角边角和角角边 课件

比一 比
把你画的三角形和组内其他同学画的三角形 进行比较，看看是否完全重合，小组成员所 画的三角形都全等吗？
基本事实
文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简 记为ASA(或“角边角”）.
几何语言：
A
B
C
A'
B'
C'
例1
已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC，
求证：△ABC≌△DCB,AB=DC.
1.这节课你学到了哪些知识？ 一个基本事实 一个定理 2.你还有哪些疑惑？
作业
1.习题13.2第4、5题； 2.课后思考题
华师大八年级上册第3课时角边角和角角边132三角形全等的判定忆一忆两边一角边角边边边角角边角角角角边边两角一边baccabbaccab1
华师大八年级上册
13.2 三 角 形 全 等 的 判 定
第3课时 角 边 角 角一边
B
A
C B'
A
C B'
边—角—边
边—边—角
A'
你补充的条件是______________
C
E
D
A
B
变一 变
3.如图，∠A=∠B，CA=CB，∠ACE=∠BCD,△CAD和
△CBE全等吗？试说明理由。
C
C
D
变一 变
如图，已知BE⊥EC于E,CD⊥EC于C,AB⊥AD于A,且AB=AD，
求证：EC=BE+CD。
A
E
C
课后去 研一研
D B
谈一 谈
C'
A'
C'
角—边—角 角—角—边
画一 画
已知两个角和一条线段，试画一个三角形，使这两角为其两角，这条 边为这两个角的夹边。
1.小组自己规定角的度数和线 段长度。 我们组规定的角分别为____0， ____0 这两角的夹边是________cm. 2.按各个小组规定的数据画三 角形。（画在透明纸上）
∴ A0=BO
( 中点的定义 )
在△AOC和△BOD中
∠A=∠B ∵
A0=BO
(已知) ( 已证 )
C
O
B
D
∠AOC=∠BOD ( 对顶角相等 )
△AOC≌△BOD ( A.S.A )
证一 证
已知：∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′， AC＝A′C′ 求证：△ABC≌△A′B′C′
定理
文字语言:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个 三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.
几何语言:
A
B
C
A'
B'
C'
练一 练
1. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，
∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三
角形 （ B ）
A．一定不全等 B．一定全等
C．不一定全等 D．以上都不对
A
A'
B
C B'
C'
练一 练
2.如图，CA=CB，请补充一个条件，使△CAD≌△CBE,
A
证明：在△ABC和△DCB中，
∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
B
∠ACB＝∠DBC（已知），
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
AB DC (全等三角形的对应边相等)
D C
练一 练
如图, O是CADB的中点 ，∠A=∠B，证明△AOC与△BOD全等.
证明：∵ O是AB的中点
A