江苏省 苏科版 初二物理 下学期 第十章 压强与浮力 汇编之判断物体浮沉的相关计算(有答案)

第十章压强与浮力汇编之判断物体浮沉的相关计算
1.一个物体的体积是0.5dm3，完全浸没在水中，它受到的浮力是多少？如果这个物体
重4N，它在水中将是上浮、下沉还是悬浮？
2.在课外小组活动中，小刚将一个挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在
水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示．
(1)石块在水中所受的浮力为多大?
(2)如果直接将该物体投入水中，物体将如何运动?
(3)石块的密度为多大?
(4)盐水的密度为多大?
3.将一边长是0.1 m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中
溢出0.6kg的水。

（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
（1）求正方体受到的浮力；
（2）求正方体排开水的体积；
（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；
（4）正方体下表面受到的压强
4.在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数7.5N．当把零件完全浸没在密度为
0.8×103kg/m3的油中时，弹簧测力计的示数为6.7N．g取10N/kg。

请计算：
（1）零件浸没在液体中时受到的浮力；
（2）零件的体积。

5.将一个质量为300g、体积为500cm3的小球浸没在酒精中，问：
（1）它受到的浮力大小为多少？
（2）小球在酒精中是上浮还是下沉？
（3）当最后小球静止时，受到的浮力为多少N？（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）
6.质量为120g、体积为20cm3的某实心物体挂在弹簧测力计上，再把该物体浸没在某
种液体中，弹簧测力计的示数是1N．则：（g=10N/Kg）
（1）求此时这实心物体受到的浮力．
（2）求该液体的密度．
（3）若把该物体从弹簧测力计上取下，再置于该液体中，最终它将处于漂浮状态，还是悬浮状态，还是沉底？通过计算说明．
7.某物体的质量为2kg，体积为3×10-3m3．将其浸没在水中，g=10N/kg：
（1）此时物体受到多大的浮力？
（2）松手后，该物体是上浮，还是下沉？（计算说明）
（3）物体静止时，受到多大的浮力？（说明必要的理由）
8.将一个质量为300g、体积为500cm3的小球浸没在酒精中，它受到的浮力大小为多
少？小球在酒精中是上浮还是下沉？小球静止时，受到的浮力为多少牛？（取g=10N/kg，ρ酒精=0.8×103kg/m3，）
9.如图所示，一艘轮船正在长江上航行已知船体和货物总重
为7500吨，江水的密度为1.0×103kg/m3．（g=10N/kg）
求：
（1）轮船受到的浮力？
（2）船体浸在水面下的体积？
（3）轮船从长江驶入大海后船体会上浮一些还是下沉一些，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】解：
（1）物体浸没在水中排开水的体积：
V排=V物=0.5dm3=0.5×10-3m3，
物体受浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.5×10-3m3=4.9N；
（2）如果这个物体重4N，则有F浮＞G物，
所以它在水中上浮．
答：物体完全浸没在水中，它受到的浮力是4.9N；如果这个物体重4N，它在水中将上浮．
【解析】
已知物体的体积（浸没时物体排开水的体积），根据F浮=ρ水gV排即可求出物体受到的浮力；然后比较浮力与重力的关系确定物体的状态．
本题考查了学生对阿基米德原理和物体的浮沉条件的掌握和运用，将阿基米德原理和物体的浮沉条件结合使用好是解决类似题目的关键．
2.【答案】解：（1）由甲图可知，石块的重力为4N；由甲乙两图得：石块在水中所受到的浮力：F浮=G-F示=4N-3N=1N；石块浸没在水中所受到的浮力F浮=1N；
（2）由于石块浸没在水中时受到的浮力小于石块的重力，所以直接将物体投入水中，物体将下沉；
（3）根据F浮=ρ水V排g可知石块的体积：V=V排=
F
浮
ρ
水
g
=1N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=
1×10−4m3，
则石块的密度：ρ
石=
m
石
V
=
G
石
Vg
=4N
1×10−4m3×10N/kg
=4×103kg/m3；
（4）由甲丙两图可知，
石块受到盐水的浮力：F浮′=4N-2.9N=1.1N，
根据F浮′=ρ盐水V排g可得：ρ盐水=F
浮
′
V
排
g
= 1.1N
1×10−4m3×10N/kg
=1.1×103kg/m3。

答：（1）石块在水中所受到的浮力为1N；
（2）如果直接将该物体投入水中，物体将下沉；
（ 3）石块的密度为4×103kg/m3；
（4）盐水的密度为1.1×103kg/m3。

【解析】
（1）在空气中称石块重，从甲图读出弹簧测力计的示数（石块重），从乙图读出石块全浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法可求出石块受到的浮力；
（2）根据浮力与重力的关系来分析物体的运动状态；
（3）利用阿基米德原理求石块的体积，最后利用密度公式即可求出石块的密度；（4）利用称重法求出石块受到盐水的浮力，再利用阿基米德原理求盐水的密度。

本题考查学生对阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算。

3.【答案】解：（1）根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力：
F浮=G排=m排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由ρ=m
V
得，正方体排开水的体积：
V
排水=
m
排水
ρ
水
=0.6kg
1.0×103kg/m3
=6×10−4m3；
（3）正方体的体积V=（0.1m）3=1×10-3m3＞V排水，所以，正方体在水中静止时处于漂浮状态；
（4）因为正方体在水中静止时漂浮，
正方体浸入水中的深度为ℎ=V排
S =6×10−4m3
0.1m×0.1m
=0.06m，
则正方体下表面受到的压强为p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。

答：（1）正方体受到的浮力为6N；
（2）正方体排开水的体积为6×10-4m3；
（3）正方体在水中静止时处于漂浮状态，判断依据是正方体的体积大于其排开水的体积；
（4）正方体下表面受到的压强为600Pa。

【解析】
此题考查阿基米德原理、重力公式的计算、密度公式的计算、浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用以及液体内部压强的计算，是一道综合性很强的题目，解答此题的关键是根据正方体的体积和它排开水的体积判断正方体在水中静止时的浮沉状态。

（1）利用阿基米德原理可求正方体受到的浮力；
（2）利用密度公式变形可求排开水的体积；
（3）求出正方体的体积，然后和排开水的体积相比较可判断其在水中静止时的浮沉状态；
（4）由（2）知V排，根据可求出正方体浸入水中的深度，然后根据公式p=ρ水
gh即可求出正方体下表面受到的压强大小。

4.【答案】解：
（1）金属零件所受的浮力：F浮=G-F示=7.5N-6.7N=0.8N，
（2）由F浮=ρ油gV排得排开油的体积：
V排=F 浮
ρ油g
=
0.8N
0.8×103kg/m3×10N/kg
=1×10-4m3。

由于零件浸没在油中，
所以金属零件的体积：V=V排=1×10-4m3。

答：（1）金属零件受到的浮力为0.8N；
（2）金属零件的体积为1×10-4m3。

【解析】
（1）利用二次称重法求出零件受到水对它的浮力；
（2）根据F浮=ρ水gV排求出零件排开水的体积，当零件浸没水中时，排开水的体积等于零件的体积。

本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键。

5.【答案】解：（1）小球浸没时，排开排开酒精的体积和本身的体积相等，
根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力：
F浮=ρ酒精gV排=ρ酒精gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=4N；
（2）小球受到的重力：
G=mg=300×10-3kg×10N/kg=3N，
因为F浮＞G，
所以小球在酒精中是上浮；
（3）小球静止时，处于漂浮状态，
则小球受到的浮力：
F浮′=G=3N．
答：（1）它受到的浮力大小为4N；
（2）小球在酒精中是上浮；
（3）当最后小球静止时，受到的浮力为3N．
【解析】
（1）小球浸没在酒精中时排开酒精的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）再根据G=mg求出受到的浮力，比较小球受到的浮力和重力的关系判断小球的状态；（3）小球浸没时受到的浮力大于重力，则小球上浮，最终静止时小球漂浮在酒精液面上，根据漂浮的条件求出小球受到的浮力．
本题考查了阿基米德原理、重力公式和物体浮沉条件的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．
6.【答案】解：（1）G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N，
F浮=G-F=1.2N-1N=0.2N；
（2）因为物体浸没在液体中，因此V排=V物=20cm3=20×10-6m3；
由F浮=ρ液gV排可得：
ρ液=F 浮
gV
排=
0.2N
10N/kg×20×10−6m3
=103kg/m3；
（3）物体的密度：
ρ=m
V =0.12kg
20×10−6m3
=6×103kg/m3，
因为该物是实心体，所以物体的密度大于液体的密度，因此该物体置于液体中将下沉至底部．
答：（1）此时这实心物体受到的浮力为0.2N．
（2）该液体的密度为103kg/m3．
（3）该物体置于液体中将下沉至底部．
【解析】
（1）先根据G=mg求出物体的重力，然后根据F浮=G-F求出浮力的大小；
（2）根据F浮=ρ液gV排即可求出液体的密度；
（3）先根据密度公式求出物体的密度，然后比较物体密度与液体密度的关系，从而确定物体在液体中的状态．
本题综合考查称重法、阿基米德原理的应用以及重力和密度的计算，关键会对计算公式进行灵活变形，属于基础应用题．
7.【答案】解：
（1）当物体完全浸没时V排=V木，则浸没在水中时受到的浮力：
F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N；
（2）物体所受的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N＜30N，
即：G＜F浮，
则放手后物体上浮；
（3）由于物体上浮，最终处于漂浮状态；
所以，物体静止时受到的浮力：F浮′=G=20N．
答：（1）此时物体受到30N的浮力；
（2）松手后，该物体上浮；
（3）物体静止时，受到20N的浮力．
【解析】
（1）利用F浮=ρ水gV木计算出物体完全浸没时的浮力大小；
（2）根据物体的浮沉情况判断，知道重力大于浮力则下沉；重力等于浮力则悬浮；重力小于浮力则上浮；
知道漂浮时浮力等于重力；
（3）根据物体所处的状态，利用浮沉条件即可判断浮力大小．
本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，根据浮力与重力的关系，能够判断出物体的浮沉情况．
8.【答案】解：（1）小球浸没时，排开排开酒精的体积和本身的体积相等，
根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力：
F浮=ρ酒精gV排=ρ酒精gV=0.8×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=4N；
小球受到的重力：
G=mg=300×10-3kg×10N/kg=3N，
∵F浮＞G，
∴小球在酒精中是上浮；
（2）小球静止时，处于漂浮状态，
则小球受到的浮力：
F浮′=G=3N．
答：小球浸没在酒精中受到的浮力为4N，小球在酒精中上浮，小球静止时受到的浮力为3N．
【解析】
（1）小球浸没在酒精中时排开酒精的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，再根据G=mg求出受到的浮力，比较小球受到的浮力和重力的关系判断小球的状态；
（2）小球浸没时受到的浮力大于重力，则小球上浮，最终静止时小球漂浮在酒精液面上，根据漂浮的条件求出小球受到的浮力．
本题考查了阿基米德原理、重力公式和物体浮沉条件的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．
9.【答案】解：（1）轮船漂浮，所受浮力等于重力：
F浮=G=mg=7.5×106kg×10N/kg=7.5×107N，
（2）由F浮=ρ液gV排得，船体浸在水面下的体积：
V浸=V排=F 浮
ρ水g
=7.5×10
7N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=7.5×103m3；
（3）由于轮船从长江驶入大海始终是漂浮，
F浮=G船，
由F浮=ρ液V排g可得，
ρ江V排g=ρ海V排′g
因为ρ江＜ρ海，所以，V排＞V排′，船体会上浮一些．
答：（1）轮船受到水的浮力为7.5×107N；
（2）船体浸在水面下的体积为7.5×103m3．
（3）这艘轮船从长江驶入大海时，船体会上浮一些；因为从长江驶入大海时浮力不变，
江水的密度小于海水的密度，排开水的体积减小了．
【解析】
（1）知道船体和货物总重，利用漂浮条件求船受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求排开（浸入）水的体积；
（3）根据阿基米德原理的公式，浮力不变，分析当液体密度增大时，排开液体的体积的变化，得出是上浮还是下沉．
本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力还等于排开水的重力．。