高考物理易错题专题三物理动能定理的综合应用(含解析)及解析

高考物理易错题专题三物理动能定理的综合应用(含解析)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L 1=23m

的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2=

3

2

m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D 处，如图所示.现将一个小球从距A 点高为h =0.9m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时小球的速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ=

3

，g 取10m/s 2.

（1）求小球初速度v 0的大小； （2）求小球滑过C 点时的速率v C ；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件？ 【答案】（16m/s （2）6m/s （3）0<R ≤1.08m 【解析】

试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：v y 2=2gh

代入数据解得：22100.932/y v gh m s =⨯⨯＝＝

A 点：60y x v tan v ︒=

得：032

/6/603

y

x v v v s m s tan ==

︒

＝

＝ （2）从水平抛出到C 点的过程中，由动能定理得：

()22

11201122

C mg h L sin mgL cos mgL mv mv θμθμ+---＝代入数据解得：36/C v m s ＝

（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：2

1

mv mg R ＝

22111 222

C mv mgR mv +＝ 代入数据解得R 1=1．08 m

当小球刚能到达与圆心等高时2

21

2

C mv mgR ＝ 代入数据解得R 2=2．7 m

当圆轨道与AB 相切时R 3=BC•tan 60°=1．5 m 即圆轨道的半径不能超过1．5 m

综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是 0＜R≤1．08 m ． 考点：平抛运动；动能定理

2．如图，固定在竖直平面内的倾斜轨道AB ，与水平光滑轨道BC 相连，竖直墙壁CD 高

0.2H m =，紧靠墙壁在地面固定一个和CD 等高，底边长0.3L m =的斜面，一个质量

0.1m kg =的小物块(视为质点)在轨道AB 上从距离B 点4l m =处由静止释放，从C 点水

平抛出，已知小物块在AB 段与轨道间的动摩擦因数为0.5，达到B 点时无能量损失；AB

段与水平面的夹角为37.(o 重力加速度2

10/g m s =，sin370.6=o ，cos370.8)o =

(1)求小物块运动到B 点时的速度大小； (2)求小物块从C 点抛出到击中斜面的时间；

(3)改变小物块从轨道上释放的初位置，求小物块击中斜面时动能的最小值. 【答案】(1) 4/m s (2)1

15

s (3) 0.15J 【解析】 【分析】

(1)对滑块从A 到B 过程，根据动能定理列式求解末速度；

(2)从C 点画出后做平抛运动，根据分位移公式并结合几何关系列式分析即可； (3)动能最小时末速度最小，求解末速度表达式分析即可. 【详解】

()1对滑块从A 到B 过程，根据动能定理，有：2B 1mglsin37μmgcos37mv 2

-=o o ，

解得：B v 4m /s =；

()2设物体落在斜面上时水平位移为x ，竖直位移为y ，画出轨迹，如图所示：

对平抛运动，根据分位移公式，有：

0x v t =，

2

1y gt 2

=

，

结合几何关系，有：H y H 2

x L 3

-==， 解得：1

t s 15

=

； ()3对滑块从A 到B 过程，根据动能定理，有：2B 1mglsin37μmgcos37mv 2

-=o o ，

对平抛运动，根据分位移公式，有：

0x v t =，

2

1y gt 2

=

， 结合几何关系，有：

H y H 2

x L 3

-==， 从A 到碰撞到斜面过程,根据动能定理有：21

mglsin37μmgcos37l mgy mv 02

-⋅+=

-o

o

联立解得：22

125y 9H 18H mv mg 21616y 16⎛⎫=+- ⎪⎝⎭

，

故当225y 9H 1616y =，即3y H 0.12m 5

==时，动能k E 最小为：km E 0.15J =； 【点睛】

本题是力学综合问题，关键是正确的受力分析，明确各个阶段的受力情况和运动性质，根据动能定理和平抛运动的规律列式分析，第三问较难，要结合数学不等式知识分析.

3．如图所示，质量m ＝2.0×10－4 kg 、电荷量q ＝1.0×10－

6 C 的带正电微粒静止在空间范围

足够大的电场强度为E1的匀强电场中．取g ＝10 m/s 2． (1)求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向；

(2)在t ＝0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2＝4.0×103N/C ，且方向不变．求在t ＝0.20 s 时间内电场力做的功；

(3)在t ＝0.20 s 时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能．

【答案】(1)2.0×103N/C ，方向向上 (2)8.0×10－4J (3)8.0×10－

4J

【解析】 【详解】

（1）设电场强度为E ，则：Eq mg =，

代入数据解得：43

62.01010/ 2.010/1010

mg E N C N C q --⨯⨯===⨯⨯，方向向上 （2）在0t =时刻，电场强度突然变化为：3

2 4.010/E N C =⨯，设微粒的加速度为a ，