构建思辨课堂 培育核心素养

构建思辨课堂
培育核心素养
主持人：四川省钱中华名师鼎兴工作室自成立以来，一直致力于小学数学思辨课堂的实践探索。

在小学数学思辨课堂的探索中，教师形成了结构与变式、情境与问题、自主与互动、反思与评判的推进路径，帮助学生理解学习内容的实质结构、句法结构、组织结构；以问题取向、过程取向、社会取向，开启学生思维操作，学习、学会、会用数学的思维形式、方法，进行数学思考和判断，形成发展数学核心素养。

我们的目标是让学生通过学习，逐步成为既具有独立性、批判性、辩证性、创新性以及合作精神的学习者，又具有数学理性精神的人。

今天，我们主要就教学目标设计以及概念、数的运算、解决问题教学四个板块展开研讨，请大家各抒己见。

找准教学目标设计的逻辑起点
主持人：教学目标不仅制约着教学起点、流程，还影响着学生学习、发展的方向。

教学目标设计受数学观、教学观、评价观等影响，而不同观念所设计的教学目标存在很大差异。

那么，在教学前端，如何设计教学目标呢？
刘光兵（广汉市南丰第二小学）：小学数学思辨课堂要坚持课前四辨，即辨教什么、辨最近发展区、辨教与学、辨如何评价，并以此设计可观、可测的教学目标：一是目标分析。

首先，教师要研读课程标准并结合教材内容做好课标分解。

而课标分解首要的是知道一节课的教学内容对应的课标内容，再进行课标分析。

其次，教师要把握学情和教材，依学而定教学目标。

二是叙写目标。

依据马杰的行为目标理论，一条完整的目标分为“行为主体、行为条件、行为动词、表现程度”。

叙写目标可以分为四步：分析句型结构和核心概念——扩展或剖析行为
动词——指明行为条件——确定行为表现程度。

三是设计评估任务。

目标指向的是学生的学习结果——“学生要到哪儿去”，评估任务指向的是学生在什么情境运用某种知识完成什么任务，从而证明学生达到了该学习的结果。

彭涛（攀枝花市教育科学研究所）：教学目标是一节课教学重难点确定的依据，是课堂教学策略、方法选择的基础，也是衡量教学是否达到预期的评价标准。

在小学数学思辨课堂中，教学目标可这样进行设计：一是在课程标准的引领下整体把握教学原则及要求；深入研究教材和教师用书，领会教材编写意图，把握知识教学的广度和深度；通过了解学生知识基础、能力水平与新知识之间的间隙，预估学生学习中可能出现的问题和障碍，找准教学目标设计的逻辑起点。

二是体现数学思维过程的教学，培育发展学生包括观察、分析、比较、归纳、概括、具体化与一般化等数学思维，提升思维品质。

三是评价设计要重点关注引起学生的数学思考，培育学生数学核心素养。

直抵概念教学的价值诉求
主持人：在小学数学思辨课堂中，概念教学旨在让学生简要经历数学概念产生、形成、发展、推广的过程，运用数学思维形式、方法，理解、掌握数学概念及结构，形成发展包括数学抽象、数学推理、数学建模在内的数学核心素养。

在实践层面，怎样才能实现概念教学这一价值诉求？
羊琴（电子科技大学附属实验小学）：在小学数学思辨课堂中，概念教学主要包括四个环节：一是源自概念原型，重构问题情境。

教师可从概念产生的历史视角剖析概念原型，把握产生的必要性，并
立足学生最近发展区重构问题情境。

二是缘于数学抽象，意义建构概念。

数学抽象的本质是学生学习亲历概念抽象的全过程，进行概念的意义建构。

三是运用正反例证，理解概念结构。

在初步理解概念后，再以正反例为载体，精准把握概念的本质属性，辨析概念结构及其关系。

四是拓展运用，衔接后续学习。

数学概念一旦建立，必然解释与该概念相关的客观生活现实或数学内部相关问题。

基于此，教师根据概念发展脉络，予以适度拓展，衔接下一个相关概念的学习。

如此，学生经历了概念形成的历史过程，并由“过程”到“对象”，在建构概念的同时，发展数学思维，夯实核心素养。

林萍（泸县海潮镇学校）：在概念教学中，创设合适情境是前提，提出合适问题是关键。

为此，教师要以问题开启学生思维，启发学生思考，不仅可以获得对概念的理解，把握概念本质，还可以发展学生的数学思维。

例如，在“分数的初步认识”一课的教学中，我以问题开启学生的思维：一是情境触问，了解分数概念的缘起。

我根据学生的认知起点，让学生亲历从整分到不能整分出现分数的过程，令学生用数学的眼光观察生活情境，然后在情境中触问：“半个用什么数表示？怎么写？”了解分数概念的缘起，是学习分数的起点；用数学的思维
分析
不同的呈现方式，让学生经历操作实践活
动。

二是活动研问，理解分数的意义。

我在学生的
研究活动中发问：“
表示的意义都一样吗？”这
样，我引导学生理解分数的意义，着力突破学习分数概念的难点，选取生活素材“多美滋分蛋糕”，教学生会用自己的语言描述分数。

三是运用辩问，厘清分数概念的内涵。

我在运用中辩问：“第9位小男孩分得几分之几？”这是对分数概念的辨识，是分数概念的疑难点，有利于发展学生的思考力、辨析力和判断力。

胡小兵（宜宾市翠屏区忠孝街小学）：在一年级的概念教学中，我巧妙引用身边的事物，开展直观形象教学：一是注重幼小衔接理解概念。

在教学“10以内数的认识”时，我结合幼儿园“数字顺口溜”的基础进行教学。

二是借助身边事物应用概念。

在巩固“多得多”“多一些”“少一些”等概念时，我请两名身高差距不大的学生上讲台和老师比身高，得到结论：老师的身高比学生“高得多”，高同学比矮同学“高一些”，矮同学比高同学“矮一些”。

这样就强化了学生对概念在生活中的理解和应用。

三是辨析生活实物巩固概念。

在教学“认识图形”时，学生对长方体和长方形、正方体和正方形最容易混淆。

为此，我拿出生活中的近似长方体和长方形的实物，让学生在摸一摸后展开辨析，巩固了长方体、长方形这种概念性的知识。

发展学生的数学运算、逻辑推理素养
主持人：小学数学计算教学包括运算规则建立和应用规则运算的教学。

学生通过学习，形成发展逻辑推理、数学运算等核心素养，养成有理有据的数学思维习惯。

在数的运算教学中，怎样引发学生数学思考与判断，形成发展数学运算、逻辑推理素养呢？
张玲珈（眉山市第一小学）：在数的运算教学中，我们要强化“三辨”：一是学会辨识。

学生辨识数和运算符号，熟练掌握它们所表示的意义；辨识运算顺序，明确先算什么，再算什么，最后算什么；辨识怎么算、为什么这样算，明算理，知算法。

二是甄别明理。

学生在叙述计算过程中追问，引发思考，对计算结果真正理解；运用“正误”对比辨析，有利于充分显示出矛盾，突出计算的本质特征；在一题多解中辨析最优方法，在一题多变中辨析问题本质。

三是问题引领。

教师用提问驱动学生进行回顾、总结、分析、比较，对学习内容、计算方法等进行反思优化，提高计算教学效果。

我们只有坚持“三辨”，充分提高学生的思辨能力，才能培养学生良好的运算素养，提高学生的计算能力。

王瑞杰（资阳市雁江区第七小学）：数的运算是小学数学的重点内容。

我们将几何直观与数学运算两大核心素养紧密结合，进行数的运算教学，促进数学思维发展：一是借助几何直观，建立表征；借助几何直观，表述算理；借助几何直观，归纳算法；运用模型，解决问题。

如果学生按这样的过程循序渐进，就能使算理更清，算法更明。

二是利用几何直观，使抽象的运算定律、性质可视化。

三是利用几何直观，使运算方法更巧。

李琦敏（成都市实验小学）：以西师版三（上）“乘加混合运算”为例，阐释以“理”建构运算顺序的意义：一是情境中体会运算顺序的合理性。

如对“6个文具盒和1个书包一共需要多少钱”这个问题，学生结合生活经验先算出6个文具盒的价钱，理解“7×6＋55”先算“7×6”，再算加法。

二是在追问中
思辨，在对比中明理。

教师通过“你能说说先算什么，再算什么吗？这样计算的理由是什么”“先算6＋55可以吗？为什么不可以”的追问，促进学生深入思考：解决这个实际问题要先求什么，再求什么，从而让学生在思辨和交流中进一步体会算式中有乘法和加法时，要先算乘法、后算加法，将混合运算的学习和解决问题有机地融合在一起，帮助学生体会到建立计算规则的必要性。

三是在比较中加深理解运算顺序的意义。

在学生已对“7×6＋55”这道算式理解透彻后，教师顺势提出是否可以列成“55＋7×6”，然后比较“7×6＋55”和“55＋7×6”有什么相同之处。

这样，教师通过引导学生理解乘、加运算，先算乘法再算加法。

如此，以“理”建构运算顺序的意义，体会混合运算的意义和价值，为乘减混合运算学习的进一步展开奠定基础。

打通解决问题的“最后一公里”
主持人：解决问题是小学数学教材编排的一个重点内容。

小学数学思辨课堂在处理解决问题的内容上，转变为问题解决，培育发展学生的问题意识；在策略上，强调问题变式、策略多样与优化，培育学生思维的灵活性、深刻性、批判性。

那么，在教学行为上，解决问题如何落地课堂呢？
郭顺跃（雅安市雨城区第四小学）：问题是学习的起点。

为此，解决问题教学应实现三个转变：一是由分析并解决问题转变为发现、提出、分析、解决问题。

教师可多角度地发现和提出问题，让学生的思维更能彰显出个性，为思维的创新提供必要条件，并在发现和提出问题的过程让思维进入一种积极的准备状态。

二是将“一题一问”转变为“一题多变”。

多变包括在信息不变的情况下，改变问题加以解决；也包括在问题不变的情况下，改变信息加以解决。

无论是哪一种变式，学生的思维活动都在变与不变之间、顺向与逆向之间交替进行，提高思维的灵活性。

三是由“一题一解”到“一题多解”。

在“一题多解”中，学生思考问题的视野更广阔，角度更灵活，途径更多样，思维更具创新性。

在多种
思路的对比中，思维也更具深刻性、批评性。

当然，“三个转变”要遵循学生的认知规律，紧扣问题解决的要领，让学生经历思维训练的全过程，促使学生的思维走向灵动。

潘海燕（四川大学附属实验小学）：数学拓展是基于教材，从数学知识、数学思维、数学方法等维度拓宽学生知识面，发展学生数学思维，夯实学生的核心素养。

例如，我在教学北师大数学五（上）“鸡兔同笼”“邮票的张数”两大内容时，无论从知识内容到解决方法，表面上毫无关联，但解决问题的方法都需要“将两个未知量转化为一个未知量”。

基于此，我设计出数学拓展课——“腹背受敌怎么办”，着力建立含有两个甚至多个未知量的解题模型：将两（多）个未知量转化为一个未知量，以此将内容从教材内走向教材外，将视野从知识达成转向素养培养，从培养“知识人”转为培养“智慧者”，着力提高学生的思辨能力。

范刚（绵阳市高新区火炬实验小学）：在解决问题的教学中，我们可从四个方面展开：一是将数学问题与学生的生活经验或者熟悉的生活场景密切联系起来，引导学生从不同角度发现生活情境中所包含的丰富的数学信息，激发学生的探究兴趣。

二是引导学生以小组合作的方式参与到探索问题解决的过程中，主动与同伴合作，积极与他人交流，引发主动思考辨析。

三是建立小先生机制，让学生将小组合作研讨的发现，用数学语言在全班清楚地表达出来，让学生的思维过程在辨析中清晰可见，并促进解决问题方法的优化。

四是在数学教学过程中，教师要引导学生逐步掌握解决数学问题的画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略、逆推策略六大基本策略，为学生独立解决问题和合作思辨奠定基础。

主持人：从大家的研讨中，我欣喜地看到大家在教学实践中致力于探讨小学数学思辨课堂的教学策略，力图实现“以学定教”和深度学习，让学生意义建构数学知识，夯实数学核心素养，改善数学思维。