人教版五年级数学上册《用含有字母的式子表示复杂的数量关系》精品课件

（1）t与3的和。
t+3
（2）20减去a的差。
20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a-4.8
（6）比x小9的数。
x-9
知识点2：用含有字母的式子表示复杂的 数量关系
1.表示同一个数量时要用同一个未知数。
2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式， 再代入求值，计算结果后面加单位名称。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x－120x＝（220－120）x＝100x
三、巩固提高
1.填空。 (1)m与n的差的5倍是( 5(m－n) ) (2)小明有x朵花，小红有y朵花，她们共有( x＋y )
树上有20只鸟，飞走了a只，树上 还有(20－a)只鸟。
每棵树上有20只鸟，有a棵树，一 共有20a只鸟。
4.
(1)他们每天共投_1_3_5_份，x天共投_1_3_5_x_份。 (2)用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。
135x=135×30=4050(份)
5.重庆到宜昌的水路长 648km。游轮以每小时 36km的速度从重庆开往 宜昌。
一小杯果汁是x g，3 小杯果汁总共3xபைடு நூலகம்g。
还剩(1200-3x) g。
列式：1200-3x
根据这个式子，当x等于200时， 果汁还剩多少克？
当x＝200时 1200－3x ＝1200－3×200 ＝600(g)
思考 式子中的x都可以表示哪些数？
表示500g行吗？
当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面 只有1200g果汁，与实际情况不符合，所 以x不可以表示500。
用小棒摆图形。
我摆三角形，每个用3根小棒。 我摆正方形，每个用4个小棒。
摆x个三角形，需要多少根小棒？
3x根
摆x个正方形，需要多少根小棒？
4x根
摆了x个三角形和x个正方形，一共用了 多少根小棒？
三角形用了3x根小棒， 3x＋4x 正方形用了4x根小棒， ＝(3＋4)x 共用(3x+4x)根小棒。 ＝7x
一、复习巩固
知识点1：用字母表示数及用含有字母的 式子表示数量关系
1.用字母表示一个数，用字母表示数量关系。 2.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数值要符合实际情况。
运算定律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
用字母表示
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a (bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
达标检测
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
摆一个三角形和一个正方形需
要7根小棒，一共用7x根小棒。
(3＋4)x＝7x
3x＋4x＝(3＋4)x＝7x
这里运用了什 么运算定律？
乘法分配律
当x＝8时，一共用了多少根小棒？
7x=7×8=56（根） 答：一共用了56根小棒。
动车的速度为220 千米/ 时，普通列 车的速度为120 千米/ 时。
骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼 约是 0.18a kg。
2.在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分 球。3x表示什么？
表示投中3分球的总得分。
3.
下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？
20+a
20－a
20a
20+a 20－a 20a
树上有20只小鸟，a只大鸟，树上 一共有(20+a)只鸟。
练习课
R·五年级上册
【学习目标】
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用，能用字母 表示数，能够在具体的情境中用字母表示常见的数 量关系、运算定律及计算公式。
2.使学生在具体的情景中感受用字母表示数的必要性， 向学生渗透符号化思想。
3.掌握根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
【学习重点】
1.用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式。 2.根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
达标检测
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？
b＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨） （3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
第2课时 用含有字母的式子表示复杂的数量关系
R·五年级上册
【学习目标】
1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够在 具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上， 会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3.培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式， 养成规范书写的习惯。
五、教学反思
用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是 由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式 子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的 一次飞跃。其整个认识过程实质上是从个别到一般的抽 象化过程。在本节课的复习中，我大胆放手，让学生积 极参与，最大限度给学生以自主学习与合作探究的机会。 同时在教学过程中强调当字母与字母相乘时可以省略或 不写乘号，避免让学生产生加号、减号、除号也可以省 略不写的误解，对此我通过让学生比较，让学生了解去 掉加号的话就会产生歧义。
2.学校分两批运来一些书，先运来20捆书，每 捆a本，又运来250本。
(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。 (2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？
（1）20a+250
（2）20×40+250=1050（本）
答：这个学校一共运来了1050本图书。
三、课堂练习
1.
鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨
(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？ 如果t=10，离开重庆有多远？
（1）36t
36t=36×10=360（km）
(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？ 如果t=12，到宜昌还有多远？
（2）648－36t 648－36×12=216（km）
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
朵花。 (3)一辆汽车每小时行驶110 km，t小时行驶
( 110t ) km。
2.说说式子表示的意义。 (1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童
票贵15元。b＋15表示什么？
表示成人票的价钱。
(2)学校共有48名师生购票进园，教师有48－c 名，这里c表示什么？
表示学生的人数。
3.甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游： 我平均每天接待游客b人。
(1)他们平均每天共接待游客( a＋b )人，30天 共接待游客( 30(a＋b) )人。
(2)当a＝580，b＝620时，用第(1)题中的式子 计算他们30天接待的游客总人数。
30(a＋b)＝30×(580＋620)=36000(人)
四、课堂小结
剩下的果汁质量 = 果汁总质量 - 倒出的果汁质量
达标检测
一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上
面的式子求还没看的页数。
（1）a-8b （2）a-8b=94-8×7=38（页） 答：还有38页没有看。
二、巩固提高
1.用含有字母的式子表示数量关系。 （1）b和20的积 ( 20b ) （2）6.5减去x的差 ( 6.5-x ) （3）比b多a的数 ( b+a ) （4）比25少x的数 ( 25-x ) （5）a除以9的商 ( a÷9 ) （6）比a的8倍少3的数 ( 8a-3 )
1200g
3x g
列式：1200-3x
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的 意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。但由于学 生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的 影响，总不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量。 用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象 的，学生往往会“a+2”认为是一个式子，表述不了数 量关系。教学中要使学生通过观察、讨论和交流，尝试 理解并逐渐抽象出用含有字母的式子。同时注重知识的 形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。
【学习重点】
正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。
【学习难点】
会根据字母的取值求式子的值。
一、复习导入
下面各式中，哪些运算符号可以省略？
a×8
5×3
10×b
a÷3
a×a
0.2×0.2
其实用字母不仅可以表示运算定律和 计算公式，还可以表示数量关系，这节课 我们就来一起研究这方面的内容。
二、探索新知