第二章光的衍射1。2节剖析

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23.光的衍射剖析

23.光的衍射剖析

(也称近场衍射)
衍射图形随屏到孔(缝)的距离 而变,较复杂。
(2)夫琅禾费衍射 光源和观察屏都离衍射屏无限远 (也称远场衍射) 夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的极 限情形。 以下仅讨论夫琅禾费衍射!
菲涅耳衍射
夫琅和费衍射
二、惠更斯—菲涅耳原理
波阵面上的任意点均可视作 新的子波源,这些子波源发出的 子波在空间相遇时相干叠加。 各子波在空间某点的相干叠 加,决定了该点波的强度。


30
二、圆孔夫琅和费衍射
S2 S1
D
望远镜、显微镜(圆孔透镜) 中的物镜相当一个圆孔,成象是 一个圆斑,而不是一个点。
31
I
I0
0.610

r
0.610

r
sin
E
光学仪器的分辨本领
S1 S2

A2
A1
能分辨
32
E
S1 S2
不能分辨
最小分辨角
A2 A1
E
S1 S2
R
恰能分辨
爱里斑

a
当λ不变时,a越小, 条纹宽度越大, 铺 得越开,衍射现象越 清楚。 若是白光入射,将出 现---衍射光谱
1 xk f j k 1 f j k f 线宽度 x xk

a
(2) 级数K越大;条纹亮度越小.
j
j
半波带 少而宽
B
2 2 2
C
半波带 多而窄
39
2、衍射光栅图样
j o
k级主极大
P
零级主极大
P 0
只开其中一缝,图样是以 o为中央亮纹的单缝衍射图。 多缝同时开放,各缝光束相干叠加。

光的衍射 学习课件

光的衍射  学习课件

0.610 0.610
r
r
光学仪器的分辨本领 E
S1 S2
能分辨
sin
A2 A1
13
E
S1
A2
S2
A1
不能分辨
最小分辨角 E
S1 R
A2
S2
A1
恰能分辨
爱里斑
14
瑞利准则:对光学仪器来说,如果一个点光源
衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源衍射
图样的第一个最暗处相重合,则这两个点光源恰
u=10m ,求:
(1) R ? (2) x ?
x
D
u
R
解:(1)
R
1
22
D
1
22
550109 3103
223104rad 08'
(2) x u R 10 2 23 104 2.23mm
18
缝平面 透镜L
1二.实、验装夫置朗和费*S 单透镜缝La 衍B 射
A f
f
E
S
观察屏
·p
0
19
P
S*
S
衍射屏
观察屏
(2) 夫琅和费衍射 远场衍射
P
S*
S
6
第2.2节 菲涅耳圆孔衍射
菲涅耳圆孔衍射:思想——积分的无限多面元变
为有限多面元,积分变为有限项的求和。
r2
r1
/ 2 r2-r1=r1-r0= P
r0
1.菲涅耳半波带:半定量 分析,抓住光程差
把露出的波面分成一个
个小带子,相邻带子边缘
a越小,衍射作用越明显
24
中央明区最亮,随级数增大,亮 度迅速减小
I I0

大学物理课件 29 光的衍射

大学物理课件   29 光的衍射

4
1N 2k(N 1) 该 方向明纹称为主极大 暗纹(极小)位置?
可以证明:
两主极大之间,有N-1个极小,sin k
极小,还有N-2个次极大 N很大时,主极大尖
N 2
杨氏
锐清晰。主极大中心位
N 3
置可以准确定位。
以上未考虑每一缝的单 N 4
缝衍射。但每一狭缝有一定
1.22
可见,提高分辨率的途径: D
例如:天文望远镜孔径D越大,分辨率越高
西德天文望远镜,D=5米;世界上最大的天文望 远镜在智利,直径16米,美国最大的望远镜直径为200 英寸,在帕洛玛山。
光学显微镜紫光照明( 短)。
电子显微镜, Ao, 分辨率极高(数百万倍),研 究物质微观结构和形貌的重要手段。
B 22
A、B两点子波线光程差 BC a sin
x Px
O 中央明
f
a sin 2
2
暗条纹
两半波带对应光线光程差为 ,位相差为 2
在 P 点叠加抵消。
a sin 3 明条纹
2
x
P
相邻两半波带在 P 点 a
O
叠加抵消,剩下一半波带
未被抵消,形成明纹。但 强度低于中央明纹。
2
22
f
a sin 4 暗条纹
二、惠更斯——菲涅耳原理 回顾:惠更斯原理可以粗略解释波的衍射现象。
“波前上每一点都是子波源,各自发出球面子波。这 些子波包迹就是下一时刻的波前。”
核心思想:子波概念 作用:可以定性解释衍射现象(波绕过障碍物) 缺陷:不能描述衍射强度分布、衍射条纹形成;
不能解释波不倒退的现象
菲涅耳在惠更斯原理基础上,对子波位相、振幅做了规定。 提出了惠更斯——菲涅耳原理。

高中物理光的干涉衍射偏振光的衍射知识导航素材鲁科版

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第2节光的衍射思维激活1。

动手做一做,然后想一想。

用两支铅笔夹成一条狭缝,将眼睛紧贴着狭缝且让狭缝与日光灯管或其他线状光源平行,你会观察到怎样的现象?试解释这个现象。

提示:可以看到彩色的直条纹,这是光的单缝衍射现象,日光灯发出的白光经狭缝发生明显衍射.2。

蜡烛照射到孔可调节大小的挡板上,当孔较大时光沿直线传播的,在光屏上形成形状类似孔的亮斑,当孔变得较小时,则在屏上形成烛焰的像;当孔再变小时,在屏上形成比孔大许多的模糊区域,这是为什么呢?提示:随着孔的缩小,光分别呈现出在不同条件下的传播特点:直线传播、小孔成像、发生衍射.请自己动手实验一下,在不透明的纸板上分别用刀刻出大小不同的圆孔,观察一下屏上呈现明显不同现象时所用圆孔的尺寸是多大。

自主整理一、衍射现象1.在光的衍射实验中,光没有__________,它绕过了__________,传播到了相当宽的地方,这就是光的衍射现象.狭缝越窄,衍射后在屏上产生的中央亮条纹越__________。

2.在光的传播过程中,当孔、缝或障碍物的尺寸比光的波长__________的情况下,衍射现象不明显,也可以认为光是沿直线传播的。

但是,在障碍物的尺寸可以跟__________相比,甚至比__________还小的时候,衍射现象十分明显,这时就不能说光沿直线传播了。

二、衍射对分辨本领的影响微镜、望远镜等光学仪器上用的透镜相当于一个__________.仪器的分辨本领,就是这个仪器能够把______________________________分离开来的能力。

透镜的直径越小,产生的衍射现象越__________,分辨本领越__________。

三、衍射光栅1.衍射光栅种类繁多,最常见的是__________和__________。

2。

透射光栅的衍射图样__________是__________和的共同结果。

多缝干涉的结果使光栅衍射的宽度比单缝衍射时__________,这样,我们就可以在几乎黑暗的背景上看到一系列__________的明条纹。

高中物理:光学-光的衍射

高中物理:光学-光的衍射

高中物理:光学-光的衍射光的衍射是光学中的经典知识点,其在多个领域都有着广泛的应用,例如显微镜、天文望远镜等。

本文将详细介绍光的衍射的基本概念、衍射定理、夫琅禾费衍射以及常见的实验方法。

一、光的衍射的基本概念光的衍射是指光通过一个孔或者通过物体表面的缝隙后,光波会扩散成为一组新的光波,这种现象被称为光的衍射。

在光的衍射中,光波会形成一些明暗交替的区域,这些区域被称为衍射图样,其形状和孔或者缝隙的大小和形状有关。

二、衍射定理衍射定理是光学中最重要的定理之一,它是描述从一个孔或者一个光源丝的发射的光经过另一个孔或者缝隙后产生的光的波前的变化情况。

衍射定理可以用来计算衍射图案的形状,以及通过使用光的衍射图案来确定物体的大小和形状。

衍射定理的公式如下所示:sinθ = nλ/d其中,θ是衍射角,n是衍射序数,λ是光的波长,d是孔或者缝隙的宽度。

三、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射是一种典型的衍射现象,它是一种发生在单缝或双缝上的衍射现象。

夫琅禾费衍射的衍射图样是一组纵向的亮暗条纹。

夫琅禾费衍射的公式如下所示:dsinθ = nλ其中,d是缝隙的大小,θ是衍射角,n是衍射序数,λ是光的波长。

四、实验方法实验方法是研究光的衍射现象的重要手段。

常见的光的衍射实验方法包括单缝衍射实验、双缝干涉实验、格点衍射实验等。

(1)单缝衍射实验单缝衍射实验是研究光的衍射现象的最简单的实验方法之一,它可以通过一个狭窄的孔洞使光波扩散成为一个圆形的波前来观察光的衍射现象。

(2)双缝干涉实验双缝干涉实验是研究光的干涉现象的重要实验方法,它可以通过两个狭缝使光波扩散成为一组具有干涉现象的亮暗条纹。

(3)格点衍射实验格点衍射实验是一种研究光的衍射现象的实验方法,它可以通过一个光栅来使光波扩散成为一组具有规律的亮暗条纹。

五、练习题1. 一束波长为500nm的光穿过一个宽度为0.3mm的单缝后,经过距离1m的观察屏时,其衍射图样的第五个主极大的位置距离中心线的距离是多少?参考答案:0.30mm2. 光通过一组双缝(缝距为0.1mm,缝宽为0.05mm),在距离屏幕40cm处出现了一组亮暗条纹。

工程光学第章 光的衍射解析课件 (一)

工程光学第章 光的衍射解析课件 (一)

工程光学第章光的衍射解析课件 (一)
在工程光学的学习中,光的衍射是必不可少的一部分。

作为光的物理特性之一,衍射的研究在实际应用中广泛存在,例如光学的成像和测量等。

光的衍射解析课件则是帮助学生深入了解和掌握光的衍射原理及实际应用。

下面我们就来逐点分析这份课件。

1. 衍射的定义及类型
课件首先介绍了光的衍射的概念和分类。

衍射是指光通过一些孔或障碍物后,经过弯曲或散射后出现的现象。

根据衍射的物理特性和光源的不同,衍射可以分为菲涅耳衍射和菲拉格朗日衍射两种类型。

2. 衍射的基本原理
接下来的内容则侧重于衍射的基本原理。

首先是哈密尔顿原理和菲涅尔公式的讲解。

哈密尔顿原理是描述波传播的规律,而菲涅尔公式是描述光在两个介质交界面上反射和折射的规律。

此外,还有关于衍射公式的推导,包括狄利克雷积分和菲涅尔-柯西定理等。

3. 衍射的实际应用
最后一部分则涉及到衍射的实际应用。

其中包括梳状光栅的应用、角度测量、开孔光栅的应用、模拟天体光学望远镜的原理和光学数据储存技术的描述等。

这些实例说明衍射技术在现代光学中具有重要的应用价值。

总的来说,这份课件对于从事光学以及信息工程方面的大学学生来说,是一份具有概念性和实践性的教材,为学习光的衍射提供了很好的参
考和指导。

同时,在这份课件的基础上,我们还可以更深入地探究光
学的应用和研究,将光学这门学科发扬光大。

第二章 光的衍射剖析

第二章 光的衍射剖析















2.2.2 惠更斯 — 菲涅尔原理
S
e
rP *
t S : 时刻波阵面
S :波阵面上面元
S
(子波波源)
子波在 P点引起的振动振幅 s 并与 有关 .
r
菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时, 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定.P 点振动是各子波在此产生的振动的叠加 .
\ dE0
A0 dx coswt b
BD ^ BD: BB以前以及BD以后光程相等
dx b
a
22
令BM x,则MN=x sin
E Acos(kr vt)
dE
A dx 2
0 cos(
x sin
wt)
b
A p
A 0
sin( b sin )
b sin
A 0
sin u u
A sin cu 0
R
r0 +
r0
)
kr0R R + r0
即:k
( Rh2 R +
r0R
r0)
Rh2
(
1 r
0
+
1 R
)
13
k为奇数A 大
\
k 分数介于间
k为偶数Ak小
4、讨: 论
1)平行照射: R , k Rh2 r0
A kr
k
0
2)不用光阑:
Rh , a k 0
A
a1 2
3)圆孔半径固定 : Rh c, 但P点仅露出第一个带: k 1

光学 第二章 光的衍射

光学 第二章 光的衍射

二、合振幅的计算
以a1、a2、a3、…分别表 示各半波带发出的次波 在P点所产生的振幅。
由于相邻两个半波带所发出的次波到达P点时相位相差, 所以k个半波带所发出的次波在P点叠加的合振幅Ak为:
Ak a1 a2 a3 a4 a5 ....... (1)
sk ak K k rk
kr0 h 2( R r0 )
2 Rh 1 1 k ( ) r0 R
2 Rh 1 1 k ( ) r0 R
由上式可见,圆孔包含的半波带的数目和圆孔的 半径Rh,圆孔到P点的距离r0,以及入射光波的波长, 还有点光源到衍射屏距离R都有关。 当Rh、R、一定时, 改变r0,即改变光屏的位 置,我们可以看到,光 屏的中心点会有时明时 暗的变化。
2.光波面受限越厉害,衍射图样扩展越显著。光波面在衍射
屏上哪个方向受限,接受屏上的衍射图样就在哪个方向扩展。
3.衍射现象的出现与否,还决定于障碍物的线度和波长的相
对大小,只有障碍物的线度和波长可以相比拟时,衍射现象 才明显地表现出来。 一些波的波长
声 波:几十米 无线电波:可达几百米 微 波:几毫米
• 1. 惠更斯-菲涅耳原理 • 波面 S 上每个面积元 dS 都可以看成新的波源,它
们均发出次波。波面前方空间某一点 P 的振动可以由 S 面 上所有面积元所发出的次波在该点叠加后的合振幅来表示。
面积元 dS所发出的次波的振幅和相位符合以下四个假设: ① 所有次波都有相同的初相位(令0 = 0)
与k无关
从一个半波带到与之相邻的半波带,k变化甚微。 K( k)随着倾角的增大,而缓慢地逐渐减小 。
ak 缓慢
当k时, K( k) 0 由此可得
a1 a2 a3 a4 ak

2024版年度光的衍射ppt课件完整版

2024版年度光的衍射ppt课件完整版
近似条件的应用
在实际应用中,需要根据具体情况判断是否满足夫琅禾费衍射的近似条 件。如果条件不满足,需要采用更精确的衍射理论或实验方法进行研究 和分析。
17
数值计算方法在衍射中应用
2024/2/2
数值计算方法概述
数值计算方法是一种通过数学模型和计算机程序来模拟和分析物理现象的方法。在衍射领域,数值计算方法 可以用来计算衍射光场的分布、模拟衍射图案的形成过程等。
琅禾费衍射、菲涅尔衍射等。
2024/2/2
9
衍射对光学系统影响
2024/2/2
分辨率限制
由于光的衍射现象,光学系统的分辨率受到一定限制。衍 射使得点光源在经过光学系统后形成一个有限大小的艾里 斑,从而影响了成像的清晰度。
光学仪器设计 在设计和制造光学仪器时,需要考虑衍射现象对成像质量 的影响。通过合理设计光学系统的结构和参数,可以减小 衍射现象对成像的不利影响。
光既具有波动性,又具有粒子性。波 动性表现在光的干涉、衍射等现象中。
光的波动性实验验证
通过双缝干涉、单缝衍射等实验,可 以观察到光波的干涉和衍射现象,从 而验证光的波动性。
光的波动模型
光波是一种电磁波,具有振幅、频率、 波长等特性。光波的传播遵循波动方 程。
2024/2/2
8
波动性与衍射关系解析
衍射现象
实验结果
光栅衍射条纹具有等间距、等强度的 特点,且条纹间距与光波波长和光栅 常数有关。通过测量条纹间距和已知 光波波长,可以计算出光栅常数等参 数。
14
04
衍射理论计算方法
2024/2/2
15
菲涅尔-基尔霍夫衍射公式推导
衍射现象的基本描述
当光波遇到障碍物或通过小孔时,会偏离直线传播方向,形成衍射现象。

光的衍射ppt课件上课解析

光的衍射ppt课件上课解析

三、圆孔衍射
光沿直线传播
1、孔较大时—— 屏上出现光斑, 但边缘有些模糊. 光的衍射
A S
B
三、圆孔衍射
光沿直线传播
2、孔减小时—— 屏上出现光源倒立的像
小孔成像
A S
B
三、圆孔衍射
光的衍射
3、孔较小时—— 屏上出现衍射图样。
A S
B
猜一猜:
使太阳光垂直照射到一块遮光板上,板上
有可以自由收缩的正方形孔,孔的后面放置一 个光屏,在正方形孔逐渐变小直至闭合的过程 中,光屏上依次可以看到几种不同的现象,试 把下列现象依次排列:
A.圆形光斑
答案:D→E→A→B→C
B.明暗相间的彩色条纹
C.变暗消失
D.正方形光斑
E.正方形光斑由大变小
四、圆盘衍射
不只是狭缝和圆孔,各种不同形状的 物体都能使光发生衍射,以至使影的轮廓 模糊不清,其原因是光通过物体的边缘而 发生衍射的结果.历史上曾有一个著名的 衍射图样——泊松亮斑.(阅读教材)
6、我们经常可以看到,凡路边施工处总挂 有红色的电灯,这除了红色光容易引起人的 视觉注意以外,还有一个重要的原因,这一 原因是红色光( A ) A.比其他色光更容易发生衍射
B.比其他可见光更容易发生干涉
C.比其他可见光更容易发生反射
D.比其他可见光更容易发生折射
7、关于衍射下列说法正确的是( A B D) A.衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是 光的叠加的结果。
D、光照到较大圆孔上出现大光斑,说明光沿直 线传播,不存在光的衍射.
例2:下面四种现象中,哪些不是光的衍射 现象造成的( C ) A.通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光 的日光灯管,会看到平行的彩色条纹;

第2章光的衍射(第2讲)

第2章光的衍射(第2讲)
1 圆孔衍射
(1)装置
(2)结果
§2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射
(3) 分析
第二章 光的衍射
关键:计算半波带数
设通过小圆孔的波面对P点恰 好可分为k个整数半波带,则:
1 1 k ( ) r0 R
(4) 结论 1. P点的振幅决定于露出的半波带的数目k。与k为奇数相 对应的那些点,合振幅较大;与k为偶数相对应的那些点, 合振幅则较小。 沿着孔轴线移动时,光强将出现强弱变化。
§2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射
第二章 光的衍射
例1 点光源S发出波长λ为550nm的光投射在直径为4.2毫米的 小孔上,孔距光源6米,屏距孔5米。试问 在屏上看到的衍 射图样中,中央亮点的强度比障碍物不存在时大还是小?
解 波面上露出半波带数目:
2 1 1 0.212 1 1 k ( ) ( ) 2.94 3 5 R r0 5.5 10 600 500
Ak a2 k 或 Ak a2 k 1 。
k
k
波带片半径满足:
Rh
kr0 R /( r0 R)
§2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射
第二章 光的衍射
具体制作波带片方法: (1)在纸上画出半径正比于k 的平方根的一组同心圆, 把相间的波带涂黑,然后用照相机拍摄成底片;
(2)摄制牛顿圈实验的干涉花样,制成底片。
合振幅的计算 以a1、a2、、ak分别表示各半波带发出的次波在P点 所产生的振幅,则k个波带所发出的次波到达P点叠加后的 合振幅Ak为: Ak=a1-a2+a3-a4++(-1)k+1ak。
§2.2 菲涅耳半波带 菲涅耳衍射
由惠更斯-菲涅耳原理可知:

2024年高中物理新教材讲义:光的衍射

2024年高中物理新教材讲义:光的衍射

5光的衍射[学习目标] 1.知道光的衍射现象,了解产生明显衍射现象的条件(重点)。

2.知道衍射条纹的特点,会区分衍射条纹和干涉条纹(重难点)。

一、光的衍射1.用单色平行光照射狭缝,当缝很窄时,光没有沿直线传播,它绕过了缝的边缘,传播到了相当宽的地方。

这就是光的衍射现象。

2.各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射,致使影的轮廓模糊不清,出现明暗相间的条纹。

3.发生明显衍射现象的条件:在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候,衍射现象十分明显。

有同学说:“光照到较大圆孔上出现大光斑,说明光沿着直线传播,光不再发生衍射现象”,这种说法对吗?答案不对。

衍射现象是一定会发生,大光斑说明光是沿直线传播的,衍射现象不明显,但大光斑的边缘模糊,正是光的衍射造成的。

三种衍射图样的特点:1.单缝衍射(1)单色光通过狭缝时,在屏上出现明暗相间的条纹,中央条纹最宽最亮,两侧的亮条纹逐渐变暗变窄;白光通过狭缝时,在屏上出现彩色条纹,中央为白色条纹。

(2)波长一定时,单缝窄的中央条纹宽,条纹间距大;单缝不变时,光波波长大的中央条纹宽,条纹间距大。

2.圆孔衍射:光通过小孔(孔很小)时,在光屏上出现明暗相间的圆环。

如图所示。

(1)中央是大且亮的圆形亮斑,周围分布着明暗相间的同心圆环,且越靠外,圆形亮条纹的亮度越弱,宽度越小。

(2)圆孔越小,中央亮斑的直径越大,同时亮度越弱。

(3)用不同单色光照射圆孔时,得到的衍射图样的大小和位置不同,波长越大,中央圆形亮斑的直径越大。

(4)白光的圆孔衍射图样中,中央是大且亮的白色光斑,周围是彩色的同心圆环。

3.圆板衍射(泊松亮斑)(1)若在单色光传播途中放一个较小的圆形障碍物,会发现在影的中心有一个亮斑,这就是著名的泊松亮斑。

衍射图样如图所示。

(2)中央是亮斑(与圆孔衍射图样中心亮斑比较,泊松亮斑较小),圆板阴影的边缘是模糊的,在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。

(1)衍射条纹和干涉条纹都是明暗相间的,所以二者是一样的。

大学物理光的衍射

大学物理光的衍射
波导型器件
利用光的衍射原理,在光纤通信中实现光信 号的传输、调制和检测等功能。
阵列波导光栅(AWG)
用于光纤通信网络中,实现多路光信号的复 用和解复用。
衍射光栅
用于波分复用(WDM)系统中,将不同波 长的光信号分离或合成。
应用领域
光纤通信、光网络、数据中心等。
微型显示技术中衍射元件
微型显示技术
利用衍射元件实现微型化、高清晰度 的显示技术,如头戴式显示器 (HMD)、智能手机等。
02
典型衍射实验及观察
单缝衍射实验
实验装置
包括单色光源、单缝、屏幕等部 分。
光源要求
需要使用单色光,因为不同波长 的光在衍射时产生的干涉图样不 同,单色光可保证实验结果的准 确性。
单缝要求
单缝宽度要远小于光的波长,这 样才能产生明显的衍射现象。
观察结果
在屏幕上可以观察到明暗相间的 衍射条纹,中央条纹最亮,两侧
波动理论与衍射
波动理论
光具有波动性质,可以看作是一种电磁波。光的衍射现象可以用波动理论来解释。
衍射的解释
当光波遇到障碍物或小孔时,障碍物或小孔的尺寸与光波的波长相当或更小时,光 波会发生明显的衍射现象。这是因为光波在障碍物或小孔的边缘处发生弯曲,使得 光波的传播方向发生改变。
惠更斯-菲涅尔原理
惠更斯-菲涅尔原理
衍射光学与计算光学的融合
随着计算机技术的不断发展,计算光学在衍射光学中的应用将越来越广 泛。未来,衍射光学与计算光学的融合将成为光学领域的重要发展趋势, 为光学设计和制造带来更多的可能性。
THANKS
感谢观看
条纹依次递减。
双缝干涉与衍射比较
实验装置
双缝干涉实验与衍射实验装置类似,只是在单缝处 改为双缝。

衍射和漫反射作用-概述说明以及解释

衍射和漫反射作用-概述说明以及解释

衍射和漫反射作用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述衍射和漫反射作用是光学中两个重要的现象,它们在光的传播和相互作用中起着关键性的作用。

衍射是光波在遇到障碍物或孔径时发生的偏折现象,而漫反射则是光波在遇到粗糙表面时发生的多次反射和散射。

这两个现象的研究不仅对于深入理解光的性质和行为具有重要意义,还在许多领域有着广泛的应用。

衍射作用是由光波的干涉现象引起的,当光波通过一个具有小孔或窄缝的障碍物时,光波会弯曲并向周围空间中辐射出去,产生一系列明暗相间的条纹。

这种现象被广泛应用于光学仪器如显微镜和望远镜中,用于观察和分析微小的光学结构。

漫反射作用则是光在遇到不规则表面时发生的散射现象。

当光波入射到光滑表面时,会按照反射定律进行规则地反射。

然而,对于粗糙表面或散射体来说,它们的微小不规则性会导致光波以不同的角度散射出去,使光在空间中呈现出均匀分布的强度。

漫反射现象在日常生活中随处可见,例如在白炽灯的光源下,墙壁上的光线均匀地散射到各个方向。

衍射和漫反射作用之间存在着一些区别。

衍射倾向于在具有细小或窄缝的物体上发生,而漫反射则更多地发生在粗糙物体表面上。

衍射现象通常伴随着明暗相间的干涉条纹,而漫反射则呈现出均匀散射的特点。

此外,衍射的应用主要集中在光学科学中的精确测量和分析技术,而漫反射则在照明和摄影领域具有重要作用。

总之,衍射和漫反射作用是光学研究中两个不可或缺的现象,它们在我们的日常生活和各个科学领域中都扮演着重要角色。

对于理解光的性质和行为,以及应用于光学仪器和照明技术的发展,深入研究和理解衍射和漫反射作用的原理和应用具有重要意义。

1.2 文章结构文章结构是指文章的组织方式和部分内容的安排,通常包括引言、正文和结论三部分。

在本篇文章中,我们将通过以下结构来组织和安排我们的内容:正文部分主要包括衍射作用和漫反射作用两大主题。

在衍射作用部分,我们将介绍衍射的定义、衍射现象以及衍射的应用。

漫反射作用部分将包括漫反射的定义、漫反射现象以及漫反射的应用。

2光的衍射详解

2光的衍射详解
2dsinkk1 ,2
2 dsinkk 1 ,2
符合上述条件时,各层晶面的反射线干涉后将相互加强。
讨论: 1. 如果晶格常数已知,可以用来测定X射线的波长,进行伦琴射线的光谱分析。 2. 如果X 射线的波长已知,可以用来测定晶体的晶格常数,进行晶体的结构分析。
谢谢!
3.其它各级明条纹的宽度
暗条纹在接收 屏上的位置
xk f /a
暗纹中心
x(2 k 1)f/2 a 明纹中心
k1,2
xkkaf
xk1(ka 1)f
xxk1xk1
f
a
其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。
上式是单缝衍射测定光波长的依据.
x(2k1 ) f/2a 明纹中心
4.条纹在屏幕上的位置与波长成正比,如果用白光做光源,中央为白色明条纹,其两侧各级都为彩色条纹。 该衍射图样称为衍射光谱。
得到第二级明条纹,求:
(1)光栅常数d ; (2)零级明条纹在屏幕上的位置; (3)在屏幕上最多能看到几级明条纹。
例、一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长1=4400Å,2=6600Å.实验发现,两种波长的 谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=600的方向上,求此光栅的光栅常数d。
S
D
第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑
爱里斑半径R 对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度 (标志衍射程度)
s i n 1 .22 /D
二、光学仪器的分辨率 点光源经过光学仪器的小圆孔后,由于衍射的影响,所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。
若两物点距离很近,对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨
A
A1 A2
A3
B
相邻平面间的距离是入射单色光的半波长

2第2节光的衍射

2第2节光的衍射

2第2节光的衍射第2节光的衍射1.认识光的衍射现象,理解光产生明显衍射的条件及衍射图样与波长、缝宽的定性关系.(重点+难点)2.了解光的衍射条纹与干涉条纹的区别.(重点)3.知道通过实验观察光的衍射的方法.4.了解衍射对分辨本领的影响.5.知道衍射光栅的特点及应用.一、衍射现象1.定义:光离开直线路径绕到孔或障碍物的阴影里去的现象叫光的衍射.2.发生明显衍射现象的条件:当障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不大时,会发生明显的衍射现象.3.几种不同的衍射现象(1)圆孔衍射:用点光源照射直径较大的圆孔时,光屏上会出现一个明亮的光斑,这是光沿直线传播的结果;当圆孔直径足够小时,则光屏上会出现一些明暗相间的圆环,这是光发生衍射现象的结果;当孔的直径合适时,圆形亮斑的中心会是黑斑.(2)单缝衍射:用线光源照射较宽的狭缝时在光屏上会出现一条与狭缝相似的亮条纹;当狭缝足够窄时,在光屏上却出现了明暗相间的条纹,且狭缝越窄,中央亮条纹越宽.(3)圆盘衍射:用平行光照射一个不透明的圆盘时,在圆盘阴影中心出现一个亮斑,这一亮斑也叫泊松亮斑.1.为什么会发生闻其声不见其人的现象?提示:因为声波波长较长,很容易绕过障碍物而发生明显的衍射现象,而光波波长很短,不容易发生明显的衍射现象.二、衍射对分辨本领的影响1.一个光学仪器的分辨本领是指将两个相互靠近的物体的像明显分离开来的能力.2.光学显微镜和望远镜等光学仪器,其透镜就相当于小圆孔,透镜直径越小,产生的衍射现象越明显,分辨本领就越低.2.为什么天文望远镜的口径一般都比较大?提示:天文望远镜的镜头相当于小圆孔,光通过圆孔后会产生衍射,衍射是来自物体的光叠加的结果,会造成观察模糊,镜片越小衍射越明显,观察越模糊.三、衍射光栅1.衍射光栅实际就是在两个螺杆上绷上许多平行的细金属线或在玻璃片上刻上许多均匀细槽做成的光学仪器.2.种类?透射光栅反射光栅3.为什么光通过光栅后在光屏上出现的明暗相间的条纹与双缝干涉条纹不同?提示:双缝干涉条纹是由干涉光源通过双缝后在光屏上叠加产生的.通过光栅后在光屏上叠加的光具有同频及相差恒定的干涉特点,产生多缝干涉,也有单缝衍射,因此其条纹是多缝干涉和单缝衍射条纹共同的结果,不同于双缝干涉条纹.几种衍射图样的比较1.单缝衍射图样的特点(1)中央条纹亮而宽.(2)两侧亮纹具有对称性,亮纹宽度逐渐变窄,亮度逐渐减弱.(3)波长一定时,单缝较窄的中央条纹较宽,各条纹间距较宽;单缝宽度不变时,光波波长较长的中央条纹较宽,各条纹间距较宽.(4)白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮纹,两侧为彩色条纹,且外侧呈红色,靠近白色亮纹的条纹内侧为紫色.2.圆孔衍射图样的特点(1)中央是大且亮的圆形亮斑,周围分布着明暗相间的同心圆环,且越靠外,圆形亮条纹的亮度越弱,宽度越小.如图所示.(2)用不同色光照射圆孔时,得到的衍射图样的大小和位置不同,波长越长,中央圆形亮斑的直径越大.(3)同一种单色光,圆孔越小,中央亮斑半径越大,同时亮度越弱.(4)在白光的圆孔衍射图样中,中央是大且亮的白色光斑,周围是彩色同心圆环.(5)只有当圆孔足够小时,才能得到明显的衍射图样,在圆孔由较大直径逐渐减小的过程中,光屏依次得到几种不同现象——圆形亮斑(光的直线传播)、光源的像(小孔成像)、明暗相间的圆环(衍射图样)、完全黑暗.3.障碍物的衍射特点:各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射,致使影的轮廓模糊不清.若在单色光(如激光)传播途中放一个较小的圆形障碍物,会发现在影的中心有一个亮斑,这就是著名的泊松亮斑.形成泊松亮斑时,圆形阴影的边缘是模糊的,在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环,亮环或暗环间距随半径的增大而减小,如图所示.(多选)在单缝衍射实验中,下列说法中正确的是()A.将入射光由黄色换成绿色,衍射条纹间距变窄B.使单缝宽度变小,衍射条纹间距变窄C.换用波长较长的光照射,衍射条纹间距变宽D.增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距变宽[解析]本题考查决定衍射条纹宽度的条件.当单缝宽度一定时,波长越长,衍射现象越明显,即光偏离直线传播的路径越远,条纹间距也越大;当光的波长一定时,单缝宽度越小,衍射现象越明显,条纹间距越大;光的波长一定、单缝宽度也一定时,若增大单缝到屏的距离,衍射条纹间距也会变宽.故选项A、C、D正确.[答案]ACD光的干涉与光的衍射的比较1.光的干涉与光的衍射的比较(1)双缝干涉和单缝衍射都是波叠加的结果,只是干涉条纹是有限的几束光的叠加,而衍射条纹可认为是极多且复杂的相干光的叠加.(2)单缝衍射时,照射光的波长越长,中央亮纹越宽,衍射和干涉都能使白光分色,且中央白光的边缘均呈红色.(3)干涉和衍射的图样有相似之处,都是明暗相间的条纹.只是干涉条纹中各条纹宽度和亮纹亮度基本相同,衍射条纹中各条纹宽度和宽纹亮度均不等,中央亮纹最宽最亮.2.光的干涉与光的衍射的异同种类项目单缝衍射双缝干涉不同点产生条件只要狭缝足够小,任何光都能发生频率相同的两列光波相遇叠加条纹宽度条纹宽度不等,中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度中央条纹最亮,两边变暗清晰条纹,亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹如图所示的四幅明暗相间的条纹图样,分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮纹).则下面的四幅图从左到右排列,亮条纹的颜色依次是()A.红黄蓝紫B.红紫蓝黄C.蓝紫红黄D.蓝黄红紫[解析]双缝干涉条纹是等间距的条纹,单缝衍射条纹是中间最宽、两边越来越窄的条纹,因此1、3是干涉条纹,2、4是衍射条纹.干涉条纹中,光的波长越长,条纹越宽,因此1是红光,3是蓝光.同一单缝衍射条纹,波长越长,条纹越宽,因此2是紫光,4是黄光.[答案] B如图所示,甲、乙、丙、丁四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样.分析各图样的特点可以得出的正确结论是()A.甲、乙是光的干涉图样B.丙、丁是光的干涉图样C.形成甲图样的光的波长比形成乙图样光的波长短D.形成丙图样的光的波长比形成丁图样光的波长短解析:选A.干涉条纹是等距离的条纹,因此甲、乙图是干涉图样,丙、丁图是衍射图样,故A 项正确,B 项错误;由公式Δx =L dλ可知,条纹宽的入射光的波长长,所以甲图样的光的波长比乙图样的光的波长长,故C 项错误;丙图样的光的波长比丁图样的光的波长长,故D 项错误.规范答题——对衍射现象的理解如图所示是通过游标卡尺两测量脚间的狭缝观察白炽灯线光源时所拍下的四张照片.(1)试通过图样分析四张照片对应的两测量脚间的大小关系.(2)试说明照片丁中中央条纹的颜色及成因.[解析] (1)从四张照片的单缝衍射图样可以看出,由图甲到图丁,衍射现象越来越明显,说明两测量脚间的狭缝越来越小,因此由图甲到图丁四张照片对应的两测量脚间的宽度越来越小.(2)图丁中的中央条纹的颜色为白色,因为各种色光在屏中央均为亮条纹,七色光叠加后中央条纹仍为白色.[答案] (1)由图甲到图丁四张照片对应的两测量脚间的宽度越来越小(2)图丁中中央条纹的颜色为白色七色光叠加后中央条纹为白色让太阳光垂直照射一块遮光板,板上有一个可以自由收缩的三角形孔,当此三角形孔缓慢缩小直至完全闭合时,在孔后的屏上将先后出现()A.由大变小的三角形光斑,直至光斑消失B.由大变小的三角形光斑,明暗相间的彩色条纹,直至条纹消失C.由大变小的三角形光斑,明暗相间的黑白色条纹,直至条纹消失D.由大变小的三角形光斑,小圆形的光斑,明暗相间的彩色条纹,直至条纹消失解析:选D.当孔足够大时,由于光的直线传播,所以屏上首先出现的是三角形光斑,之后随着小孔的继续缩小,出现小孔成像,成的是太阳的像,故为小圆形光斑,随着小孔的进一步缩小,当尺寸与光波波长相当时,出现了明暗相间的衍射条纹,最后随小孔的闭合而全部消失,所以只有D是正确的.[随堂检测]1.关于光现象的叙述,以下说法正确的是()A.太阳光照射下肥皂膜呈现的彩色属于光的干涉B.雨后天空中出现的彩虹属于光的衍射C.通过捏紧的两只铅笔间的狭缝观看工作着的日光灯管,看到的彩色条纹,属于光的色散D.阳光照射下,树影中呈现的一个个小圆形光斑,属于光的衍射现象解析:选A.太阳光照射下肥皂膜呈现彩色,属于薄膜干涉,A正确;雨后天空中出现的彩虹,是天空中小水滴对阳光色散形成的;通过笔间狭缝观看日光灯管出现彩色,属于单缝衍射;而阳光下树影中呈现的小圆斑,则属于树叶间形成的小孔成像,故B、C、D均错误.2.单色光源发出的光经一狭缝照射到光屏上,可观察到的图样是()解析:选A.光的双缝干涉条纹是等间距等宽度的明暗相间的条纹,而在光的单缝衍射图样中,中间是宽度最大最亮的明条纹,在中央条纹两边的明条纹宽度越来越小,亮度也越来越低,故A正确.3.(多选)关于衍射光栅,下列说法正确的是()A.衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的B.衍射光栅分为透射光栅和反射光栅两类C.透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝D.透射光栅中未刻痕的部分相当于透光的狭缝解析:选ABD.对于透射光栅来说,当光照到刻痕上时,由于光发生漫反射而不能透过,故选项C错.4.观察单缝衍射现象时,把缝宽由0.2 mm逐渐增大到0.8 mm,看到的现象是()A.衍射条纹的间距逐渐变小,衍射现象逐渐不明显B.衍射条纹的间距逐渐变大,衍射现象越来越明显C.衍射条纹的间距不变,只是亮度增强D.以上现象都不会发生解析:选A.由单缝衍射实验的调整与观察可知,狭缝宽度越小,衍射现象越明显,衍射条纹越宽,条纹间距也越大.本题的调整是将缝调宽,现象向相反的方向发展,故选项A正确,选项B、C、D错误.5.如图所示,a、b两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图样,其中图a是光的(填“干涉”或“衍射”)图样.由此可以判断出图a所对应的圆孔的孔径(填“大于”或“小于”)图b所对应的圆孔的孔径.解析:题图a中出现明暗相间的条纹,是衍射现象,题图b中出现圆形亮斑.只有障碍物或孔的尺寸比光波的波长小或跟波长相差不多时,才能发生明显的衍射现象.题图a是光的衍射图样,由于光波波长很短,约在10-7 m数量级上,所以题图a对应的圆孔的孔径比题图b所对应的圆孔的孔径小.题图b的形成可以用光的直线传播解释.答案:衍射小于[课时作业]一、单项选择题1.下列哪些属于光的衍射现象()A.雨后美丽的彩虹B.对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹C.阳光下肥皂膜上的彩色条纹D.光通过三棱镜产生的彩色光谱解析:选B.本题考查干涉、衍射、折射产生色散的现象.雨后的彩虹和光通过三棱镜产生的彩色条纹都是光的折射现象,阳光下肥皂膜上的彩色条纹是光的薄膜干涉现象,对着日光灯从两铅笔的缝中看到的彩色条纹是单缝衍射现象,故本题应选B项.2.下列关于单缝衍射图样的说法中正确的有()A.它同双缝干涉的图样完全相同B.亮条纹的宽度不同,但亮度相同C.亮条纹的宽度相同,但亮度不同D.亮条纹的宽度和亮度均不相同,且中间亮纹最宽最亮解析:选D.由干涉条纹和衍射条纹的特征可知D选项正确.3.某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后,分别得到如图所示的衍射图样.据此可以判断出()A.甲是光线射到圆孔后的衍射图样,乙是光线射到圆板后的衍射图样B.乙是光线射到圆孔后的衍射图样,甲是光线射到圆板后的衍射图样C.甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样,甲孔的直径较大D.甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样,乙板的直径较大解析:选A.甲图的衍射图样为明暗相间的圆环,而乙图为在影的中心有一个亮斑——泊松亮斑,故甲为光线通过圆孔后形成的衍射图样,乙为光线射到不透光的圆板上形成的衍射图样,A正确.4.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝观看远处的线状白炽灯丝(灯丝或灯管都要平行于狭缝),可以看到()A.黑白相间的直条纹B.黑白相间的弧状条纹C.彩色的直条纹D.彩色的弧状条纹解析:选C.白炽灯(或日光灯管)发出的光是复色光,其中各种色光的波长不同,产生的单缝衍射的图样中条纹宽度和间距都不相同,因此各单色光亮纹或暗纹不能完全重叠在一起,所以成为彩色条纹,因为是通过狭缝观看,所以是彩色直条纹,故选项C正确,A、B、D错误.5.一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板,在薄板后的光屏上呈现明、暗相间的干涉条纹,现将其中一条窄缝挡住,让这束红光只通过一条窄缝,则在光屏上可以看到()A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是明条纹比原来暗些B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央明条纹变宽些C.只有一条与缝宽对应的明条纹D.无条纹,只存在一片红光解析:选B.双缝为相干光源的干涉,单缝为光的衍射,且干涉和衍射的图样不同.衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现明条纹,但衍射图样中央明条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹,干涉图样为等间隔的明暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹,且亮度迅速减弱,所以本题正确选项为B.二、多项选择题6.关于光的衍射现象,下列说法正确的是()A.红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B.白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C.光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑,说明发生了衍射D.光照到很小的孔上出现泊松亮斑解析:选AC.单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹,白光的衍射图样是彩色条纹.光照到不透明圆盘上,在其阴影处出现光点,即泊松亮斑,是光发生了明显衍射,而光照到很小的孔上,出现的中央亮斑不是泊松亮斑,故A、C正确.7.对光的衍射现象的定性分析,下列描述中正确的是()A.只有障碍物尺寸小时,光才会发生衍射现象B.衍射现象是光波互相叠加的结果C.光的衍射否定了光的直线传播的结论D.光的衍射为光的波动说提供了有力的证据解析:选BD.光遇到障碍物都可以发生衍射现象,只不过有明显和不明显之分,A项错误;光波衍射形成明暗相间的条纹是叠加形成的,B项正确;光的衍射现象与光的直线传播并不矛盾,前者是波动性的体现,后者是粒子性的体现,故C项错误,D项正确.8.抽制细丝时可以用激光监控其粗细,如图所示,激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同,则()A.这是利用光的干涉现象B.这是利用光的衍射现象C.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝粗了D.如果屏上条纹变宽,表明抽制的丝细了解析:选BD.本题考查发生明显衍射现象的条件,上述现象符合光的衍射产生的条件,故B 正确;由衍射产生的条件可知:丝越细衍射现象越明显,故D也正确.9.如图所示,a、b两束光以不同的入射角由介质射向空气,结果折射角相同,下列说法不正确的是()A.b在该介质中的折射率比a大B.若用b做单缝衍射实验,要比用a做中央亮条纹更宽C.用a更易观测到泊松亮斑D.做双缝干涉实验时,用a光比用b光两相邻亮条纹中心的距离更大解析:选ACD.题设条件知,i a=i b,r a<="" p="">sin r,知n a>n b,A错误;因为n a>n b,所以λa<λb,又Δy=ldλ,故Δy a<Δy b,B正确,D错误;而波长越长,衍射现象越明显,C错误.三、非选择题10.某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射,光电传感器可用来测量光屏上光强的分布.某次实验时,在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布,这位同学在缝屏上安装的是(选填“单缝”或“双缝”).当做干涉现象研究时,若要使干涉条纹的间距变大,可选用宽度较的双缝(选填“宽”或“窄”),或使缝屏与光屏间的距离(选填“增大”或“减小”).解析:由乙图可知,条纹中间亮、两边窄,知是衍射条纹,故在缝屏上安装的是单缝;由Δx=Ldλ知要使干涉条纹间距变大,双缝的宽度需减小,即选择宽度较窄的双缝或使双缝与光屏间的距离增大.答案:单缝窄增大。

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7.了解晶体的x射线衍射布喇格方程 2dsina = jl
的意义.
§2.1 光的衍射现象及其惠更斯——菲涅耳原理
1. 光的衍射现象
屏幕
阴 影
屏幕
缝较大时,光是直线传播的 缝很小时,衍射现象明显
光在传播过程中遇到障碍物,能够绕过障碍物的 边缘前进,进入几何阴影区,并在屏幕上出现光强不均 匀分布的现象称为光的衍射现象。
a4
a5 2
)(
ak2 2
ak1
ak 2
)
ak 2
1 2 (a1 ak )
K为 偶数
Ak
a1 2
( a1 2
a2
a3 ) ( a3 22
a4
a5 2
)
ak 1 2
ak

1 2
(a1
ak
)
综上所述:
Ak
1 2
( a1
ak
)
K为奇数取‘+’,k为偶数取‘-’
用振动矢量叠加法
K为奇数
K为偶数
说明:
1.圆孔中露出半波带数目(k不是很大)
K为奇数,A
1 2
(a1
ak
)
a1
P为亮点
K为偶数,A
1 2
(a1
ak
)
0
P为暗点
2.k
无障碍物(自由传播)
ak 0
AP
a1 2
IP
a12 4
三. 圆孔的菲涅耳衍射
计算露出半波带数目k
Rh2k rk2 ( r0 h )2 rk2 r02 2r0h h2 rk2 r02 2r0h
四、圆屏的菲涅耳衍射
圆屏足够小,只遮住中心带的一部分,则光看起来 可完全绕过它,除圆屏影子中心有点亮外没有其它影
子。设圆屏遮蔽了开始的k个带。
P点:A ak1
2
可见,圆屏几何影子的中心永远有光,圆屏作用能 使点光源造成实象,像会聚透镜一样。
是新的振动中心,它们又发出次 波,在空间某一点p的振动是所 有这些次波在该点的相干迭加
波面S
ds
Q
q
n ( 法线) r
p
面元所发次波的四个假设:
1)ds上各点所发次波有相同的初位相(可令0 )0
2)E与r成反比,相当于表面次波是球面波。 3)E与ds成正比,且与θ有关,θ大,E小,系数K(θ) 4)P点位相由△=nr决定
P
B2
P
B1P
BK
P
Bk 1 P
l
2
这样分成的环带称菲涅耳半波带。
二.合振幅的计算 1.第k个波带所发次波到P点振
Ak a1 a2 幅a3 (1)k1 ak
ak
K (qk
)
Sk rk
第k个半波带的面积
球冠面积 S 2R R(1 cos) 2R2 (1 cos)
ds 2R2 sin d
一定时,K 取决于 r0 , 即P的点 r0小k大,,KK大大 位置
(2)、K不是整数,含振幅介于最大、最小之间。
3) k 时 : ak 0
Ak p
a1 2
ak 2
A p
a1 2
相当于直线传播 ( 截面为第一个半波带的一部分 )
P点最亮。
5) 光强分布
轴对称分布!
I1 Imax 4 A2
ak 随K增加,缓慢减小
Ak a1 a2ei a3ei2 akeik
a1 a2 a3 a4 (1)k1ak
n
(1)k1ak k 1
∵ 随k增加缓慢减小,
∴相邻两个半波带所发次波所贡献振幅十分接近

ak
1 2
[ak
1
ak 1]
K为奇数:
Ak
a1 2
(
a1 2
a2
a3 2
)(
a3 2又:rk2源自r02[r0k
l
2
]2
r02
kr0l
R 又 2 hk
R2
(
R
h )2
rk2
( r0
h )2
Rh2k R2 R2 2Rh h2 rk2 r02 2r0h h2
h rk2 r02 Klr0 2( R r0 ) 2( R r0 )
rk2 r02 kr0l
h Klr0 2( R r0 )
第二章 光的衍射
主讲:叶华明
主要内容
一、惠更斯——菲涅耳原理 二、菲涅耳半波带 三、菲涅耳衍射(圆孔和圆屏) 四、夫琅和费单缝衍射 五、夫琅和费圆孔衍射 六、平面衍射光栅 八、晶体对伦琴射线的衍射
教学目标
1.了解光的衍射现象,并注意区分菲涅耳衍射和夫 琅禾费衍射;
2.理解衍射现象的理论基础——惠更斯—菲涅耳原 理;
3.了解波带片的原理和应用; 4.掌握夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律,明确
bsinq=k l 的物理意义;
5. 掌握夫琅禾费圆孔衍射的光强分布规律.明确
Dsinq =1.22l 公式的物理意义和艾里斑的半角
宽度计算;
6. 掌握平面衍射光栅的基本原理和应用,理解光 栅的分光原理, 掌握光栅方程、缺级和谱线半 角宽度的概念和计算;
水波的单缝衍射照片
光的圆孔(a)、单缝(b)衍射照片
2、惠更斯——菲涅耳原理
1)惠更斯:任何时刻波面上的每一点都可作为次波 的波源,各自发出球面次波,在以后时刻,所有这些次 波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
不能解释干涉、衍射甚至还有 倒退波的存在。
2)菲涅耳对惠更斯原理的改进 波面上每个面元ds都可看成
∴ ds发出的次波在P点的全振动可表示为:
C 比例常数
不存在倒退波
若波面上各点的振幅有一定的分布,则ds发出次波 到达P点的振幅与该面积元上的振幅成正比,若分布
函数为A(Q),则波面上P点产生的振动为
将波面上所有面积元在P点的作用加起来,则合振动为
核心思想是:子波相干叠加的思想
解决衍射的问题,实质是一个积分问题。
3. 衍射现象的分类
(1)菲涅耳衍射
光源—障碍物
光源
—接收屏
距离为有限远。
(2)夫琅禾费衍射
光源—障碍物
S
—接收屏 距离为无限远。
光源
障碍物 障碍物
接收屏 接收屏
§2.2 菲涅耳半波带
一.以点光源为例说明惠—菲原理,确定S面对P点的作用
B0:P
点对波面的极点:相邻半波带的波程差:
l 2
,
B1P
B0
Rh2k rk2 r02 2r0h
Rh2
Rh2k
rk2
r02
2 r0 h
klr0
2klr02 2( R r0
)
K
r0 R R r0
l

k
Rh2 ( R r0 lr0 R
)
Rh2 l
11 ()
r0 R
如为平行光照射 R ,则 Rh klr0
(一) 圆孔衍射的特点 (1)、Ak 取决于K,当 l, R, k

cos R2 (R r0 )2 rk2
2R(R r0 )
sin d rk drk
R(R r0 )
有 ds 2Rdrk
rk
R r0
∵ rk l
drk
l
2

Sk Rl C
rk
R r0
与K无关,为常数
∴ ak K (qk )
2.P点的合振幅
K (qk ) 随K增加,缓慢减小
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