2020年广东省实验中学高一(下)期中物理试卷

期中物理试卷
题号一二三四五总分
得分
一、单选题（本大题共6小题，共36.0分）
1.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水
平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了
一段距离l．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇
受到的（）
A. 支持力做功为mgl
B. 重力做功为mgl
C. 拉力做功为Fl cosθ
D. 滑动摩擦力做功为-μmgl
2.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在
圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，
则圆筒转动的角速度ω至少为（）
A. B. C. D.
3.如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平
抛一只小球，当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，
平抛的飞行时间为t0．现用不同的初速度v从该斜面顶端
向右平抛这只小球，以下哪个图象能正确表示平抛的飞行
时间t随v变化的函数关系（）
A. B. C. D.
4.如图建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”．设某人造地
球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，
飞行高度低于地球同步卫星．已知卫星轨道半径为r，飞行
方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，
地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过
这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置？（）
A. B. C. D. -ω0
5.如图1所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做
半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图象如图2所示．则（）
A. 小球的质量为
B. 当地的重力加速度大小为
C. v2=c时，小球对杆的弹力方向向下
D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
6.2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，
为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕点的半径远小于点与地球间的距离。

（已知位于地、月拉格朗日L1、L2点处的小物体能够在地、月的引カ作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动。

）则下列说法正确的是（）
A. “鹊桥号”的发射速度大于11.2km/s
B. “鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期
C. 同一卫星在L1点受地、月引力的合力与其在L2点受地、月引カ的合力相等
D. 若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于L2点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供
通信支持
二、多选题（本大题共4小题，共24.0分）
7.如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q
均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．设e、p、q做匀速圆
周运动的速率分别为υe、υp、υq，向心加速度分别为a e、a p、
a q，则（）
A. a e＜a q＜a p
B. a e＞a p＞a q
C. υe＜υp＜υq
D. υp＞υq＞υe
8.地球的半径为R，地面的重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星绕
地球做匀速圆周运动，则（）
A. 卫星加速度的大小为
B. 卫星运转的角速度为
C. 卫星运转的线速度为
D. 卫星自转的周期为4π
9.如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）从半径为R
的半球形碗口下方的A点下滑到碗的最低点的过程中，物
块的速率不变，则（）
A. 物块下滑过程中所受的合力大小不变
B. 物块下滑过程中线速度不变
C. 物块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D. 物块下滑过程中，其与接触面间的动摩擦因数不断减小
10.如图所示，光滑直角细杆POQ固定在竖直平面内，OP边
水平，与OQ边在O点用一小段圆弧杆平滑相连。

质量均
为m的两小环A、B用长为L的轻绳相连，分别套在OP
和OQ杆上。

初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后
同时释放两小环，A环到达O点后，在圆弧作用下速度大
小不变，方向变为竖直向下（时间极短），已知重力加速
度为g。

下列说法正确的是（）
A. 当B环下落时，A、B环的速度大小之比为1：
B. 当B环下落时，A、B环的速度大小之比为1：1
C. A环到达O点的过程中，B环先加速后减速
D. 当A环到达O点后，能够追上B环
三、填空题（本大题共2小题，共7.0分）
11.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速
运动，②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的
运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属
片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，
改变小锤的打击力度，两球总能同时落到地面，这个实验
______
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律．
12.某学生在做实验时，忘记记下小球做平抛运动的起点
位置o，A为物体运动一段时间后的位置，如图所
示．（g取10m/s2）
①物体抛出时的初速度为______m/s；
②物体经过B点时的速度为______m/s．
四、实验题（本大题共1小题，共3.0分）
13.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，实验前应对
实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______。

每次让小球
从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______。

五、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
14.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道
里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半
径为R=1m，小球可看作质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2．求：
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；
（2）小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力大小和方向．
15.宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常
可忽略其他星体对四星系统的引力作用。

已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为T1，如下图（1）所示。

另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个项点上，第四颗星刚好位于三角形的中心不动，三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行，其运动周期为T2，如下图（2）所示。

（结果用最简的根式来表示）试求
（1）假设两种形式的四星系统中每个星的质量均相等，则图中A星与B星的合力之比
（2）两种形式下，星体运动的周期之比
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：对雪橇受力分析，如图：
A、支持力做功W N=Nl cos90°=0，故A错误；
B、重力做功W G=mgl cos90°=0，故B错误；
C、拉力做功为W F=Flcoθ，故C正确；
D、雪橇竖直方向受力平衡：N+F sinθ=mg
则N=mg-F sinθ
f=μN=μ（mg-F sinθ）
则摩擦力做功W f=-fl=-μ（mg-F sinθ）l，故D错误；
故选：C。

力F做功的计算公式：W=FS cosθ，θ为F与S之间的夹角．
明确恒力F做功的计算公式：W=FS cosθ，θ为F与S之间的夹角．
2.【答案】D
【解析】解：要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得：N=mω2r
而f=μN
联立以上三式解得：ω=，故D正确。

故选：D。

要使a不下落，筒壁对物体的静摩擦力必须与重力相平衡，由筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解角速度的最小值．
物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的．而物体放在圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．
3.【答案】C
【解析】解：当小球落在斜面上时，有：tanθ=，解得t=，与速度v成正比。

当小球落在地面上，根据h=得，t=，知运动时间不变。

可知t与v的关系图线先
是过原点的一条倾斜直线，然后是平行于横轴的直线。

故C正确，A、B、D错误。

故选：C。

根据小球落在斜面上，结合竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间．小球落在地面
上，高度一定，则运动时间一定．
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
4.【答案】C
【解析】解：在地球表面重力与万有引力相等有：
G=mg
所以有：GM=gR2
所以卫星的轨道半径r，万有引力提供圆周运动向心力有：
G=mrω2
可得该卫星的角速度ω==
所以当卫星再次经过该建筑物上空时，卫星比地球多转动一周，所用时间：
t=
故时间可能为：或
故选：C。

在地球表面重力与万有引力大小相等，根据卫星的轨道半径求得卫星的角速度，所以卫星再次经过这个位置需要最短时间为卫星转动比地球转动多一周，从而求得时间
能根据地面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力由卫星轨道半径求得
卫星的角速度，根据运动关系求时间这是正确解题问题的关键
5.【答案】D
【解析】解：AB、在最高点，若v=0，则F=mg=a；若F=0，则有：mg=m=m，解得：g=，m=R，故A、B错误；
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C错误；
D、若c=2b。

则有：F+mg=m，解得：F=a=mg，故D正确。

故选：D。

（1）在最高点，若v=0，则F=mg=a；若F=0，则mg=m，联立即可求得当地的重力加
速度大小和小球质量；
（2）由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下；
（3）若c=2b．根据向心力公式即可求解．
本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息．
6.【答案】B
【解析】解：A、11.2km/s是卫星脱离地球的引力的第二宇宙速度，“鹊桥”的发射速度应小于11.2km/s，故A错误；
B、根据题意知中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B 正确；
C、“鹊桥”中继星在的L2点是距离地球最远的拉格朗日点，由F n=mω2r可知在L2点所受月球和地球引力的合力比在L1点要大，故C错误；
D、“鹊桥号”若刚好位于L2点，由几何关系可知，通讯范围较小，并不能更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持，故D错误。

故选：B。

卫星与月球同步绕地球运动，角速度相等，根据v=ωr，a=ω2r，比较线速度和向心加速度的大小。

本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意“鹊桥”中转星与月球绕地球有相同的角速度这个隐含条件。

7.【答案】AD
【解析】解：1、对于A、B选项：
对于p和q来说有=ma
可得a=
由于R p＜R q
则a p＞a q
根据a=ω2R
由于R q＞R e
可得a q＞a e
故a p＞a q＞a e
故A正确，B错误。

2、对于C、D选项：
对于卫星来说根据万有引力提供向心力有
=解得；
故卫星的轨道半R径越大，卫星的线速度v越小。

由于近地资源卫星p的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，
故同步卫星q的线速度v q小于近地资源卫星p的线速度v p，
即v q＜v p。

由于同步通信卫星q和赤道上的山丘e的角速度相同，到地心的距离R q＞R e
即ωe=ωq
根据v=ωR可得
v e=ωe R e
v q=ωq R q
即v q＞v e
故υp＞υq＞υe
故C错，D正确。

故选：AD。

要比较线速度的大小关系，可根据p和q是万有引力完全提供向心力，=解得；而e和q相同的是角速度，根据v=ωR可以得出结论．不能直接比较e和p，因为e所受的万有引力不但提供向心力，而且提供重力．对于p和q来说有=ma，
可得a=；根据a=ω2R比较a e和a q．
比较两个物理量之间的大小关系时要选用有相同物理量的公式进行比较．如本题中的e 和p不能直接比较，而只能e和q比较，因为e和q相同的是角速度．p和q比较，因为p和q相同的是万有引力完全提供向心力．
8.【答案】AB
【解析】解：A、根据，得，卫星的加速度大小a=，故A正确。

B、根据，得，卫星的角速度大小ω=，故B正确。

C、根据，得，卫星的线速度大小v=，故C错误。

D、根据万有引力提供向心力可以求出卫星绕地球转动的周期，无法求出卫星自转周期，故D错误。

故选：AB。

根据万有引力等于重力得出地球的质量，结合万有引力提供向心力求出卫星的加速度、角速度和线速度．
解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
9.【答案】AD
【解析】解：A、从A点下滑到碗的最低点的过程中，物块
的速率不变，故做匀速圆周运动，所以合力提供了做圆周
运动的向心力，所以合力的大小是不变的，故A正确；
B、由于做曲线运动，所以线速度的方向不断变化，故B
错误；
CD、物体受力如图所示：
则：N-mg cosθ=m
而：f=μN=mg sinθ
当物块向下运动时：θ 减小，mg cosθ 增大，则N也增大，mg sinθ 减小，则f也减小，但N在增大，所以要使f减小，则必须让摩擦因数减小，故C错误；D正确。

故选：AD。

物块的速率不变，做匀速圆周运动，合外力提供向心力。

根据切线方向平衡分析摩擦力大小的变化。

本题关键在于明确物体的运动是匀速圆周运动，同时要注意正确的进行受力分析，并能找出各力动态的变化情况。

10.【答案】ACD
【解析】解：B环下落一段位移后，设绳子与水平方向之间的夹角为α，则与竖直方向之间的夹角β=90°-α
设此时A的速度为v A，将A的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设沿绳子方向的分速度为v，如图：
则：v=v A cosα
设B的速度为vB，将B的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解如图，其中沿绳子方向的分速度与A沿绳子方向的分速度是相等的，
则：
v=v B cosβ
所以：v B===
AB、当B环下落时绳子与水平方向之间的夹角：sinα==所以：α=30°
则：v B==v A；因此A、B环的速度大小之比为1：．故A正确，B错误；
C、B开始下降的过程中速度由0开始增大，所以是做加速运动。

当绳子与水平方向之间的夹角接近90°时，tanβ→∞，
则：v B=→0．可知当A到达O点时，B的速度等于0．所以B一定还存在减速的过
程。

即A环到达O点的过程中，B环先加速后减速，故C正确；
D、环A过O点后做加速度等于g的匀加速直线运动，B做自由落体运动，由于A环到达O点后，在圆弧作用下速度大小不变，因此A能追上B的。

故D正确。

故选：ACD。

A与B下降的过程中系统的机械能守恒，先由速度的合成与分解求出A、B速度的关系，然后即可求出A、B在不同点的速度；根据A环到达O点后，在圆弧作用下速度大小不变，则做有一定初速度的加速度为g的匀加速直线运动，而B则做自由落体运动，从而即可求解。

该题结合机械能守恒考查运动的合成与分解，解答的关键是能看到A与B的速度不一定大小相等，但它们沿绳子方向的分速度大小相等！
11.【答案】B
【解析】解：在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；
故选B．
探究平抛运动的规律中，实验同时让A球做平抛运动，B球做自由落体运动．若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．
通过实验探究出平抛运动处理的规律，并掌握了运动的合成与分解．
12.【答案】2 2
【解析】解：在竖直方向：h BC-h AB=g△t2，
代入数据解得：△t==0.1 s．
水平方向是匀速直线运动，
v0==m/s=2m/s．
物体在B点时竖直方向的速度
V y===2m/s；
所以B点的速度为V=m/s=2m /s．
故答案为：①2 ②．
平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔，在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
B点水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是B的速度．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．
13.【答案】水平初速度相同
【解析】解：平抛运动的初速度一定要水平，因此为了获得水平的初速度安装斜槽轨道时要注意槽口末端要水平；
为了保证小球每次平抛的轨迹都是相同的，这就要求小球平抛的初速度相同，因此在操作中要求每次小球能从同一位置静止释放。

故答案为：水平，初速度相同
明确实验原理，知道小球做平抛运动；同时为了保证每次平抛运动的初速度相等，让小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下。

解决本题的关键知道实验原理，知道小球飞出时速度沿斜槽末端，故末端必须水平，同时要多次实验，每次实验中平抛运动的初速度应相等。

14.【答案】解：（1）小球从B到C的运动时间为t=0.3s，那么，小球在C点的竖直分速度为：
v y=gt=23m/s；
由小球恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰可知：
v=v y cot45°=3m/s
故小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为：
s=vt=0.9m；
（2）对小球在B点应用牛顿第二定律可得：
所以，F N=-1N，即管道对小球的支持力为1N，方向竖直向上；
那么，由牛顿第三定律可得：小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力大小为1N，方向竖直向下；
答：（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离为0.9m；
（2）小球经过管道的B点时，小球对管道的作用力大小为1N，方向竖直向下．
【解析】（1）根据平抛运动时间求得在C点竖直分速度，然后由速度方向求得v，即可根据平抛运动水平方向为匀速运动求得水平距离；
（2）对小球在B点应用牛顿第二定律求得支持力，即可由牛顿第三定律求得压力；
经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
15.【答案】解：（1）对于第一种形式：
由万有引力定律公式和力的合成可得：F1=+=
对三绕一模式，三颗绕行星轨道半径均为a，由几何关系得三角形的边长为，
由万有引力定律公式和力的合成可得：F2=2×cos30°+=
则图中A星与B 星的合力之比=；
（2）对于第一种形式：轨道半径半径r1= a
由万有引力定律和向心力公式得：F1=mr 1
解得：T1=2πa
对三绕一模式，三颗绕行星轨道半径均为a，即r2=a，
由所受合力等于向心力得F2=mr 2
解得T2=2πa
解得星体运动的周期之比=。

答：（1）假设两种形式的四星系统中每个星的质量均相等，则图中A星与B星的合力之比为；
（2）两种形式下，星体运动的周期之比为。

【解析】（1）对研究对象受力分析，找到做圆周运动所需向心力的来源，根据万有引力定律和力的合成进行求解；
（2）在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力，求出星体匀速圆周运动的周期之比。

知道在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力。

万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析。

第11页，共11页。