浦东新区2017学年第一学期期末质量检测

浦东新区2017学年第一学期期末质量检测

〔完卷时间：90分钟 满分：100分〕 2018.1

一、选择题：〔本大题共6题,每小题2分,满分12分〕〔每题只有一个选项正确〕

1． 已知一个单项式的系数是2,次数是3,那么这个单项式可以是……………………〔 〕

〔A 〕22xy -； 〔B 〕23x ； 〔C 〕32xy ； 〔D 〕32x ．

2． 计算()()2018201722-+-所得结果是……………………………………………………〔 〕

〔A 〕20172-； 〔B 〕2-； 〔C 〕2； 〔D 〕20172．

3． 当2=x 时,下列各式的值为0的是……………………………………………………〔 〕

〔A 〕21-x ；〔B 〕22-+x x ；〔C 〕422--x x ；〔D 〕9

42--x x ． 4． 一项工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,根据测算,可以有三种施工方案：

①甲队单独完成这项工程,刚好如期完工；②乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；③甲、乙两队合作,"…〞,剩下的工程由乙队单独做,也正好如期完成．小杰设规定工期为x 天,根据方案列出方程：15

4=++x x x ,那么方案③中的"…〞部分应该是……〔 〕 〔A 〕甲先做了4天； 〔B 〕甲乙合作了4天；

〔C 〕甲先做了工程的41；〔D 〕甲乙合作了工程的4

1． 5． 下面是四所学校的校徽或校徽一部分的图案,其中,既不是旋转对称图形又不是轴对称图形

的是……………………………………………………………………………………〔 〕 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕

6． 有一种用"因式分解〞法产生的密码记忆法,方法是：取一个多项式,如：44y x -,将此多项

式因式分解的结果是：))()((22y x y x y x +-+．再取两个值,如：9=x ,7=y ,那么各个因式的值是：16)(=+y x ,2)(=-y x ,130)(22=+y x ,于是就可以把"162130〞作为一个六位数密码．如果取多项式23xy x -以与20=x ,2=y ,那么下列密码不可能是用上述方法产生的是…………………………………………………………………〔 〕

〔A 〕221820； 〔B 〕222018； 〔C 〕222180； 〔D 〕201822．

二、填空题：〔本大题共12题,每题3分,满分36分〕

7． 计算：()=-0

3_______________． 8． 计算：=⨯--2322

1

）（）（________________．

9． 如果122=-m m ,那么2018422+-m m 的值是______________．

10．计算：()()=-+133x x ______________．

11．如果分式32+x x 有意义,那么x 的取值X 围是． 12．计算：=--⋅--x

x x x 321123______________． 13．分式a 23、b 31、ab a 62的最简公分母是． 14．计算：()()

=-÷+----1111y x y x ______________．

15．雷达可用于飞机导航,也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波,电

磁波遇到飞机后反射,又被雷达接收,两个过程共用了51024.5-⨯秒．已知电磁波的传播 速度为8100.3⨯米／秒,那么该时刻飞机与雷达站的距离为米．〔结果用科学记数法表示〕

16．等边三角形的最小旋转角是度．

17．为了求1003222221+++++ 的值,可令1003222221+++++= S ①,

那么10110032222222+++++= S ②,将②－①可得122101-=-S S ,所以12101-=S , 即122222*********-=+++++ ．仿照以上方法计算2018321a a a a +++++ 〔a ≠0且a ≠1〕的值是．

18．已知△ABC

中,BC =a ,AB =AC =b ,α=∠A ,β=∠=∠C B ,如图,将

△ABC 沿直线l 平移后得到111C B A △,点1A 是点A 的

对应点,当平移距离是b a 2+时,恰好可以看成△ABC

依次以各顶点为旋转中心进行旋转,经过三次旋转后得到111C B A △,按照这样的规则,当平移距离为()b a n 2+时〔其中n ≥3且n 为整数〕,如果看成将△ABC 依次以各顶点为旋转中心进行旋转,那么

旋转过程中点A 经过的路径总长为．〔用含字母的代数式表示〕

三、简答题〔本大题共5题,19、20、21题每题5分,22、23题每题6分,满分27分〕

19．分解因式：263ac ad bc bd -+-．

解： 20．分解因式：()()222412x x x x +++-．

解： 第18题图

21．把多项式3x ax +分解因式得1()()2x x x b -+．求：a 、b 的值．

解：

22．解方程：

2313=-+-x

x x ． 解：23．先化简,再求值：⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222,其中2=a ,3-=b ． 解：

四、解答题〔本大题共3题,24题7分,25题8分,26题10分,满分25分〕

24．如图,四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形,且点C 、D 、E 共线,正方形DEFG 对角线的交点

为点O ,将正方形ABCD 绕着点O 顺时针方向依次

旋转90°、180°、270°,点A 的落点依次为点P 、

Q 、R ．

〔1〕根据要求将图形补全；

〔2〕正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别为a 、

b ,顺次联结A 、P 、Q 、R 四点,用a 、b 表示四边

形APQR 的面积．

解：

25．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、

乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的一半,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两人同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟． 〔1〕求乙骑自行车每分钟走多少米？

〔2〕出发几分钟后,两人与学校的距离相等？

解：

26．等腰直角△ABC 中,AB =AC ,∠A =90°,点D 、E 是斜边BC 上两点,

且BD ∶DE ∶EC =a ∶b ∶c ．进行如下操作：

①将△ABD 和△AEC 分别沿AD 、AE 所在直线翻折,翻折后边AB 与边AC 恰好在△ABC 所在平面上完全叠合,点B 、C 的共同落点记为点P ；

②将△ABD 沿AB 所在直线翻折,点D 的落点记为点M ；将△AEC 沿AC 所在直线翻折,点E 的落点记为点N ；

（1） 根据①、②两项操作要求画出图形,并求出∠MAN 的度数；

（2） 分别联结DM 和EN ,将△BDM 、△PDE 和△ECN 的面积分别记为1S 、2S 、3S ,请用一个

等式表示出1S 、2S 、3S 之间的数量关系,并说明理由：

第24题图