农夫过河演示文稿

图论问题
• 将各个顶点与人狼羊菜这一点的距离标示 在图顶处，于是可以看到有两种最迅速而 且安全的运送方案 • （1）人狼羊菜，狼菜，人狼菜，狼，人狼 羊，羊，人羊，空； • （2）人狼羊菜，狼菜，人狼菜，菜，人羊 菜，羊，人羊，空。 • 每种方案都要渡河七次。
搜索问题
FWDC
F W
DC
F WG C
• 去掉不可能的状态：狼羊菜，羊菜，狼羊 • 与之对应的三种状态也不可能出现，所以剩下10 种可能的情形。
• 将这十种情形看作是点，只有在两种状态可以相 互转变的时候，在他们之间建立一条边线。 • 至此，整个题目就变成了{人狼羊菜}＝>。。。＝》 {}的过程；也就是从图中找出从“人狼羊菜”到 “空”的最短路径。
WG C F F W
G C F
W G
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WG C
F W G
C
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W F G
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C
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F W G
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G C F
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F W
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F WG C
F W
G C
G F W C F WG C
Illegal State
Repeated State
Goal State
F WD C
F
W D C
最初状态 人带羊到对岸 人独自返回 人带狼到对岸
W F D
C F
W D
C
F W D
C
F
W D
C
C F WD F W D
C
F W
D C
F W
D C
人带羊返回
人带菜到对岸 人独自返回 人带羊到对岸 Success!
• 方法是将不可能的条件去除，将可能的条 件一一列出，在这些条件之间寻求一种联 系，进而将问题以网络图形的形式呈现， 再应用图形理论来解决它。 • 首先看：人狼羊菜的组合方式共有24=16种
• 方法是将不可能的条件去除，将可能的条件一一 列出，在这些条件之间寻求一种联系，进而将问 题以网络图形的形式呈现，再应用图形理论来解 决它。 • 首先看：人狼羊菜的组合方式共有24=16种 • 人，狼，羊，菜，人狼，人羊，人菜，狼羊，狼 菜，羊菜，人狼羊，人狼菜，人羊菜，狼羊菜， 人狼羊菜，空
• 如何考虑： • （1）第一，我们会考虑一种方案，只要能 渡河就可以了； • （2）进一步，我们要考虑会不会有解决该 类问题的方法（形式化）：图论、搜索算 法（人工智能）； • （3）更进一步：这个问题我们该如何设计 程序实现。
图论问题
• 方法是将不可能的条件去除，将可能的条 件一一列出，在这些条件之间寻求一种联 系，进而将问题以网络图形的形式呈现， 再应用图形理论来解决它。
人狼羊菜的组合方式共有2416种?方法是将不可能的条件去除将可能的条件一一列出在这些条件之间寻求一种联系进而将问题以网络图形的形式呈现再应用图形理论来解决它
10、农夫过河问题
• 一个人带着狼、山羊河白菜在一条河的左岸，有 一条船，大小正好能装下这个人河其他三件东西 中的一件。人和他的随行物都要过到河的右岸。 人每次只能将一件东西摆过河。但若人将狼和羊 留在同一岸而无人照顾的话，狼将把羊吃掉。类 似的，若羊和白菜留下来无人照看，羊将会吃掉 白菜，请问是否有可能渡过河去，使得羊和白菜 都不能被吃掉？如果可能，请用有限自动机写出 渡河的方法。
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