微观经济学课后习题解答

第三部分 习题解答
第一篇 概论
二、选择题(选择正确答案，并简要说明理由）
1。

根据经济学的定义，经济学研究 A. 人与物的关系 B 。

人与人的关系 C 。

物与物的关系 D. 以上关系都研究
[答］ D 。

经济学既研究人与人的关系（如市场竞争），又研究人与物的关系(如供求函数），也研究物与物的关系(如生产函数）。

2。

若市场需求减少大于市场供给减少,则市场价格 A 。

上升 B . 下降 C 。

不变 D . 不确定
[答] B.市场需求减少大于市场供给减少，意味着需求曲线左移的幅度大于供给曲线左移的幅度，市场价格必定下降.见图示。

3。

A. 增加
B. 减少
C. 不变 D 。

不确定
［答］ D 。

由于传统种植业靠天吃饭,加，市场价格下降，“谷贱伤农”如何变动，也不能确定其预期收入如何变动。

4. 若市场成交数量增加而市场价格并无变化，则下列哪一条件是必要的
A 。

供求曲线均为线性
P P O Q
B。

供求量等幅增加
C. 供求等幅增加
D. 上述条件都不必要
［答］C。

从教材表1.2.7和图1。

2。

5可知，只有供求增加幅度相等，才会出现以下三种市场价格不变、均衡数量增加的情况：供求曲线等幅右移；供给曲线为水平线，需求曲线右移；需求曲线为水平线，供给曲线右移。

这时，供求曲线可为线性,也可为非线性,线性并非必要条件。

当市场价格不变时,无所谓供求量的变动,供求量等幅变动也非必要条件。

5。

某鱼贩以每千克2元的成本从水库运来鲜鱼500千克到早市销售。

若他面临的需求曲线为Q = 1 000 －100P，为求利润最大,他应销出
A。

500千克
B. 400千克
C。

两者都正确
D. 两者都不正确
[答] A。

由于鲜鱼业已购入,且不易保存，鱼贩的市场供给是一个确定值500千克，总成本1 000元。

当市场供给为500千克时，根据市场需求函数Q=1 000－100P可知,市场价格P=5元，总收益为2 500元，总利润=总收益－总成本=2 500－1 000=1 500元。

这是最大利润.
如果选择B，只销售400千克，市场价格虽然可以提高到6元，但总收益仅2 400元，而购入500千克的总成本1 000元已经支出，总利润只有1 400元,比销售500千元的总利润少100元。

［讨论] 以上选择是以价格既定、无法保鲜为前提的。

如果鱼贩以6元的价格销售出400千克以后，再以贱价处理剩下的100千克，或冰冻到次日再卖，只要价格高于1元，总收益就会增加100元以上,总利润将大于1 500元。

三、计算题
根据本篇第二章第一节所列某市鸡蛋市场供求方程式
Q d＝77－7P
Q s＝77－7P
分别计算下列条件下的均衡变动：
1. 如果由于几年来家庭收入增加，在各种可能的市场价格下,家庭A，B,C 对鸡蛋的需求量依次增加6千克、4千克、3千克，问市场需求方程式有何变化,市场均衡价格和均衡数量有何变动?
2。

如果由于不断改进技术，鸡蛋生产成本下降，在各种可能的市场价格下,养鸡场A，B，C对鸡蛋的供给量依次增加2吨、5吨、6吨，问市场供给方程式
有何变化，市场均衡价格和均衡数量有何变动？
3. 如果政府从保证人民生活基本需要出发,规定鸡蛋市场价格上限为每千克6元，问鸡蛋市场将发生短缺还是过剩，其数量为多少?
［答］1。

鸡蛋市场原有市场供求方程式为
Q d=77－7P
Q s=－14+6P
若家庭A，B，C收入增加,个别需求曲线右移，需求方程式变为
q dA=26－2P
q dB=29－2P
q dC=35－3P
则市场需求方程式变为
Q e’ =90－7P
与原有市场供给方程联立,可解得
市场需求方程式从Q d=77－7P变为,均衡价格从P e=7元提高到元，均衡数量从Q e=28吨增加到吨。

2。

若鸡场A，B，C成本下降，个别供给曲线右移，供给方程式变为
则市场供给方程式变为
与原有市场需求方程式联立,可解得
市场供给方程式从Q s=14+6P变为,均衡价格从P e=7元下降为6元，均衡数量从Q e=28吨增加到35吨.
3．若价格限定为6元，则以P=6代入原有市场供求方程式,可得
鸡蛋市场求大于供,发生短缺，短缺数量为13吨.
第二篇家庭经济行为
一、是非题（对者打√,错者打×，并说明理由）
1．湖南人不怕辣，贵州人辣不怕,四川人怕不辣，可见四川人最能吃辣椒。

［答］×。

根据效用理论,主观效用只能自我比较，难以相互比较，也就是说，无法比较辣椒对湖南、贵州、四川等地人的不同效用.
2．若广柑每斤2元，白兰瓜每斤3元，广柑的边际效用为24utils，白兰瓜的边际效用为36utils，在既定收入限制下，追求效用最大的消费者将保持现有的消费量不变。

［答]√。

效用最大化的一阶条件是，已知，,两者相等，因此，消费者将保持现有消费量不变。

3．某君仅消费X，Y两种商品,其效用函数为，为求效用最大化，他总是把收入的一半花在X上。

［答]√。

由题意可知
由可得
即
因为某君仅消费X,Y两种产品,两种产品的支出相等，所以总是把收入的一半花在X上.
4．若某产品需求曲线向右下方倾斜，则可判定它必为正常品。

［答］×。

通常，正常品符合需求法则,需求曲线向右下方倾斜。

但是，当劣等品的价格发生变动时,替代效应大于收入效应，总效应与价格反向变动,需求曲线也向右下方倾斜。

二、选择题（选择正确答案，并说明理由)
1．在一定时期内，猪肉需求曲线左移的原因可能是
A．猪肉价格上涨
B．猪肉预期价格上涨
C．鸡蛋价格上涨
D．预期鸡蛋价格上涨
E．猪肉成本提高
[答] D。

猪肉价格上涨，只会使猪肉需求量下降，猪肉需求曲线不会移动;猪肉预期价格上涨，人们“买涨不买跌”，在各种价格下抢购，将使猪肉需求曲线右移；猪肉成本提高，将使猪肉供给曲线左移，但猪肉需求曲线不变；鸡蛋价格上涨，将促使人们以同样富含蛋白质的猪肉来替代鸡蛋，导致猪肉需求曲线右移。

因此，只有预期鸡蛋价格上涨，人们都去抢购鸡蛋，才会减少对猪肉的需求，使猪肉需求曲线左移。

2。

就商品X，Y的偏好次序来说，下列效用函数中哪一个与U(X,Y）=XY相同?
A. U(X，Y）=（X －5)(Y－5）
B。

U（X，Y）=（X / 5）（Y / 5)
C。

U（X,Y）=（X + 5）（Y + 5)
D。

仅B和C正确
E. 上述各项都不正确
[答] D.因为当X>0，Y>0时，，，所以U（X，Y）=XY关于X，Y均是单调递增的,而与此性质相似的函数有U(X，Y)=(X + 5）（Y + 5）与U（X，Y）=（X/5）(Y/5)，故其偏好次序也相同，只不过效用水平不同而已。

而A中当X,Y>0时,，，两个偏导数不能始终满足>0.
3. 在一个仅有两种商品X、Y的模型中，若商品替代率是大于其价格比例的一个常数,消费者将
A. 仅买X不买Y
B。

仅买Y不买X
C。

两种都不买
D. 两种都买
［答] A.根据题意，无异曲线和预算线均为线性，且就绝对值来说，无异曲线的斜率大于预算线的斜率,如图所示.
图
中，、、为不同效用水平的无异
曲线,其
商品替代率,即无异曲线的斜率均为常数。

AB 为预算线,其斜率即价格比例，且a >b 。

这就意味着，无
异曲线与预算
线没有
切点,仅有触点。

显然，只有触点E 才是唯一均衡点，它表示消费者仅买X 不买Y .
4. 下列何种为吉芬品
A. 需求收入弹性和需求价格弹性均为正 B 。

需求收入弹性和需求价格弹性均为负 C. 需求收入弹性为正但需求价格弹性为负 D 。

需求收入弹性为负但需求价格弹性为正 E 。

上述情况都不是吉芬品 [答] D 。

根据定义，吉芬品的需求收入弹性为负，且价格变动的替代效应小于收入效应,总效应与价格同向变动，需求价格弹性为正，违反需求法则。

5. 某家用洗衣机厂经过市场调查发现,其面临的需求曲线呈线性，洗衣机现价每台 1 800元,但若提价至每台2 700元将无人购买。

如果决定提价到2000元，可以推断提价后的销售收入将
A ．增加
B ．不变
C ．减少
D ．不确定
[答] C 。

根据题意，可得下图所示家用洗衣机的需求曲线。

从教材中的图2。

3。

6可知，若需求曲线为斜线,根据纵轴公式，当价格为2 700元时,，当价格为1 350元时，,当价格为2 000元时,,富有需求价格弹性。

从教材表2。

3.2可知,当时,价格从1 800元提高到2 000元,销售收入将减少。

三、问答题
Y B O A
1．若研究生招生考试科目为高等教学、外语和专业课三门，录取工作将这样进行：在每门课均及格（60分）的考生中,按总分排队，择优录取。

某君已经报考，尚有10周复习时间，下表为他每课复习时间及相应的预计考分。

问：他应如何合理安排10周复习时间?可望得到的最高总分是多少?
［答]根据题意，必须在门门课程及格的前提下争取总分最高.从每课复习时间及预计考分可知，专业课至少复习1周,高等数学至少复习3周，外语至少复习4周。

这样,总共用去8周,还剩下2周，应当根据下表所示的新增复习时间边际分数的多少，决定这2周的复习课程。

显然，根据及格后每门课程边际分数的多少，应当首先用1周复习专业课,再用1周复习高等数学。

因此，10周复习时间的最优安排为:专业课2周，高等数学4周，外语4周，预期最高总分为85+72+62=219.
2．请按下表如实填写新学期第一月你的实际消费金额（元）和比例,计算恩格尔系数，并分析一年来消费构成的变化及其原因。

请注意以下两点：
（1）在食堂餐厅化的情况下，食品分类界限已经不那么明显.主食是指米、面、饼、包子、饺子等充饥的食物，副食是指肉、鱼、蛋、蔬菜等食物，外买是指到食堂以外的餐馆吃饭、买零食的支出。

（2）在分析一年消费构成变化原因时,注意学期初、学期末与学期中的区别，学期与假期、冬天与夏天的区别。

新学期第一月也许会有家中带来的食物，其恩格尔系数有某些特殊性。

3．在人们生活中，作为必需品的水无疑比作为高档品的钻石重要得多，但为什么钻石的价格比水高得多？
［答]水对人们生活比钻石重要的多，是因为人们消费水的总效用远大于消费钻石的
总效用。

但“物以稀为贵”，根据边际效用递减法则，边际效用与消费数量反向变动，并决定需求价格。

由于水的消费量比钻石大得多，水的边际效用比钻石小得多，因而水的需求价格比钻石低得多,水的市场价格也就比钻石低得多.
4．你认为知识的边际效用是递增、递减还是不变，为什么?
[答］与物质不同，知识的边际效用是递增的。

一方面,由于知识的累积和复合，其边际效用不断上升，研究生只比本科生多学习两年，学习时间增加1/9,但其工资的增加比例远高于1/9,便是明证。

另一方面,知识具有很大的正外部性，其社会边际效用也是日益增加的.所以，有经济家认为：知识是唯一不服从边际效用递减法则的事物。

5．试比较马歇尔、希克斯、斯勒茨基三种需求曲线，你认为哪一种比较合理?
［答］三种需求曲线各具有特点，各有用处。

马歇尔需求曲线即通常意义上的需求曲线，虽然没有区分替代效应与收入效应，但反映价格变动的总效应，符合一般人的经验直觉.希克斯需求曲线剔除以效用水平定义的收入效应,更加严格反映需求与价格的关系。

斯勒茨基曲线剔除以消费组合定义的收入效应,更加容易测定需求与价格的关系。

因此,从理论研究来说，希克斯需求曲线比较合理,从实际应用来说，斯勒茨基需求曲线比较实用。

四、计算题
1。

某公司估计其产品的需求价格弹性为1。

2，需求收入弹性为3，当年的销量为80万单位。

据悉，下一年居民实际收入将增加10%，公司决定提价5％，预计销售量是多少？如果公司希望销售量增加5%,其价格应当如何调整？调整多少?
[答]根据题意，如果下一年居民实际收入增加10%，需求收入弹性为3，则销售额将增加3×10%×80万=24万，从80万增加到104万单位。

同时，如果提价5%，需求价格弹性为1.2，则销售额将减少1。

2×5%×80万=4。

8万，从80万减少为75。

2万.两者的共同影响,将使下一年销售额从80万增加到99。

2万单位，增加24％。

如果公司希望销售额只增加5%,即从80万增加到80×（1+5%)=84万单位.由于居民实际收入增加,已使销售额增加到104万单位，必须通过提价将销售减少20万单位，即减少25%.已知需求价格弹性1。

2，要使销售额减少25％，则必须提价20.83％.
2。

某君仅消费X、Y两种商品,X对Y边际替代率恒为Y/X.若他的收入为260元，X的单价为2元，Y的单价为3元，求其效用最大时的消费量.
[答]根据消费选择的均衡条件可得
由预算线可得
260 = 2X + 3Y
将以上两式联立，可以求解
某君效用最大时的消费量为40单位X，60单位Y。

3．设某君月收入为650元,仅消费X、Y两种商品，P X = 2元，P Y = 4元，效用函数为。

若他参加希望工程,每月都汇出50元，而X的价格又上涨2元，求其对商品X的（1）马歇尔需求函数及价格变动的总效应。

（2）希克斯需求函数及价格变动的替代效应、收入效应和总效应。

（3）斯勒茨基需求函数及价格变动的替代效应、收入效应和总效应。

[答] 某君月收入650元，每月汇出希望工程款50元，则消费X，Y两种商品的实际预算约束为600元.
（1)马歇尔需求曲线只反映价格变动的总效应。

由可得
由消费均衡条件可得
由预算约束条件可得
已知I = 600，可得马歇尔需求曲线
当P X=2时，X=150.当。

（2)希克斯需求曲线只反映剔除价格变动的希克斯收入效应后的替代效应。

希克斯定义的收入不变是保持原有总效用不变,当，时，
,
由可得
即
又由可得
即
这就是希克斯需求曲线方程式。

当P X=2时，X为150。

当时，X′为.价格变动后的替代效应为.因总效应为，收入效应为
（3）斯勒茨基需求曲线只反映剔除价格变动的斯勒茨基收入效应后的替代效应。

斯勒茨基定义的收入不变是保持原有消费组合不变，即。

由可得
即
这就是斯勒茨基需求曲线方程式.当时，X为150。

当为4时，为112。

5。

价格变动的替代效应为，总效应为，收入效应为.
4．某家庭现有银行存款B0 = 20万元，年利率。

现有证券分析师向他推荐一新上市股票S，可在75％的概率下取得的年收益率,在12。

5％的概率下取得的高收益率，但是也有12。

5%的概率取得的低收益率。

若这个家庭的期望效用函数U为投资组合的期望收益率r p和标准差的二次函数，即U （)=，那么这个追求效用最大化的家庭是否会购买这一股票S?如果购买，买多少?
[答］这个家庭会购买这只股票。

他将花5万元（即所有存款的1/4）购买股票,其他的15万元仍然存放在银行里。

因为：
股票的期望收益率
股票的标准差
设该家庭将比例的银行存款用于购买股票，则
投资组合的期望收益率
投资组合的标准差
求解下式的条件极值，即可得到该家庭投资股票的最佳比例。

可知：
这就是说，取出1/4的银行存款购买股票S,期望收益和期望效用高于将所有的钱全部存在银行,但也存在风险，有可能不如全部存在银行.究竟如何对待风险，将在第十四章风险论中进行讨论。

第三篇企业经济行为
一、判断题（对者打√，错者打×，并说明理由）
1. 在生产函数中，只要有一种投入不变，便是短期生产函数。

［答］√。

生产函数的各种投入都有一个最优的组合。

当产量沿着最优路经扩张时，只要有一种投入不随产量而变动，就会偏离扩张线，不是长期生产函数，而是存在固定投入的短期生产函数。

2. 如果劳动的边际产量递减，其平均产量也递减。

[答] ×。

在达到平均产量最大值之前，虽然边际产量递减，但递减的幅度小于平均产量递增的幅度,平均产量仍然递增。

3。

如果平均变动成本等于边际成本,则边际产量等于平均产量。

[答] √。

由于平均变动成本与平均产量具有倒数关系，边际成本与边际产量具有倒数关系，当边际成本等于最低的平均变动成本时，边际产量必定等于最高的平均产量。

（参见教材图3。

8.8）
4. 当平均产量最高时，平均成本最低。

[答］×。

教材中式(3。

8.18）表明,由于存在平均固定成本，平均产量最高时，平均变动成本最低，而不是平均成本最低.
5。

当,并且小于时，曲线处于下降阶段。

［答] √。

教材图3。

8。

12表明，当SMC1= LMC,产量为q1时，LAC较高，而SMC2=LMC,产量为q2时,LAC最低，可见LAC处于下降阶段.
6。

若生产函数为，且、价格相同，则为实现利润最大化，企业应投入较多的劳动和较少的资本。

［答] ×。

因为，,而实现利润最大化要求
，若,则MP L=MP K，即,。

这说明，企业应投入等量的劳动和资本，而不是较多的劳动和较少的资本。

7. 拥有范围经济的企业,必定有存在规模经济.
[答] ×。

根据范围经济和规模经济的定义，两者之间并无必然联系。

即使联合生产具有成本优势，也未必来自规模经济。

二、选择题(选择正确答案，并说明理由)
1。

如果仅劳动是变动投入,以边际产量等于平均产量作为划分生产三阶段的标志,则哪一项不是第II阶段的特点？
A. 边际实物报酬递减
B. 平均产量不断下降
C. 总产量不断提高
D. 投入比例从比较合理到比较不合理
E. 资本的平均产量递减
[答］E.边际产量等于平均产量即平均产量最大，此后由于人均占有资本下降，劳动的平均产量开始递减,边际产量以更快速度继续递减，而总产量在第III阶段之前递增，所以A，B，C,D都是生产第II阶段的特点，只有E不是，因为随着总产量递增，不变投入要素资本的平均产量也递增，而不是递减。

2。

若劳动与资本的投入组合处于投入产出生产函数等产量线的垂直部分，则
A. 劳动与资本的边际产量均为负
B。

劳动与资本的边际产量都是0
C。

劳动的边际产量为0,资本的边际产量为正
D。

劳动的边际产量为正，资本的边际产量为0
E. 以上说法都不正确
[答] D。

因为此时增加资本投入产量不变,而增加劳动投入产量增加。

3。

机会成本的经济含义是
A. 使用一种资源的机会成本是放弃这种资源另一种用途的收入
B. 使用一种资源的机会成本是放弃这种资源在其他用途中所能得到的最高收入
C. 使用一种资源的机会成本是将其用于次优用途的收入
D. 使用一种资源的机会成本是保证这种资源在现用途继续使用必须支付的的费用
E。

以上都是机会成本的含义,只是说法不同.
[答］E。

A是机会成本最原始的含义，B是目前使用最广的含义，但其他含义也常用，只是说法不同。

4. 某企业有房屋、设备等固定资产1 000万元,折旧率6%；银行长期贷款100万元，年利率5％；生产工人工资总额120万元；管理人员工资总额10万元；原料、材料、动力费用1 500万元。

则其总固定成本为
A。

60万元 B. 65万元 C. 75万元 D. 1 000万元 E.
1 100万元
［答］C。

由于固定资产并非一次消耗，长期贷款利息短期不变,管理人员相对稳定，企业每年的固定投入是折旧费、利息和管理人员工资，总计75万元。

5. 若某个产量的长期平均成本等于短期平均成本,但高于长期边际成本，则可推断;
A. 规模报酬处于递减阶段
B。

长期平均成本正在下降
C. 短期平均成本最小
D. 短期平均成本等于长期边际成本
E。

短期边际成本等于长期边际成本
F. 仅B，E正确
［答］ F.题意所表示的长期成本曲线和短期成本曲线如图所示,产量为q1，因此B、E 正确，应该选F。

1.
阶段。

［答] 推算数据见下表。

其中之前为生产第I阶段（）,到处于生产第II阶段（递减且)，
以后为生产的第III阶段（）。

2。

根据某企业既定成本数据推算其他数据，并绘出其成本曲线。

［答］ 推算数据见下表.成本曲线附后。

3．根据下列长期生产函数中的数据(横轴为劳动投入，纵轴为资本投入，坐标中的数据为劳动与资本投入组合的产量)
399
564
691
798
892
977
1 055
TC
TVC
TFC
TC
373 528 646 746 834 914 987 345 488 598 691 772 846 914 315 446 546 631 705 772 834 282 399 488 564 631 691 746 244 345 423 488 546 598 646 199 282 345 399 446 488 528 141 199 244 282 315 345 373 1
2
3
4
5
6
7
（1）估计带数值系数的生产函数。

（2）绘出一条包括4个投入组合的等产量线，并计算各组合处劳动对资本的边际技术替代率。

（3）这个生产函数处于何种规模报酬阶段？
（4)当总产量为423时,求劳动和资本的平均产量、边际产量、产出弹性和生产力弹性。

（5）当劳动价格为20、资本价格为30时,达到总产量345的最低总成本是多少？ [答]（1）运用两个变动投入生产函数的有关知识,仔细琢磨坐标数值，不难发现有以下两个特征：
① 劳动与资本可以完全替代.设,则。

② 规模报酬不变.设,则。

据此，可以初步推断这个二元生产函数为线性齐次的柯布—道格拉斯生产函数.
以代入，可得
·
以代入，可得
因此，可以认定这个生产函数为
（2）至少可以找出产量为345，399，691，并有4个投入组合的等产量线。

下面是产量为399的等产量线。

可知,（3)8
7
6
5
4
3 2
1 0
K L
（4）当时，
劳动产出弹性
资本产出弹性
生产力弹性
（5）达到最低总成本的条件是
以,,代入,可得.
当投入组合为L＝3和K＝2时，总成本.
4. 试论下列各种均衡条件之间的联系与区别：
［答]从数学上看，三者都是利用拉格朗日乘数求解线性规划最优解的必要条件,只不过解决的问题不同：第一个等式表示消费者均衡，即消费者在以既定的价格购买A、B两种商品时，获得效用最大化必须满足的条件，实际上包含的是两种商品的数量关系;第二个等式表示生产者均衡，即企业使用两种要素L、K进行生产而且面临既定的要素价格时，企业实现利润最大化在要素最优投入组合方面必须满足的条件，实际上包含的两种要素的比例关系；第三个等式表示企业生产两种产品A、B,为实现利润最大化，企业关于两种产品数量决策应该满足的条件，实际上包含A、B的数量关系。

5. 与业主制企业和合伙制企业相比，公司制企业具有明显的优越性。

按照“优胜劣汰”的法则,市场上最终留存下来的只能是公司制企业,为什么各国仍然有大量非公司制企业存在？
[答] 公司制企业通常具有规模经济和（或）范围经济，优点很多,但也存在一些缺点:公司设立比较复杂;分散股东并不、也难以干预企业经营；所有权与经营权的分离导致一系列委托代理关系。

这些缺点正好是业主制、合伙制的优点，特别是零售、修理、美容等生活服务业,经营灵活，“掉头"简单,并非公司制企业所能替代。

所以，尽管现代企业制度的基本形式是公司制，但非公司制企业仍然大量存在。

6. 某运输公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。

根据市场分析，在目前的情况下，如果再增加1辆小轿车，每月营业收入可以增加10 000元；如果增加1辆大轿车，每月营业收入可以增加30 000元。

估计增加1辆小轿车或大轿车每月的费用分别是1 250元和2 500元.问:目前该企业的车辆结构是不是合理?如果不合理，应如何改进？
[答] 考虑增加1辆大轿车的收益—成本比(30 000/2 500），要增加1辆大轿车就必须放弃2辆小轿车，放弃的收益—成本比为（20 000/2 500）。

可见看出，在成本投入相同的情况下,增加大轿车将有利于增加企业收入，增加企业利润,所以应该增加使用大轿车数量，减少小轿车的数量。

四、计算题
1。

某企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为
（1）AP L最大时，需雇用多少工人?
（2)MP L最大时，需雇用多少工人？
（3）TP L最大时，需雇用多少工人?
[答] 该企业的劳动边际产量
该企业的劳动平均产量
（1）时最大，可以解得。

按照可以求解.
（2）时，最大，可以解得。

（3)等于0时最大，可以解得L≈41。

2．某企业短期总成本函数为，试问: （1）当SMC 达到最小值时产量多少? （2）当AVC 达到最小值时产量多少? ［答］（1）根据短期总成本函数可以得到边际成本函数
当边际成本曲线斜率为0时,边际成本取得最小值,即，得到。

（2）根据短期总成本函数,可知总变动本函数为，。

当时，取得最小值，可以解得。

当然，利用，也可以得到。

3. 某企业使用劳动L 和资本K 进行生产，长期生产函数为，每期总成本TC =2 200元，要素价格元，元。

求企业最大产量以及L 和K 的投入量。

［答］
利用拉格朗日乘数法可求得，当，时，总产量最大，为1 950.
4．设某国有企业的生产函数为,劳动年工资总额为0。

5万元，资本（万元）年利率为10％，问：
(1）当总成本为5 000万元时，企业能够达到的最大产量及其劳动、资本雇用量是多少。

(2）当总产量为1 000单位时,企业必须投入的最低总成本及其劳动、资本雇用量是多少。

（3）当总成本为5 000万元时，若劳动年工资从0.5万元下降到0。

4万元，其总效应、替代效应、产量效应各为多少？
[答］（1） 可以解得,，。

（2） 可以解得，，。

（3)
可以解得L ＝9 375，K ＝12 500.
可见,劳动价格的下降,使劳动投入增加了9 375－7 500＝1 875单位，这就是劳动价格下降的总效应。

假定在劳动价格下降时产量不变，此时的产量约束是：,生产均衡方程是，可以解得,所以替代效应是7 930－7 500＝430。

由于劳动投入增加到9375，所以产量效应——产量增加带来的劳动投入增加是9 375－7 930=1 445。

5．某农具厂生产两轮和四轮两种拖车，主要材料都是钢材和木材。

若生产一台两轮拖车需用钢材2吨、木材1吨，每台售价2 000元；生产一台四轮拖车需用钢材3吨、木材4吨，每台售价3 000元.但是，该厂每月使用钢材量不得超过400吨，使用木材量不得超过300吨,在这种情况下,如果销路不成题，应如何安排生产计划？
［答] 以X 代表两轮车 产量，以Y 代表四轮车产量，以TR 代表总收益,则 max TR = 2 000X + 3 000Y s 。

t 。

2X +3Y ≤400（钢材）
X +4Y ≤300(木材） X ，Y ≥0
由钢材约束方程可得AB ： 由木材约束方程可得CD :
可见，生产这两种拖车的可行组合区间为OAED .
120
140
B
四轮车Y。