第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛_试题及答案_小学高年级组

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学组）
一、选择题（每小题10分，满分60分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

）
1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）。

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15 cm。

把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。

亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。

那么每个水池内有金鱼（）条。

（A）112 （B）168 （C）224 （D）336
4．从中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）。

5．恰有20个因数的最小自然数是（）。

（A）120 （B）240 （C）360 （D）432
6．如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点。

若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（）个。

（A）6 （B）5 （C）8 （D）10
7．算式的值为，则m+n 的值是 。

8．“低碳生活”从现在做起，从我做起。

据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。

如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。

某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有 万户。

（保留整数）
9．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是 。

10．右图是一个玩具火车轨道，A 点有个变轨开关，可以连接B 或者C 。

小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米。

开始时，A 连接C ，火车从A 点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。

若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A 点时用了 秒钟。

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷
(小学组)试题
一、 选择题。

每小题10分，满分60分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）
1． 下面的表情图片中。

没有对称轴的个数为（ ）
（A ） 3 （B ） 4 （C ） 5 （D ） 6
2． 开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。

开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（ ）道题。

（A ） 6 （B ） 9 （C ） 12 （D ） 15
3． 按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5。

那么，可供每支球队选择的号码共有（ ）个。

（A ） 34 （B ） 35 （C ） 40 （D ） 56
4． 在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（ ）。

（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3
5． 下面有四个算式：
① 0.6＋0.1●33●＝0.7●33●
② 0.625＝ 5 8 5 3 3+5 8 1 312
其中正确的算式是（ ）
（A ）①和② （B ）②和④ （C ）②和③ （D ）①和④
6． Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C ，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，Ｄ→Ｂ，Ｅ→Ｄ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（ ）。

（A ）Ｃ与Ｄ （B ）A 与D （C ）C 与E （D ）A 与B
二、 填空题（每小题10分，满分40分）
7．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

团团×圆圆=大熊猫
则“大熊猫”代表的三位数是（ ）。

8．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：
4、6、513 和423
，则原来给定的4个整数的和为（ ）。

9．如下图所示，AB 是半圆的直径，O 是圆心，弧AC=弧CD=弧DB ，M 是弧CD 的中点，H 是弦CD 的中点，若Ｎ是OB 上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是（ ）
平方厘米。

10.在大于2009的自然数中，被57除后，商与余数相等的数共有（ ）个。

2008年第十三届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛
初赛试卷（小学组）
（时间：2008年3月14日10：00~11：00）
一、选择题。

（毎小题10分。

以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。

）
1．科技小组演示自制的机器人。

若机器人从点A 向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B 点。

则B 点与A 点的距离是（ ）米。

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）7
2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（图2）。

图1 图2
将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（ ）。

（A ） （B ） （C ） （D ）
3．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（ ）个。

（A ）8 （B ）7 （C ）5 （D ）6
4．已知图3是一个轴对称图形。

若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（ ）个
（A ）9 （B ）8 （C ）7 （D ）6
图3
5．若a ＝1515…15×333…3，则整数a 的所有数位上的数字和等于（ ）。

（A ）18063 （B ）18072 （C ）18079 （D ）18054
6．若，＝，＝，＝2010
200920082007c 2009200820072006b 2008200720062005a ⨯⨯⨯⨯⨯⨯则有（ ）。

（A ）a>b>c （B ）a>c>b （C ）a<c<b （D ）a<b<c
二、填空题。

（每小题10分，满分40分。

第10题每空5分）
7．如图4所示，甲车从A ，乙车从B 同时相向而行。

两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A 。

甲、乙两车的速度比为 。

图4
8．华杯赛网址是 。

将其中的字母组成如下算式：
w —w —w —＋h —u —a —＋b —e —i —＋s —a —i —＋c —n —
＝2008。

如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w ＝8，h ＝6，a ＝9，c ＝7，则三位数b —e —i —的最小值是 。

9．如图5所示，矩形ABCD 的面积为24平方厘米。

三角形ADM 与三角形BCN 的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON 的面积是 平方厘米。

图5
10．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。

原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5：4：3。

实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。

那么这位小朋友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为 块。

第十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）
一、选择题
1、算式
32
115.0375.043225.01+⨯+-⨯+等于 （ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0
2、折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要 （ ）
A 、12分钟
B 、15分钟
C 、18分钟
D 、20分钟
3、如图，将四条长为16cm ，宽为2cm 的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，
则桌面被盖住的面积是 （ ）
A 、72 cm 2
B 、128 cm 2
C 、124 cm 2
D 、112 cm 2
4、地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29∶71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是 （ ）
A 、284∶29
B 、284∶87
C 、87∶29
D 、171∶113
5、一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是 （ ）
A 、74
B 、148
C 、150
D 、154
6、从和为55的10个不同的自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的11
7，则取出的三个数的积最大等于 （ ）
A 、280
B 、270
C 、252
D 、216 二、填空题
7、如图，某公园有两段路，AB=175米，BC=125米，在这两段路上安装路灯，要求A 、B 、C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯 个.
8、将63.0524.5⨯∙∙的积写成小数形式是 .
9、如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________个三角形. 去掉的所有三角形的边长之和是________.
10、同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要 种颜色的旗子，如果贝贝从某营地出发，不走重复路线就 （填“能”或“不能”）完成任务
.。