题训练26 电磁感应中的图象问题 1．(单选)如图1所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势，下列论述正确的是( )． 图1 A．图a中回路产生的感应电动势恒定不变 B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大 解析 磁通量Φ随时间t变化的图象中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大．综合分析知，选项D正确． 答案 D 2．(单选)如图2所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场区域，磁场仅限于虚线边界所围的区域，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场的过程中感应电流i随时间t变化的图象是( )． 图2 解析 根据楞次定律可以判断出金属框进入磁场过程中感应电流的方向，根据金属框切割磁感线的有效长度在变化，可知感应电动势以及感应电流的大小也在变化．在金属框进入磁场过程中，感应电流的方向为逆时针，金属框切割磁感线的有效长度线性增大，排除A、B；在金属框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，金属框切割磁感线的有效长度线性减小，排除D，故C正确． 答案 C 3．(单选)在如图3所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是( )． 图3 解析 电路图如图所示．t′时刻闭合S，则由于线圈L的自感作用，通过小灯泡L1的电流i1从零逐渐增加，直到达到稳定值I，故小灯泡L1的电流变化为B图象所示；而灯L2所在支路没有上述现象，S一闭合，电流i2就为稳定值I，故图象C、D均错． 答案 B 4．(单选)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图4甲所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是( )． 图4 解析 由法拉第电磁感应定律和楞次定律可知，在0～时间内，感应电流的方向应与图示方向相反，即为负方向，故B、C错误；在～T时间内，原磁场为反方向且磁场在增强，可判断感应电流方向与图示方向相反，为负方向，且其大小为0～时间内的2倍，故A正确，D错误． 答案 A 5．(多选)如图5(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．在0至t1时间内，下列说法中正确的是( )． 图5 A．R1中电流的方向由a到b通过R1 B．电流的大小为 C．线圈两端的电压大小为 D．通过电阻R1的电荷量 解析 按步骤应用楞次定律，可知电流方向由b向a通过R1，故不选A. 由法拉第电磁感应定律得E＝n＝n，又有S＝πr，读B -t图象知＝.由欧姆定律得I＝，解上述四式得I＝，故选B. 线圈两端的电压为电路的路端电压，有U＝IR1＝，故不选C. 在0至t1时间内通过R1的电荷量为q＝It1＝，故选D. 答案 BD 如图6甲所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝ 0.1 Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F＝10 N．斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙的B－t图象所示，时间t是从线框由静止开始运动时刻起计时的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离x＝5.1 m，取g＝10 m/s2.求： (1)线框进入磁场前的加速度； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v； (3)线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中产生的焦耳热． 图6 解析 (1)线框进入磁场前，线框仅受到拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二定律得：F－mgsin α＝ma 线框进入磁场前的加速度a＝＝5 m/s2 (2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E＝Bl1v，形成的感应电流I＝＝，受到沿斜面向下的安培力F安＝BIl1，线框受力平衡，有F＝mgsin α＋，代入数据解得v＝ 2 m/s (3)线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进入磁场的过程中，做匀速直线运动；线框完全进入磁场后至运动到gh线，仍做匀加速直线运动． 进入磁场前线框的运动时间为t1＝＝ s＝0.4 s 进入磁场过程中匀速运动时间为t2＝＝ s＝0.3 s 线框完全进入磁场后线框受力情况与进入磁场前相同，所以该阶段的加速度大小仍为a＝5 m/s2，该过程有，x－l2＝vt3＋at，解得t3＝1 s 因此线框整体进入磁场后，ab边运动到gh线的过程中，线框中有感应电流的时间t4＝t1＋t2＋t3－0.9 s＝0.8s，E＝＝ V＝0.25 V 此过程产生的焦耳热Q＝＝ J＝0.5 J 答案 (1)5 m/s2 (2)2 m/s (3)0.5 J。
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电磁感应中在高考中的热点问题本章知识点：感应电流（或感应电动势）的大小（E=BLV或E=△Ф/△t）、感应电流的方程方向（楞次定律或右手定则）及其产生条件，认识地磁场。
热点之一：图像题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t或随位移x变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、E-x图像、I-x图像和I-t图像等。
解题技巧：（1）排除法（2）灵活选用恰当公式（E=BLV或E=△Ф/△t）和恰当规律（左、右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律、牛顿定律等规律）1．在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图（1）所示。
0~1s内磁场方向垂直线框平面向下。
圆形金属框与一个水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，其余各处电阻不计，导轨处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向下，如图（2）所示。
若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是（向右为静摩擦力的正方向）（）2．一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图所示。
则下列四个图中较正确反映线圈中I与时间t关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（）/s/sff/sC D图（3）×××××××××××××××××××××××B1B2图3图2BD ABC 3．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力 （ ）4．如图2所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O 以角速度 匀速逆时针转动。
设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点。
那么，在图3中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是 （ ）5．（051）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向里。
abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与bc 间的距离也为l 。
t =0时刻，bc 边与磁场区域边界重合。
现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。
取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 （ ）6．（071）如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO ′ 和∠OO ′L ′ 均为450。
折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里.一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO ′ 的方向以速度v 作匀速直线运动，在t =0时刻恰好位于图中所示的位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I —t ）关系的是（时间以l /v 为单位）（ ） 7．（072）如图所示，在PQ 、QR 区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，A B CDABDCεBtεC.tεA.磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。
导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。
以a→b→c→d→e→f为线框中电动势的正方向。
以下四个ε-t关系图中正确的是（）8．如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab = bc = cd =da = l．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t＝0，电流沿abcda流动的方向为正．（1）求此过程中线框产生的焦耳热．（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．（3）在图丙中画出线框中a、b两点间电势差U ab随时间t变化的图象．9．（青岛市2008年质检）光滑水平面上放一边长为l的正方形金属框，有界匀强磁场的方向竖直向上，磁场区域的宽度为L，且L>l。
金属框在水平恒力F作用下沿水平做直线运动，穿过磁场区域。
已知ab边进入磁场时，金属框的加速度恰好为零，当cd边离开磁场时即撤去恒力F。
则从线框的ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程中，线框的速度随时间变化可能的图象是（）图甲Ql l答案：AC例3、如图电路中，S 是闭合的，此时流过线圈L 的电流为i 1，流过灯泡A 的电流为i 2，且i 1>i 2．在t 1，时刻将S 断开，那么流过灯泡 的电流随时间变化的图象是图中的哪一个? ( )热点之二：导体棒切割磁感线10．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 与F 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s 2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B 为多大？（3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？11．足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆ab 、cd ，两杆平行且与导轨垂直接触良好。
设导轨电阻不计，两杆的电阻为定值。
从某时刻起给ab 施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力F 作用，则以下说法正确的是 （ ）A ．cd 向左做加速运动B ．ab 受到的安培力始终向左C ．ab 一直做匀加速直线运动D ．ab 、cd 均向右运动，运动后的速度始终不会相等，但最终速度差为一定值例9 质量为m 的金属杆a 在离地h 高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平部分原来放有金属杆b ，如图7-13-12所示。
已知m a ∶m b =3∶4，导轨 足够长，磁场足够大，不计摩擦，问：（1）a 、b 的最大速度是多少？（2）在整个过程中释放出来的电能是多少？答案：1、A 2、B 3、A 4、A 5、B 6、D 解析: 由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD 中选一个,由于BD 两项中第2秒末是一样的,没有区别.在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D 选项是正确的.7、C9、AC 10. （1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。
由图线可以得到直线的斜率k=2，12==∴kLRB （T ） ⑥（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f ，f =2（N ）⑦若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数4.0=μ ⑧11BD8、解：⑴ab 或cd 切割磁感线所产生的感应电动势为Blv ＝ε，对应的感应电流为R BlvR I ==ε（2分），ab 或cd 所受的安培力为 Rv l B BIl F 22==（1分），外力所做的功为Rvl B 2l 2F W 32=⨯=（2分），由能的转化和守恒定律，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即R vl B 2W Q 32==（1分）⑵令R BlvI 0=，画出的图像分为三段t ＝0～v l，0I i －=t ＝v l～v 2l ，i ＝0t ＝v 2l ～v3l，0I I =（4分，表述2分，图线2分）⑶令Blv U 0＝，画出的图像分为三段 t ＝0～v l，4U 4Blv 44R R u 0ab ＝－＝－－－εε=⨯= t ＝v l～v2l ，0ab U Blv u ＝－－= t ＝v 2l ～v 3l，43U 43Blv 4343R R u 0ab ＝－＝－－－εε=⨯=（5分，表述3分，图线2分）要求所画的图像纵向与横向的比例协调，提供的空间要尽量用足，否则扣1～2分。
（2）感应电动势vBL =ε ① 感应电流R I ε= ② 安培力RL vB IBL F M 22== ③由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。
f RL vB F +=22 ④ )(22f F LB Rv -=∴ ⑤–U 0–3U 0–UI –I 0（081）20.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是21．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。
在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。
以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。
下列表示i—t关系的图示中，可能正确是（082）24.（19 分）（082）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接：棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。
开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。
导体棒一直在磁场中运动。
若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
20．（052）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。
在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。
若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（）24.（19分）导体棒所受的安培力为F ＝IlB ① 该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度v 0从减小v 1的过程中，平均速度为 )(2110v v v +=② 当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为E＝lvB③棒中的平均感应电动势为B v l E =④由②④式得 21=E l (v 0＋v 1)B ⑤ 导体棒中消耗的热功率为P 1＝I 2r⑥负载电阻上消耗的平均功率为IE P =2－P 1⑦由⑤⑥⑦式得212 P l (v 0＋v 1)BI －I 2r。