2020-2021备战中考物理备考之杠杆平衡条件的应用问题压轴突破训练∶培优 易错 难题篇及答案解析

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示，AC硬棒质量忽略不计，在棒的B点悬挂一个重物，在棒的C点施加一个方向沿OO'的力F，棒在力F的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。则下列相关描述正确的是（）

A．力F的方向沿OO'向下B．ABC是费力杠杆

C．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D．在提升过程中，力F变小

【答案】D

【解析】

【详解】

A．F1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F的方向应沿OO'向上，故A错误；B．由于力F的方向应沿OO'向上，则动力臂为S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B错误；

C．与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C错误；

D．在移动过程中，F1的力臂逐渐变小，拉力F力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知力F变小，故D正确。

故选D。

2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）

A．F先变小后变大B．F逐渐变大

C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大

【答案】A

【解析】

【分析】

杠杆平衡条件及应用。

【详解】

杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。故选A。

【点睛】

中等题.失分的原因是：

①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；

②不会画动力F在不同位置时的动力臂；

③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；

④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。

3．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）

A．使动力、阻力的大小减少相同的数值B．使动力、阻力的大小增加相同的数值C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D

【解析】

【详解】

不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2，l1≠l2，F1≠F2。

A．使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，

(F1−F)l1≠(F2−F)l2，

故A不符合；

B．使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl1≠Fl2可知，

(F1+F)l1≠(F2+F)l2，

故B不符合；

C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F1L≠F2L可知，

F1(L+l1)≠F2(L+l2)，

故C不符合；

D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，

nF1×l1=nF2×l2，

故D正确。

故选D。

4．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( )

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【详解】

吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为

OA=L，

杠杆受到物体的压力（阻力）

F′=G，

阻力臂为

OB =vt，

因为杠杆平衡，所以满足

F×OA=F′×OB=G×vt，

即：

F×L=G×vt，

Gvt

F

L

由此可知，当t=0时，F=0．当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案．

5．小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（）

A．B点挂5个钩码

B．C点挂4个钩码

C．D点挂1个钩码

D．D点挂2个钩码

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

设每个钩码重力为F ，每个小格长度为L ，则O 点左侧力与力臂的积为

4F ×3L =12FL 杠杆的平衡条件是

A ．若

B 点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

5F ×2L =10FL ＜12FL 杠杆不能平衡，故A 错误；

B ．若

C 点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

4F ×4L =16FL ＞12FL

杠杆不能平衡，故B 错误；

C ．若

D 点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

F ×6L =6FL ＜12FL

杠杆不能平衡，故C 错误；

D ．若D 点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为

2F ×6L =12FL =12FL

杠杆能平衡，故D 正确。

故选D

6．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）

A ．1∶1

B ．1∶2

C ．4∶3

D ．2∶1

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即

32m g m g ⨯=⨯甲乙 所以23

m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是