(完整版)人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】

人教版七年级数学上册经典精品练习题
七年级有理数
一、境空题(每空2分，共38分)
1、-的倒数是；1?的相反数是
3 3
2、比-3小9的数是____ ;最小的正整数是______ .
3、在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是_________ .
5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8C,那么该景点这天的温差是 __________ . C
6 计算：(1)100 ( 1)101 _____
7、平方得21的数是____ ;立方得-64的数是______ .
4
8、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：______________________ 。

9、绝对值大于1而小于4的整数有 _____________ 其和为 __________ 。

10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3 (a + b) 3 cd = ________________ 。

11、_____________________________________ 若(a 1)2 |b 2| 0，则a b= 。

12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是____________ 。

13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____________ 最小的积是
14、__________________________________________ 若m n互为相反数，贝U| m-1+ n| = .
二、选择题(每小题3分，共21分)
15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：
则( )
-1 0 1
A . a + b v 0
B . a + b >0;
C . a—b = 0
D . a—b>0
16、下列各式中正确的是( )
A . a2( a)2
B . a3( a)3;
C . a2| a21
D . a3| a31
17、如果a b 0，且ab 0，那么( )
A . a 0,b 0 ;
B . a 0,b 0 ; C. a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中，值一定是正数的是()
A. x2
B.| —x+1|
C.( —X)2+2
D. —x2+1
19、算式(-3 3)X 4可以化为()
4
(A) -3 X 4- 3X 4 (B) -3 X 4+3 (C) -3 X 4+3X 4 (D) -3 X 3-3
4 4
20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12
分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是 .......... ()
教育成就梦想，努力成就明天
A 、90 分~~B~~、75 分 C 、91 分~~D 、81 分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖, 那么该商品三月份的价格比进货价............................ （） A 、高 12.8 % B 、低 12.8 % C 、高 40% D 、高 28% 三、计算（每小题5分，共15分）
2
2
3 3 3 24、 1
1 ( 12) 6 ()
7
4
四、解答题（共46分）
25、已知 |a|=7 , |b|=3，求 a+b 的值。

（7 分）
27、已知a 、b 互为相反数，m n 互为倒数，x 绝对值为2,求2mn -—C x 的值（7分）
m n
28、现规定一种运算“ * ”，对于a 、b 两数有：a*b a b 2ab , 试计算（3）*2的值。

（7分）
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位: km ）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、+4、 8、+6、 3、 6、 4、+10。

（1） 将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2） 若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ （8分）
30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家, 再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问： （1） 聪聪家与刚刚家相距多远？
（2） 如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他
22、( 3
4
1 36
23
(4)2
26、若 x>0, y<0,求 x y y x 3的值。

（7分）
5 12
1
们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）.
（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？
（4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？（10分）
•判断题
（1）1」是关于x的一次两项式.（）3
⑵—3不是单项式.（）
（3）单项式xy的系数是0.（）
（4）x 3+ y3是6次多项式.（）
（5）多项式是整式.（）
、选择题
1.在下列代数式：
丄
ab，
2
3个
a b，ab2+b+1,
2
3 2 3 2
+ —，x + x
x y
个
一3屮，多项式
有
A. 2 个B . C . 4个D5
2. 多项式一2需一『是（)
A.二次二项式 B . 三次二项式 C . 四次二项式 D 五次二项式
3. 卜列说法止确的是（)
A. 3 x2—2x+5 的项是3x2，2x，5
B. - —y与2 X2—2xy —5都是多项式
3 3
C. 多项式一2x2+4xy的次数是3
D. —个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4. 下列说法正确的是（）
A.整式abc没有系数 B . -+- +-不是整式
2 3 4
C.—2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式
5. 下列代数式中，不是整式的是（）
2 5a 4b 3a 2
A3x2B、C、D—2005
7 5x
6. 下列多项式中，是二次多项式的是（）
A、32x 1
B、3x2
C、3xy —1 D 、3x 52
7. x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）
A、（x y）2 B> x2 y2C、x2 y D、x y2
楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。

教育成就梦想，努力成就明天
B 、
C 、
9 •下列单项式次数为3的是（ A.3abc B.2 x 3X 4 C. D.52x
10.下列代数式中整式有（
1 o 2.
a b , 3 个 C.6
1 -,
2 x+y , x A.4 个 B.5 11.下列整式中, 单项式是
A.3a+1 5y 4x
0.5 D.7个
B.2x — y
C.0.
1 12. 下列各项式中，次数不是 2
A. xyz + 1 B . x + y + 1 13. 下列说法正确的是
（）
3的是(
C. x 2y — xy 2
3
2 .
D. x — x + x — 1 A. x(x + a)是单项式B . x 2
1不是整式C . 0是单项式D .单项式一-x 2
y 的系数是-
3 3
14. 在多项式 A. x 3 15.
在代数式 A. 1
x — xy + 2中，最咼次项是(
3
B. x , xy 7(x 1) 1(2n ,(2n
8
3
B. 2
16. 单项式-
A.— 3, 17. 18. 19. 20. c 2 3x y 4 ) 3 2 C. x , — xy 1
1),y 2
y —中，
y
C. 3
D. 25 多项式的个数是
D. 4
曲的系数与次数分别是（）
2
3 B. F 列说法正确的是 A. x 的指数是0
—1, 3 C.- 3 , 2
2 2
()
D.
B. x 的系数是0 C . — 10是 次单项式
D.— 10是单项式
已知：2x m y 3与5xy n 是同类项，则代数式m 2n 的值是（）
系数为一 A. 1个 多项式1
填空题
6 B
丄且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出
2
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2y 的次数是（
B 、 2
D — 2
1.当 a = — 1 时, 4a 3 =；
4 2 3
-x y的系数是，次数是;
2•单项式:
3
3 •多项式：4x3 3xy2 5x2 y3 y是次项式;
4. 32005xy2是次单项式；
5. 4x2 3y的一次项系数是，常数项是；
6. ______ ____ 和称整式.
7 •单项式1 xy2z是次单项式.
2
8. 多项式a2- 1ab2—b2有项，其中一1ab2的次数是.
2 2
9. 整式①1，②3x —y2,③23x2y,④a,⑤n x+1y,⑥,⑦x+1中单项式有，多项式有
2 2 5
10. x+2xy+y是次多项式.
11 .比m的一半还少4的数是；
12. b的11倍的相反数是；
3
13. 设某数为x, 10减去某数的2倍的差是；
14. n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；
15. x4 3x3y 6x2 y2 2y4的次数是；
16. 当x= 2，y=—1时，代数式| xy | | x |的值是；
1 t
17. 当t二时，t 一的值等于1；
3
18 .当丫=时，代数式3y—2与山的值相等；
4
19. —23ab的系数是，次数是次.
20. 把代数式2^bc和ab的相同点填在横线上：
(1)都是式；(2)都是次.
21. 多项式x3y2—2xy2—他—9是___次—项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是.
3
22. 若1x2y3z m与3x2y3z4是同类项,则m =.
3
23 .在x2，1 (x + y)，-，—3中，单项式是，多项式是，整式是.
2
24. ________________________________ 单项式5a^^的系数是__ ,次数是:
7
25. ____________________________________________ 多项式x2y + xy —xy2—53中的三次项是________________________________________________ :
26 .当a= ___________ 寸，整式x2+ a—1是单项式：
27 .多项式xy —1是____________ 次 ____________ 式：
28 .当x= —3时，多项式一x3+ x2—1的值等于 ___________ :
29. 如果整式(m—2n)x y^n'4 5是关于x和y的五次单项式，则m+n
30. _______________________________________________ —个n次多项式，它的任何一项的次数都__________________________________________________ :
31. 系数是—3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是.
32 :组成多项式1 —x2+xy —y2—xy3的单项式分别是：
四、列代数式
1 : 5除以a的商加上32的和；
3
2 : m与n的平方和；
3 : x与y的和的倒数；
4:x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少
五、求代数式的值
1 :当x = —2时，求代数式x
2 3x 1的值
2:当a 1， b 3时，求代数式|b a |的值
2
3:当x 1时，求代数式—1的值。

4 :当x = 2，y = —3 时，求2x2— xy - y2的值
2 3
3 x
5.若| x 4 | (2y x)2 0，求代数式x2 2xy y2的值
六、计算下列各多项式的值：
1. x5—y3+ 4x2y—4x+ 5,其中x = —1, y = —2;
3 2
2. x —x+ 1 —x，其中x= —3;
3. 5xy —8x2+ y2—1,其中x= - , y = 4;
2
七、解答题
1 .若—|2x —1| + — |y —4| = 0,试求多项式1 —xy —x y 的值.
2 3
2. 已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只
AD=a
(1)用含a的代数式表示阴影部分面积；
(2)当a= 10cm时，求阴影部分面积(取3.14 , 字)
一.判断题：1(1) v⑵X⑶X⑷X⑸v
二、选择题：BABDC CDDAB CBCCB DDBAB
三、填空题：
1. —4; 2、
4
3
,5 3、五，四
4、
:
二5、一3, 0 6.单项式多项式
7..四8.三39. 1 2 3x2ya - 2
a
;3 x-y2n x+-yx+1 10.二
252
11、1m 412
、
4b13、10—
2x
1
4
、2n—1、2n+ 1
23
15、2y4 6x22y c 33x y x416
、
017、2 18 1
5; 21、5, 4, 1,—也,—9; 22、4;
3
有一个交点，且
保留两个有效数
所以当 x = III , y = 4 时，1 — xy — x 2y = 1 —丄 X 4—(丄)2X 4= —
2.)
2 2 2
一兀一次方程
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列等式变形正确的是（）
1
B. 如果2x=6,那么x=3
3. 关系x 的方程（2k-1）x 2-（2k+1）x+3=0是一元一次方程,则k 值为
（）
III _s_
A.如果s= 2 ab,那么b= 2a
C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0
D. 女口果 mx=my 那么 x=y 2.已知关于x 的方程4x 3m 2的解是x m
，则m 的值是（ )
.
A .2 B. -2 C. 7
D. - 7 .
2
1 1 2
1 23. x 2, 1 , - 3; l (x + y) ; x 2, l (x + y),
2 2
25. x 2y — xy 2 26. 1 27.二二
28. 35 31. 三 —3xy 3
,— 3x 2y 2
,— 3x 3
y32. 1,
1 5
丄，—3
24. -，6
7
29. 10 30.不大于n
2
2
3
—x , xy , — y , — xy 1、
32
2、m 2
n 2
3、
五、 求代数式的值：
1
1、9
2、3—
3、
2
六、 计算下列各多项式的值：
1. 8
2.— 32
七、 解答题：
-4、14
5、4
3
3. 23
4. 3
y — 4 = 0,得 x =
二丄，y =
4 2
2、 (1) s
2
(2) 79cm
A.0
B.1
C.
D.2
x 1 —
A.由 3
2 ,得 2x-1=3-3x B.
—―1 由 2
4
,得 2(x-2)-3x-2=-4
1
7、已知y=1是关于y 的方程2— 3 （mi- 1） =2y 的解，则关于x 的方程m （x — 3） — 2=m B 解是（ ）
4
A. 1
B. 6
C. 3
D.以上答案均不对
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是 50米/分，从家到学 校用了 15分钟，从原路返回用了 18分钟20秒，设风的速度是x 米/分，则所列方程为（ )
A 15(50 x) 18.2(50
x)
B 15(50 x) 18.2(50 x)
15(50 55
x) (50 x) 55
15(50 x)
(50 x)
C. 3
D .
3
9.
一个两位数，个位数字与十位数字的和为 9，如果将个
位数字与十位数字对调后所得新数比原数 大9，则原来两位数是（ ） A.54 B.27 C.72 D.45 10.
某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长 10%第三个月比第二个月减少10%
那么第三个月比第一个月（ ）
A.增加10%
B.减少10%
C.
不增不减
D. 减少1%
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11. x=3 和 x=-6 中, _______ 是方程 x-3（x+2）=6 的解. 12. 若x=-3是方程3（x-a ）=7的解,则a= ______ .
2 k
1
13. 若代数式 3 的值是1,则k= _____________ .
1 x
x 1 1 -
14. ___________ 当x= 时,代数式2与 3的值相等.
C.由2 y 3y 1 y 4x
— ------- y — 3 6 ,得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由 5 y 4 3
,得 12x-1=5y+20
6.某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为 a 元,则该商品每件原价为（）A.0.92a
a B.1.12a C. 112
a
D. 0.81
18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算:
a b ad
c d
be
，例 2 3
4 5
=2X 5 — 3X 4=10— 12=—
三、解答题（共7小题，共66分）
2x 1 x -（x 1）
4 5
（x 1）
19.
（ 7分）解方程：
2 2 6
y
21.
（ 8分） 已知2 +m=my-m. （1）当m=4时，求y 的值.（2）当y=4时，求m 的值.
22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度 跑完了其余的路程,一共花了 10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米？ （10分） 23.
（9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24. （ 9分）（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这
七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数 的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗 ？”试列出方程，解答小赵与小王的问 题.（11分）
25. （10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了 20%乙班捐款数 比甲班的一半多10元，若乙班捐款m 元.
（1） 列两个不同的含m 的代数式表示甲班捐款数. （2） 根据题意列出以m 为未知数的方程.
（3） 检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25元和35元 .1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.
x=-6 12.a= 3
4 1 点拨］由5与x 的差得到5-x,5与x 的差的3表示为3（5-x ）.
.x+(x-2)+(x-4)=18
13.k=-4 14.x=-1 [
点拔］列方程
2.按照这种运算的规定，当x=
时,
3 =2
20.
(7 分)
2.5
x 3 0.05
1
15. 3(5-x)=2x+1 1
或 3(5-x)-2x=1 [
西安起航教育中小学教育辅导中心
7 1 3
18、2 ［点拨］对照示例可得2x- ( 2 -x ) =2
2x 1 1 1
2 2
x x
x
19.解：去括号，得 2
2 2
3 3
5
化系数为1,得x=也.
x 4
20. 解：把 右 中分子,分母都乘以5,得5X-20,
x 3
把0.05中的分子,分母都乘以
20,得20X-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5,
化系数为1,得x=2.5. 21. 解题思路：
y
(1)已知m=4代入2+m=my-r 得关于y 的一元一次方程，然后解关于y 的方程即可.
y
⑵ 把y=4代入2+m=my-m 得到关于m 的一元一次方程，解这个方程即可.
y
y
y
解:(1) 把 m=4代入 2 +m=my-m 得 2 +4=4y-4.移项,得 2 -4y=-4-4,
7
16
y
2 =-8,化系数为1,得y= 7 .
y
4
(2) 把 y=4 代入 2 +m=my-mf 得 2 +m=4m-m 移项得 4m-m-m=2,
1 1
2 2 2x
x — x — 4 4 3 3
2x
移项，得
-X x
4 3
合并同类项 得12
合并同类项，得
合并同类项，得2m=2,化系数为1,得m=1.
22. 解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
去分母,得 2x+3(3000-x)=10 X 60 X 12. 去括号,得 2x+9000-3x=7200. 移项，得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.
解法二:设王强以6米/秒速度跑了 x 秒,则王强以4米/秒速度跑了 (10 X 60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10 X 60-x)=3000, 去括号,得 6x+2400-4x=3000. 移项,得 6x-4x=3000-2400. 合并同类项，得2x=600.
化系数为 1,得 x=300,6x=6 X 300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了 1800米.
23. 评析：本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x 的差，方程右边是45与x 的和，从数的角度考虑，由 于数可以为正，也可为负，还可为0,则此方程可以这样编制实际问题：
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x 的解为正数,我们又可以这样编制：甲同 学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时，甲、乙两同学的钱数相等？ 解(略)
24. 解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号，得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x, 则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得 7x=77,x=11,则 x+3=14. 故小王是七月14日回家的.
25. (1)根据甲班捐款数比乙班多 20%得甲班捐款数为(1+20% m 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2 (m-10).
(2) 由于(1+20% m 2 (m-10)都表示甲班捐款数，便得方程(1+20% m=2 (m-10). (3) 把m=25分别代入方程的左边和右边，得 左边=(1+20% X 25=30,右边=2X( 25-10) =30,
因为左边=右边，所以25是方程(1+20% m=2(m-10)的解.
这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是 30元，而不是35元
1
15.5与x 的差的3比x 的2倍大1的方程是 ____________ 16. 若4a-9与3a-5互为相反数，则a 1 2-2a+1的值为 _________ . 17. 三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程 __________
x 根据题意列方程：6
3000 x
4 10 60。