数列章末测试题(周考)

第二章 数列章末测试题
（满分：100分 时间：120分钟）
姓名 成绩
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1．已知a n ＝cos n π，则数列{a n }是( )
A ．递增数列
B ．递减数列
C ．常数列
D ．摆动数列
2.等差数列{a n }中，a 7+a 9=16,a 4=1,则a 12的值是（） A.15
B.30
C.31
D.30
3.若数列{}n a 中，n a =43-3n ，则n S 最大值n=（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．14或15 4.若12+，a,b,c,12-成等比数列，则b=（ ） A ．1 B ．－1 C ．1± D ．
2
1 5.已知等差数列｛n a ｝满足,0101321=++++a a a a 则有 57.0.0.0
.5199310021011==+<+>+a D a a C a a B a a A
6.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4a 1,2a 2，a 3成等差数列．若a 1＝1，则S 4等于( ) A ．7 B ．8C ．15 D ．16
7.数列{}n a 的通项公式1
1++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。

A ．98
B ．99
C ．96
D ．97
8.若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ）
A ．1
B ．0或32
C ．32
D ．5log 2
9.在等比数列｛n a ｝中，,60,482==n n S S 则n S 3等于（）
63.62
.27
.26
.D C B A
10.数列{a n }满足递推公式a n ＝3a n －1＋3n －1(n ≥2)，又a 1＝5，则使得{a n ＋λ
3n }为等差数列的实数λ＝( )
A ．2
B ．5
C ．－12 D.1
2
11.如果数列{a n }满足a 1，a 2－a 1，a 3－a 2，…，a n －a n －1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n ＝( )
A ．2n ＋1－1
B ．2n －1
C ．2n －1
D ．2n ＋1
12.设f (x )是定义在R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y ∈R ，都有f (x )·f (y )＝f (x ＋y )，若a 1＝12，a n ＝f (n )(n ∈N *)，则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围为( )
A ．[12，2)
B ．[12，2]
C ．[12，1)
D ．[1
2，1]
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．在正项等比数列{a n }中，a 1a 5+2a 3a 5+a 3a 7=25，则 a 3＋a 5＝______。

14．数列{n a }是等差数列，4a =7，则7s =_________
15．已知数列的12++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=____________
16.若数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n ＝3
2a n －3，则数列{a n }的通项公式是
________．
三、解答题(共4个小题，每题10分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝25，且a 1，a 11，a 13成等比数列．
(1)求{a n }的通项公式； (2)求a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2. 18.设数列的前项和为
已知
（I ）设，证明数列是等比数列（II ）求数列的通项公式。

19.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且.40,652==S a （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）求数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧⋅+11n n a a 的前n 项和.n T
20已知单调递增的等比数列{a n }满足a 2＋a 3＋a 4＝28，且a 3＋2是a 2，a 4的等差中项．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)若b n ＝a n log 1
2a n ，求数列{b n }的前n 项和S n。