江苏省泰州市2016届九年级下学期第二次模拟（中考最后一模）考试数学试卷

江苏省泰州市2016届九年级下学期第二次模拟（中考最后一
模）考试数学试卷
初三第二次模拟考试数学试题 2016.6.2
(考试时间： 120分钟满分：150分)
请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每小题3分，共18分) 1．
41
的相反数为 A ．41 B ．4
1
-
C ．4
D ．―4
2．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列计算正确的是
A. (﹣a 2)2=a 4
B.a 2?a 3=a 6
C.(a+1)2=a 2+1
D.a 2+a 2=2a 4
4. 如果m=11，那么m 的取值范围是
A ．0<m<1< p="">
B ．1<m<2< p="">
C ．2<m<3< p="">
D ．3<m0,b>0 B ．k>0,b<0 C ．k<0,b>0 D ．k<0,b<0</m
6. 如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为 A ．100π B ．200π C ．300π D ．400π 二、填空题(每小题3分，共30分)
7. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为_____________. 8. 因式分解a 2﹣8a+16= ． 9.
则该校女子排球队队员的年龄中位数是岁
第5题第13题第14题
10. 已知a+3b=4，则2a+6b―4的值是________________.
11. 已知两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)在函数x
y 5-=上,当x 1>x 2>0时,y 1 y 2(填>、<或=). 12. m 1，m 2为一元二次方程3m 2+6m ﹣9=0的两根，代数式m 1+m 2的值为__________.
13. 如图平行四边形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，点F 为BC 的中点，连接DF 交AC
E D
B
于点E,则DE ：EF=__________.
14. 如图A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数是_____. 15. 如图，将矩形沿图中虚线(其中x ＞y)剪成四块图形，用这四块图形恰好．．
能拼一个正方形．若y ＝2，则x 的值等于 .
第15题第16题
16. 矩形ABCD 中，AB=6，BC=36，半径为3的⊙P 与线段BD 相切于点M ，圆心P
与点C 在直线BD 的同侧，⊙P 沿线段BD 从点B 向点D 滚动．若⊙P 与矩形ABCD 的两条对角线都相切，则tan ∠PBM= ．三、解答题(共10小题，共102分)
17. 计算：(14分) (1) 2760sin 2211
+-?
--
(2) 解不等式组
<-≤
-34
1112x x x ，并求出x 的整数解．
18. (10分)网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了
包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？
19. (10分)泰兴市济川中学就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进
行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 该校随机抽查了名学生，请将图1
(2) 在图2中，“视情况而定”部分所对的圆心角是度；
(3) 估计济川中学3000名学生中处理方式为“马上救助”的学生大约有多少人？20.(8分)甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以在1至4层的任意一层出电梯． (1) 求甲从第3层楼出电梯的概率；
(2) 用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率.
21. (8分)如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，
∠ABC=60°，过点B 作AC 的平行线交DC 的延长线于点E. (1) 求证：四边形ABEC 为菱形；
(2) 若AB=6，连接OE ，求OE 的值.
22. (8分)图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会
带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE 高1.7m ，AD 长0.3m ，踏板静止时从侧面看与AE 上点B 重合，BE 长0.2m ，当踏板旋转到C 处时，测得∠CAB=42°．求此时点C 距离地面EF 的高度．(结果精确到0.01m) 【参考数据：sin42°=0.67，c os42°=0.74，tan42°=0.90】
23. (8分)作图题：
(1) △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图1所示， A(0，4),B(3，
3),C(3，1)，⊙D 为△ABC
的外接圆，利用格点图作出圆心 D 的位置，D 的坐标为_____________.
(2) 如图2，利用直尺和圆规．．．．．．．
在边BC 上确定一点E ，使△BAE ∽△BCA(不写作法，保留作图痕迹
)
图1 图2
24. (10分)在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x 与双曲线k
y x
=
(0k ≠)的一个交点为A(6,m). (1) 求k 的值；
(2) 将直线y=x 向上平移1个单位长度，与x 轴、y 轴分别交于点C 、D ，与双曲线k
y x
=(0k ≠)在第一象限的交点记为Q.试猜想线段DQ 和CD 的数量关系，并证明你的猜想.
25. (12分)如图1，平行四边形ABCD 中，
AD=BD ，∠A=30°，DE=22，点E
在AB 边上且∠AED=45°． (1) 求∠BDE 的度数；
(2) 将图1中的△BED 绕点B 顺时针旋转α(0°<α≤360°)得到△BE′D′．
①当点E′恰好落在BD 边上时，如图2所示，连接D′D 并延长交AB 于点F ．求证：AF =BE′；
②在△BED 旋转的过程中，当∠BAD′最大时，求线段AD′的长．
26. (14分)已知二次函数2
1(0)y ax bx a
=++≠
(1) 若此二次函数图像经过点A(1，0)和B(3,0)，求二次函数关系式；
(2) 若a>0,二次函数图像与x 轴只有1个公共点，是否存在a,b ，使此二次函数图像与直线
y=x+2有且只有1个公共点，若存在，求出a,b 的值；若不存在，请说明理由；(3) 若此二次函数的图像的顶点在第二象限，且经过点(1,0).当a―b 为整数时，求ab 的值.
图2
备用图
初三第二次模拟考试数学试题 2016.6.2
参考答案
一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分) 1－6．BCADBC
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 7．6.75×104；8．(a-4)2； 9．13； 10．4 11．>； 12．―2； 13．2:1； 14．55°；15．15+； 16．9
3
53或
17．(14分)(1)计算：2760sin 2)2
1
)(1(1+?---
=3332+--(3分) =322+-(3分)
(2) ―3<="">
列方程得：x
x 600
50450=
-(5分)解方程得x=200(3分)，检验1分，答1分19．(10分) (1)200,40(4分)(2)72(2分)(3)1800(3分)答1分 20．(8分)解：(1)P=
41(2分)(2)树状图或表格略(4分)P=4
1
(2分) 21．(8分)解：(1)证明平行四边形(2分)，△ABC 为等边三角形(1分)四边形ABEC 为菱形(2分)(2)63(3分)
22．(8分)
解：过点C 作CH ⊥AE(1分)AH=0.888m(4分)HE=0.512(2分)HE≈0.51(1分) 23．(8分)解：(1)作图略(2分)，D(1,2)(2分)(2)作图略(4分)
24．(10分) 解：(1)k=6(4分)(2)DQ=2CD(1分)，Q(2,3)(2分)DQ=2CD(3分) 25.(12分) 解：(1)15°(4分)(2)①证明略(5分)②AD′=24(3分) 26.(14分)(1)13
312+-=
x x y (4分) (2)不存在(1分)b 2-4ac=0得到b 2=4a(2分), ax 2+bx+1=x+2 得到(b-1)2+4a=0(2分),2b 2-2b+1=0此方程没有实数根，因此不存在(2分) (3)依题意知0,0,10,2b
a a
b a
<-
<++= 故0,b < (1分)且1b a =--， (1)21a b a a a -=---=+，(1分)于是10,a -<< 1211a ∴-<+<(1分)
又a b -为整数，210,a ∴+= 故1,2a b =-=1
4
ab =(1分)
</m<3<>
</m<2<>
</m<1<>。