高一物理复习期末典型例题解析

高一物理复习期末典型例题解析
例１、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图一所示，其中OA是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（）
A、必定是OA
B、必定是OB
C、必定是OC
D、可能是OB，也可能是OC
解析：利用共点力作用下物体的平衡条件，先比较三绳中张力的大小，找出先断的绳张力最大的条件。

以结点O为研究对象，结点O在三力作用下处于平衡状态，如图一（a）所示，其中T OA和T OB的合力必与T OC等大反向。

由力的矢量三角形知T OB最大，当物体质量增大时，三力均增大，T OB先达到最大拉力，故OB应先断。

B
例2、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB 上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图二所示，现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A、N不变，T变大
B、N不变，T变小
C、N变大，T变大
D、N变大，T变小
图二
解析：欲求绳上张力的变化规律，借助平衡条件，对物体两环分别隔离，列平衡方程讨论。

[规范解答]对P、Q两环分别受力如图，设∠OQP=θ，对Q环T2cosθ =mg
即T2=mg/cosθ
当P环向左移一小段距离时θ变小，T2变小
对P环N=mg+T1cosθ且T1=T2
即N=2mg 答案为B 。

A
例3、有两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，如图三，一个滑块自A 点以速度为v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿斜面BC 滑下，设滑块从A 到C 点的总时间为t C ，那么下列四个图中，正确地表示滑块速度的大小v 随时间t 变化规律的是（ ）
图三
解析：在光滑斜面上速度变化的快慢由斜面的倾角决定，倾角越大，加速度越大，而在图像中加速度的大小由图线的斜率决定。

因为AB 和CD 都是光滑的，滑块的机械能应守恒，则A 点的速度大小与C 点的速度大小相等，又BC 比AB 长，所以滑块在AB 段的加速度大小大于滑块在BC 段的加速度大小，在BC 段滑行的时间大于在AB 段滑行的时间。

答案：C 。

例4、一跳水运动员从离水面10m 离的平台上向上跳起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中心，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______________s 。

（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g 取10m/s 2
，结果只留两位有效数字）
解析：运动员完成动作的过程可视为是一个竖直上抛的过程，分析运动员重心的移动的情况可知，他首先上升到最大高度，然后自由下落，求出两段时间之和即为所求。

设运动员重心上升到最大高度的时间为t 1，则有h 1=21
gt 12
，t 1=
运动员从最高点自由下落，直到运动员手触及水面，运动员重心下落的高度为h 2=10.45m ，设这一过
程下落的时间为t ，则有h 2=21
gt 2
2
t 2=s=1.4s
故运动员用于完成空中动作的时间为t=t 1+t 2=1.7s 。

例5、如图四所示是用50Hz电源的打点计器记录的某匀加速直线运动物体的纸带，图中各点的数据都是从0点测起，由图可知加速度a=____________m/s2，打第5个点的速度为______________m/s.
图四
解析：1、对纸带数据处理；2、匀变速直线运动规律应用；3、公式ΔS=aT2,v=（S1+S2）/2T理解。

如图知S54=8.60－6.10=2.50cm，S43=6.10－4.00=2.10cm
由ΔS=aT2，采用逐差法，用减小误差方法计算。

S54－S43=aT2，S43－S32=aT2,
S32－S21=aT2，S21－S10＝aT2.
即a==9.75m/s2
打第4个点时速度
v4=m/s=1.15m/s
故v5=v4+aT=1.15+9.75×0.02=1.34m/s.
例6、火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为（）
A、人跳起后，车厢内给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B、人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动
C、人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D、人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相同的速度
解析：分析一个物体的运动，必须从物体的受力情况和初始条件（即初位置和初速度）入手，对力和运动的关系必须有清醒的认识，本题考查学生对惯性及惯性定律的理解和掌握程度，所设选项很具技巧，非常逼真，极易出错，要认真分析人跳起后人的运动，并跟车的运动进行比较。

人跳起的瞬间，具有跟车相同的水平初速度，人跳起以后，仅受重力作用，在水平方向不受外力作用。

由于惯性，人在水平方向上将做水平速度不变的匀速直线运动，在人跳起直到落地这段时间，人和车在水平方向的位移是相同的。

故选D。

例7、已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作直线运动，加速度为a，则木块跟地面间的动摩擦因数为____________。

若在木块上再施加一个与水平拉力T在同一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力T的夹角为___________。

解析：本题考查第二定律的应用，要认真作好对木块的受力分析，运用正交分解法求解。

[规范解答]第一次物体受力情况如图五所示，根据牛顿第二定律，有
T－f=ma ①
f=μ N ②
N=mg ③
由以上三式解得，μ =(T－ma)/mg
第二次物体受力情况如图五所示，设第二次施加的力是F，根据牛顿第二定律，有
T+Fcosθ－f'=ma ④
N'=mg+Fsinθ⑤
f=μN'⑥
由两次a相等，由以上各式所得
T－μ mg=T+Fcosθ－μ (mg+Fsinθ )
∴μ =cotθ
将μ =(T－ma)/mg代入得θ =
mg
ma
T
cot
arc
-
例8、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为Ｒ（比细管半径大得多），在圆管中有两个直径与内径相同小球（可视为质点）A、B，质量分别为m1、m2。

它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点速度都是v0，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若此时两球作用于圆管合力为零，那么，m1、m2、R和v0应满足的关系是___________。

解析：本题考查在圆周运动中应用牛顿运动定律和机械能守恒定律的有关知识，欲求小球作用于圆管的力，应以两球为研究对象分别求出两球分别处于圆管最高点和最低处时的圆管对球的作用力，列出动力学方程，就可以确定m1、m2、R和v0的关系。

A球质量为m1，在最低点时，速度是v0，受到重力m1g和圆管支持力的作用N1，根据牛顿第二定律，N1－m1g=m1a,a=R
v20
根据牛顿第三定律，A 球给予圆管方向向下的压力1N ''，1N ''=N 1=m 1g+m 1R
v 20
B 球质量为m 2，在最低点速度是v 0，在最高点速度是v 2，由机械能守恒定律有
21m 2v 22+m 2g2R=21
m 2v 0
2
v 2=
B 球在最高点受重力m 2g 和圆管向下的压力N 2，由牛顿第二定律有N 2+m 2g=m 2
由牛顿第三定律，B 球给予圆管的作用力竖直向上，大小为2N '
'
2N ''=N 2=m 2
－m 2g
将v 2=代入上式得
2N ''=m 2
－5m 2g
要使两球作用于圆管上的合力为零，应有1N ''=2N '
' 即(m 1+5m 2)g+(m 1－m 2)v 02
/R=0
例9、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地轨道1，然后再点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图六，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
图六
A 、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速度
B 、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C 、卫星在轨道1上经过Q 点的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
D 、卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度
解析：本题考查人造地球卫星的有关知识，人造地球卫星的问题仍属于牛顿运动定律的应用问题，分析问题时应利用牛顿运动定律结合圆周运动的特点，区别不同轨道上运转卫星的线速度、角速度等量时，一般是以万有引力提供向心力来建立方程式，即可解题。

轨道1和轨道3是圆形轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有
r v m
r Mm G
22
=
v=
3r GM =
ω
比较轨道1和轨道3的轨道半径，可知r 1<r 3, ∴v 1>v 3, ω 1>ω 2，A 错，B 对。

在轨道同一点的加速度是相等的。

因为向心力是由万有引力产生的，同一点的万有引力是相同的，所以向心力也是相等，所以同一点的加速度是相等的，故B 、D 是正确的。

选B 、D 。