2020届物理鲁教版本高考一轮复习 第六章《静电场》测试卷

第六章《静电场》测试卷
一、单选题(共15小题)
1.如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是 ( )
A ． 速度变大，加速度变大
B ． 速度变小，加速度变小
C ． 速度变大，加速度变小
D ． 速度变小，加速度变大
2.如图所示，在真空中的A 、B 两点分别放置等量异种点电荷，在A 、B 两点间取一正五角星形路径abcdefghija ，五角星的中心与A 、B 的中点重合，其中af 连线与AB 连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（ ）
A ．e 点和g 点的电场强度相同
B ．a 点和f 点的电势相等
C ． 电子从g 点到f 点再到e 点过程中，电势能先减小再增大
D ． 电子从f 点到e 点再到d 点过程中，电场力先做正功后做负功
3.关于电场下列说法正确的是( )
A ． 根据E =F /q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比
B ． 根据E = k Q /r 2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q 成正比
C ． 根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D ． 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
4.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O .下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( )
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
5.空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()
A．P、Q两点处的电荷等量同种B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势D．负电荷从a到c，电势能减少
6.如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。

下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）
A．O点的电场强度为零,电势最高
B．O点的电场强度为零,电势最低
C．从O点沿x轴正方向,电场强度减小,电势升高
D．从O点沿x轴正方向,电场强度增大,电势降低
7.两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是（）
A．答案A B．答案B C．答案C D．答案D
8.如图所示，一带电量为+q的点电荷与均匀带电的正三角形的薄板相距为2d，+q到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的合电场强度为零，正确应用等效和对称的思维方法求出带电薄板与+q在图中b点处产生的合电场强度大小为（静电力恒量为k）（）
A． 0
B．
C．
D．
9.图所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是（）
A．ab之间的电势差为40V
B．ac之间的电势差为50V
C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功是－0.25J
D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25
10.（多选）图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a，b位于两点电荷连线的中垂线上，且a位于连线的中点)。

有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能E k随位移变化的关系图象如图中的①①①图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是（）
A．甲对应的图线是①B．乙对应的图线是①C．丙对应的图线是①D．丁对应的图线是①
11.地面附近处的电场的电场线如图所示，其中一条方向竖直向下的电场线上有a 、b 两点，高度差为h 。

质量为m 、电荷量为-q 的检验电荷，从a 点由静止开始沿电场线运动，到b 点时速度为。

下列说法中正确的是（ ）
A ． 质量为m 、电荷量为+q 的检验电荷，从a 点由静止起沿电场线运动到b 点时速度为
B ． 质量为m 、电荷量为+2q 的检验电荷，从a 点由静止起沿电场线运动到b 点时速度为
C ． 质量为m 、电荷量为-2q 的检验电荷，从a 点由静止起沿电场线运动到b 点时速度仍为
D ． 质量为m 、电荷量为- 2q 的检验电荷，在a 点由静止开始释放，点电荷将沿电场线在a 、b 两点间来回运动
12.如图所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为 圆心、以r 为半径逆时针转动，θ为OA 与x 轴正方向间的夹角，则O 、A 两点问电势差为( ).
A ．UOA =Er
B ．UOA =Er sin θ
C ．UOA =Er cos θ
D ．
13.一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是( )
A ． 答案A
B ． 答案B
C ． 答案C
D ． 答案D
14.下列关于电场强度的两个表达式E =F /q 和E =k Q /r 2的叙述，正确的是（ ）
A ．E =F /q 是电场强度的定义式，F 是放在电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电量
B ． 由电场强度的定义式E =F /q 可知，电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比
C ．E =k Q /r 2是点电荷场强的计算公式，Q 是产生电场的电荷量，它不适用于匀强电场
D ． 在点电荷Q 产生的电场中，距Q 为r 的某位置，放入的检验电荷的电量越大，检验电荷受力也越大，该处的电场强度也越大。

15.如图所示，绝缘细线悬挂着的两小球带同种电荷，将它们相互靠近，观察到两小球向两侧偏离的角度增大，由此可以推断（ ）
A ． 同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越大
B ． 同种电荷相互吸引，距离越近电荷间的作用力越小
C ． 同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越大
D ． 同种电荷相互排斥，距离越近电荷间的作用力越小
二、填空题(共3小题)
16.由电场强度的定义式E ＝F /q 可知( )
A ．E 和F 成正比，F 越大，E 越大
B ．E 和q 成反比，q 越小，E 越大
C ．E 的方向与F 的方向相同
D ．
E 的大小可由
F /q 计算
17.如图所示，质量为m 的小球用绝缘细线悬挂在O 点，放在匀强电场中，在图示位置处于平衡状态．匀强电场场强的大小为E ，方向水平向右，那么小球的带电性质是____（正或负）
，其带电量
q= __。

18.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO①OA，另在圆心处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处场强大小E A=______N/C，B处的场强大小E B=______N/C.
三、计算题(共3小题)
19.如下图所示，一个电子以4×106m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150°角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多少伏？(电子的质量为9.1×10－31kg)
20.如图所示，相距为d的平行金属板A，B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板．有一质量m，电荷量q（q＞0）的小物块在与金属板A相距l处静止．若某一时刻在金属板A，B间加一电
压UAB=，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为﹣q，并以与碰前大
小相等的速度反方向弹回．已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间．则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后停在何位置？
（3）若小物块与A板碰后向右运动过程中，电量由﹣q随离A板距离均匀减小，且恰好回到出发位置，则静止时小物体的所带电荷量的大小为多少？
21.如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。

已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。

求：
(1)液珠的比荷；
(2)液珠速度最大时离A点的距离h；
(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）。

求液珠能到达的最高点B离A点的高度。

答案解析
1.【答案】C
【解析】同种电荷静止释放后，由于同种电荷排斥，在光滑的水平面上，AB都受到斥力作用做加
速运动，速度一直增大，选项BD错。

根据库伦力F=，加速度，随着距离
的增大，加速度逐渐变小，选项A错C对。

2.【答案】B
【解析】根据电场线的分布知，e、g两点的场强大小相等，方向不同．故A错误;等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线．所以a点和f点的电势相等．故B正确;电子从g点到f点再到e 点过程中，电场力一直做负功，电势能增大．故C错误;电子从f点到e点再到d点过程中，根据电场力方向与运动方向的关系知，电场力先做负功再做正功．故D错误．
3.【答案】B
【解析】电场强度是电场自身的特性，与试探电荷在电场中所受的电场力以及试探电荷所带电荷量没有关系，所以A错误；根据电场强度的定义和库仑定律可推得真空中点电荷的场强决定式
，即点电荷周围的电场强度与场源电荷的电荷量成正比，与距离场源电荷的距离的二
次方成反比，所以B正确；场强叠加满足平行四边形法则，两矢量和不一定大小分矢量，即合电场强不一定大于分电场的场强，所以C错误；电场线是为形象描述电场而引入的假想的线，可定性描述电场的强弱和方向，但点电荷在电场中的运动轨迹决定于初速度方向与所受电场力的关系，一般情况下，运动轨迹与电场线并不重合，所以D错误。

4.【答案】B
【解析】根据电场的对称性和电场的叠加原理知，O点的电场强度为零．在x轴上，电场强度的方向自O点分别指向x轴正方向和x轴负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以O点电势最高．在x轴上离O点无限远处的电场强度为零，故沿x轴正方向和x轴负方向的电场强度先增大后减小．选项B正确．
5.【答案】D
【解析】由图中等势面的对称性知，P、Q两处为等量异种电荷，A错误；由于电场线与等势面垂直，所以ab两处的电场强度方向不同，B错误；P处为正电荷，c在离P更近的等势面上，c点的电势高于d点的电势，C错误；从a到c，电势升高，负电荷电势能减少，D正确．
6.【答案】B
【解析】将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点，产生的电场的电场强度总大小相等，方向相反，矢量和为零，即最终在O点的总矢量和为零，即在O点处，
电场强度为零。

因为圆环带负电，因此，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等，方向分别向内与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由两侧指向O点，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由两侧指向O点，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，O点的电势最低，故选项A，C错误，选项B正确；当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变小，故选项D错误。

7.【答案】A
【解析】根据场强的叠加，知两正电荷的中点场强为零，周围的电场线是排斥状的，靠近电荷处场强比较强．故A正确，B，C，D错误．
8.【答案】B
【解析】图中a点处的合电场强度为零，表明正三角形的薄板在a处电场与点电荷在此处电场大小相等方向相反，即大小为均；而在b处正三角形的薄板与点电荷在此处电场方向相同，且正三角形的薄板在此处电场大小与其在a处电场强度大小相等。

+q在图中b点处产生的电场强度大小，则此处实际电场大小为，则B正确。

9.【答案】A
【解析】ab之间的电势差．故A正确．由图看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则ac之间的电势差等于ab之间的电势差，为40V．故B错误．将C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力不做功．故C错误．将
的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功相等，电场力做功为
故D错误．
10.【答案】AC
【解析】甲图中电场为匀强电场，电场力做功W=EqS，因E、q均保持不变，故电场力做功与S成正比，故对应的图线可能是①，故A正确；乙图中从a到b时电场减小，故电场力做的功越来越小，即动能的增量应是减小的，故图象应为①，故B错误；丙图中为两异种电荷，a为中间，故从a到b时，电场强度增大，故电场力做功也将增大，故动能的增量增大，故应为①，故C正确；丁图中a处场强最小，而不能明确b的位置，故从a到b时场强可能一直增大，也可能先增大再减小，若场强一直增大，则做功越来越快，图象应为①；故D错误；
11.【答案】D
【解析】负电荷从a移动到b，沿电场线移动，电场力做负功，根据动能定理有
，可得。

质量为m、电荷量为+q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b，则有，解得，选项A
错。

质量为m、电荷量为+2q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点，则有
，速度，选项B错。

质量为m、电荷量为-2q的检验电荷，从a点由静止起沿电场线运动到b点时根据动能定理列方程，到
达b点的速度v=0，选项C错。

那么到达b点后速度为0但受力向上，所以会返回a点，根据功能关系，返回a点的速度等于初速度0，所以在ab两点之间来回运动，选项D对。

12.【答案】C
【解析】在运强电场中，两点间电势差等于场强与两点沿场强方向距离的乘积即U=Ed，所以
=Er cosθ，故C正确。

UOA
13.【答案】D
【解析】带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．A：由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，电场力不能为恒力，故选项A错误；B：带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B 错误；C：由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．
14.【答案】C
【解析】E=F/q是电场强度的定义式，F是放在电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的“试探”电荷的电量，则A错。

电场由本身决定，与放入何种电荷无关，则B错；E=k Q/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它只适用于点电荷电场，C正确。

在点电荷Q产生的电场中，距Q为r的某位置，E大小与放入的检验电荷的电量无关越大，D错。

15.【答案】C
【解析】同种电荷间一定为斥力，故选项A，B错误；由库仑定律知距离越近斥力越大，两小球向两侧偏离的角度增大，故选项C正确。

16.【答案】D
【解析】电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，不能理解为E与F成正比，与q成反比，A 错；理由同A，B错；当F为正电荷受电场力时，E的方向与F方向相同；当F为负电荷受电场力时，E的方向与F方向相反，C错；E=F/q为场强的定义式，所以E的大小可以由E=F/q来计算，D
对。

17.【答案】正、
【解析】由图看出，细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力方向水平向右，由于场强方向也水平向右，则小球应带正电；由平衡条件可知，Eq=mg tan600，故有：
18.【答案】0 ，
【解析】正点电荷在圆周上产生的场强大小为，在A点，
匀强电场的方向与正点电荷的场强方向相反，所以：EA=9000-9000=0，在B点，匀强电场的方向与正点电荷的场强方向垂直．所以：EB=
．
19.【答案】－1.4×102V.
【解析】电子在水平方向做匀速直线运动，即达B点时，水平分速度仍为vA，则
，
由动能定理：.
解得
20.【答案】（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是
（2）小物块碰撞后停在2l
（3）若小物块与A板碰后向右运动过程中，电量由﹣q随离A板距离均匀减小，且恰好回到出发位置，则静止时小物体的所带电荷量的大小为
【解析】（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动．电场强度为
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为F合=qE﹣μmg
故小物块运动的加速度为
设小物块与A板相碰时的速度为v1，由
解得
（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为
加速度大小为
设小物块碰后停止时距离为x，注意到末速度为零，有
则
（3）设返回时的平均电量为q′，对全过程由动能定律得：
qEl﹣2mgμl+q′El=0
q′=
联立以上两式：qt=
21.【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）液珠开始运动的加速度大小为g，可知液珠在C处释放时加速度方向向上，设液珠的电量为q，质量为m，有
解得比荷为
（2）当液珠速度最大时，库仑力与重力相等，有
结合（1），解得
（3）设CB间的电势差为，有
根据动能定理有
解得。