(典型题)高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试题(含答案解析)

一、选择题
1．有关电场的理解，下述正确的是（ ）
A ．电场强度的方向就是放入电场中电荷所受电场力的方向，且其大小F E q
= B ．只有当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C ．由公式2kQ E r
=
可知，在离带电体很近时，r 接近于零，电场强度达无穷大 D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2．A 、B 两小球分别带9Q 和-3Q 的电荷、固定在光滑的水平面上，如图所示。

现有一电荷量为Q 的带电小球C ，要使小球C 处于静止状态，下面关于小球C 所放位置和电性说法正确的：（ ）
A ．小球A 的左侧，小球带可以负电，也可以带正电
B ．小球B 的右侧，小球带可以负电，也可以带正电
C ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球一定带正电
D ．小球A 和B 之间，靠小球B 近，小球带可以负电，也可以带正电
3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示。

以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
A ．点电荷Q 一定为正电荷
B ．点电荷Q 在OA 之间
C ．A 点的电场强度大小为2×104N/C
D ．同一电荷在A 点所受的电场力比B 点的大
4．富兰克林提出存在正、负两种电荷，但物体通常呈电中性，这是因为（ ） A ．物体没有电荷
B ．通常物体所带的正负电荷一样多
C ．物体很容易失去电荷
D．以上说法都不正确
5．遵义市科技馆有一个法拉第笼（FaradayCage），它是一个由金属制成的球形状笼子，其笼体与大地连通。

当高压电源通过限流电阻将10万伏直流高压输送给放电杆，放电杆尖端距笼体10厘米时，出现放电火花。

周日15：00限时体验时，体验者进入笼体后关闭笼门，操作员接通电源，用放电杆进行放电演示。

关于法拉第笼下列说法正确的是（）
A．法拉第笼上的感应电荷均匀分布在笼体外表面上
B．同一带电粒子在法拉第笼外的电势能大于在法拉第笼内部的电势能
C．法拉第笼上的感应电荷在笼内产生的电场强度为零
D．法拉第笼内部任意两点间的电势差为零
6．如图所示，带正电的A球固定，质量为m、电荷量为＋q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近。

粒子经过b点时速度为v，重力忽略不计。

则（）
A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大
B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大
C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差
D．可求出A产生的电场中b点的电场强度
7．把试探电荷q放在某电场中的A点，测得它受到的电场力为F；再把它放到B点，测得它所受的电场力为nF。

再把另一电荷量为nq的试探电荷放到C点，测得它受到的电场力也为F。

则（）
A．E A：E B= 1：n
B．E A：E C= 1：n
C．电场强度跟试探电荷所受的力成正比，跟试探电荷的电荷量成反比
D．电场强度跟试探电荷所受的力成反比，跟试探电荷的电荷量成正比
8．如图，一个长为2L、带电量为+Q的绝缘细杆上电荷均匀分布。

在其延长线上，距右端点为2L处有一个+q的点电荷，测得距杆右端点为L的A点电场强度为0，则在其延长线上、距杆左端点为L的B点电场强度（）
A ．大小为22625kq L ，方向向右
B ．大小为
22625kq L ，方向向左 C ．大小为
21350kq L ，方向向右 D ．大小为2
1350kq L ，方向向左 9．如图所示，长为L ，倾角为的θ光滑绝缘斜面处于匀强电场中，一带电量为+q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则（ ）
A ．小球受三个力作用
B ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能
C ．该电场的场强的最大值一定是
mg q D ．该电场的场强的最小值一定是sin mg q
θ 10．如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴住两个带同种电荷的小球，电荷量分别为1q 、2q ，质量分别为1m 、2m ，当两小球处于于同一水平面时恰好静止，且αβ>，则造成α、β不相等的原因是（ ）
A ．12m m <
B ．12m m >
C ．12q q <
D ．12q q >
11．如图所示，竖直放置的A 、B 平行板，其中A 极板带正电荷，B 极板接地，在平行板中
间悬挂一带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，绝缘细线与竖直方向夹角30
θ=︒，下列说法正确的是（）
A．细绳的拉力为33
2
mg B．电场强度
2
mg
E
q
=
C．若将B板水平向右移，细绳与竖直夹角不变D．若将B板水平向右移，小球的电势能不变
12．以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的各点
A．电场强度的大小相同，方向不同
B．电场强度的大小相同，方向相同
C．电场强度的大小不同，方向不同
D．电场强度的大小不同，方向相同
13．某电场的电场线分布如图所示，则（）
A．电荷P带负电
B．电荷P的电性无法判断
C．a点的电场强度小于b点的电场强度
D．c、d两点的电场强度大小不同，方向相同
14．关于元电荷和点电荷，下列说法正确的是（）
A．元电荷实际上是指电子和质子本身
B．点电荷就是体积很小的带电体
C．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
D．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的
15．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是（）
A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场
B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板
二、填空题
16．如图所示，质量相等的三个带电小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，若将A、B 两球固定，释放C球，C球的加速度为1m/s2，方向水平向左．若将B、C球固定，释放A 球，A球的加速度为2m/s2，方向水平向左．现将A、C两球固定，释放B球，则B球加速度大小为______m/s2，方向为______。

17．三个相同的不带电金属球A、B、C，先让A球带上正电，靠近相互接触的B、C球，将B、C分开，用手摸一下A球，将A球上的电荷导入大地。

若此时B球所带电荷量为
+q。

用A球再去接触B，然后再接触C，最后A所带的电荷量为____________。

18．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动（不计重力）。

开始时A的加速度大小为a，则此时B的加速度为_______。

经过一段时间，B 的加速度大小也为a，那么此时A、B两点电荷间的距离为________。

19．电场中一电荷量q、质量m的带电粒子，仅在电场力作用下从A点沿直线运动到B 点，其速度图像如图所示，图线斜率为k。

则A、B连线上各点的场强_____（填“相等”或“不相等”），A点的场强A E=_____。

20．正四面体ABCD的棱长为a，A点固定点电荷+Q，B点固定点电荷－Q，静电力常量为k，则D点的场强大小为______；若A点的电荷单独在C点产生的电势为ϕ，则两电荷在C 点共同产生的电势为______。

21．如图所示，匀强电场与竖直方向成α角，一带电量为q、质量为m的塑料小球，用丝线悬挂在竖直壁上。

丝线恰在水平位置上平衡。

则电场强度大小应为______，丝线上的拉力应为_______。

22．竖直放置的两块足够长的带电平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，当丝线跟竖直方向成θ角小球恰好平衡，如图所示．则小球带_______电（填“正”或“负”），电荷量为________．
23．如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，30
θ=，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为______，若将小球A向右移一小段距离，则小球B的偏角将______(填“增大”或“减小”或“不变”)．
24．如图所示，长为l的水平导体棒原来不带电，现将一带电量为Q的点电荷放在距棒左
端R处，当达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内距离左端1
4
处产生的场强大小等于
____________，方向____________
25．质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻两球间的距离均为L ，A 球带电荷量q A =＋10q ；B 球带电荷量q B =＋q 。

若在C 上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，则C 球带_____电（填“正”或“负”），外力F 等于_____。

26．如图，正点电荷Q 的电场中，A 点场强为100N ／C ，C 点场强为36N/C ，B 是AC 的中点，则B 点的场强为________N ／C ．
三、解答题
27．有三根长度皆为 1.00m =l 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量皆为2
1.0010Kg -=⨯m 的带电小球A 和B ，它们的电量分别为q +和q -，71.0010C -=⨯q 。

A 、B 之间用第三根线连接起来。

空间中存在大小为61.0010N/C E =⨯的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示。

现将O 、B 之间的线烧断，由于有空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置。

（忽略电荷间相互作用力）
(1)请通过计算分析判断，该情况中带电小球间的库仑力是否可以忽略；
(2)在细线OB 烧断前，轻线OA 中的拉力1T 。

(3)在题中画出两球再次静止时的位置示意图；
(4)当再次静止后，轻线AB 中张力大小？
28．如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP ＝L ，试求P 点的场强。

29．如图所示，一个质量为m =0.03kg ，带电量为1.0×10-8C 的带电小球，用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中，图中实线为电场线。

当小球静止时，测得悬线与竖直方向成
30°角：
(1)小球的电性；
(2)该电场的场强大小为多少？
30．如图所示，质量为m、电量为-q的带电粒子在两个等量同种正电荷（电荷量均为Q）连线的中垂
面上以某一速度做半径为4L的匀速圆周运动；如果此粒子以同样大小的速度绕电荷量为+Q的点电荷做匀速圆周运动，求粒子的运动半径是多少？粒子重力忽略不计.（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。