数据结构课程设计--求解迷宫问题

课程设计(论文)
题目名称迷宫求解
课程名称数据结构课程设计
学生姓名
学号
系、专业信息工程系、电气信息类（信息类）
指导教师申寿云
2010年1 月3 日
摘要
设计一个简单迷宫程序，从入口出发找到一条通路到达出口。

编制程序给出一条通过迷宫的路径或报告一个“无法通过”的信息。

首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。

用“穷举求解”方法，即从入口出发，顺着某一个方向进行探索，若能走通，则继续往前进；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。

假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口，则所设定的迷宫没有通路。

可以用二维数组存储迷宫数据，通常设定入口点的下标为（1，1），出口点的下标为（n，n）。

为处理方便起见，可在迷宫的四周加一障碍。

对于迷宫任一位置，均可约定有东、南、西、北四个方向可通。

关键词：迷宫；栈；链表；二维数组
目录
1 问题描述 (1)
2 需求分析 (1)
3 概要设计 (1)
3．1抽象数据类型定义 (1)
3．2模块划分 (2)
4 详细设计 (2)
4．1数据类型的定义 (2)
4．2主要模块的算法描述 (3)
5 测试分析 (6)
6 课程设计总结 (7)
参考文献 (7)
附录（源程序清单） (9)
1 问题描述
迷宫是一个M行N列的0-1矩阵，其中0表示无障碍，1表示有障碍。

设入口为(1，1)出口为(M，N)每次移动只能从一个无障碍的单元移到其周围8个方向上任一无障碍的单元，编制程序给出一条通过迷宫的路径或报告一个“无法通过”的信息。

2 需求分析
（1）首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。

求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出，其中：（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。

否则报告一个无法通过的信息。

（2）建立InitStack函数，用于构造一个空栈。

（3）建立DestroyStack函数，用于销毁栈。

（4）建立Pop函数，用于删除栈顶元素，返回栈顶元素的值。

（5）建立Push函数，用于插入新的栈顶元素。

（6）建立NextPos函数，用于定位下一个位置。

3 概要设计
3．1抽象数据类型定义
（1）栈的抽象数据类型定义
InitStack( LStack *S )
操作结果：构造一个空栈S。

DestroyStack( LStack *S )
操作结果：栈S被销毁。

Pop( LStack *S，ElemType *e )
操作结果：删除S的栈顶元素。

用e返回栈顶元素的值。

若栈为空则返回0。

Push( LStack *S，ElemType e )
操作结果：在栈顶之上插入元素e为新的栈顶元素。

若栈S为空栈，则返回0。

（2）迷宫的抽象数据类型定义
NextPos(unsigned *x，unsigned *y，short di)
操作结果：找到下一个位置。

3．2模块划分
本程序包括三个模块：
（1）主程序模块
void main()
{
初始化；
构造迷宫；
迷宫求解；
迷宫输出；
}
（2）栈模块——实现栈的抽象数据类型
（3）迷宫模块——实现迷宫的抽象数据类型
4 详细设计
4．1数据类型的定义
（1）迷宫类型
typedef struct {
unsigned ord, x, y；
short di；
} ElemType；
unsigned x, y, curstep,i=0；
char maze[10][10]；
（2）栈类型
typedef struct Node {
ElemType data；
struct Node* next；
} Node, *LinkList；
typedef struct {
LinkList top；
unsigned length；
} LStack；
LinkList q；
LStack S,T；
ElemType e；
4．2主要模块的算法描述
4.1函数寻找下一个位置流程图
此函数的功能是寻找下一个位置。

首先判断di的值，如果di=1，指针x++，退出。

如果di=2，指针y++，退出。

如果di=3，指针x--，退出。

如果di=4，指针y--，退出。

如果di为其它值，则直接退出。

见图4.1。

图4.1 函数寻找下一个位置流程图
4.2 函数销毁栈流程图
此函数的功能是销毁栈，首先建立单链表q ，判断top 指针是否为空，若为空则释放s 的空间，否则出栈，直到top 指针为空，释放s 的空间。

见图4.2。

图4.2 函数销毁栈流程图
4.3 函数出栈流程图
此函数的功能是出栈。

首先建立单链表q ，如果栈s 为空则返回0，若栈
s 不为空，则出栈，修改指针。

返回1。

见图4.3。

图4.3 函数出栈流程图
4.4 函数入栈流程图
此函数的功能是入栈。

首先在链表中生成结点p，判断p是否为空。

若为空则返回0，若非空，则入栈，修改指针，返回0。

见图4.4。

图4.4 函数入栈流程图
4.5 主函数流程图
主函数实现了求解迷宫，首先建立栈s和t，输出迷宫图形，然后探索路径，实现迷宫求解，最后输出出迷宫顺序。

如果有完整路径则输出完整路径，如果没有完整路径则输出无法通过信息。

见图4.5。

图4.5 主函数流程图
5 测试分析
（1）有一条完整路径通过迷宫的测试数据与结果。

见图5.1。

图5.1 有一条完整路径通过迷宫的测试数据与结果
从入口出发，顺着某一个方向进行探索，若能走通，则继续往前进；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。

输出通路的坐标，即出迷宫的顺序。

（2）没有路径能通过迷宫的测试数据与结果。

见图5.2。

图
5.2 没有路径能通过迷宫的测试数据与结果
从入口出发，顺着某一个方向进行探索，若能走通，则继续往前进；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至前面没有路径。

输出此时无法通过，没有能够通过迷宫的路径的信息！
6 课程设计总结
通过这次课程设计使我充分的理解了用栈实现迷宫问题的基本原理，知道了栈存储结构的定义和算法描述，同时也学会了编写简单的迷宫问题的程序。

虽然此次的程序不是很完备，但是总体还是一个比较能体现数据结构知识点能力的程序了，当然只是相对于我这个初学者来说。

在刚开始编程的时候，错误百出，不知道怎么样改正，但是通过自己的仔细的分析和老师的细心的指导，在认真分析了原程序后，终于认识并理解了自己错误的地方，使自己加以改正，汲取教训。

为以后知识水平的提高，做了最好的准备。

在此我非常要感谢的是我们的指导老师申寿云老师，同时也要感谢我们的成娅辉老师平时上课的教导，和编程时细心认真的辅导，教给我许多知识。

这次课程设计能够顺利的完成，当然有我个人的努力，但同时更离不开指导老师的答疑解惑。

参考文献
[1] 黄同成，黄俊民，董建寅．数据结构[M]．北京：中国电力出版社，2008
[2] 董建寅，黄俊民，黄同成．数据结构实验指导与题解[M]．北京：中国电力出版社，2008
[3] 严蔚敏，吴伟民. 数据结构（C语言版）[M]. 北京：清华大学出版社，2002
[4] 刘振鹏，张晓莉，郝杰．数据结构[M]．北京：中国铁道出版社，2003
附录（源程序清单）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct {
unsigned ord，x，y；/*通道块在路径上的序号和在迷宫中的坐标位置*/ short di；/* 从此通道块走向下一通道块的“方向”*/
} ElemType；
typedef struct Node { /* 定义单链表*/
ElemType data；
struct Node* next；
} Node，*LinkList；
typedef struct { /* 定义链栈结构*/
LinkList top；/* 栈顶指针*/
unsigned length；/* 栈中元素个数*/
} LStack；
void DestroyStack( LStack *S ) /* 销毁栈*/
{ LinkList q；
while ( S->top ) {
q = S->top；
S->top = S->top->next；/* 修改栈顶指针*/
free( q )；/* 释放被删除的结点空间*/
}
S->length = 0；
}
void InitStack( LStack *S ) /* 构造空栈*/
{
S->top = NULL；/* 栈顶指针初值为空*/
S->length = 0；/* 空栈中元素个数为0 */
}
int Pop( LStack *S，ElemType *e )
{ /* 若栈不空，则删除S 的栈顶元素，用e 返回栈顶元素的值。

*/ LinkList q；
if (！S->top ) {
return 0；
}
*e = S->top->data；/* 返回栈顶元素*/
q = S->top；
S->top = S->top->next；/* 修改栈顶指针*/
--S->length；/* 栈的长度减1 */
free( q )；/* 释放被删除的结点空间*/
return 1；
}
int Push( LStack *S，ElemType e )
{ /* 在栈顶之上插入元素e 为新的栈顶元素*/
LinkList p = malloc( sizeof *p )；/* 建新的结点*/
if (！p ) {
return 0；/* 存储分配失败*/
}
p->data = e；
p->next = S->top；/* 链接到原来的栈顶*/
S->top = p；/* 移动栈顶指针*/
++S->length；/* 栈的长度增1 */
return 1；
}
void NextPos(unsigned *，unsigned *，short)；/* 定位下一个位置*/ int main( void )
{
LStack S，T；
unsigned x，y，curstep，i=0；/* 迷宫坐标，探索步数*/
ElemType e；
char maze[10][10] = {
{'#'，' '，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'}，
{'#'，' '，' '，'#'，' '，' '，' '，'#'，' '，'#'}，
{'#'，' '，' '，'#'，' '，' '，' '，'#'，' '，'#'}，
{'#'，' '，' '，' '，' '，'#'，'#'，' '，' '，'#'}，
{'#'，' '，'#'，'#'，'#'，' '，' '，' '，' '，'#'}，
{'#'，' '，' '，' '，'#'，' '，' '，' '，' '，'#'}，
{'#'，' '，'#'，' '，' '，' '，'#'，' '，' '，'#'}，
{'#'，' '，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，' '，'#'}，
{'#'，'#'，' '，' '，' '，' '，' '，' '，' '，'#'}，
{'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，'#'，' '，'#'}，}；
InitStack(&S)；
InitStack(&T)；
printf("迷宫图形，#号代表墙壁，空格代表通路：\n")；for ( x = 0；x < 10；x++) {
for ( y = 0；y < 10；y++ )
printf("%c"，maze[x][y])；
printf("\n")；
}
x = 1；/*迷宫起点*/
y = 0；
curstep = 1；/* 探索第一步*/
do { /* 进入迷宫*/
if ( maze[y][x] == ' ' ) { /* 如果当前位置可以通过*/ maze[y][x] = '1'；/* 留下足迹*/
e.x = x；
e.y = y；
e.di = 1；
e.ord = curstep；
if (！Push(&S，e) ) { /* 加入路径，即压栈*/
fprintf( stderr，"内存不足。

\n" )；
}
if ( x == 8 && y == 9 ) { /* 到达终点*/
break；
}
NextPos(&x, &y, 1)；/* 下一位置是当前位置的东邻*/
curstep++；
}
else { /* 如果当前位置不能通过*/
if (S.length！=0) {
Pop(&S，&e)；
while (e.di == 4 && S.length!=0) {
maze[e.y][e.x] = '0'；/* 留下不能通过足迹*/
Pop(&S, &e)；/* 退回一步，即出栈*/
}
if (e.di < 4) {
e.di++；
if (！Push(&S，e) ) { /* 加入路径，即压栈*/
fprintf( stderr，"内存不足。

\n" )；
}
x = e.x；/* 重置坐标*/
y = e.y；
NextPos(&x，&y，e.di)；/* 寻找下一位置*/ }
}
}
} while (S.length！=0)；
printf("走出迷宫路线，1代表走过的路，0代表试探过的路径\n")；for ( x = 0；x < 10；x++ ) {
for ( y = 0；y < 10；y++ ) {
printf("%c"，maze[x][y])；
if(maze[x][y]=='1')
i++；
}
printf("\n")；
}
for(x=0；x<i；x++)
{ Pop(&S，&e)；
Push(&T，e)；
}
printf("出迷宫顺序，（X坐标，Y坐标，前进方向）：\n")；
while(T.length！=0)
{ printf("(%d，%d，%d)\t"，T.top->data.x，T.top->data.y，T.top->data.di)；
Pop(&T，&e)；
}
DestroyStack(&S)；
getchar()；
return 0；
}
void NextPos(unsigned *x，unsigned *y，short di) /* 定位下一个位置*/ {
switch (di) {
case 1：++(*x)；break；
case 2：++(*y)；break；
case 3：--(*x)；break；
case 4：--(*y)；break；
default：
break；
}
}
邵阳学院课程设计（论文）任务书
注：1．此表由指导教师填写，经系、教研室审批，指导教师、学生签字后生效；
2．此表1式3份，学生、指导教师、教研室各1份。

指导教师（签字）：学生（签字）：
邵阳学院课程设计（论文）评阅表
学生姓名学号
系信息工程系专业班级2008级电气信息类（信息类）4班
题目名称求解迷宫问题课程名称数据结构课程设计
一、学生自我总结
二、指导教师评定
注：1、本表是学生课程设计（论文）成绩评定的依据，装订在设计说明书（或
数据结构课程设计--求解迷宫问题
论文）的“任务书”页后面；
2、表中的“评分项目”与“权重”根据各系的考核细则和评分标准确定。

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