《加减消元法解二元一次方程组》教学设计

§7.2二元一次方程组的解法

——加减消元法教学设计

福建省晋江市第一中学许清海一、教学内容解析：

本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。

本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。

二、教学目标设置：

通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

（一）知识与技能目标：

1、学会用加减消元法解二元一次方程组；

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；

3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

（二）过程与方法目标：

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；

2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

（三）情感态度及价值观：

1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯；

2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心；

3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

三、学生学情分析：

我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

本节内容的教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。

四、教学策略分析：

1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。

2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。

五、教学过程：

教

学环节教学过程

设计意

图

（一）复习旧知问题导入：

1、解二元一次方程组的基本思路是什

么？

基本思路:消元（二元转化为一

元）

2、用代入法解方程的步骤是什么？

①变形：用含有一个未知数的代数

式表示另一个未知数,写成y=ax+b

或x=ay+b

②代入：把变形后的方程代入到另

一个方程中，消去一个元

提出

问题，既

复习前面

所学的内

容，增加

学生的学

习兴趣，

又为接下

来的学习

做铺垫。

③求解：分别求出两个未知数的值

④写解：写出方程组的解

（二）探究新知实践巩固：

1、用代入法解方程组

⎩

⎨

⎧

=

-

=

+

17

3

2

9

5

2

y

x

y

x

2、有否其他解法？

我们发现这个题目的解法有三种：

法一：把①式转化为代入

②消x得y=？再求x，这是我们

熟悉的代入消元法；

法二：把②式转化为2x=3y+17③，把2x

看成一个整体，直接把③代入①

解关于y的方程，求出y再求x；

法三：因为2x=2x，把①-②消去x，得

关于y的方程，求出y，再求x。

3、例题讲解：

加减消元法解：（1）（2）

（让学生思考、分组讨论、交流，教

师引导并板书解题过程。）

4、归纳：加减消元法的概念

从上面两个方程组的解法可以发

现，把两个二元一次方程的两边分别进

行相加或者相减，就可以消去一个未知

数，得到一个一元一次方程。

两个二元一次方程中同一未知数的

系数相反或相等时，将两个方程的两边

分别相加或相减，就能消去这个未知数，

得到一个一元一次方程，这种方法叫做

加减消元法，简称加减法。（口决：同减

异加）

利用

富有挑战

性的问

题，激发

学生的好

奇心和求

知欲，可

引发学生

对问题的

思考，并

促进学生

运用已有

的知识去

发现和获

取新的知

识。

让学

生通过探

讨，逐步

发现可以

用加减消

元法去解

较为复杂

的二元一

次方程

组，也让

他们再次

体会了消

元化归的

数学思

想，同时

也培养了

学生分析

问题和解

决问题的

能力。在

整个探讨

的过程中

也增强了

学生的信

心，学生

有了发现

的乐趣和

成功的喜

悦后，会

产生一种

2

5

9y

x

-

=

⎩

⎨

⎧

=

-

=

+

17

3

2

9

5

2

y

x

y

x

⎩

⎨

⎧

=

-

=

+

8

3

2

1

3

7

y

x

y

x