SPC培训资料

统计过程控制（S P C）
培训资料
一、什么叫SPC
SPC即统计过程控制（Statistical Process Control），是一种统计分析工具，主要通过对过程数据的分析来对生产过程进行实时监控，区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。

二、什么情况下要做SPC
1.客户要求的关键特性
2.内部确定的关键特性
三、做SPC的前提
1.过程数据易于采集
2.过程处于受控状态
四、SPC的理论知识
变差
1.变差的概念
没有两件产品或者特性是彻底相同的，因为任何过程都存在许多引起变差的原因。

产品间的差距也许很大，也许小得无法测量，但这些差距总是存在。

例如一个冲压零件的尺寸易于受机器的稳定性、模具的磨损、材料的硬度、操作人员的操作方法、维修（润滑、零件的更换）及环境的影响. 产品间的差异即为变差。

2.变差的普通原因及特殊原因
普通原因变差是向来在过程中浮现的变差(如模具的磨损、温度的变化等),过程惟独此类变差时,就认为过程是稳定的和可预测的, 我们称之为：“处于受控状态”。

---此类变差通常与管理者有关，通常采取系统措施来解决。

---此类变差是必然存在的，只能改善或者降低，不能彻底被消除。

特殊原因变差是由异常或者外部事件的影响产生的，在普通原因变差之外（如材料用错,操作方法错误等），当过程存在此类变差时，过程是不稳定的或者不受控的。

---此类变差通常是与该过程操作人员有关，通常采取局部措施来解决。

---此类变差是可以被消除的
正态分布
一种用于计量型数据的、连续的、对称的频率分布，它是计量型数据用控制图的基础。

，当一组测量数据服从正态分布时，有大约正态分布的两个参数：平均值U和标准差
68.26%的测量值落在平均值处正负一个标准差的区间内,大约95.44%的测量值将落在平均值处于正负两个标准差的区间内;大约99.73%的值将落在平均值处正负三个标准偏差的区间内,超出三个标准差的惟独0.27%（如图一：正态分布图）。

σU-2σU-1σU U+σU+2σU+3σ
U-3
图一
U决定了图形的中心位置σ决定了图形中峰的陡峭程度
图二
过程只存在普通原因，样本均值落在正态曲线内，变差只为普通原因
当过程浮现特殊原因时，样本均值可能就不落在正态曲线内.
控制图
SPC的核心工具是控制图，它可以客观地判断过程是否处于受控状态，可以区分变差的特殊原因和普通原因，为管理人员采取适当的局部改进措施还是要求采取系统管理措施提供依据。

这样可以减少混淆、误导性解决问题而造成的高成本。

控制图研究的对象是产品的品质特性之次数分配，正常的制程所产生的产品品质特性分配是呈正态分布，超
σ.
出三个标准差的惟独0.27%,落在范围内的可能性是99.73%，范围即为X±3
1.控制图的类型
控制图可分为计量型数据控制图和计数型数据控制图。

A、计量型数据控制图
其数据均由仪器实际量测而得，如：长度、直径、分量等，常用的有以下几种：
平均值极差控制图 ( Xbar-R ) 平均值标准差控制图 ( Xbar-s ） 单值和挪移极差控制图（X-MR ） B、计数型数据控制图
其数据均以单位计数，如：不良数、不良率、缺点数等，常用的有以下几种：
不合格品率控制图（P Chart ） 不合格品数控制图（nP Chart ） 缺陷数控制图（C Chart ）
单位缺陷数控制图（U Chart ）
2.控制图的选择
图三
冲压零件的尺寸主要为计量型数据，样本量在2-10之间，所以选择Xbar-R 图，以下
重点讲述Xbar-R 图。

3. 平均值极差控制图 ( Xbar-R 图) A ．初始控制图的建立
① 采集数据
应采集单一刀具、冲头、模具等生产出的零件数据（即一个单一的过程）。

这样做的目的是每一个零件都是在非常相似的生产条件下生产出来的。

普通情况下，初始控制图包含25或者更多个样本子组、100或者更多个单值数据。

例如: 采集100个数据，为25组，每组4个数据。

子组: 普通由4到5件连续生产的组合. 以上例子中的25组即为25个子组。

不可均匀按子组取样 可均匀按子
组取样
子组容量2-10 子组容量＞10
关心的是不合格品数 关心的是不合格品率
计量型数据 计数型数据 确定要研究的是哪
种类型的数据 X-MR Xbar-R Xbar-s nP Chart P Chart 关心的是缺陷数 C 或者U Chart
子组容量: 也叫样本量，即子组中的数据个数。

以上例子中的4即为子组容量。

子组容量确定后,所有子组样本的容量应保持不变.
子组容量的确定是计量型控制图的第一关键步骤,其意义就是：当过程有变
异时，抽取的样本能够使组间的变差最大化，同时组内的变差最小化。

子组
容量的确定通常取决于采集数据的条件、工厂的测量能力、测量风险等.所以
子组容量的确定是根据测量能力、测量风险等综合评估的结果.
子组频率: 即抽样频次, 依据客户要求、测量能力、测量风险等确定，可以是每班两次、每小时一次或者其他可行的频率。

②数据整理
数据采集
产品型号：xxx 规格：0.028±0.002 取样者：xxx
品质特性：高度单位：Inch 取样频率：4 PCS / 2H
取样时间子组
测量值平均值
（X）
极差
（R）1 2 3 4
2022-7-1 9：00 10.02750.02780.02810.02770.0278 0.0006 2022-7-1 11：00 20.02780.02760.02760.02820.0278 0.0006 2022-7-1 13：00 30.02810.02760.02790.02810.0279 0.0005 2022-7-1 15：00 40.0280.02780.0280.02860.0281 0.0008 2022-7-1 17：00 50.0280.02740.02810.02780.0278 0.0007 2022-7-1 19：00 60.02780.02830.02810.0280.0281 0.0005 2022-7-1 21：00 70.02770.02840.0280.02780.0280 0.0007 2022-7-1 23：00 80.02770.02830.02780.02750.0278 0.0008 2022-7-2 1：00 90.02770.02780.02780.02810.0279 0.0004 2022-7-2 3：00 100.02840.02750.0280.02820.0280 0.0009 2022-7-2 5：00 110.02740.02790.02780.02810.0278 0.0007 2022-7-2 7：00 120.02760.02810.02790.02750.0278 0.0006 2022-7-2 9：00 130.02790.02820.02790.02780.0280 0.0004 2022-7-2 11：00 140.02780.02830.02810.02770.0280 0.0006 2022-7-2 13：00 150.02820.0280.02730.02790.0279 0.0009 2022-7-2 15：00 160.02810.02760.02760.02780.0278 0.0005 2022-7-2 17：00 170.0280.02750.02820.02840.0280 0.0009 2022-7-2 19：00 180.02830.02820.02810.02780.0281 0.0005 2022-7-2 21：00 190.02840.0280.02770.02770.0280 0.0007 2022-7-2 23：00 200.02810.0280.02830.02740.0280 0.0009 2022-7-3 1：00 21 0.0280.02820.02760.02780.0279 0.0006 2022-7-3 3：00 22 0.02770.02770.02780.02750.0277 0.0003 2022-7-3 5：00 23 0.02770.02750.02750.02820.0277 0.0007 2022-7-3 7：00 24 0.02760.02810.0280.02780.0279 0.0005 2022-7-3 9：00 25 0.02740.02790.02770.02810.0278 0.0007
Sum 0.6973 0.0160
表一
③计算控制线
X1+X2+……+X 25 0.6973
总平均值X= = = 0.0279
k 25
R1+R2+……+R25 0.0160
极差平均值R= = = 0.00064 k 25
式中, X 是每一个子组中的四个数的平均值。

R 是每一个子组中四个数的最大值减最小值,即极差。

K 是子组数,即多少个子组。

Xbar 图控制线
中心线CLx = X =0.2790
上控制线UCLx = X+A2*R = 0.0279+0.73×0.00064 = 0.0284 （≈X+3σ）
下控制线LCLx = X- A2* R = 0.0279-0.73×0.00064 = 0.0274 （≈X-3σ）
R 图控制线
CLr = R= 0.0007
上控制线UCLr= D4 * R= 2.28×0.00064 = 0.0015
下控制线LCLx = D3 * R = 0×0.00064 = 0
式中：D 4、D 3、A 2为苏哈常数，它们随样本容量的不同而不同，以下是从苏哈常数表中摘录的子组容量n 从2到10的一个表：
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D 4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 D 3 * * * * * 0.08 0.14 0.18 0.22 A 2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31 d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08
表二
*对于样本容量小于7的情况,LCL R 在这种情况下没有下控制限,这意味着对于一个样本容量小于7的子组,“同样的”测量结果是可能成立的，所以n<7情况下，R 图的下控制线为0。

④绘图
分别将控制线、各组X 平均值及R 值绘入图中，将各点用直线连接起来便得到趋势图形, 上方为Xbar 图，下方为R 图，见图四。

(注：普通将R 图的刻度值设置为均值图的刻度值的2倍（例如：平均值图上1个刻度代表0.001英寸，则在极端差图上1刻度代表0.002英寸，在普通的子组大小情况下，均值和极差的控制限将具有大约相同的宽度，给分析以直观的匡助。

）
X-R图
图四
检查所有画上去的点，看它们是否合理，如果有的点比别的点高得不少或者低得不少，需确认计算及绘图是否正确，应确保所画的X和R点在纵向是对应的。

⑤读图
如果过程的零件间的变异性和过程均值保持在现有的水平，单个的子组极差（R）和均值（X）会单独地随机变化，它们会很少超过控制限。

而且，数据中不会浮现与由于随机变
化产生的图形有明显不同的图形与趋势。

分析控制图的目的在于识别过程变化性的任何证
据或者过程均值没有处于恒定的水平的证据——即其中之一或者两者均不受统计控制，进而采取适当的措施。

R图和X图应分别作分析：
先看R图，R图表示各组内的极差值(很短期内的零件间的变差), 即组内变化。

a．一个或者多个点超出上控制限
说明存在下列情况中的一种或者几种：
·零件间的变化性或者尺寸分布的宽度已经增大（即变坏）
·测量系统变化（例如，不同的检验员或者量具）
因为在只存在普通原因引起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设该超出的是由于特殊原因造成的。

因此，任何超出控制限的点须即将进行分析，找出存在特殊原因的信号。

给任何超出控制限的点作标记，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施
b．连续9点位于平均值的一侧或者连续6点上升、下降
连续9点高于平均极差或者连续6点上升说明存在下列情况中的一种或者几种：
·零件间的变化性或者尺寸分布的宽度开始增大，需要纠正.
·测量系统改变（例如，新的检验员或者量具）.
连续9点低于平均极差或者连续6点下降说明存在下列情况中的一种或者几种：
·零件间的变化性或者尺寸分布的宽度变小，这常是一个好状态，应研究以便推广.
·测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化.
再看Xbar图，Xbar图表示各组平均值距中心线的位置及整体的变化趋势，即组间变化。

当极差受统计控制时，则认为过程的分布宽度——子组内的变差——是稳定的。

然后
应对均值进行分析看看在此期间过程的位置是否改变。

由于X的控制限取决于极差图
中变差大小，因此如果均值处于统计控制状态，其变差便与极差图中的变差——系统
的普通原因变差有关。

如果均值没有受控，则存在造成过程位置不稳定的特殊原因变差。

浮现特殊原因应及时分析，同样要记住并非所有的特殊原因都是不利的，有些
特殊原因可以通过减小极差而对过程改进起到积极作用，应对这些特殊原因进行评定,
以便在过程的适当地方使之固定下来。

a．一个或者多个点超出上下控制限
说明在这点浮现特殊原因,存在下列情况中的一种或者几种：
·过程已改变，或者是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或者是一种趋势的一部分.
·测量系统变化（例如，不同的检验员或者量具）
任何超出控制限的点须即将进行分析，找出存在特殊原因的信号。

给任何超出控制限的点作标记，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。

b．连续9点位于平均值的一侧或者连续6点上升、下降
说明存在下列情况中的一种或者几种：
·过程均值已改变——也许还在变化.
·测量系统改变（飘移、偏倚等）.
从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开始浮现变化趋势或者变化的时间。

c. 明显的非随机图形
其他一些特殊的图形中也能表明存在变差的特殊原因。

这些图形模式中有趋势、周期性，位于控制限点的异常分布宽度以及子组内数值之间的相关性等。

下图为检验异常的常见的八种规则：
SPC Chart 8 rules / SPC 控制图8种判异规则
图五
B. 重新计算控制线
在进行初次过程研究或者重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或者制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控时期的影响。

排除所有受已被识别并解决或者固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的均值、极差和控制线。

确保当所有的均值、极差与新的控制限比较时，表现为受控，如有必要重复识别/纠正/重新计算的过程。

由。

于浮现特殊原于是从其中一图中去掉的子组，也应从另一图中去掉
（注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”，而是排除受已知的特殊原因影
响的点，我们有普通原因引起的变差的基本水平的更好估计值。

这为用来检验将来浮现变差的特殊原因的控制限提供了最适当的依据。

但是要记住：一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部份重现。

）
初始控制线设定后，需要试用于以后的时期，然后根据实际情况进行修订。

C ．修订控制线
普通固定周期（每月、每季度、每年）对控制线进行审核，必要时修订. 若有以下情况需要考虑修订控制线： ·有长期的过程变化 ·主要原材料供应商变更 ·机器、模具的变更 ·工艺流程顺序变更 ·客户特殊要求
过程能力
在解决了 X 和R 两个图的控制问题，并且现行的控制图反映过程处于统计控制状态，之后开始过程能力的评定. 普通情况下，将过程输出的分布与工程规范相比，看是否始终满足这些规范.有许多技术可用来评定处于统计控制状态过程的能力，最常见的过程能力指数有CPK 、PPK 、CPM. 1. CPK
过程能力指数，值越大表示过程能力越佳，应用于批量生产,过程稳定且受控，计算时用组内标准差σ (以下计算所用的数据为表一中采集的数据)
0.00064
σ = R/d 2 = =0.00031 2.06
USL-X X-LSL CPK = MIN( , ) 3σ 3σ
式中，d2为苏哈常数，可在苏哈常数表中查得，USL 和LSL 为规格的上下限，即图纸尺寸的上下限.
当X 大于规格中心值SL 时:
USL-X CPK = 3σ
当X 小于规格中心值SL 时:
X-LSL CPK = 3σ
因平均值0.0279小于规格中心值0.0280，所以
X-LSL X-LSL 0.0279-0.0260
CPK = = = = 1.86
3σ 3 X 0.00031 3 X 0.00031
有的公司要求的能力指数用Z表示，Z值为CPK值的3倍.
USL-X X-LSL
Z = MIN( , )
σσ
2．PPK
过程性能指数,普通是在初期时确认过程是否稳定，如果大于1.67即可转入长期过程能力管理CPK，计算时用的是总体标准差S .
（X1-X ）^2+（X25-X ）^2
S= = 0.00028
25-1
在EXCEL中总标准差S可以用STDEV函数方便地计算出来.
除了变差不同，其它计算公式都同CPK.
USL-X X-LSL
PPK = MIN( , )
3 S3 S
3. CPM
过程能力指数，将均值与目标值的偏差也考虑进来，它对平均值的变化最敏感，有实际的改进意义（用表一中的数据计算如下），计算时用的是总体标准差.
USL-LSL 0.030-0.026
CPM = = = 2.24
6 σ^2 +（X –T）^2 6 0.00028^2+(0.0279-0.0280)^2
从CPM公式中可以看出，X与目标值T越接近，CPM就越大.
（注：目标值不一定都是规格中心值，它是客供双方确定的一个最佳的数值.）
4．评价过程能力
① 普通情况下，CPK的评价标准如下:
Cpk ＞2.0，过程能力十分充足，可以考虑成本的降低（如：放宽检验等）；
2. 0 ＞Cpk ＞1. 67，过程能力充足，应当保持；
1. 67 ＞Cpk ＞1. 33，过程能力满足，但应竭力改善；
1. 33 ＞Cpk ＞1. 0，过程能力不足，制程因素稍有变异即有产生不良的危（wei）险，需改善；
1. 0 ＞Cpk ＞0. 67，过程能力差，必须改善；
0.67 ＞Cpk，过程能力严重不足，必须改善。

② 普通情况下，PPK的评价标准如下:
PPK＞1.67过程能力满足.
过程能力示意图
图六。