北京大学光华管理学院考研微观经济学部分历年真题汇编
2006年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．有一项生产技术为q＝[min{2l，2k}]1/2，资本k和劳动l的价格均为1。
某一厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。
市场对该产品的反需求函数为p＝1000－1.5q。
（1）求该产品的要素需求函数和成本函数。
（2）该厂商最多愿意出多少钱购买此技术？（3）若政府对该产品征税50%的从价税，该厂商愿出多少钱购买此项技术？2．完全竞争市场中，厂商的成本函数为C（q）＝1000＋10q2（q＞0）和C（0）＝0。
市场的反需求函数p＝1200－2Q，Q为行业总产量。
（1）求厂商的长期供给函数。
（2）长期均衡时，行业中有多少厂商？（3）求长期均衡时的消费者剩余。
3．某人的效用函数形式为U（w）＝lnw。
他有1000元钱，如果存银行，一年后他可获得存款的1.1倍；若他买彩票，经过同样的时间他面临两种可能：有50%的机会获得买彩票的0.9倍，50%可能获得买彩票的1.4倍。
请问，他该将多少钱存银行，多少钱买彩票？4．某产品市场有两个生产厂商，市场的反需求函数为p＝1－q1－q2，生产该产品的单位成本为c。
（1）求两厂商在Cournot竞争条件下各自的最优反应函数、均衡产量和利润。
并用图解释该均衡。
（2）若两厂商合谋，则各自的均衡产量和利润是多少？该合谋策略是否是一个纳什均衡？（3）在Cournot竞争下，若博弈重复100次，求两厂商的均衡策略。
5．渔民在太湖用网箱养鱼。
一个网箱的成本是1000元，鱼的价格是10元/kg，每个网箱的平均产量为q＝500－n，其中n为湖中网箱的总数。
试求：（1）若所有渔民都可以自由地在太湖用网箱养鱼，求均衡时湖中网箱个数。
（2）若由一个公司经营太湖中网箱养鱼业，求均衡时湖中的网箱个数。
（3）在第（1）问的条件下，若政府对网箱征税，何处税能使社会总福利最大化？6．某厂商的生产函数为f（x），已知f′（x）＞0，f″（x）＜0，该厂商只需要劳动这一种生产要素，市场对该产品的反需求函数p（q）是单调递减的，要素市场的工资率为w。
北京大学光华管理学院853经济学(微观经济学部分)历年考研真题及详解
目录2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2011年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2010年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2009年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2008年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2007年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2006年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2004年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解2012年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．一个纳税人，效用函数为，为其财富，是固定值。
国家按照固定税率对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为。
同时税务机关有的概率查此人的收入。
(NEW)北京大学光华管理学院《431金融学综合》[专业硕士]历年考研真题汇编
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目 录2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2018年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（微观经济学、统计学部分回忆版）2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）第一部分：微观经济学（本部分4道大题，共75分）1（15分）考虑下面三种情形，并分别作答：（1）一个消费者消费牛肉（b）和胡萝卜（c），她的效用函数为U（b，c）＝b0.5c0.5，她对于两种商品的初始禀赋为2公斤牛肉和3公斤胡萝卜，她可以在市场上出售自己的禀赋。
请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。
（2）一个消费者消费饮料（b）和薯片（c），他的效用函数是U（b，c）＝min{b，c}，他对于两种商品的初始禀赋为2公斤薯片和三升饮料，他可以在市场上出售自己的禀赋。
请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。
（3）护林员甲住在祁连山深处，他消费两种产品，汽油和牛肉面。
由于他的住处距离最近的牛肉面馆30公里，去吃面要开车前往，他每天必须先消费6升汽油，余下的钱全部用于购买牛肉面。
请问他的偏好可以用无差异曲线描述吗？如果可以，请画图。
2（15分）一个农民有10000元资金，年初他可以用来购买水稻种子（s）以及保险（i）。
如果该年天气好，他可以消费水稻种植的产出，产出的大米量（公斤）为y＝10s0.5；如果天气不好则水稻绝收，他的消费完全来自保险公司的理赔，保险公司就每份保险赔付给他1公斤大米。
天气好的概率π＝0.8，种子价格（p）为每公斤1元，保险价格（q）为2元一份。
（1）假设农民的效用函数为U＝πln（C1）＋（1－π）ln（C2），C1和C2分别是天气好和天气不好时的大米消费量。
请问他会买多少公斤种子，多少份保险？（2）假设该农民的效用函数为U＝min{ln（C1），ln（C2）}，请问他会买多少公斤的种子？3（15分）假设城市W由两座电厂（A和B）提供电力。
2022年北京大学年光华管理学院研究生入学考试微观经济学试题文库
秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。
北京大学1998年光华管理学院硕士入学考试微观经济学试题一、解释并比较下列经济学基本概念(每题6分，合计30分)1.私人成本(Private Cost)与社会成本(Social Cost);2.边际替代率(Marginal Rate of Substitution)与边际技术替代率(Marginal Rate of Technical Substitution);3.产业集中指数(Industrial Concentration Index)，勒纳指数(Lerner’s Index)与贝恩指数(Bain’s Index);4.价格歧视(Price Discrimination)与二重价(Two-part Tariff);5.占优均衡(Dominant Equilibrium)与纳什均衡(Nash Equilibrium).二、简答下列各题(每题5分，合计30分)1.有些专家论证说，北京市居民大量丢失自行车，原因是自行车盗窃者把盗窃来旳自行车转手在旧车交易市场上卖掉，因此提议取缔北京市所有旧车交易市场。
请给出一种支持该观点旳论据，给出一种反对该观点旳论据。
2.某君在硕士入学考试复习期间，从经济学中悟出一种道理：应当使投入每门课程最终一单位时间旳收益都相等。
换句话说，与其投入大量旳时间使数学成绩从90分提高到95分，不如把这些时间投入到微观经济学中，使其成绩从60分提高到80分。
请给出一种支持该观点旳论据，给出一种反对该观点旳论据。
3.你怎样理解新制度经济学有关制度安排与交易成本旳关系？请举例阐明。
4.垄断存在着效率损失，请阐明是怎样产生旳？5.一般认为，竞争性市场是有效率旳，但为何有时会出现市场失灵？处理市场失灵旳措施有哪些？既然市场会出现失灵，为何我们还要建立市场经济体制？6.委托代理问题产生旳原因是什么？三、计算题(每题8分，合计24分)1.某竞争行业所有厂商旳规模都相等，都是在产量到达500单位时到达长期平均成本旳最低点4元，当用最优旳企业规模生产600单位产量时，每一种企业旳短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供应函数为Q=40000+2500P，求解下列问题：⑴.市场均衡价格是多少？该行业处在短期均衡还是长期均衡？⑵.当处在长期均衡时，该行业有多少厂商？⑶.假如市场需求变化为Q=P，求行业与厂商新旳短期均衡价格与产量，在新旳均衡点，厂商盈利还是亏损？2.假定有n家相似旳厂商处在古尔诺均衡(Cournot Equilibrium)状况下，求证：市场需求曲线旳弹性一定不小于1/n。
2005年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题及详解【圣才出品】
2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题1．简答题（1）假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光全部货币，那么消费者消费的能否都是奢侈品？（2）为什么效用可以度量人的偏好？（3）什么是无差异曲线？为什么无差异曲线不能相交？（4）什么是风险规避？（5）微观经济学中的效用和保险中的期望效用有什么区别？2．已知需求函数为Q d＝100－20p，供给函数为Q s＝20＋20p。
（1）计算出均衡价格与均衡数量。
（2）假如存在数量税为每单位商品0.5元，那么均衡价格和均衡数量变为多少？（3）计算税收的无谓损失。
（4）如果存在两种征税方式，一种是对生产者征税，一种是对消费者征税，分别计量均衡数量、均衡价格和无谓损失。
3．下表为丈夫（H）和妻子（W）的博弈的支付矩阵：请问：什么是纳什均衡？求出该博弈所有可能的纳什均衡，利用图形说明求出的纳什均衡的意义。
表1 丈夫和妻子的博弈的支付矩阵4．消费者的效用函数为U（x1，x2）＝Ax1αx21－α，其中x1和x2分别为第一期和第二期的消费商品量。
消费者初始禀赋为m。
假设消费者只消费一种商品，该种商品当前价格为p1。
已知市场利率为r。
（1）试述效用函数中参数α的经济学意义。
（2）若当前商品的价格变为p1′，试求出价格变化引起的替代效应和收入效应。
2005年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．简答题（1）假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光全部货币，那么消费者消费的能否都是奢侈品？（2）为什么效用可以度量人的偏好？（3）什么是无差异曲线？为什么无差异曲线不能相交？（4）什么是风险规避？（5）微观经济学中的效用和保险中的期望效用有什么区别？答：（1）消费者消费的不可能都是奢侈品。
原因如下：若商品x为奢侈品，则其收入弹性e i＝（dx i/dm）·（m/x i）＞1，其中m为收入。
设商品x1和x2的价格分别为p1和p2，则有：p1x1＋p2x2＝m①①式两边对m求导得：p1（dx1/dm）＋p2（dx2/dm）＝1；可以整理为：p1·（dx1/dm）·（m/x1）·x1＋p2·（dx2/dm）·（m/x2）·x2＝m＝p1x1＋p2x2；即：p1x1e1＋p2x2e2＝p1x1＋p2x2；即：p1x1（e1－1）＋p2x2（e2－1）＝0；所以，上式中，（e1－1）与（e2－1）异号或者同时为0。
2003年北京大学光华管理学院869经济学(微观经济学部分)考研真题【圣才出品】
2003年北京大学光华管理学院869经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．某垄断企业由两个工厂构成，工厂Ⅰ的生产函数为y1＝x1αx21－α，工厂Ⅱ的生产函数为y2＝x1βx21－β，其中x1和x2为两种要素的投入数量，α与β为常数。
如果要素市场为完全竞争市场，r1和r2为两种要素的价格，则该企业的成本函数如何？解：（1）首先求两个工厂各自的成本函数。
它们的成本最小化问题分别为：对工厂Ⅰ，建立拉格朗日函数：L1（x1，x2，λ1）＝r1x1＋r2x2－λ1（x1αx21－α－y1）；一阶条件为：∂L1/∂x1＝r1－λ1αx1α－1x21－α＝0∂L1/∂x2＝r2－λ1（1－α）x1αx2－α＝0∂L1/∂λ1＝－x1αx21－α＋y1＝0联立以上三式可解得：因此，厂商Ⅰ的成本函数为：同理可得厂商Ⅱ的成本函数为：（2）再求厂商总成本函数。
令：则厂商总成本为：C（y1，y2）＝Ay1＋By2。
因此，可建立垄断厂商成本最小化的拉格朗日函数为：由Kuhn-Tucker定理可知，存在u i≥0，i＝1，2，使一阶条件∂L3/∂y1＝A－λ－μ1＝0和∂L3/∂y2＝B－λ－μ2＝0成立，且满足互补松弛条件：若y1＝0，则μ1≥0。
此时y2＝y，则μ2＝0，代入上式中有：A＝λ＋μ1≥λ，B＝λ，因此A≥B；若y2＝0，则μ2≥0。
此时y1＝y，则μ1＝0，代入上式中有：B＝λ＋μ2≥λ，A＝λ，因此A≤B。
因此，当A＞B时，工厂Ⅰ不生产，工厂Ⅱ产量为y，总成本函数为C（y）＝By；当A ＜B时，工厂Ⅰ产量为y，工厂Ⅱ不生产，总成本函数为C（y）＝Ay；当A＝B时，工厂Ⅰ、Ⅱ任意分配产量，总成本函数为C（y）＝Ay。
2．已知某企业的生产函数为f（x1，x2）＝[min{x1，x2}]1/α，x1和x2为两种投入要素的数量，α＞0为常数。
已知产品价格为p，要素价格分别为ω1和ω2。
请求出利润最大化的要素需求函数、供给函数和利润函数。
北京大学光华管理学院经济学专业真题
北京⼤学光华管理学院经济学专业真题2008年光华管理学院研究⽣⼊学考试微观经济学考题⼀、10分，每题5分1、如果⼀个投资者在有风险的股票和⽆风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什么？2、股市有⼀种追涨现象，即有⼈喜欢买价格上涨了的股票。
这是否说明对这些⼈来说，股票事劣等品？奢侈品？吉芬品？为什么？⼆、20分假如⼀个经济中有100个消费者，⼤家的偏好是完全⼀样的。
他们只消费两种商品，x和y，并且他们的偏好可以⽤效⽤函数U（x，y）=x+2.94ln (y)来表⽰。
商品x是由国际市场提供，且价格为1。
商品y只由该经济⾃⼰⽣产。
该经济中有48个技术完全⼀样的企业可以⽣产y。
它们的⽣产函数都是y= 。
⽣产要素x1和x2的价格分别是4元和1元，短期内⽣产要素x2是固定在1的⽔平，请问：在短期，市场的均衡价格是多少？每个⼚商⽣产多少？每个⼚商的利润是多少？在长期，市场的均衡价格是多少？市场的总产量是多少？有多少个⼚商进⾏⽣产？三、15分在⼀个两种投⼊品z1和z2和两种产出品q A和q B的经济中，他们的技术分别是,(1)假设z1和z2的价格分别是r1和r2，在均衡时r1和r2=(1,1/4)，且两种商品都⽣产，求出均衡的产出⽐率P A/P B(2)如果经济的禀赋是(z1,z2)=(100,900)，那么投⼊品价格⽐率改变的可能区间是什么？同时求出可能的价格产出⽐率的变化区间。
四、15分经济中存在⼀种商品，经济中有两种状态，产⽣状态1的概率是3/4，Alex是风险中性的，Bev是风险爱好者，他的效⽤函数V(c)=ln(1+c)。
经济的禀赋(ω1,ω2)=(100,200)(1)最⼤的均衡状态权益价格⽐率（state claims price ratio）是什么？(2)对于什么样的禀赋，使得风险中性者承担所有均衡风险？五、15分⼀个卖者有不可分割的单位某种物品出售，有两个潜在的买家。
第⼀个买家对出售物的评价是V1，第⼆个买家对出售物的评价是V2，且这两个评价对他们来说是共同知识。
(NEW)北京大学光华管理学院《431金融学综合》[专业硕士]历年考研真题汇编
目 录2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）2018年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（微观经济学、统计学部分回忆版）2017年北京大学光华管理学院431金融学综合[专业硕士]考研真题（回忆版）第一部分：微观经济学（本部分4道大题，共75分）1（15分）考虑下面三种情形，并分别作答：（1）一个消费者消费牛肉（b）和胡萝卜（c），她的效用函数为U（b，c）＝b0.5c0.5，她对于两种商品的初始禀赋为2公斤牛肉和3公斤胡萝卜，她可以在市场上出售自己的禀赋。
请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。
（2）一个消费者消费饮料（b）和薯片（c），他的效用函数是U（b，c）＝min{b，c}，他对于两种商品的初始禀赋为2公斤薯片和三升饮料，他可以在市场上出售自己的禀赋。
请问是否存在一组市场价格使她愿意直接消费自己的禀赋。
（3）护林员甲住在祁连山深处，他消费两种产品，汽油和牛肉面。
由于他的住处距离最近的牛肉面馆30公里，去吃面要开车前往，他每天必须先消费6升汽油，余下的钱全部用于购买牛肉面。
请问他的偏好可以用无差异曲线描述吗？如果可以，请画图。
2（15分）一个农民有10000元资金，年初他可以用来购买水稻种子（s）以及保险（i）。
如果该年天气好，他可以消费水稻种植的产出，产出的大米量（公斤）为y＝10s0.5；如果天气不好则水稻绝收，他的消费完全来自保险公司的理赔，保险公司就每份保险赔付给他1公斤大米。
天气好的概率π＝0.8，种子价格（p）为每公斤1元，保险价格（q）为2元一份。
（1）假设农民的效用函数为U＝πln（C1）＋（1－π）ln（C2），C1和C2分别是天气好和天气不好时的大米消费量。
请问他会买多少公斤种子，多少份保险？（2）假设该农民的效用函数为U＝min{ln（C1），ln（C2）}，请问他会买多少公斤的种子？3（15分）假设城市W由两座电厂（A和B）提供电力。
北京大学光华管理学院金融硕士(微观部分)2013年考研真题
最大化时有
max U x1x2 10x2 S.t. x2 2x2 30
MU x2 1 MU2 x1 10 2
解得：x1=10，x2=10 （2）当粮票价格为 1 元时，相当于 x1 价格为 3 元，x2 价格为 3 元，禀赋为 90 元消费 者有效用最大化问题：
最优化时
max U x1x2 10x2 S t. 3x1 3x2 90
个人 1：
财富
W
W-L
概率
1-p
P
个人 2：
财富
W
W-L
概率
1-P
P
期望财富值为：
EW1 (1 P)W P(W L) W pL
（2）两人签署的协议时，所面临的财富和概率如下：
财富
W
W 1L
W-L
2
概率
(1 P)2 2(1 P)P
P2
期望财富值为：
EW2
(1
P)2W
2P (1
P)
W
1L 2
3、一个卖编织物的小贩，周边有很多人围观，小贩的技艺独特，且附近没有其他卖者。
周围人的逆需求曲线分别为
p
X1
60
4X1,
p
X2
40
2 3
X2
。小贩的边际成本为
5，
没有固定成本。
1）小贩的最优定价是多少？需求是多少？
2）如果有两个消费者，逆需求曲线为 P1=125-30y1，P2=25-2y2。小贩实行量多价优原则， 先定价为 P1，如果购买量大于 x，则价格为 P2（P2<P1）。为了使两个消费者区分开，且利润 最大，小贩的最优定价 P1，P2 是多少？x 的范围是多少？
L)
EU 2
北京大学光华管理学院金融硕士(微观部分)2014年考研真题
12 3 Q, Q 8, p 3 2 Q2
其中，p 代表市场需求曲线 p 12 ，MC 为供给曲线 Q
1 2
[u(w)
u(0)]
u
w 2
∴Ev2-Ev1>0 故淘金者会选方案（2） 评价：题目很基础，证明书上也都有，不应失分。
2.解析：此题考查垄断市场下的利润最大化问题，与以往模型不同的是，这里在第二问 和第三问增加了约束条件。在这里考虑时，就要将其完全当成一个数学规划去解，并用变量 的实际意义验证得到的结果。
（1）问题比较简单，条件都有，直接写即可。
厂商有利润最大化问题
1
max
144 Q
2
3
QQ2
5
F.O.C 6 3 Q 0 Q Q 2
Q 4, p 6, 11
（2）由于上限价格 4 低于无管制时的价格 6，这说明此时会是供给大于需求！从而此 时垄断厂商会按 p=MC 定价，故利润最大化问题变为：
2014 北大光华金融硕士真题微观部分
1.一个淘金者挖到了$ω的金子，他考虑将这些金子从金矿运到城市中花掉，他的一个 好朋友答应帮他免费运输，但是有 P 的概率被偷，1-P 的概率可以安全到达。加入该淘金者 是风险厌恶者，给定财富$ω，效用函数 U（ω），考虑两种运输方案：
（1）一次性运输（2）分成两次运输，每次一半 a.写出上述方案中各种情况的可能发生的情况，所对应的概率和财富值 b.淘金者会选择哪种方案？给出证明。
2014 年北大光华金融硕士——微观部分答案解析
【解析】：本年题目难度中等略下，但想拿满分还是有点难度，主要是在一些细节的地
方需要注意。比如第二题的第 3 问，第四题去求利润，第五题最后的经济直觉解释。这些地
方虽看起来简单，但是出题人留了不少坑，想答得出题人“称心如意”实为不易。不过如平
北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析
北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析一、参考书目近年来，北京大学一直不指定参考书目。
根据往年的招生简章以及考题难度和考生心得，北京大学光华管理学院“经济学”考试科目“微观经济学部分”推荐使用以下参考书目：1．范里安《微观经济学：现代观点》，格致出版社2．朱善利《微观经济学》，北京大学出版社3．平新乔《微观经济学十八讲》，北京大学出版社4．尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》，北京大学出版社5．范里安《微观经济学：高级教程》，经济科学出版社6．蒋殿春《高级微观经济学》，北京大学出版社7．张维迎《博弈论与信息经济学》，格致出版社需要提醒考生注意的是，上述推荐参考书目中，有些书是必读的，如范里安《微观经济学：现代观点》；有些书是选读的，如平新乔《微观经济学十八讲》和尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》属于同一级别，可全看或选其一。
二、真题分析通过对近年来北京大学光华管理学院“经济学”考研真题的研究分析，可以看出，呈现如下命题规律：1．难度系数非常大，偏重计算和推导查看北京大学光华管理学院“经济学”近几年考研真题，发现微观经济学部分是重点，且很有难度。
需要提醒考生注意的是，考生复习过程中，特别是强化、冲刺阶段，除了要看北京大学光华管理学院“经济学”之前年份的考研真题，还要看北京大学国家发展研究院历年考研真题，很有参考价值。
2．各本书的复习方法存在差异考虑到微观经济学部分知识点就那么多，推荐考生复习过程中采取题海战术，多做考题。
推荐参考书目，建议考生前期多花时间学习范里安《微观经济学：现代观点》，需要反复多看几遍；平新乔《微观经济学十八讲》重点以习题为重，建议把课后习题做两到三遍。
后期，建议多看看蒋殿春《高级微观经济学》和张维迎《博弈论与信息经济学》，对知识点理解很有帮助。
北京大学光华管理学院经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。
国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x＜w）。
北大光华历年真题(微观96-09)
MR1 A aT ， MR 2 B bT ， MR3 C cT 。其中，T是公共电视播放的时间，A、
B、C、a、b、c都是常数，假定公共电视服务是纯公共产品，提供该公共产品的边际成本等 于常数，即每小时M元，问： （1）公共电视有效播放时间是多少？ （2）如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少？ 2、请给出斯拉茨基方程(Slutsky Equation)微分形式的全部推导过程，并说明它的经济学 含义。 3、王老汉和张老汉是自由市场上仅有的两个出售西红柿的人。西红柿的市场需求函数为
X [ x1 , x2 xn ] ,要素对应的价格向量为： R [r1 , r2 rn ] ，厂商规模收益不变。
请推导出厂商超额利润与垄断力的关系(15分) 三、ry)和信息经济学(Information Economics)的区别和联系。 2、委托—代理理论对中国国有企业改革有什么借鉴意义？(15 分)
Email: liuming1204@
赤焰永明（刘明） 光华人，梦想起飞的舞台
北大光华1998年研究生入学考试试题(微观经济学)
一、解释并比较下列经济学基本概念(每题6分，共计30分) 1 私人成本(Private Cost)与社会成本(Social Cost) 2 边际替代率(Marginal Rate of Substitution)与边际技术替代率(Marginal Rate of T echnical Substitution) 3 产业集中指数(Industrial Concentration Index),勒纳指数(Lerner’s Index)与贝恩 指数(Bain’s Index) 4 价格歧视(Price Discrimination)与二重价(Two-part Tariff) 5 占优均衡(Dominant Equilibrium)与纳什均衡(Nash Equilibrium) 二、简答下列各题(每题5分，共计30分) 1、有些专家论证说，北京市居民大量丢失自行车，原因是自行车盗窃者把盗窃来的自行车 转手在旧车交易市场上卖掉， 因此建议取缔北京市所有旧车交易市场。 请给出一个支持该观 点的论据，给出一个反对该观点的论据。 2、某君在研究生入学考试复习期间，从经济学中悟出一个道理：应该使投入每门课程最后 一单位时间的收益都相等。换句话说，与其投入大量的时间使数学成绩从90分提高到95分， 不如把这些时间投入到微观经济学中，使其成绩从60分提高到80分。请给出一个支 持该观点的论据，给出一个反对该观点的论据。 3、你怎样理解新制度经济学关于制度安排与交易成本的关系？请举例说明。 4、垄断存在着效率损失，请说明是怎样产生的？ 5、一般认为，竞争性市场是有效率的，但为什么有时会出现市场失灵？解决市场失灵的方 法有哪些？既然市场会出现失灵，为什么我们还要建立市场经济体制？ 6 、委托代理问题产生的原因是什么？ 三、计算题(每题8分，共计24分) 1、 某竞争行业所有厂商的规模都相等， 都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低 点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市 场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为Q=40000+2500P，求解下列问题： （1） 市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？ 当处于长期均衡时， 该行 业有多少厂商？ （2）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新 的均衡点，厂商盈利还是亏损？ 2、假定有n家相同的厂商处于古尔诺均衡(Cournot Equilibrium)情况下，求证：市场需求 曲线的弹性一定大于1/n。 3、家用电气市场上有两个厂商，各自都可以选择生产空调和彩电，彼此的利润如下列收益 矩阵所示：
2004-2013北京大学光华管理学院考研真题及解析 金融学部分
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目前，众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大、清华、北外等名校，希望广大考生在选择院校和专业的时候，一定要慎重、最好是咨询有丰富经验的考研咨询师！2004-2013北京大学光华管理学院考研真题及解析（金融学部分）一、2010年金融学1.（8分） 什么是基础货币？国家发行基础货币的途径及特点是什么？2.（12分）简述银行监管的内容并评价3.（10分）阐述资本资产定价模型（capital assets pricing model ）的假设，并分析这些假设在现实中的适用程度4.（10分）某人用97.3元购买了面值为100元，发行期为4年的公司债券，已知利息率为6.4%，到期收益率为7.2%，利息为每年支付一次,久期（duration ）为3.842（只记得是3.8+了）年。
如果你知道收益率在晚些时候会下降0.3%1）利用修正的久期（Modified duration ）计算价格的变化率和新的收益率下的价格2）采用现值公式计算的新的价格又是多少？3）两者的结构有差异吗？其原因是什么？5.（10分）公司为无负债公司，目前发行的股票数10，000股，每股价值100美元。
现有一个新项目，已知该项目产生的未来现金流的现值为210，000美元，需要的初始投资为110，00美元。
公司打算发行新股来筹措资金，且股东充分认识到了投资的价值和成本，如果以“公平价格”发行股票，需要发行的股票数量为多少？发行价格为几何？新项目的投资收益为谁所有？这对于你进行投资有何启迪?6.（10分）给CEO 策划一个最优资本结构。
资本市场上公司股票的收益率随着市场指数波动，无风险利率。
2000年北京大学光华管理学院微观经济学考研真题(含部分答案)【圣才出品】
2000年北京大学光华管理学院微观经济学考研真题一、简要回答下列问题：（每题5分，共计20分）1．在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？（1）F（K，L）＝K2L；（2）F（K，L）＝K＋2L；（3）。
2．（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格-消费（橙汁的价格变动）曲线和收入-消费曲线；（2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格-消费曲线和收入-消费曲线。
3．当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？4．消费者的效用函数为U＝X4Y3，则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y的需求与X的价格有什么关系？二、（10分）某博弈的报酬矩阵如下：（1）如果（上，左）是占优策略均衡，那么a，b，c，d，e，f，g之间必须满足哪些关系？（尽量把所有必要的关系式都写出来）。
（2）如果（上，左）是纳什均衡，（1）中的关系式哪些必须满足？（3）如果（上，左）是占优策略均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？（4）什么情况下，纯策略纳什均衡不存在？三、（15分）对于只有一个消费者的经济，假设收入为m的消费者的直接效用函数为u（x），间接效用函数为v（p，m）。
我们假设p为生产价格。
如果t为对应的税收向量。
这样消费者的价格为p＋t，从而间接效用为v（p＋t，m），政府从消费者那里获得的收益为：（1）（5分）政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整体社会福利最大，假设政府收益为R，写出政府的最优问题。
（2）（10分）导出税收的逆弹性法则。
四、（15分）两个寡头企业所面临的需求曲线为P＝a－bQ，其中Q＝Q1＋Q2，成本函数为C i＝a i＋b i，i＝1，2，a，b，a i，b i为常数。
（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？（2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格，并以适合的图形说明。
北京大学光华管理学院金融硕士(微观部分)2018年考研真题
2018北大光华金融硕士真题微观部分【微观经济学】第一题（20分）假设明天的世界有两种状态晴天或雨天。
消费者丙在明天的禀赋是确定的，等于y1碗热干面，y1碗热干面。
雨天时，他的禀赋y2是随机的，有一半的概率为yH ，一半的概率为yL ，yh>y 丙的偏好是U=min{E （c1），E （c2）}，c1和c2代表明天在晴天和雨天两种状态下分别消费的热干面数量E 是基于今天信息的数学期望。
公司C 在今天的期货市场上交易两个状态下的热干面期货，价格为p 1和p 2消费者可以以p 1的价格向公司C 买晴天时的1碗热干面期货即今天付出p 1。
如果明天是晴天则公司C 提供一碗热干面。
如果明天为雨天则公司C 不提供。
消费者也可以以p 1的价格向公司C 出售晴天的1碗热干面期货即今天消费者收到p 1。
如果明天为晴天则消费者提供一碗热干面如果明天为雨天则消费者不提供。
p 2也是类似分析。
消费者在今天没有任何禀赋。
在明天的两种状态下，C 1=y 1+X 1，C 2=y 2+X 2.数量为正值的x 1和x 2代表今天购买的热干面期权数量为负值的x 1和x 2代表今天出售的热干面期权回答下列问题：（5分）①写出在今天的期货市场上的预算约束。
（10分）②求x 1的表达式？（3分）③x 1一定是负的吗？（2分）④若P 1，P 2均翻倍，对1有何影响？第二题（20分）考虑一个有三家公司各自生产商品参加的博弈。
如果每家公司i 选择目己公司商品的价格P ∈（0，+∞），那么这家公司的销售数量是i t j I P k P --+∑，边际成本为c1>0.请计算每家公司的商品价格以及获得的利润。
第三题（10分）有两种商品x 和y ，小丽的效用函数为u=x+y ，小贾的效用函数为u=max{x ，y}（3分）①请用无差异曲线在埃奇沃思矩形图中表示两个人的偏好。
（3分）②请猜想和v 的均衡价格有什么关系？（4分）③猜猜在均衡的情况下分配结果会是什么样？第四题（25分）某市正规划新建一个音乐会场地假设城市中有两个居民：小丽（L ）和小贾（J ）。
北京大学光华管理学院历年真题解析(金融学部分)
北京大学光华管理学历年真题解析（金融学部分）一、2006年金融学（一）写出货币乘数公式，说明在货币创造过程中参与各方如何对货币乘数产生影响。
答：货币乘数的公式为mm=1+1/1+cu+re+f，其中mm为货币乘数，cu为通货-存款比率，re为存款准备金比率，f为流出比率。
在货币的创造过程中，参与的各方包括，一般公众、企业、商业银行以及中央银行。
一般公众在货币的创造过程中，主要是持有通货，对通货-存款比率产生影响。
相对于存款，公众的支付习惯、取得现金的成本和取得方便与否影响公众手中持有的现金，从而影响通货-存款比率。
例如：如果附近有自动取款机，个人将平均携带较少的现金，因为用完现金的成本较低。
另外，通过-存款比率具有很强的季节性特点，在一些特定的时节，比如西方的圣诞节，我国的春节前后，比率会比较高。
改写货币乘数公式为mm=1+（1-re）/（re+cu）可知通过-存款比率上升会减少货币乘数。
存款准备金包括法定存款准备金和银行自己持有的超额准备金，法定存款准备金率由中央银行规定，而超额的准备金由银行自身根据经营状况，金融市场整体风险自行决定。
当然，由于持有准备金是有成本的，贷款利率即持有准备金的机会成本，因此银行会在尽可能少的持有准备金所导致的风险和多持有准备金所导致的利率损失两者进行权衡，在可以承受的风险条件下，近可能的少持有超额准备金。
银行持有的超额准备金会影响准备金-存款比率，进而影响货币乘数。
在货币创造过程中，中央银行不仅可以改变基础货币存量进而创造货币，也对货币乘数产生重要的影响。
首先中央银行可以通过规定法定存款准备金率来极大的影响货币乘数。
中央银行对法定存款准备金率的改变可以直接反映到银行的经营决策中，甚至迫使银行改变经营策略，这一手段能直接、迅速地起到作用，但是它可能会引起金融系统的巨大波动，因此并不经常使用。
其次中央银行还可以通过贴现率等手段影响银行和公众的行为，进而影响货币乘数。
不管是银行或是中央银行的行为中，对准备金-存款比率产生的影响，通过-存款比率的增加将减小货币乘数。
北京大学光华管理学院考研微观经济学部分历年真题汇编
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二、2009 年微观经济学 （一）厂商成本函数为 C（Q）=F+0.5a Q2 1．求厂商的规模报酬区间 2．厂商的供给函数 3．若市场需求函数为 P=A-b Q（A,b 均为正数），市场由该厂商唯一供给，且厂商是价格接受者，在什么条 件下存在唯一的市场均衡？
府先确定s，两国再同时确定产量，政府最大化本国福利（国家1 为生产国，故其福利为利润与政府税收之
和或是利润与政府补贴之差）
ⅰ）求最优的政府贸易政策s，两国的产量，利润。与情形2）比较，两国的产量与利润有何变化；国家1 的
福利
ⅱ）解释最优贸易政策的作用
（四）还是在上一题的框架下
1）求出国家3 对产品1 和2 的直接需求函数
。
生产要素x1 和x2 的价格分别是4 元和1 元，短期内生产要素x2 是固定在1 的水平，请问：
侈品？吉芬品？为什么？
（二）假如一个经济中有100 个消费者，大家的偏好是完全一样的。他们只消费两种商品，x 和y，并且他
们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln (y)来表示。商品x 是由国际市场提供，且价格为1。商品y 只
由该经济自己生产。该经济中有48 个技术完全一样的企业可以生产y。它们的生产函数都是y=
北京大学光华管理学院考研 历年真题（微观经济学部分）
一、2010 年微观经济学 （一）农民效果函数为 alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1 为大米，X2 为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2）， 禀赋固定不变。 1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？ 2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？ （二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为 C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3 问：当这个个企业要生产 8 单位时，应如何分配产量，使成本最小。 （三）市场上有 A、B 两种消费者，各占 50%。A 的效用函数为 5x - 0.5x2+y，B 为 6x- 0.5x2+y 垄断厂商的成本为 C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y 为其他商品组合，价格为 1 1.求 A,B 各自的需求曲线 2.若垄断厂商在 AB 中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用 2 部分定价，那么边际价 格和一次性付费是多少？ 3.若同时在 AB 中出售，并且采用 2 部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最 大化。 （四）市场需求曲线 P=a – bQ，企业 1 和企业 2 的博弈过程如下： 第一阶段：企业 1 决定边际成为 C 和固定成本 F，但若企业 2 也进入市场的话，将与企业 1 一样，边际成本 为 C 和固定成本为 F 第二阶段：企业 2 决定是否进入市场 第三阶段：若企业 2 不进入市场，企业 1 将是唯一的垄断厂商，但企业 2 若进入，两企业将达到古诺均衡。 问：1.对于任意给定的 C，F 至少为多少才能使企业 2 不进入市场。 2．企业 1 会选择什么样的 F 使企业 2 不进入 3．选择让企业 2 不进入是企业 1 最优选择吗？ （五）两支军队争夺一个岛屿，一开始军队 2 占领岛屿，但是军队 1 可以进攻岛屿，每次进攻方和防守方 都损失一个营并且由进攻略占领岛屿，军队 1 有 K 个营，军队 2 有 L 个营，两支军队的统领可以选择进攻 还是放弃进攻岛屿，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若一次进攻后，两支军队都没有 剩余的营了，得到的价值将为 0。 问：根据子博弈纳什均衡，谁将占领这个岛屿？
光华考研笔记：微观真题
三、(15′) 下表为丈夫 (H) 和妻子 (W ) 的博弈的支付矩阵：请问：什么是纳什均衡？求出该博弈所
9
蓝鲸侠光华金融硕士考研笔记——微观真题
第四章 2005 年卷
妻子
足球 话剧
丈夫 足球 (F )
(2,1) (0,0)
话剧 (T ) (0,0) (1,2)
表 4.1: 丈夫和妻子的博弈的支付矩阵
10
第五章 2006 年卷
一、有一项生产技术为
q
=
[min
{2l,
2k}]
1 2
，资本
k
和劳动
l
的价格均为
1。某一厂商若购买此项专
利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场
对该产品的反需求函数为 p = 1000 − 1.5q.
1. 求该产品的要素需求函数和成本函数。
Ui = 4qi + 50ri − ri2
(2.4)
其中
qi
=
1000ri , r1 + r2
i
=
1, 2。
1. 如果两位猎人能够达成一个最优捕获率，那么最优捕获率等于多少？
2. 如果每个猎人各自决策，那么他们选择的捕获率将是多少？请简要解释为什么猎人各自决策
的结果和第 1 问中得到的结果会存在差异。
二、(15′) 在一自由市场，一商贩的效用函数为 U (ω) = ln ω，ω 代表收入。他每天的收入为 200 元， 但按规定应交纳 50 元固定税费。市场监管人员按 10% 的概率抽查。被抽中肯定能被查清是否己缴 税。偷税者将被罚款。
1. 为了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少？ 2. 假定该商贩还有其他与该市场无关的随机收入，即各以 50% 的概率获得 100 元和 300 元，那 么你对第一问中的回答是否有变化？如果有，请给出。
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和或是利润与政府补贴之差）
ⅰ）求最优的政府贸易政策s，两国产品的价格，利润。与情形2）比较，两国产品价格与利润有何变化；
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Hale Waihona Puke 集训营、一对一保分、视频、小班
国家1 的福利
ⅱ）解释最优贸易政策的作用
ⅲ）政府的最优贸易政策与上一题中政府最优贸易政策一致吗？解释原因。
（五）三个企业A、B、C 的初始污染水平与单位治污成本如下表所示：
污染物水平
单位治污成本
A
70
20
B
80
25
C
50
10
现在政府决定控制污染物水平为120 单位，给与每家企业40 个单位的免费排污权，并允许他们在市场上自
由交易排污权。
1）画出排污权市场的供给曲线和需求曲线。求出均衡价格和均衡交易量。
2）谁是排污权的购买者，谁是出售者？说明排污权的最终配置状况。计算总的治理污染成本，与排污权禁
2）若国家1 和2 同时确定价格，求各自的反应函数，均衡时产品价格和利润
3）若国家1 先确定价格，求均衡时的价格，利润
4）若国家1 的政府决定采取贸易政策s，（ s > 0 时为补贴，s < 0时为关税）博弈顺序为，国家1 的政
府先确定s，两国再同时确定价格，政府最大化本国福利（国家1 为生产国，故其福利为利润与政府税收之
侈品？吉芬品？为什么？
（二）假如一个经济中有100 个消费者，大家的偏好是完全一样的。他们只消费两种商品，x 和y，并且他
们的偏好可以用效用函数U（x，y）=x+2.94ln (y)来表示。商品x 是由国际市场提供，且价格为1。商品y 只
由该经济自己生产。该经济中有48 个技术完全一样的企业可以生产y。它们的生产函数都是y=
止交易的情况下比较，成本减少了多少？
3）初始排污权如何分配与排污权的最终配置有关吗?为什么？
三、2008 年微观经济学
（一）
1.如果一个投资者在有风险的股票和无风险的国债之间选择了股票，是否可以说他是风险爱好者？为什
么？
2.股市有一种追涨现象，即有人喜欢买价格上涨了的股票。这是否说明对这些人来说，股票事劣等品？奢
差别的替代品。国家3 对两种产品的反需求函数分别p1=3-2q1-q2，p2=3-2q2-q1 1）若国家1 和国家2 同时确定产量，求各自的反应函数，均衡时各自的产量和利润。
2）若国家1 先确定产量，求该斯坦克尔伯格博弈下各自产量和利润
3）若国家1 的政府决定采取贸易政策s，（ s > 0 时为补贴，s < 0时为关税）博弈顺序为，国家1 的政
北京大学光华管理学院考研 历年真题（微观经济学部分）
一、2010 年微观经济学 （一）农民效果函数为 alogX1+（1-a）log（X2-K）,k>0,X1 为大米，X2 为其他商品组合，农民禀赋为（R1,R2）， 禀赋固定不变。 1.求农民什么时候出售大米，出售的大米量与大米价格正相关吗？ 2.若农民消费其他商品有配额限制，对农民出售大米的意愿有影响吗？ （二）一个企业有三个车间，各自的成本函数为 C1=4X1+X12，C2=3X2+2X22，C3=6X3 问：当这个个企业要生产 8 单位时，应如何分配产量，使成本最小。 （三）市场上有 A、B 两种消费者，各占 50%。A 的效用函数为 5x - 0.5x2+y，B 为 6x- 0.5x2+y 垄断厂商的成本为 C(x)=X, x 为垄断厂商生产的商品，y 为其他商品组合，价格为 1 1.求 A,B 各自的需求曲线 2.若垄断厂商在 AB 中选一种出售商品，那么你认为应该选择哪个？垄断厂商采用 2 部分定价，那么边际价 格和一次性付费是多少？ 3.若同时在 AB 中出售，并且采用 2 部分定价，问厂商以什么边际价格和一次性付费为多少能够达到利润最 大化。 （四）市场需求曲线 P=a – bQ，企业 1 和企业 2 的博弈过程如下： 第一阶段：企业 1 决定边际成为 C 和固定成本 F，但若企业 2 也进入市场的话，将与企业 1 一样，边际成本 为 C 和固定成本为 F 第二阶段：企业 2 决定是否进入市场 第三阶段：若企业 2 不进入市场，企业 1 将是唯一的垄断厂商，但企业 2 若进入，两企业将达到古诺均衡。 问：1.对于任意给定的 C，F 至少为多少才能使企业 2 不进入市场。 2．企业 1 会选择什么样的 F 使企业 2 不进入 3．选择让企业 2 不进入是企业 1 最优选择吗？ （五）两支军队争夺一个岛屿，一开始军队 2 占领岛屿，但是军队 1 可以进攻岛屿，每次进攻方和防守方 都损失一个营并且由进攻略占领岛屿，军队 1 有 K 个营，军队 2 有 L 个营，两支军队的统领可以选择进攻 还是放弃进攻岛屿，都认为得到岛屿的价值高于一个营而低于两个营，但若一次进攻后，两支军队都没有 剩余的营了，得到的价值将为 0。 问：根据子博弈纳什均衡，谁将占领这个岛屿？
（二）有 a，b 两人，消费物品 1,2。效用函数分别为
，
，
a，b 的禀赋分别为（9,3）和（12,6）
1．求 1 和 2 的超额需求函数，并验证瓦尔拉斯法则
2．求均衡价格
3．若经济禀赋为（21,9），写出契约线方程。
（三）三个小国1，2，3，其中1，2 为生产国，3 为消费国。国家1、2 分别生产产品1、2，两种产品为有
。
生产要素x1 和x2 的价格分别是4 元和1 元，短期内生产要素x2 是固定在1 的水平，请问：
北大、人大、中财、北外 、中传教授创办
集训营、一对一保分、视频、小班
二、2009 年微观经济学 （一）厂商成本函数为 C（Q）=F+0.5a Q2 1．求厂商的规模报酬区间 2．厂商的供给函数 3．若市场需求函数为 P=A-b Q（A,b 均为正数），市场由该厂商唯一供给，且厂商是价格接受者，在什么条 件下存在唯一的市场均衡？
府先确定s，两国再同时确定产量，政府最大化本国福利（国家1 为生产国，故其福利为利润与政府税收之
和或是利润与政府补贴之差）
ⅰ）求最优的政府贸易政策s，两国的产量，利润。与情形2）比较，两国的产量与利润有何变化；国家1 的
福利
ⅱ）解释最优贸易政策的作用
（四）还是在上一题的框架下
1）求出国家3 对产品1 和2 的直接需求函数