全日制义务教育数学课程标准
义务教育《数学课程标准》
义务教育《数学课程标准》义务教育《数学课程标准》是教育部制定的一项重要政策，旨在确保所有学生都能接受高质量的数学教育，为其未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。
本文将围绕这一主题展开讨论，阐述数学课程标准的制定目的、关键内容以及实施过程中的一些思考。
首先，我们来了解一下数学课程标准的制定目的。
义务教育《数学课程标准》的制定，旨在适应我国教育发展的需要，进一步推进素质教育的实施，提高基础教育质量。
该标准明确了义务教育阶段数学教育的性质、目标和内容，为学校、教师和学生提供了指导，使数学教育更加规范化、科学化。
那么，数学课程标准的主要内容有哪些呢？根据标准要求，义务教育阶段数学课程应注重培养学生的逻辑思维能力、创新意识和实践能力，帮助学生学会用数学思维解决实际问题。
为实现这一目标，数学课程分别从知识技能、过程方法、情感态度等多个方面提出了具体要求。
此外，标准还根据学生的认知特点和学习需求，将数学课程分为几个不同的阶段，每个阶段都有相应的学习目标和内容。
在实施数学课程标准的过程中，我们需要注意哪些问题呢？首先，学校和教师应全面贯彻国家的教育方针，关注学生的全面发展，注重培养学生的创新精神和实践能力。
其次，在教学过程中，应充分考虑学生的认知规律和个性差异，采用多样化的教学方法，提高学生的学习兴趣和主动性。
最后，还应加强对学生学习过程的评价，及时发现和解决学生在学习中遇到的问题，确保学生能够达到课程标准的要求。
总之，义务教育《数学课程标准》的实施，对于提高基础教育质量、培养具有创新精神和实践能力的人才具有重要意义。
学校、教师和学生应充分了解和掌握标准的内容，将其贯彻到实际教学中，共同推动我国教育事业的发展。
我们也需要在实施过程中不断总结经验，不断完善数学课程标准，以更好地适应未来教育发展的需求。
义务教育《数学课程标准》测试题义务教育《数学课程标准》测试题一、选择题1、下列哪个选项符合《数学课程标准》对数学课程性质的定义？ A. 语文课程旨在培养学生的语言文字运用能力 B. 数学课程是一门具有抽象性和逻辑性的学科，旨在培养学生的数学素养 C. 科学课程旨在培养学生的科学研究能力和科学精神 D. 艺术课程旨在培养学生的审美能力和艺术表现能力2、根据《数学课程标准》的要求，下列哪个选项体现了数学课程的基本理念？ A. 注重培养学生的计算能力和几何直观能力 B. 注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力 C. 强调数学知识的实践性和应用性 D. 强调数学课程的多样性和统一性3、根据《数学课程标准》的内容标准，下列哪个学段的学生应该掌握分数的基本性质？ A. 第一学段（1-2年级） B. 第二学段（3-6年级） C. 第三学段（7-9年级） D. 第四学段（10-12年级）4、下列哪个选项体现了《数学课程标准》所强调的数学课程的生活化和社会化？ A. 学习数学知识，应用于实际生活，解决实际问题 B. 学习数学知识，进行数学推理，证明数学定理 C. 学习数学知识，探索数学规律，发现数学奥秘 D. 学习数学知识，参与数学竞赛，追求数学卓越二、简答题5、请简要描述《数学课程标准》所提出的十个核心概念，并说明其在数学教学中的作用。
义务教育数学课程标准(2023年版)
义务教育数学课程标准(2023年版)义务教育数学课程标准（2023年版）前言数学是基础学科之一，对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
本课程标准根据《中华人民共和国义务教育法》和国家的教育方针，结合我国义务教育阶段的实际情况，规定了数学课程的目标、内容、实施建议等方面的要求。
一、课程目标1.1 知识与技能学生通过义务教育阶段的数学研究，应掌握必要的数学知识，理解基本的数学概念、性质、定理和公式，学会运用数学语言描述现实世界中的数量关系和空间形式，提高运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
1.2 过程与方法学生应通过数学研究，掌握基本的数学思考方法，学会从实际问题中抽象出数学问题，运用数学知识和方法解决问题，培养创新意识和实践能力。
1.3 情感态度与价值观学生应认识数学在现实世界中的地位和作用，了解数学的价值，形成积极的数学研究兴趣，树立自信心，养成良好的研究惯和合作精神。
二、课程内容2.1 数与代数数与代数包括：数的认识、数的运算、方程与不等式、函数。
2.2 空间与图形空间与图形包括：平面几何、立体几何、图形与坐标、图形变换。
2.3 统计与概率统计与概率包括：统计、概率。
2.4 综合与应用综合与应用包括：应用题、实践活动、数学探究。
三、实施建议3.1 教学建议教师应根据学生的实际情况，合理选择教学内容，采用多样的教学方法，激发学生的研究兴趣，引导学生主动参与数学研究，培养学生的数学素养。
3.2 评价建议评价应关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展，采用多种评价方式，充分发挥评价的诊断、反馈和激励作用。
3.3 教材建议教材应符合课程标准的要求，体现数学学科的特点，注重数学知识的系统性、逻辑性和应用性，同时注意贴近学生的生活实际，激发学生的研究兴趣。
四、附录4.1 课程目标与内容的具体要求课程目标与内容的具体要求，包括对各个知识领域的详细描述，以及对学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的具体要求。
全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读
全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读一、基本情况全日制义务教育是指义务教育阶段学制为九年，学生每天在学校接受寓教于乐的教育。
数学作为自然科学之一，是培养学生创新思维和科学素养的核心课程之一。
为此，教育部组织专家编写了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》，以指导全国义务教育学校实施数学课程教学。
二、主要内容数学课程标准以“知识和技能，思维方法和学科基础，情感态度和价值观”为三个方面，分为初中阶段和初高中阶段两个部分。
1. 初中阶段：（1）知识和技能：包括数与式，数据分析，运算与算法，几何，函数，数学思想与方法等方面。
（2）思维方法和学科基础：包括数学思想方法，数学结论证明，数学科学发展历史等方面，并指出初中阶段重点培养学生的逻辑思维和推理能力。
（3）情感态度和价值观：包括培养学生对数学的兴趣和热爱，让学生体会到数学的美和智慧，以及培养学生的奋斗精神和劳动习惯。
2. 初高中阶段：（1）知识和技能：包括进一步的代数，函数，数列，概率，统计等方面，同时注重数学学科知识的综合运用。
（2）思维方法和学科基础：包括发展学生的创新能力，加强数学与现实生活的联系，以及加深学生对数学学科的理解。
（3）情感态度和价值观：包括进一步培养学生的兴趣和热情，让学生更加深入地了解数学的智慧和价值，以及对数学学科的深入理解和认识。
三、标准意义数学课程标准的意义在于指导教师和学生在教与学的过程中更加有针对性地掌握和运用数学知识和能力，从而更好地准备应对各种考试、应用和研究。
同时，数学课程标准还可以促进教育资源的合理配置，为提高我国数学人才水平奠定良好的基础。
四、实践问题虽然数学课程标准已经正式发布，但是在实践中还面临一些问题。
比如，目前有些学校因为学生年龄和兴趣的差异，对数学课程内容的难度设置较为难以把握；有些学校对实验教学和创新能力的培养存在一定的困难；还有一些学校由于师资力量和教学条件限制，对数学课程实施效果不佳。
全日制义务教育数学课程标准(实验稿)
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：──人人学有价值的数学；──人人都能获得必需的数学；──不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)——系列介绍之一
《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)——系列介绍之一
《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)是我国教育部根据国家教育体制改革的有
关要求制定的义务教育数学课程标准。
标准的颁布将有助于更好地推进数学课程教学改革,促进学生们深刻理解和研究数学知识体系,提高他们的数学素养,实现数学课程素质教育。
《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)建立了客观、科学、全面的义务教育数学
课程体系。
数学课程以自然思维、问题解决、现实有效性、多角度研究等思维方式为基础，充分考虑到学生的学习规律、认知能力等特点，力求将理论和实践、研究与实践有机结合，构建适合本地区学生特点和学习习惯的数学课程体系；采用小班活动教学模式，打破传统
的纵向深度教学模式，提倡研究性学习，激发学生的主动性和创新能力；突出核心知识。
严格执行学生知识理解测验，督促学生有条理地学习数学，有效提升学生的学习能力；加
强实践与探究的数学环节，使学生掌握与学科关联的社会实践知识，加强应用数学，操作
意识及实操能力。
《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)旨在为全日制义务教育中数学课程建立一
个公平、科学、合理的评价体系，使学生在数学课程中掌握基本的数学规律、表达与计算
能力，提升科学思维和创新意识;让学生在学习数学的同时，也能加深综合应用能力，在
学习活动中形成可持续发展的学习新兴法，以数学课程为主线把学生带到正规学习的过程中，提高学生的学习质量和水平。
义务教育数学新课程标准2023版新版
义务教育数学新课程标准2023版新版首先，新课程标准在学习目标上进行了调整。
2024版的义务教育数学课程旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，注重培养学生的数学素养和创新精神。
新版多篇中将学生的数学学习目标从传统的知识记忆和计算能力扩充为数学思维、数学方法和问题解决能力的培养。
这样的调整使得学生在实际应用中更能体现出数学的作用和意义。
其次，新课程标准在教学内容上进行了重新规定。
新版多篇中将数学的应用场景和现实问题纳入到教学内容中，突破了传统教学方式中过于偏重理论和抽象的倾向。
新版多篇中，增加了与实际生活相关的数学思维和方法，如统计与概率、函数与应用、数论与逻辑等内容。
这样的变化使得学生能够更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
此外，新课程标准还对教学方法和评价方式进行了调整。
新版多篇中注重培养学生的探究精神和自主学习能力，倡导实践性、探究性和合作性学习的同时，强调了数学思维和方法的培养。
评价方面，新版多篇要求教师通过不同形式的评价考察学生的数学思维和解决问题的能力，注重发现学生的潜力和特长，避免盲目强调知识的记忆和机械运算。
新版多篇的出台，无疑对数学教育起到了积极的推动作用。
通过新课程标准的调整和优化，数学教育能够更好地适应时代的需求，更好地培养学生的创新思维和解决实际问题的能力。
同时，也促使教师对教学方法和评价方式进行创新和改进，从而提高教学质量和效果。
总而言之，义务教育数学新课程标准2024版的新版多篇是针对当前社会需求和学生学习需求的一次创新和调整。
通过对学习目标、教学内容、教学方法和评价方式的重新规定，能够更好地促进学生的数学素养和综合能力的提高，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
对于数学教育的发展和提升具有重要的意义。
义务教育数学课程标准(2022年版)
义务教育数学课程标准（2022年版）2022年全国义务教育数学课程标准主要包括以下内容：一、教育目标1. 在义务教育数学课程学习中，以培养学生的良好思想意识为核心，培养学生具备独立思考用数的能力、解决实际问题的能力，具备批判性思维和创新精神，形成系统学习知识与能力的格局，使学生具备未来自我学习和发展的能力。
2. 培养义务教育学生树立正确的世界观、人生观和价值观，尊重知识、尊重劳动，树立社会责任感和使命感，推动学科技术在社会经济发展中的有效运用，促进数学素质教育全面发展。
二、课程任务1. 深入开展义务教育数学课程，按照学科特点建立内容体系，强调数学的综合性、全面性和应用性，强化衔接基础教育和高中阶段的数学思维能力建构、培养及应用。
2. 着重把握学科特点，分析数学技能的内涵、构成及提供交互式的学习环境，在义务教育数学课程中熟练掌握数学基本技能、解决实际问题的能力和具有创新特点的思维能力。
3. 把握学科特点，结合能力培养目标，在教材体系、学信体系、教改体系等课程体系中突出能力培养，提高学生的学习综合能力。
三、课程标准1. 积极探索和开展新的义务教育数学课程体系，以培养学生深入理解数学原理、熟练把握解题方法、增强综合能力的全面发展为目标。
2. 通过探究、分析、推理等相关实践教学，开发义务教育学生的解决实际问题的能力，培养学生具备创新精神和创新素质。
3. 培养学生的解决问题的能力，更强调学生的综合素质的养成，让学生树立自我学习、自我发展的精神，激发学生的学习热情与进取心，使学生树立正确的世界观、人生观和价值观。
4. 在教材、教学环境、教育模式等多方面持续改革，拓展学生知识领域，提升学生的学习兴趣，培养学生在解决实际问题过程中具备分析、拆解、综合、推理、实施等能力综合素质。
全日制义务教育数学课程标准
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
一、课程性质数学课程具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的:是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
义务教育数学课程标准(2024年版)
义务教育数学课程标准(2024年版)义务教育数学课程标准（2024年版）1. 简介本标准是根据我国教育法、义务教育法和数学教育的发展需要，在深入总结近年来我国义务教育数学课程改革经验的基础上，对《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行修订而成的。
本标准旨在指导和规范我国义务教育阶段的数学教学，提高数学教育质量，培养学生的数学核心素养，为学生的终身发展奠定基础。
2. 课程目标2.1 知识与技能学生能掌握必要的数学知识，理解基本的数学概念、性质、定理和公式，学会用数学语言表达问题，具备运用数学知识解决实际问题的能力。
2.2 过程与方法学生能通过观察、实验、模拟、推理等方法探索数学问题，培养逻辑思维、创新思维和批判性思维能力。
2.3 情感、态度与价值观学生能认识数学在人类文明发展中的重要作用，体验数学的趣味性和挑战性，养成积极学习数学的态度，树立克服困难的信心。
3. 课程内容3.1 数与代数包括：实数、代数式、方程（方程组）、不等式（不等式组）等。
3.2 空间与图形包括：平面图形、立体图形、几何变换等。
3.3 统计与概率包括：统计量、概率、随机现象等。
3.4 综合与应用包括：数学阅读、数学写作、数学建模、数学探究等。
4. 课程实施4.1 教学建议教师应根据学生的认知规律和个体差异，采用启发式、探究式、讨论式等教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
4.2 评价建议评价应关注学生的知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观等方面的全面发展，采用多元化、过程性的评价方式，充分尊重学生的个性特点。
4.3 教材编写与使用建议教材应遵循课程标准的要求，注重数学知识的逻辑顺序和学生的认知规律，提供丰富的教学资源，为教师教学和学生学习提供有力支持。
5. 课程展望本标准实施过程中，应不断总结经验，适时进行修订和完善，以适应我国义务教育数学教育的发展需要。
同时，要加强与其他学科的课程整合，提高学生的综合素质，为培养创新型人才贡献力量。
义务教育数学课程标准
义务教育数学课程标准欢迎使用义务教育数学课程标准！为了更好地促进义务教育的发展和提升教育质量，我们制定了全新的义务教育数学课程标准。
这份标准包含了数学教育的基本内容、思维方法和核心技能，旨在帮助学生全面提高数学素养和综合能力，实现教育的有效转化和发展。
一、总则1. 课程目标和要求：义务教育数学课程旨在培养学生的数学素养和综合能力，使其具备基本的数学知识、思维方法和技能，能够理解和应用数学知识，独立思考和解决实际问题。
2. 学科性质和认识方法：数学是一门具有自身独特性、广泛应用性和较高抽象性的科学。
学生应该学会运用数学语言、符号和方法进行描述、分析和解决实际问题，掌握数学思维和方法，在不断实践和探索中认识数学，体验数学的魅力和乐趣。
3. 课程内容和难度等级：义务教育数学课程内容包括数与代数、几何与拓扑、数理统计和概率等基础部分以及数学思维、方法和应用部分。
各部分之间具有相互联系和衔接关系，内容逐步深入，难度逐步加深。
二、数与代数1. 自然数、整数、有理数和实数：学生应该掌握整数、有理数和实数的概念和性质，熟练运用各种数形式进行计算、比较和排序。
2. 代数式和方程式：学生应该学会书写代数式和方程式，理解代数式和方程式的含义和本质，能够求解一元一次方程、一元二次方程等基本方程。
三、几何与拓扑1. 几何图形和构造：学生应该认识、分类和描述各种几何图形，掌握各种几何构造方法，了解几何图形的性质和规律。
2. 几何变换：学生应该学会欧氏几何变换和非欧氏几何变换的概念和基本性质，能够运用几何变换进行图形的刻画、变形和比较。
四、数理统计和概率1. 数据分析和统计：学生应该学会收集数据、整理数据、描述数据和统计数据，理解统计思想和方法，应用统计方法进行数据分析。
2. 概率与随机事件：学生应该掌握概率的概念和基本性质，了解概率计算的方法和思想，理解随机事件的本质和规律，能够运用概率方法进行问题的分析和决策。
五、数学思维、方法和应用1. 数学思维和方法：学生应该形成批判性思维、逻辑思维和创新思维，熟练掌握数学方法和技能，运用多种思维方法解决实际问题。
《义务教育数学课程标准》学业质量解读及教学思考
《义务教育数学课程标准》学业质量解读及教学思考一、本文概述《义务教育数学课程标准》是指导我国义务教育阶段数学教学的重要文件，它明确了数学教育的目标、内容和要求，对于提高我国中小学生的数学素养具有深远影响。
本文旨在解读《义务教育数学课程标准》中的学业质量部分，分析其所蕴含的教育理念和实施要求，并在此基础上，探讨如何在教学实践中落实这些要求，以提升数学教学的质量和效果。
文章将首先概述《标准》的总体框架和学业质量的核心要素，然后分析当前数学教学中存在的问题和挑战，最后提出针对性的教学思考和建议，以期为广大数学教师提供有益的参考和启示。
二、《义务教育数学课程标准》的学业质量解读《义务教育数学课程标准》的学业质量解读，主要围绕课程标准的核心理念、课程目标、内容标准以及评价方式等方面展开。
在这一部分，我们将深入探讨数学课程标准对学生学业质量的要求，以及如何在教学实践中落实这些要求。
数学课程标准强调学生的数学素养和问题解决能力的培养。
这意味着数学教学不仅仅是传授数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生通过观察、实验、推理等活动，发现数学规律，提高数学素养。
数学课程标准对课程目标进行了明确划分，包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。
这要求教师在教学过程中，不仅要关注学生的知识掌握情况，还要关注学生的学习过程和方法，以及学生的情感态度和价值观的培养。
同时，教师还应根据学生的实际情况，灵活调整教学目标，以满足不同学生的需求。
数学课程标准还对学生的学业质量进行了具体描述，包括知识理解、技能掌握、思维发展、问题解决等多个方面。
这要求教师在教学过程中，要注重学生的全面发展，不仅要关注学生的知识和技能掌握情况，还要关注学生的思维能力、情感态度和价值观的培养。
同时，教师还应根据学生的实际情况，采取适当的教学策略和评价方式，以促进学生的全面发展。
数学课程标准对评价方式也进行了明确规定，强调评价应注重学生的全面发展和个性差异。
2022版《义务教育数学课程标准》主要变化
改变基本原则二：不单纯介绍方法
通常：概念+性质或概念+比较，小学讲方程比如：5-x=2，编不出一 道题。树上有5只鸟，飞走了几只还生2只，问飞走了几只鸟。本质上 是减法，不是方程。既然能用减法能算的问题为什么用方程呢？所以 不必放小学。（举例通俗易懂，揭示数学本质）
（一）修订课标内容变化（把小学负数、方程、反比例内容移 到初中）
改变原则一：不单纯介绍概念 通常：概念+性质或概念+比较，通过调查小学生只知道负数的概念而不知道 比较负数大小。
移到初中理由：小学数学单纯介绍负数，没有比较，没有计算 初中阶段建立数系，从正数到负数（整数），从有理数到无理数（实数）数域 扩大，本质是什么？都是数量的抽象（抽象意识）与正数数量相等，意义相反， 绝对值表示数量。
学业质量：使学生在完成课
程阶段性学习后学业成就表现， 反映核心素养的要求。
学业质量标准：是对学生学
业成就具体表现特征的整体刻 画。
③新增教学研究与教师培训
一、教学研究建议 1、区域教研建议
重视顶层设计，聚焦关键问题，优化教研方式，
2、校本教研建议 加强组织建设，聚焦教学难点，创新教研方式。
二、培训建议 教师培训是落实课程改革要求、提升育人质量的关键。 精心设计培训内容 采用多样化培训方式 。
移到初中的理由：过去小学数学字母表示数的内容很少，字母表 示数，主要不是表示未知数，是表示未知数的系数，从算数走向代数。 因此要讲方程，主要是解决用传统的方法解决起来比较困难的问题， 比如：鸡兔同笼问题，引入方程，让孩子感悟到引入方程的必要性， 特别要知道方程是表述两个故事，表述的是两个故事量相等，5-x=2 讲的是一个故事，没有建立方程的必要性，因此不单纯进行教学。初 中数学教学应当：让学生感知学习方程的必要性，知道方程的等号两 边讲两个故事，两个故事量相等。等号表示等量关系，而不是表示传 递性。
2024版义务教育小学数学课程标准
2024版义务教育小学数学课程标准一、引言本文档旨在提供2024版义务教育小学数学课程标准的详细内容。
该课程标准是根据教育部的要求和教学实践经验制定的，旨在帮助小学生掌握基本的数学知识和技能，培养其数学思维能力和问题解决能力。
二、课程目标本课程旨在培养小学生的数学素养，使其具备以下能力：1. 掌握基本的数学概念和运算技巧；2. 发展数学思维，培养逻辑推理和问题解决能力；3. 培养数学兴趣，激发创造性思维；4. 培养数学应用能力，将数学知识运用于实际问题中。
三、课程内容本课程包含以下主要内容：1. 数的认识与运算- 自然数、整数、有理数的认识；- 加减乘除的基本运算；- 分数、小数的认识与运算。
2. 几何与图形- 点、线、面的认识；- 基本几何图形的认识与性质；- 直角、平行线、相似图形的概念。
3. 数据与统计- 数据的收集与整理；- 数据的分析与表示；- 常用统计图表的制作与解读。
4. 代数与方程- 代数式的认识与运算；- 一元一次方程的解法；- 简单的函数关系与图像。
5. 应用题与问题解决- 实际问题的数学建模与解决方法；- 探究性问题的解决思路与策略。
四、教学方法教师应根据学生的认知特点和教学实际情况，采用多种教学方法，如讲解、示范、练习、讨论、实践等，以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
五、评价方法教师在评价学生数学学习情况时应综合考虑小测验、作业、课堂表现等多个方面的综合评价，以全面了解学生的数学能力和学习情况。
六、教材选择根据本课程标准，教师应选择符合教育部规定的教材，并结合具体教学实际进行教学。
七、教学资源教师可以利用电子教育资源、多媒体教学设备等现代教育技术手段，提供更丰富多样的教学资源，激发学生的学习兴趣和积极性。
八、总结通过2024版义务教育小学数学课程标准的实施，我们希望能够培养出具备良好数学素养的小学生，为他们的进一步学习和未来的发展奠定坚实基础。
---(Note: This is a sample response and does not represent any confirmed content.)。
义务教育数学课程标准
义务教育数学课程标准一、课程标准的目的和意义义务教育数学课程标准是我国义务教育阶段数学教育的基本指导性文件。
它明确了义务教育数学课程的总体目标，指导教学内容和教学方法，促进学生数学素养的全面发展。
义务教育数学课程标准的实施，有利于提高学生数学思维能力、解决实际问题的能力、合作学习和探究学习的能力，全面推进素质教育的发展，培养具有创新意识、实践能力和核心竞争力的人才。
二、数学素养和培养目标数学素养是指学生能够熟练运用数学方法解决实际问题的能力，同时具备对数学学科的认识和理解，能够运用数学思维方法分析和解决各类问题的能力。
义务教育数学课程的培养目标应包括以下几方面：1. 熟练掌握数学基础知识，能够理解并应用数学知识。
2. 完成基本数学计算和运算，并能正确运用各种运算方法。
3. 具备培养数学思维和创新能力的能力，能够运用逻辑推理、归纳、演绎等数学思想方法解决实际问题。
4. 具备数字思维，能够理解和运用各类数据，能够解决各类实际问题，并能正确阐释和表达。
5. 具备空间观念和几何思维，能够理解和运用空间、几何知识解决问题，容易发现问题的本质和关系。
6. 具备数学交流和表达能力，能够清晰、规范、准确地表达数学思想和观点。
7. 具备探究学习理念和实践能力，能够主动学习，积极探究，独立思考，合作学习，从中不断提高数学素养。
三、课程设置原则和教学内容义务教育数学课程的设置应根据学生年龄、认知特点和实际需求，符合学校教学任务，注重学科整合和知识升华，实现“以学生为中心”的教学理念，遵循教育教学实践规律和数学学科规律。
1. 课程设置原则（1）全面发展，打好基础，由浅到深，强化实践，注重实践应用。
（2）科学合理，适度繁简，注重重点难点和基本操作技能的培养。
（3）开放性、多元性、差异性，注重难度多样化，突出习惯性思维和创新思维的培养，个性化和定制化教育。
（4）调整优化，符合新时代国家发展需求和教育改革大方向，同时适应全球化知识竞争和人才培养的要求。
新修订的义务教育数学课程标准
全日制义务教育数学课程标准（修改稿）2010.4目录前言 (3)第一部分基本理念与设计思路 (4)一、基本理念 (4)二、设计思路 (5)第二部分课程目标 (8)一、总体目标 (8)二、学段目标 (9)第三部分内容标准 (12)第一学段（1~3年级） (12)一、数与代数 (12)二、图形与几何 (13)三、统计与概率 (13)四、综合与实践 (14)第二学段（4~6年级） (14)一、数与代数 (14)二、图形与几何 (15)三、统计与概率 (16)四、综合与实践 (17)第三学段（7~9年级） (17)一、数与代数 (17)二、图形与几何 (20)三、统计与概率 (25)四、综合与实践 (25)第四部分实施建议 (26)一、教学建议 (26)二、评价建议 (31)三、教材编写建议 (35)附录1 课程目标的术语解释 (40)附录2 内容标准及教学建议中的案例 (41)前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是根据《中华人民共和国义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》制定的。
《标准》以推进实施素质教育,培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是每一个学生在该阶段应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑全体学生的发展，关注个体差异，因材施教。
为更好地理解和把握有关的目标和内容，《标准》编入了一些案例，以供参考。
第一部分基本理念与设计思路数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类的活动息息相关，特别是随着现代计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
义务教育阶段数学课程标准
义务教育阶段数学课程标准义务教育阶段数学课程标准是指在我国义务教育阶段，学生需要学习的数学知识和技能的统一要求。
数学作为一门基础学科，对培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力具有重要作用。
因此，数学课程标准的制定对于提高学生的数学素养和整体素质具有重要意义。
首先，义务教育阶段数学课程标准需要明确数学教育的总体目标。
数学教育的总体目标是培养学生的数学素养，包括数学知识、数学方法和数学思想。
同时，也要培养学生的数学兴趣和数学能力，使他们能够运用数学知识解决实际问题，提高数学素养，形成健全的数学思维方式。
其次，数学课程标准需要明确各个年级的数学教学内容。
在义务教育阶段，数学教学内容主要包括数与代数、几何与空间、函数与方程、数学分析、概率统计等内容。
这些内容需要根据学生的年龄特点和认知水平来确定，既要符合学科发展规律，又要符合学生的认知规律，使学生逐步建立起数学知识的体系，形成对数学的整体认识。
此外，数学课程标准还需要明确数学教学的基本要求和方法。
数学教学的基本要求是培养学生的数学思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。
为此，数学教学需要注重培养学生的逻辑思维能力和创新意识，引导学生进行数学建模和数学探究活动，提高他们的数学解决问题的能力。
最后，数学课程标准还需要明确数学教学的评价标准。
数学教学的评价标准应该包括学生的数学知识掌握程度、数学方法运用能力和数学解决问题能力等方面。
评价标准要求既要注重对学生数学知识的掌握程度的评价，又要注重对学生数学解决问题能力的评价，使评价能够真实反映学生的数学素养和整体素质。
总之，义务教育阶段数学课程标准的制定是为了规范数学教学，提高学生的数学素养和整体素质。
只有严格执行数学课程标准，才能够保证学生在义务教育阶段获得系统完整的数学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，从而为他们的未来学习和生活奠定坚实的数学基础。
义务教育数学课程标准(2024年版)
义务教育数学课程标准(2024年版)义务教育数学课程标准（2024年版）前言本课程标准是根据我国教育法、义务教育法以及《普通高中数学课程标准（2017年版）》的要求，结合我国义务教育阶段数学教育的实际情况制定的。
本课程标准适用于全国范围内接受义务教育的各个年级的学生。
课程目标1. 知识与技能：掌握必要的数学知识，理解基本的数学概念和数学思想，能够运用数学知识和数学思想解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养学生的逻辑思维能力、创新能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：形成积极的数学学习态度，认识数学在科学技术发展和社会生活中的重要作用，培养学生的团队合作精神和实践能力。
课程内容第一部分：数与代数1. 数的认识：整数、分数、小数、负数、零的概念及其运算。
2. 代数表达式：一元一次方程、一元二次方程、不等式、函数的概念及解法。
3. 数学应用：解决实际问题，运用数和代数知识进行表达和计算。
第二部分：几何1. 平面几何：点、线、面的基本概念及性质，三角形、四边形、圆的性质及运算。
2. 空间几何：立体图形的性质及分类，柱体、球体、锥体的体积和表面积计算。
3. 几何直观：利用图形表示和解决数学问题。
第三部分：统计与概率1. 统计：数据的收集、整理、描述和分析，掌握图表的绘制方法。
2. 概率：事件的分类，随机事件的概率计算，概率的估计。
第四部分：综合与应用1. 数学综合：运用数学知识解决跨学科的综合问题。
2. 数学建模：从实际问题中建立数学模型，解决实际问题。
实施建议1. 教学方法：采用启发式、探究式、讨论式等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
2. 教学评价：注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
3. 教学资源：充分利用现代教育技术，开发和利用各种教学资源，提高教学质量。
附录本课程标准附录部分包括：教师专业标准、学生学习评价标准、教学参考案例等。
2024年义务教育数学课程标准(2022年版)课程内容解读
义务教育数学课程标准（2022年版）课程内容解读大家好！《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。
课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践、四个领域组成。
根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同。
每个领域的课程内容按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，新课标把“数与代数”原有的六个主题：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律、式与方程、正反比例，调整为“数与运算”和“数量关系”两个主题。
学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。
“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。
数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。
学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。
初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。
学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
将负数、方程、反比例移到了初中学习，常见的量移到了综合与实践领域，数的认识与数的运算统称为数与运算，加强了对字母表示数的理解，还增加并单列了“数量关系”这一知识子领域，其中包含探索规律、式、正比例。
2022版《义务教育数学新课程标准》
小学数学课程新的变化趋势
第二学段： 主题活动1年、月、日的秘密：知道24小时，年、月、日，四季 主题活动2曹冲称象的故事：认识克、干克、吨，等量与等量相等 主题活动3寻找宝藏：进一步认识东北、西北、东南、西南 主题活动4度量衡的故事 感悟人为规定的量秦始皇统一度量衡 度长度单位"尺”：一尺约合23.1厘米。按十进丈、引。 《孔子家语》说：“布手知尺，布指知时量容量单位“升”：一升为两手所棒。按十进斗、斜。 衡重量单位“铢”：一铁为0.65克，起于黍，百黍为一铢二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧， 四钧为一石。
第三部分
小学数学课程新的 变化趋势
小学数学课程新的变化趋势
（一）教学内容上总的修订方向
四个领域
数与代数
图形与几何 统计与概率 综合与实践
四个强调
数与代数：强调整体性和一致性，将负数、方程、反比例等内容移到了初中进行教学。 图形与几何：强调几何直观意识的培养，增加尺规作图的内容。 统计与概率：强调统计量，把百分数作为统计量进行教学。 综合与实践：强调与其他学科的融合，加强数学教学与生活、传统文化的联系
课程标准修订的总体方向与原则
（五）加强了学段衔接。
注重“幼小衔接”，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。结合 学生从小学到初中在认知、情感等方面的发展特征，把握课程深度、广度的变化，更好体现学习的连 续性和进阶性。了解高中阶段的学科和学习特点，为学生进一步学习做好准备。
课程标准修订的总体方向与原则
（三）完善了课程内容结构
围绕学生核心素养发展，精选和设计课程内容，设置“跨科主题”学习活动，占本学科总课时的10%， 强化学科间的相互联系，增强了课程的综合性和实践性。
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《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》修改说明《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》内容标准附录1课程目标的术语解释附录2内容标准中的案例《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）.rar《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》修改说明根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的《标准》（修改稿）。
标准（修改稿修改的主要内容包括以下几个方面。
1、体例与结构做了适当调整本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。
一是前言内容做了较大的调整。
在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。
明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。
明确了《标准》的意义和功能。
在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
”二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。
2、修改和完善了数学课程的基本理念《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。
如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、理清了《标准》的设计思路《标准》中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。
主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。
将“空间与图形”改为“图形与几何”。
确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。
4、对学生培养目标做了修改学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理对于三个学段的具体内容进行了适当调整。
对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。
为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。
如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。
具体修改情况如下：数与代数第一学段1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步）第二学段1、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
2、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
3、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。
4、理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x ＝3)。
”第三学段1、明确几个概念：算术平方根最简二次根式掌握合并同类项和去括号的法则，2、增加几个具体的内容：能解简单的三元一次方程组能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数3、减少了部分内容了解有效数字的概念。
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。
图形与几何1、内容的结构的调整：《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。
第三学段为（1）图形的认识；（2）图形与变换；（3）图形与坐标；（4）图形与证明。
《标准（修改稿）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。
第三学段分为三个部分：（1）图形的性质；（2）图形的运动；（3）图形与坐标。
其中，第（1）部分大体整合了《标准（实验稿）》的第（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现《标准（修改稿）》在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。
第（2）部分除了《标准（实验稿）》第（2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。
这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。
第（3）部分包括两部分内容——坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比《标准（实验稿）》的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。
2、主要内容的修改第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。
第三学段（1）对“基本事实”（《标准（修改稿）》中不再使用“公理”这个词），在既考虑其自身的体系，又关注学生的实际情况的基础上，《标准（修改稿）》明确了9条基本事实。
但是，“两直线平行，同位角相等”不再作为基本事实，而作为定理加以证明。
（2）为适当加强推理，《标准（修改稿）》增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理，切线长定理等。
但是，不要求运用这些定理证明其他命题。
（3）对于“证明”，不仅要求“知道证明的意义和必要性，知道证明要合乎逻辑”，而且要求“知道证明的过程可以有不同的表达形式”。
强调证明除了用简化了的三段论证表达外，还可以采用其他符合学生思维过程的表达形式。
（4）删去了一些内容或降低了一些内容的要求：比如，删去了有关等腰梯形的内容，降低了关于视图与投影的要求……等。
统计与概率1.统计与《标准》相比，《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。
主要变化如下：（1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。
在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。
另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。
（3）第三学段与《标准》相比，强调了对“随机”的体会。
比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。
（4）加强体会数据的随机性实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。
在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。
这种变化从“数据分析观念”核心词的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。
（5）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
2.概率与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：（1）第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。
（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
综合与实践在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
二、提出了明确的要求：“综合与实践”应当保证每学期至少一次。
它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。
三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。
第一学段：内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。
教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。
具体目标1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的2．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
第二学段：学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。
通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。
教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。