广东省惠州市惠城区凌田学校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学模拟试题(无答案)

2023-2024学年第二学期七年级数学期中考试模拟卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角是（ ）

A. B. C. D.

2. 在平面直角坐标系中，下列点中位于第四象限的是（ ）

A. B. C. D. 3. 81的平方根为（ ）

A. 9

B. ±9

C. －9

D. ±84. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个长度单位，再向下平移5个长度单位得到点B ，则点B 的坐标是（ ）

A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ）

A.

的算术平方根是 B. 是的平方根C. 的平方根是 D. 的算术平方根是6.

的结果是（ ）

A. 4

B. 8

C. 16

D. 32

7. 如图，下列条件不能判定∥的是（ ）

A. B. C. D. 8. 实数a 、b 在数轴上对应

）

的的()

0,3()2,1-()1,2-()

1,1--()2,3A -()4,5()2,2()2,2-()

2,2-4±121445±2a a

AB EF 180B BFE ∠+∠=︒5B ∠=∠3=4∠∠12

∠=∠

A. B. C. D. 9. 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，P 为直线AB 上一动点，连接PC ，则线段PC 的最小值是（ ）

A. 3

B. 2.5

C. 2.4

D. 2

10. ①如图1，，则；

②如图2．，则；

③如图3，，则；

④如图4．，则．

以上结论正确的是（ ）

A. ①②③④

B. ①②③

C. ②③④

D. ②④

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. 比较大小：______ （填“>”、“<”或“=”）．

12. 已知方程是关于，的二元一次方程，则＝____________．

13.

已知=0，则

=_________.14. 点

P （2a ，1﹣3a ）是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为4，则点P 的坐标是__．15. 如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是2B 为线段AC 的中点，则C 表示的实数为_______．

2a b -2b a -b b

-AB CD ∥180A E C ∠+∠+∠=︒AB CD ∥E A C ∠=∠+∠AB CD ∥1180A E ∠+∠-∠=︒AB CD ∥A C P ∠=∠+∠π- 3.14-152(b 2)y 4b a x ----=x y 2a b -2a b a

三．解答题（共65分）

16. （1）求x 的值：；（2）解方程组：．17. 如图所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OA 是∠EOC 的角平分线．

（1）若∠EOC ＝80°，求∠BOD 的度数；

（2）∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．

18. 如图在三角形中，已知，求证．

19. （1）一个正数m 的两个平方根分别为和，求这个正数m ．

（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c

的整数部分，求的平方根．

（3），求的立方根．

20 完成下面推理过程：

如图，已知，可得//

．

()2

41250x --=24321x y x y -=⎧⎨+=⎩

ABC 12180,3B ∠+∠=︒∠=∠AED C ∠=∠3a -21a +52a +31a b +-3a b c -+3a =-a b +12B C ∠=∠∠=∠,AB CD

理由：∵（已知），

（____________________）

．∴（_________________________）

∴//（______________________）

∴（________________________）．

∵（已知），

∴∠_____（等量代换），

∴//（_________________）．

21. （1）探究：如图1，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作DE∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC=40°，求∠DEF 的度数．

（2）应用：如图2，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 的延长线上，过点D 作DE∥BC 交AC 于点E ，过点E 作EF∥AB 交BC 于点F ．若∠ABC =60°，求∠DEF 的度数．

22 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：

等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．

材料2

：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5-2得来的；

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如．

根据上述材料，回答下列问题：

（1

________．小数部分是_________．

（2），可以表示为，求的值．

（

3

，其中x 是整数，且，请求出的相反数．

23 已知△ABC 的三个顶点位置分别是A （1，0），B （﹣3，0），C （x ，y ）．是的12∠=∠1CGD ∠=∠2CGD ∠=∠CE BF BFD C ∠=∠B C ∠=∠B =∠AB CD π23<

<<<9+9a b <+<a b +2x y =+01y <<2x y -