2020-2021学年人教版五年级下册数学第6章《分数的加法和减法》单元测评必刷卷(解析版+原版)

2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第6章《分数的加法和减法》测试时间：90分钟满分：100分+30分
题号一二三四五B卷总分得分
A 卷基础训练（100 分）
一、选择题（每题1.5分，共18分）
1．（2020·全国五年级期中）514154
969699
⎛⎫
++=++
⎪
⎝⎭
运用了（）。

A．加法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．加法交换律和加法结合律
2．（2020·成都市五年级期中）一个蛋糕静华吃了1
9
，吴浩吃了
2
9
，李雪吃了
2
9
，还剩（）
A．1
9
B．
4
9
C．
5
9
3．（2020·全国五年级专题练习）能表示出意义的算式是（）。

A．3
6
－
2
6
＝
1
6
B．1－
5
6
＝
1
6
C．
5
6
－
2
6
＝
3
6
4．（2020·山东五年级期末）在计算3
8
＋
3
8
时，分子可以直接相加，是因为两个加数（）。

A．分数单位相同B．分数单位的个数相同C．都是真分数D．分子相同
5．（2020·四川五年级单元测试）甲数是1
2
，比乙数多
1
4
，丙数等于甲、乙两数的和，丙数等于（）。

A．111
224
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
B．
111
224
⎛⎫
++
⎪
⎝⎭
C．
111
224
-+
6．（2020·山西五年级期末）淘气放学回到家，妈妈已经给他准备了一满杯橙汁，淘气一口气喝掉1 2
杯后，觉得太甜了，就往杯子里加满水；喝去1
4
杯后，还觉得甜就又加满水；这次又喝了
1
8
杯后，
再次加满水，最后全部喝掉了。

淘气喝掉的水和橙汁相比，（）。

A．一样多B．水多C．橙汁多D．无法确定
7．（2021·湖南六年级期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是3
8
米，第二段占全长的
3
8
，则（）。

A．第一段长B．第二段长C．两段一样长8．（2021·云南六年级期中）分母是9的所有最简真分数的和是（）。

A．4 B．
4
3
9
C．3
9．（2021·全国五年级单元测试）水果超市运进一批火龙果，第一天卖出这批火龙果的1
6
，比第二天
少卖这批火龙果的
2
15
，第三天卖出这批火龙果的
1
5
，三天一共卖出这批火龙果的几分之几？右边方
框中的7
表示的是（）。

A．第二天卖出这批火龙果的几分之几
B．三天一共卖出这批火龙果的几分之几
C．第一天和第二天一共卖出这批火龙果的几分之几D．第一天和第三天一共卖出这批火龙果的几分之几
10．（2021·浙江六年级期中）要使算式
111111
1
24681012
++++++的结果为2，必须删去的加数是
（）。

A．1
4
与
1
8
B．
1
6
与
1
8
C．
1
8
与
1
10
D．
1
6
与
1
12
11．（2020·全国六年级专题练习）
3
25
⨯
+
3
58
⨯
+
3
811
⨯
+
3
1114
⨯
+
3
1417
⨯
+
3
1720
⨯
的值是多少。

（）
A．7
20
B．
9
20
C．
20
9
D．
1
20
12．（2019·浙江小升初真题）已知
201818
201919
a b
+=+，那么a（）b。

A．<B．=C．>
二、填空题（每题2分，共24分） 1．（2021·全国五年级课时练习）23
7
的分数单位是（________），减去（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

2．（2020·全国五年级单元测试）修一条水渠，第一天修了全长的2
15
，第二天比第一天多修了全长的
3
20
，还剩________没有修。

3．（2020·全国五年级单元测试）5 6
＋
724＝()24
＋(
)24
＝(
)8
(
)15
－25
＝(
)15
－(
)()＝13
4．（2020·江西五年级期末）一根绳子长35
米，用去15米，还剩下（________）米。

如果用去它的15，
还剩下它的（________）。

5．（2020·全国五年级单元测试）从1里面连续减去（________）个1
15
，结果是0。

6．（2020·山东六年级期末）找规律填数。

13，57，911，（________），1719。

7．（2020·浙江六年级期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。

4分钟（________）240秒
7
10
千克（________）0.7吨 13
25
+（________）1 9.937⨯（________）370 8．（2021·全国五年级单元测试）兰兰比冬冬高1
m 5，强强比冬冬矮1
m 10
，兰兰与强强相比，（________）高，高（________）m 。

9．（2021·全国五年级课时练习）在33⨯的矩阵中，如果每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等，那么这样的矩阵称之为“三阶幻方”。

如果下面的矩阵是一个“三阶幻方”，那么“△”处应填（________）。

10．（2021·全国五年级课时练习）先计算，再找规律填一填。

113244+= 11172488++= 1111152481616
+++= ()
()
111112481632++++= ()()
1111112481632
1024++++++
= 11．（2020·浙江六年级期末）1112
36=
+，1113412=+，1114520=+…在算式111
5m n
=+中，写出m =（________），n =（________）。

12．（2021·全国五年级单元测试）如果2005a 2006＝，2006b 2007＝，2007
c 2008
＝，那么a 、b 、c 中最大的是________，最小的是________。

三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2020·全国五年级单元测试）35
1-088
+
=。

（________） 2．（2020·全国五年级单元测试）一根绳子长4米，用去
23，还剩1
3。

（______） 3．（2020·绵阳市六年级期中）异分母分数的加法和减法要先通分变成同分母分数再加减。

（______） 4．（2021·天津市河东区丽苑小学六年级期中）一桶油用去
1
2
kg ，剩下的与用去的相等。

（________） 5．（2020·全国五年级单元测试）如果a 和b 是质数，那么
11
a b
+的和一定是最简分数。

（____） 6．（2020·全国小升初模拟）x 和y 都是自然数，如果
3x
＋3y ＝134
，则x ＋y ＝13。

（______） 四．图形计算题（23分）
1．（2020·全国五年级单元测试）直接写得数。

（4分）
2255+＝ 741111-＝ 71105-＝ 21
34
+＝ 1－
3
4
＝ 2154-＝ 131244++＝ 1－1193-＝
2．（2020·苏州市吴江区程开甲小学五年级期末）能简便计算的要用简便方法计算。

（10分）
1 12－（
2
5
＋
3
4
）
2
5
＋
3
4
＋
7
16
＋
19
16
3－
3
16
－
7
8
7
5
＋
4
9
＋
5
9
＋
3
5
3．（2020·山东五年级期末）解方程。

（6分）
x＋3
4
＝
5
6
3x－
3
10
＝
7
10
4．（2020·山西五年级期末）用画图的方式说明下面算式计算的道理。

（3分）11
42
+=
五．应用题（每题5分，共30分）
1．（2020·上海四年级课时练习）笑笑看课外书，第一天看全书的
1
10
，第二天看了全书的
1
5
，第三
天看了全书的
3
10
，三天后是剩下的多，还是看了多？
2．（2020·苏州市吴江区程开甲小学五年级期末）有一块面积是7
5
公顷的土地，其中
3
5
种蔬菜，
4
9
种
粮食，其余的种果树。

种果树的面积占总面积的几分之几？
3．（2020·全国五年级单元测试）甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的4
5
，乙、丙分
得这堆桃子的3
4
，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？
4．（2021·全国五年级单元测试）小王与小李分别拿出同样多的钱合起来购买了一块奶酪，分完后，
小王发现自己拿的这块奶酪的质量是4
kg
5
，必须切下
2
kg
15
给小李才行。

小李一开始只拿到了多少
千克的奶酪？这块奶酪共多少千克？
5．（2020·湖南五年级期末）一节课2
3
小时，学生自学用了
1
5
小时，老师讲课用了
3
10
小时，其余时
间学生完成作业。

学生做作业用了几分之几小时？
6．（2021·全国五年级单元测试）随着2020年两会的圆满结束，“地摊经济”被推上了热搜，引发人
们关注。

淘淘爸爸在诚信路做水果地摊批发。

5月31日卖出各种水果共
7
10
吨，6月1日比前一天少
卖出1
20
吨。

淘淘爸爸这两天共卖出水果多少吨？
B 卷（每题5分，共30分）
1．（2021·全国六年级专题练习）怎样算简便就怎样算。

579111315414361220304256
420462
-+-+-++
-
2．（2020·全国五年级课时练习）计算。

（1）111120304256
+++ （2）11111
2481632++++
3．（2021·全国五年级课时练习）图中三角形每条边上的三个数的和都相等。

A 、B 、C 三个数，可以确定的是（______），它等于（______）。

4．（2021·全国五年级课时练习）填上适当的数。

（要求三个数各不相同）
()1
＋
()1
＋
()
1
＝1
5．（2020·全国五年级课时练习）五（1）班学习委员对本班同学进行了调查：全班
4
5
的同学喜欢数学，
34
的同学喜欢语文，120的同学数学、语文两科都不喜欢。

这个班既喜欢语文又喜欢数学的学生
占全班人数的几分之几？
6．（2020·全国五年级课时练习）把1
2
、
1
3
、
1
4
、
1
5
、
1
6
、
5
12
和
7
15
这七个分数分别填在下面的圆
圈里，使每条直线上三个数的和都等于1。

2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第6章《分数的加法和减法》测试时间：90分钟满分：100分+30分
题号一二三四五B卷总分得分
A 卷基础训练（100 分）
一、选择题（每题1.5分，共18分） 1．（2020·全国五年级期中）514154969699⎛⎫
++=++ ⎪⎝⎭
运用了（ ）。

A ．加法交换律 B ．加法结合律
C ．乘法分配律
D ．加法交换律和加法结合律
【答案】D
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

【详解】整数的加法的交换律和结合律对分数同样适用。

514969++＝154
699
++ （运用了交换律）； ＝
154699⎛⎫
++ ⎪⎝⎭
（运用了结合律）。

故答案为：D 。

【点睛】本题考查了对加法运算定律的运用，交换律和结合律经常在一块交叉使用，交换律起了交换位置的作用；结合律则进一步实现“就近凑整”。

在许多四则运算中它们就像一对好伙伴，形影不离，为我们的计算提供方便。

2．（2020·成都市五年级期中）一个蛋糕静华吃了19
，吴浩吃了29，李雪吃了2
9，还剩（ ）
A ．
1
9
B ．
49
C ．59
【答案】B
【分析】把这个蛋糕的总量看成单位“1”，静华吃了
19
，吴浩吃了29，李雪吃了2
9，把这三个分率相
加求出已经吃了几分之几，再用1减去已经吃的分率，即可求出还剩下几分之几． 【详解】1﹣（
19+29+29）＝1﹣59＝49 答：还剩4
9
．故选：B ． 【点晴】解决本题关键是理解把蛋糕的总量看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．
3．（2020·全国五年级专题练习）能表示出意
义的算式是（ ）。

A ．
36－26＝1
6
B ．1－
56＝16
C ．
56－26＝36
【答案】C
【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是1
6
，表示其中的5份是
5
6
，减去
其中的2份，就是减去2
6
，还剩下3份，就是
3
6
，据此解答。

【详解】根据题意与分析可得：
能表示出意义的算式是：
5 6﹣
2
6
＝
3
6
故选：C。

【点睛】本题考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用。

4．（2020·山东五年级期末）在计算3
8
＋
3
8
时，分子可以直接相加，是因为两个加数（）。

A．分数单位相同B．分数单位的个数相同C．都是真分数D．分子相同【答案】A
【分析】根据同分母分数加减法的意义解答即可。

【详解】同分母分数相加减，分子直接相加减，是因为分数的分数单位相同。

故答案为：A
【点睛】本题主要考查同分母分数加减法的计算依据。

5．（2020·四川五年级单元测试）甲数是1
2
，比乙数多
1
4
，丙数等于甲、乙两数的和，丙数等于（）。

A．111
224
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
B．
111
224
⎛⎫
++
⎪
⎝⎭
C．
111
224
-+
【答案】A
【分析】甲数比乙数多1
4
，即乙数比甲数少
1
4
，先算出乙数，再求丙数。

【详解】根据题意，乙数等于11
24
-，所以丙数等于
111
224
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
6．（2020·山西五年级期末）淘气放学回到家，妈妈已经给他准备了一满杯橙汁，淘气一口气喝掉1 2
杯后，觉得太甜了，就往杯子里加满水；喝去1
4
杯后，还觉得甜就又加满水；这次又喝了
1
8
杯后，
再次加满水，最后全部喝掉了。

淘气喝掉的水和橙汁相比，（）。

A．一样多B．水多C．橙汁多D．无法确定【答案】C
【分析】所有的橙汁加水总共的量是1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋1杯，最后全部都喝光了，对于果汁来说，相当
于喝了一整杯。

用总共喝入的量减去1杯就是水的量，对比即可。

【详解】橙汁：1杯；水：1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋1－1＝
7
8
杯。

1＞
7
8
，所以是橙汁多。

故答案为：C。

【点睛】此题考查分数加减法的应用，解题的关键在于意识到橙汁在最后喝光的时候刚好就是喝一杯。

7．（2021·湖南六年级期末）把一根绳子剪成两段，第一段长是3
8
米，第二段占全长的
3
8
，则（）。

A．第一段长B．第二段长C．两段一样长【答案】A
【分析】由题意可知：把这根绳子的长度看作单位“1”，则第二段占全长的3
8
，所以第一段占全长的1
－3
8
＝
5
8
，据此即可进行判断。

【详解】因为第二段占全长的，所以第一段占全长的1－3
8
＝
5
8
，
又因3
8
＜
5
8
，所以第一段长；故答案为：A。

【点睛】求出第一段占全长的几分之几，是解答本题的关键，不要被数字迷惑。

8．（2021·云南六年级期中）分母是9的所有最简真分数的和是（）。

A．4 B．
4
3
9
C．3
【答案】C
【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。

【详解】1
9
＋
2
9
＋
4
9
＋
5
9
＋
7
9
＋
8
9
＝
27
9
＝3故答案为：C
【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分。

9．（2021·全国五年级单元测试）水果超市运进一批火龙果，第一天卖出这批火龙果的1
6
，比第二天
少卖这批火龙果的
2
15
，第三天卖出这批火龙果的
1
5
，三天一共卖出这批火龙果的几分之几？右边方
框中的7
表示的是（）。

A．第二天卖出这批火龙果的几分之几
B．三天一共卖出这批火龙果的几分之几
C．第一天和第二天一共卖出这批火龙果的几分之几D．第一天和第三天一共卖出这批火龙果的几分之几【答案】C
【分析】观察算式可知，12
615
+表示第二天卖出这批火龙果的几分之几，再加
1
6
表示前两天总共卖
出这批火龙果的几分之几，据此解答即可。

【详解】12
615
+表示第二天卖出这批火龙果的几分之几，再加
1
6
表示前两天总共卖出这批火龙果的
几分之几；故答案为：C。

【点睛】明确算式中每一步的意义是解答本题的关键。

10．（2021·浙江六年级期中）要使算式
111111
1
24681012
++++++的结果为2，必须删去的加数是
（）。

A．1
4
与
1
8
B．
1
6
与
1
8
C．
1
8
与
1
10
D．
1
6
与
1
12
【答案】C
【分析】认真观察算式中的分数，其中111
6
1
2412
、、、这几个分数的分母是倍数关系，所以它们通分相
加：111
6
1
2412
+++＝
6321
12
+++
＝1，由此可知，去掉
1
8
和
1
10
，据此选择。

【详解】由分析可知，要使算式
111111
1
24681012
++++++的结果为2，必须删去的加数是
1
8
和
1
10。

故选择：C
【点睛】解答本题的关键是先找出哪几个分数的和是1，先找容易通分的即分母是倍数关系的。

11．（2020·全国六年级专题练习）
3
25
⨯
+
3
58
⨯
+
3
811
⨯
+
3
1114
⨯
+
3
1417
⨯
+
3
1720
⨯
的值是多少。

（）
A．7
20
B．
9
20
C．
20
9
D．
1
20
【答案】B
【分析】通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差3，分子都是3，于是可把每个分数都可以拆
成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果。

【详解】
3
25
⨯
+
3
58
⨯
+
3
811
⨯
+
3
1114
⨯
+
3
1417
⨯
+
3
1720
⨯
，
=（1
2
-
1
5
）+（
1
5
-
1
8
）+（
1
8
-
1
11
）+（
1
11
-
1
14
）+（
1
14
-
1
17
）+（
1
17
-
1
20
）=
1
2
-
1
20
=
9
20
；故选：
B。

【点睛】解答此题，应注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的。

12．（2019·浙江小升初真题）已知
201818
201919
a b
+=+，那么a（）b。

A．<B．=C．>【答案】A
【分析】假设
2018
2019
a+和
18
19
b+的结果都是1，用
2018
1
2019
a
-=，
18
1
19
b
-=，再比较大小即可。

【详解】
20181
1
20192019
a=-=，
181
1
1919
b=-=，
1
2019
＜
1
19。

故答案为：A
【点睛】此类题可用假设法，令它们的结果为“1”，然后分别求出a、b的值进行比较。

也可以根据两个数的和一定，一个加数越大，另一个加数越小来进行解答。

二、填空题（每题2分，共24分）
1．（2021·全国五年级课时练习）23
7
的分数单位是（________），减去（________）个这样的分数
单位就是最小的质数。

【答案】1
7
3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用这个分数－2，分子是几就减去几个分数单位。

【详解】23
7
－2＝
3
7
，2
3
7
的分数单位是
1
7
，减去3个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】本题考查了分数单位和质数，分母是几分数单位就是几分之一。

2．（2020·全国五年级单元测试）修一条水渠，第一天修了全长的
2
15
，第二天比第一天多修了全长
的3
20
，还剩________没有修。

【答案】
7 12
【分析】用第一天修的＋第二天比第一天多修的＝第二天修的，用1－第一天修的－第二天修的＝还剩的。

【详解】
2
15
＋
3
20
＝
17
60
1－
2
15
－
17
60
＝
6081735
=
6060
--
＝
7
12
【点睛】本题考查了分数加减混合应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。

3．（2020·全国五年级单元测试）5
6
＋
7
24
＝
()
24
＋
()
24
＝
()
8
() 15－
2
5
＝
()
15
－
()
()＝
1
3
【答案】20，7，9，11，11，a
6 15
【分析】分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分子的大小不变。

异分母分数进行加减时，要先进行通分化成分母一样的再进行加减，通分先要找出分母的最小公倍数；加减之后也要对结果进行约分；约分和通分的依据是分数的基本性质。

据此解答即可。

【详解】由分析可知：5
6
＋
7
24
＝
5
4
4
6
⨯
⨯
＋
7
24
＝
20
24
＋
7
24
＝
27
24
＝
9
8
；
11 15－
2
5
＝
11
15
－
6
15
＝
5
15
＝
1
3
；故答案为：20，7，9，11，11，
6
15
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法，关键是要掌握分数的通分与约分的方法。

4．（2020·江西五年级期末）一根绳子长3
5
米，用去
1
5
米，还剩下（________）米。

如果用去它的
1
5
，
还剩下它的（________）。

【答案】2
5
4
5
【分析】一根绳子长3
5
米，用去
1
5
米，还剩下
3
5
－
1
5
米；如果用去它的
1
5
，还剩下它的1－
1
5
；据
此解答。

【详解】3
5
－
1
5
＝
2
5
（米）1－
1
5
＝
4
5
【点睛】解答此类问题看清分数表示的含义，后面带单位的表示具体的数量，后面没带单位的表示单位“1”的几分之几。

5．（2020·全国五年级单元测试）从1里面连续减去（________）个
1
15
，结果是0。

【答案】15
【分析】将1化成分母是15的假分数，分子是几就减去几个
1 15。

【详解】1＝
1515
，从1里面连续减去15个1
15，结果是0。

【点睛】本题考查了分数减法，异分母分数相加减，先通分再计算。

6．（2020·山东六年级期末）找规律填数。

13，57，911，（________），17
19。

【答案】13
15
【分析】观察可知，前一个分数的分子＋4等于后一个分数的分子，前一个分数的分母＋4等于后一个分数的分母，据此填空。

【详解】9＋4＝13，11＋4＝15，要填的分数是
1315。

【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。

7．（2020·浙江六年级期末）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。

4分钟（________）240秒
7
10
千克（________）0.7吨 13
25
+（________）1 9.937⨯（________）370 【答案】＝ ＜ ＞ ＜
【分析】将4分钟换算成秒数，再比较即可；将0.7吨换算成千克数再比较；计算出13
25
+的结果，再与1比较即可；370＝37×
10，再比较9.9与10的大小即可。

【详解】4分钟＝240秒 0.7吨＝700千克，所以
7
10
千克＜0.7吨 1325+＝1110，1110＞1，所以13
25
+＞1 370＝37×10，10＞9.9，所以9.9×37＜370 【点睛】带单位的量比较大小时一定要注意单位是否统一。

8．（2021·全国五年级单元测试）兰兰比冬冬高1
m 5，强强比冬冬矮1
m 10
，兰兰与强强相比，（________）高，高（________）m 。

【答案】兰兰
3
10
【分析】根据题意可知，兰兰比冬冬高，冬冬比强强高，据此可知兰兰高于强强；用兰兰与冬冬的身高差加上强强与冬冬的身高差即可去求出兰兰与强强的身高差。

【详解】兰兰与强强相比，兰兰高；
15＋110＝3
10
（米）
【点睛】明确“兰兰与强强的身高差就是兰兰与冬冬的身高差加上强强与冬冬的身高差”是解答本题的关键，可以画图理解。

9．（2021·全国五年级课时练习）在33⨯的矩阵中，如果每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等，那么这样的矩阵称之为“三阶幻方”。

如果下面的矩阵是一个“三阶幻方”，那么“△”处应填（________）。

【答案】
10
【分析】因为题中的矩阵是一个“三阶幻方”，那么每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等。

所以
21317
Δ525210
++=++，据此求出△是多少即可。

【详解】
21317525210++-(+)＝32－65＝310
【点睛】解答本题的关键是理解每个横行、竖列以及两个斜行的三个数相加的和都相等。

10．（2021·全国五年级课时练习）先计算，再找规律填一填。

113244+= 11172488++= 1111152481616
+++= ()
(
)
111112481632++++= ()()
1111112481632
1024++++++
= 【答案】
3132；
1023
1024
【分析】根据前三个式子可以发现，算式中分数的分母依次乘2，算式得数的分母与算式中最后一个分数的分母相同，得数的分子比分母小1。

根据这样的规律，可以知道算式
11111
2481632
++++的得数的分母是32，分子是31；算式
11111
1
2481632
1024
++++++
的得数的分母是1024，分子是1023。

【详解】
1111131248163232
++++= 1111111023248163210241024
++++++= 【点睛】根据前三个式子可以发现规律，根据这样的规律写出最后两个的得数。

11．（2020·浙江六年级期末）1
11236=
+，1113412=+，1114520=+…在算式1115m n
=+中，写出m =（________），n =（________）。

【答案】6 30
【分析】观察式子，发现每个式子依次出现的分母之间存在一定的规律，前两个分母相乘得到第三个分母，并且第二个分母比第一个分母恰好大1。

据此填空即可。

【详解】由于等式左边的分母是5，所以m ＝6，n ＝5×
6＝30。

【点睛】本题考查了分数加法，能够从各个式子中找出规律是解题的关键。

12．（2021·全国五年级单元测试）如果2005a 2006＝，2006b 2007＝，2007
c 2008
＝，那么a 、b 、c 中最大的是________，最小的是________。

【答案】c a
【分析】它们与1的大小都是1个分数单位，故比较它们与1的距离大小，从而确定这个分数的大小。

【详解】20051120062006-
＝；20061120072007-＝；20071
120082008-＝； 因为，111200620072008>>所以，200520062007
200620072008
<<。

那么a 、b 、c 中最大的是c ，最小的是a 。

【点睛】掌握特殊的异分子异分母分数的大小比较，看它们与1的距离大小。

三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2020·全国五年级单元测试）35
1-088
+=。

（________） 【答案】×
【分析】根据分数加减混合运算的方法进行计算，与题干结果比较即可。

【详解】3555105
1-
==888884
+=+，所以原题计算错误。

【点睛】本题考查了分数加减混合运算，运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

2．（2020·全国五年级单元测试）一根绳子长4米，用去23，还剩1
3。

（______） 【答案】√
【分析】将一根绳子的长度看作单位“1”，用1－用去的＝还剩的，据此分析。

【详解】1－
23＝1
3
故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数减法应用题，分数有两个含义，可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

3．（2020·绵阳市六年级期中）异分母分数的加法和减法要先通分变成同分母分数再加减。

（______） 【答案】√
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法进行分析。

【详解】异分母分数的加法和减法要先通分变成同分母分数再加减，说法正确。

故答案为：√ 【点睛】本题考查了异分母分数相加减，通分的目的是统一分数单位。

4．（2021·天津市河东区丽苑小学六年级期中）一桶油用去1
2
kg ，剩下的与用去的相等。

（________） 【答案】×
【分析】一桶油的质量不知道，无法确定剩下与用去的油的质量，举例说明即可。

【详解】如果一桶油重1千克，用去
12kg ，剩下1－12＝1
2
（千克）；如果一桶油重2千克，用去12kg ，剩下2－1
2＝112
（千克），无法确定，所以原题说法错误。

【点睛】关键是理解分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。

5．（2020·全国五年级单元测试）如果a 和b 是质数，那么11
a b
+的和一定是最简分数。

（____） 【答案】√
【分析】如果a 和b 是质数，分母是ab ，可以和分母相约的只有a 或者b 以及它们的倍数，分子为（a+b ），不可能是a 或b 者的倍数，所以分子不能和分母相约分，
11
a b
+和一定是最简分数. 【详解】
11a b +=a+b ab ，分母是ab 不可能和分子（a+b ）相约分，所以如果a 和b 是质数，那么11
a b
+的和一定是最简分数；故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解最简分数和质数的意义。

6．（2020·全国小升初模拟）x 和y 都是自然数，如果3x
＋3y ＝134
，则x ＋y ＝13。

（______） 【答案】×
【分析】根据同分母分数加法的计算法则，3x
＋
3
y ＝3x y ＋，假设x ＋y ＝13，则3x y ＋＝133。

133≠13
4。

【详解】假设x ＋y ＝13，则
3x
＋3y ＝3
x y ＋＝133。

故答案为：×
【点睛】同分母分数相加，分母不变，分子相加。

四．图形计算题（23分）
1．（2020·全国五年级单元测试）直接写得数。

（4分）
2255+＝ 741111-＝ 71105-＝ 2134
+＝ 1－3
4
＝ 2154-＝ 131244++＝ 1－1193-＝
【答案】45；311；12；1112；14；320；11
2；59
【分析】根据分数加减法的计算方法直接进行口算即可。

【详解】
2255+＝45 741111-＝311 71105-＝12 2134+＝11
12
1－34＝14
2154-＝320 131244++＝11
2 1－1193-＝59
【点睛】本题考查了分数口算，计算时要认真。

2．（2020·苏州市吴江区程开甲小学五年级期末）能简便计算的要用简便方法计算。

（10分）
112
－（25＋34） 25＋34＋716＋1916 3－316－78 7
5＋49＋59＋35
【答案】
；3；1；
15
16
【详解】1916－（316＋78） ＝1916－316－78 ＝1616－78 ＝1－78
＝
7
5＋49＋59＋35
＝（75
＋
）＋（
49＋59
） ＝
105＋99
＝2＋1 ＝3
3－
511－
17
11
＝3－（511＋17
11
）
＝3－＝3－2 ＝1
＋1
4
＋
1
8
＋
1
16
＝1－1
2
＋
1
2
－＋
1
4
－
1
8
＋
1
8
－
＝1－
1 16
＝15 16
点睛：本题主要考查学生对于计算中的简便计算的运用。

3．（2020·山东五年级期末）解方程。

（6分）
x＋3
4
＝
5
6
3x－
3
10
＝
7
10
【答案】
1
12
；
1
3
【分析】（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去3
4
即可解答；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上
3
10
，然后再同时除以3即可解答；
【详解】x＋3
4
＝
5
6
解：x＝5
6
－
3
4
x＝10
12
－
9
12
x＝
1 12
3x－
3
10
＝
7
10
解：3x＝
7
10
＋
3
10
x＝1÷3
x＝1 3
【点睛】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

4．（2020·山西五年级期末）用画图的方式说明下面算式计算的道理。

（3分）11
42
+=
【答案】见详解。

【分析】依旧题意，先将1
4
和
1
2
进行通分得到
3
12
和
6
12
，然后将长方体平均分成12份，将其中3份
涂成红色就是1
4
，6份涂成蓝色就是
1
2
，所有的涂色部分就是
1
4
＋
1
2。

【详解】作图如下：。

【点睛】此题考查分数异分母加减法的计算，先通分成同分母的分数，再相加。

五．应用题（每题5分，共30分）
1．（2020·上海四年级课时练习）笑笑看课外书，第一天看全书的
1
10
，第二天看了全书的
1
5
，第三
天看了全书的
3
10
，三天后是剩下的多，还是看了多？
【答案】看了的多
【分析】要求三天后是剩下的多，还是看了多，就要把笑笑三天看的份数算出来，再与剩下的份数比较即可．
【详解】①笑笑三天看了：
113
10510
++＝
123
101010
++＝
6
10
＝
3
5
；
②三天后还剩下：1﹣3
5
＝
2
5
．
③因为32
55
>，所以看了的多．
答：三天后看了的多．
【点晴】此题不仅考查了分数的加法计算，而且考查了分数大小比较的方法，设计较好．
2．（2020·苏州市吴江区程开甲小学五年级期末）有一块面积是7
5
公顷的土地，其中
3
5
种蔬菜，
4
9
种
粮食，其余的种果树。

种果树的面积占总面积的几分之几？
【答案】7 20
【详解】答案：1－
14－25＝34－25＝
7
20
本题主要考查学生对于单位“1”的理解和运用，关键要理解题中的
7
5
公顷是无用条件。

3．（2020·全国五年级单元测试）甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得这堆桃子的
4
5
，乙、丙分得这堆桃子的
3
4
，甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的几分之几？ 【答案】甲：
14；乙：1120；丙：15
【分析】三人分一堆桃子，用“1”减去甲、乙分得的
4
5
，即得丙分得这堆桃子的几分之几，同理可求甲分得这堆桃子的几分之几，最后求乙分得这堆桃子的几分之几。

【详解】丙：41155-
=，甲：31144
-=， 乙：
4316152011
1542020
+-+-== 答：甲、乙、丙三人各分得这堆桃子的
14，1120，1
5。

【点睛】本题考查了分数加减法应用题，关键是理解题意。

4．（2021·全国五年级单元测试）小王与小李分别拿出同样多的钱合起来购买了一块奶酪，分完后，小王发现自己拿的这块奶酪的质量是
4
kg 5，必须切下2kg 15
给小李才行。

小李一开始只拿到了多少千克的奶酪？这块奶酪共多少千克？ 【答案】
8kg 15
；4
kg 3
【分析】根据题意可知，由于两人拿出了同样多的钱，所以两人应该平分这块奶酪。

用42
515
-可以算出这块奶酪的一半是多少，但小李分到的比一半还少，所以小李一开始只拿到了
4228(kg)5151515--=；这块奶酪共484
(kg)5153
+=。

【详解】
4228
(kg)5151515
--=
484
(kg)5153
+= 答：小李一开始只拿到了
8kg 15
的奶酪。

这块奶酪共4
kg 3。

【点睛】此题关键是理解小王比小李多拿了2个
2
kg 15
的奶酪。

5．（2020·湖南五年级期末）一节课2
3
小时，学生自学用了
1
5
小时，老师讲课用了
3
10
小时，其余时
间学生完成作业。

学生做作业用了几分之几小时？
【答案】1
6
小时
【分析】根据题意，用这节课的时间－学生自学的时间－老师讲课的时间＝学生完成作业的时间，据此列式解答即可。

【详解】21320695 351030303030
--=--=
1
6
=（小时）
答：学生做作业用了1
6
小时。

【点睛】明确分数的意义是解答此类问题的关键。

本题中，分数代表的是具体时间数值。

6．（2021·全国五年级单元测试）随着2020年两会的圆满结束，“地摊经济”被推上了热搜，引发人
们关注。

淘淘爸爸在诚信路做水果地摊批发。

5月31日卖出各种水果共
7
10
吨，6月1日比前一天少
卖出1
20
吨。

淘淘爸爸这两天共卖出水果多少吨？
【答案】27 20
吨
【分析】用
71
1020
-求出6月1日卖的千克数，再加上5月31日卖的千克数即可。

【详解】
717
102010
-+＝
137
2010
+＝
27
20
（吨）；
答：淘淘爸爸这两天共卖出水果27
20
吨。

【点睛】熟练掌握异分母分数加、减法的计算方法是解答本题的关键。

B卷（每题5分，共30分）1．（2021·全国六年级专题练习）怎样算简便就怎样算。

5791113154143 61220304256420462
-+-+-++-
【答案】5 11
【分析】根据分数的裂项可知5
6
＝
1
2
＋
1
3
；
7
12
＝
1
3
＋
1
4
；
9
20
＝
1
4
＋
1
5
；……
41
420
＝
1
20
＋
1
21
；
43 462＝
1
21
＋
1
22
，利用此规律把原式转换，然后利用减法的性质和加法结合律即可简便运算。