严蔚敏数据结构-第四章 串

S1 4 a b c d S2 2 e f T 6 a b c d e f
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(2)S1串长 最大串长 串长<最大串长 串长 最大串长; S1,S2串长和 最大串长 串长和>最大串长 串长和 最大串长;
S1 6 a b c d e f S2 6 g h i j k l T 8 a b c d e f g h
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串的抽象数据类型的定义： 串的抽象数据类型的定义： ADT String{ 数据对象： 数据对象：D={ai|ai∈CharacterSet, i=1,2,...,n, n>=0} 数据关系： 数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D, i=2,...,n} 基本操作： 基本操作： StrAssign(&T, chars)
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作业： 作业： 1.用5种串的基本操作（StrAssign、StrCompare、StrLen Concat、SubString）来逻辑实现StrInsert(&S, pos, T)操作 、 操作. ）
Status StrInsert(String S, int pos , String T) { if ……….. return error; , , ); ); ); );
chars是字符串常量。生成一个其值等于chars的串 。 是字符串常量。生成一个其值等于 的串T。 是字符串常量 的串
StrCopy(&T, S)
存在则由串S复制得串 串S存在则由串 复制得串 存在则由串 复制得串T
StrEmpty(S)
存在则若S为空串 串S存在则若 为空串 返回真否则返回假 存在则若 为空串,返回真否则返回假
Sub返回串 的第pos个字符起长度为 返回串S的第 个字符起长度为len的子串 用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串
Index(S, T, pos)
存在,T非空 若主串S中存 串S和T存在 非空 和 存在 非空,1<=pos<=StrLength(S),若主串 中存 若主串 在和串T值相同的子串 则返回它在主串S中第 值相同的子串,则返回它在主串 中第pos个字符之 在和串 值相同的子串 则返回它在主串 中第 个字符之 后第一次出现的位置,否则函数值为 否则函数值为0 后第一次出现的位置 否则函数值为
StrDelete(&S, pos, len)
存在,1<=pos<=StrLength(S)-len+1从串中删除第 个 从串中删除第pos个 串S存在 存在 从串中删除第 字符起长度为len的子串 字符起长度为 的子串
DestroyString(&S)
存在,则串 串S存在 则串 被销毁 存在 则串S被销毁
}ADT String
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例子： 例子： 都为串名。 设：S, T, V, a, b, c, d都为串名。 都为串名 a=‘bei’ b=‘jing’ c=‘ ’ d=‘beijing’ (1)StrAssign(&T, chars)和StrCopy(&T, S)赋值操作。 赋值操作。 和 赋值操作 例： StrAssign(S, ‘abcd’) 例： StrCopy(S, d) (2)StrCompare(S, T) 判等函数。 判等函数。 例：StrCompare(a,b) StrCompare(φ, φ) (3)StrLength(S) 求长函数 S=‘abcd’ S=‘beijing’
ClearString(&S)
存在将S清为空串 串S存在将 清为空串 存在将
Concat(&T, S1, S2)
串S1和S2存在用 返回由S1和S2联接而成的新串 和 存在用T返回由 和 联接而成的新串 存在用 返回由
SubString(&Sub, S, pos, len)
存在,1<=pos<=StrLength(S)且0<=len<=StrLength(S)-pos+1 串S存在 存在 且
(1) SubString(Sub1, S, (2)SubString(Sub2, S, (3)Concat(S1, (4)Concat(S, return ok; } , ,
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4.2 串的表示和实现 4.2.1 定长顺序存储表示 类似于线性表的顺序存储结构,用一组地址连续的存 类似于线性表的顺序存储结构 用一组地址连续的存 储单元存储串值的字符序列. 储单元存储串值的字符序列. 用定长数组表示： 用定长数组表示： #define MAXSTRLEN 255 typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; //0号单元存放串长 号单元存放串长
第四章 串
4.1 串类型的定义 4.2 串的表示和实现 4.3 串的模式匹配算法 4.4 串操作应用举例
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4.1.1 串的逻辑结构定义 是由零个或多个字符组成的有限序列。 串—— 是由零个或多个字符组成的有限序列。 一般记为： 一般记为：S=‘a1a2…an’ (n>=0) 长度—— 串中字符的数目。 长度 串中字符的数目。 空串—— 零个字符的串，用符号 来表示空串。 空串 零个字符的串，用符号φ来表示空串 来表示空串。 串中任意个连续的字符组成的子序列。 子串—— 串中任意个连续的字符组成的子序列。 子串 主串——包含子串的串。 包含子串的串。 主串 包含子串的串 位置—— 字符在序列中的序号为该字符在串中的位置。 字符在序列中的序号为该字符在串中的位置。 位置 例：a=‘bei’ b=‘jing’ c=‘beijing’ d=‘bei jing’ 的长度分别为： 、 、 、 。 则：a,b,c,d的长度分别为：3、4、7、8。 的长度分别为 a、b是c和d的子串。 的子串。 、 是 和 的子串 a 在c和d中的位置都是 。 中的位置都是1。 和 中的位置都是 2 b在c中的位置是 ，在d中的位置是 中的位置是4， 中的位置是5 在 中的位置是 中的位置是
Replace(&S, T, V)
存在,T非空 替换主串S中出现的所有与 串S,T和V存在 非空 用V替换主串 中出现的所有与 和 存在 非空, 替换主串 中出现的所有与T 相等的不重叠的子串
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StrInsert(&S, pos, T)
串S和T存在 和 存在,1<=pos<=StrLength(S)+1,在串 的第pos个 在串S的第 个 存在 在串 的第 字符之前插入串T 字符之前插入串
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(8)StrInsert(&S,pos,T) 插入操作。 插入操作。 if 1≦pos≦StrLength(S)+1 ≦ ≦ 在串S的第 个字符之前插入串T。 的第pos个字符之前插入串 在串 的第 个字符之前插入串 。 else 返回 返回error 例： StrInsert(a,4,b) if a=‘beijing’ (9)StrDelete(&S, pos, len) 删除操作。 删除操作。 1≦pos≦StrLength(S)-len+1 ≦ ≦ 从串S中删除第 个字符起长度为len的子串 中删除第pos个字符起长度为 的子串。 从串 中删除第 个字符起长度为 的子串。 else 返回 返回error 例： StrDelete(d,4,4) d=‘bei’
返回值<0 返回值 返回值=0 返回值
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(4)Concat(&T, S1, S2) 联接函数。 联接函数。 S2=‘t1t2…tn’ 例 S1=‘S1S2…Sm’ 则: Concat(T, S1, S2) T=‘S1S2…Smt1t2…tn’ Concat(T, S2, S1) T=‘t1t2…tnS1S2…Sm’ (5)SubString(&Sub, S, pos, len) 求子串函数。 求子串函数。
if 1≦pos≦StrLength(S) 且 0 ≦len≦StrLength(S)-pos+1 ≦ ≦ ≦ 返回从串S中第 个字符起， 的字符序列。 用Sub返回从串 中第 个字符起，长度为 的字符序列。 返回从串 中第pos个字符起 长度为len的字符序列 else 返回 返回error
例： SubString(Sub, d, 1, 3) SubString(Sub, d, 4, 0)
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串长可用下标为0的数组元素存储 也可在串值后设特殊标记 串长可用下标为 的数组元素存储,也可在串值后设特殊标记 的数组元素存储
a[0] 3 a
a[1] a b
a[2] b c
a[3] c \0
a[4]
a[5]
...
a[n] pascal c
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1.串联接的实现 串联接的实现Concat(&T, S1, S2) 串联接的实现 假设S1,S2和T都是 都是SString型的串变量 且串 是由串 型的串变量,且串 假设 和 都是 型的串变量 且串T是由串 S1联结串 得到的 即串 的值的前一段和串 的值相等 联结串S2得到的 即串T的值的前一段和串 的值相等, 联结串 得到的,即串 的值的前一段和串S1的值相等 的值的后一段和串S2的值相等 则只要进行相应的" 串T的值的后一段和串 的值相等 则只要进行相应的 的值的后一段和串 的值相等,则只要进行相应的 串值复制"操作即可 对超长部分实施"截断 操作即可,对超长部分实施 截断"操作 串值复制 操作即可 对超长部分实施 截断 操作 串可能有三种情况：（ ）S1,S2串长和 最大值 串长和<=最大值 串可能有三种情况：（1） ：（ 串长和
StrCompare(S, T)
存在,若 则返回值>0,若 则返回值=0, 串S和T存在 若S>T,则返回值 若S=T,则返回值 和 存在 则返回值 则返回值 则返回值<0 若S<T,则返回值 则返回值
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StrLength(S)
存在返回S的元素个数称为串的长度 串S存在返回 的元素个数称为串的长度 存在返回 的元素个数称为串的长度.
Sub=‘bei’ Sub=φ
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(6)Index(S, T, pos) 定位函数。 定位函数。 if 在主串 中的第 个位置之后存在和 相等的子串 在主串S中的第 个位置之后存在和T相等的子串 中的第pos个位置之后存在和 返回S中第一个这样的子串在主串 中的位置。 中第一个这样的子串在主串S中的位置 返回 中第一个这样的子串在主串 中的位置。 else 返回零 例： Index(d,b,1)=4 Index(d,c,1)=0 Index(d,b,5)=0 (7)Replace(&S, T, V) 置换函数。 置换函数。 以串V替换所有出现的和非空串 相等的不重叠的子串。 替换所有出现的和非空串T相等的不重叠的子串 以串 替换所有出现的和非空串 相等的不重叠的子串。 例： Replace(d,b,c) d=‘bei ’ 例：设 S=‘bbabbabba’ T=‘ab’ V=‘c’ 则 Replace(S, T, V) S=‘bbcbcba’ ‘
当两个串的长度相等， 相等—— 当两个串的长度相等，并且各个对应位置的字 相等 符都相等，则称两个串是相等的。 符都相等，则称两个串是相等的。 空格串—— 由一个或多个空格组成的串称为空格串。 空格串 由一个或多个空格组成的串称为空格串。 注意：串值必须用一对单引号括起来，但单引号本身不 注意：串值必须用一对单引号括起来， 属于串。 属于串。 例： x=‘123’; x=123; tsing=‘tsing’
21clearstrings串s存在将s清为空串concatts1s2串s1和s2存在用t返回由s1和s2联接而成的新串substringsubposlen串s存在1posstrlengths且0lenstrlengthspos1用sub返回串s的第pos个字符起长度为len的子串indexspos串s和t存在t非空1posstrlengths若主串s中存在和串t值相同的子串则返回它在主串s中第pos个字符之后第一次出现的位置否则函数值为0replaces用v替换s中出现的所有与t相等的不重叠的子strinsertspos串s和t存在1posstrlengths1在串s的第pos个字符之前插入串tstrdeletesposlen串s存在1posstrlengthslen1从串中删除第pos个字符起长度len的子串destroystrings串s存在则串s被销毁adtstring22其他串操作可以在上述最小操作子集上实现
基本操作： 基本操作：StrAssign、StrCompare、StrLength、 、 、 、 Concat、SubString 、
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的算法实现： 定位函数 Index(S, T, pos)的算法实现： 的算法实现 算法分析 ： S=‘abdgjgutabcdhhuac’ T=‘abc’
int Index(String S, String T, int pos) { if (pos>0) { n=StrLength(S); m=StrLength(T); i=pos; while (i<=n) { SubStrimg(Sub, S, i, m); if ( StrCompare(Sub, T) != 0 ) ++i; else return i; } } return 0; }