湖州市数学六年级小升初期末复习试卷(含答案)

湖州市数学六年级小升初期末复习试卷（含答案）
一、选择题
1．圆的面积与它的半径（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能确定
2．一钟面上绕过1小时，分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为（）。

A．360:1B．12:1C．1:1D．无法确定
3．某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（）
A．100÷ B．100×（1﹣）C．100÷（1﹣）
4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。

这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案
5．根据题意，所列方程正确的是（）
冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？
A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3
6．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）。

A．33 B．39 C．45 D．不知道
7．下列各个说法中，错误的是（）。

A．三角形的面积一定，底与高成反比例
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
8．下列选项中，说法正确的是（）。

A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是720︒B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等C．两个质数的和不一定是偶数
9．一种电视机提价
1
10
后,又降价
1
10
,现价()原价．
A．高于B．等于C．低于
10．把一张圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是（）。

A．
B．
C．
二、填空题
11．第七次人口普查，我国人口共有1411780000人，这个数读作（______），把这个数改写成用“亿”作单位的数是（______），省略“亿”位后面的尾数约是（________）。

12．
20
16:()()104:5():15()%()
()
=÷=====（填小数）。

13．人正常的眨眼可以消除眼睛疲劳，如果眨眼次数过少对眼睛的健康不利，正常每分钟眨眼次数约为24次，写字时约为18次，玩电脑游戏时约为10次。

写字时眨眼的次数是正常
状态下眨眼次数的( )
( )
，玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少（）%。

（得数保留一位小数。

）
14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。

15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现有药水1002kg，需要用药（________）kg。

16．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度为90千米时，货车的速度为70千米时，当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有（________）千米。

17．一个底面积是230cm ，高5cm 的圆柱，它的体积是（______）3cm ，与它等高等体积的圆锥的底面积是（______）2cm 。

18．五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是________.
19．甲车从A 城市到B 城市要行驶4小时，乙车从B 城市到A 城市要行驶6小时。

两车同时分别从A 城市和B 城市出发，（______）小时后相遇。

20．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。

三、解答题
21．直接写出得数。

25＋69＝ 2.7×1000＝ 0.3＋0.25＝ 60×30%＝ 4.8×5.2×0＝ 8÷8
9＝ 0.4×0.2＝ 2153+= 111222
+÷= 22．怎样简便就怎样算．
⑴1.3－3.79＋9.7－6.21 ⑵25×3
4÷15%
⑶25
＋98×59＋38 ⑷16×1017
⑸
111÷〔2－（14＋56）〕 (6)14×37＋47
÷4 23．解方程。

80%0.23x += 3.5 1.525x x -= 42:0.7:14x =
24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的2
5
，二、三两个班
捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的
，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？
26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？
27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。

当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
28．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高
为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。

当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多
少厘米？
29．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月收入3500元以下（含3500元），
不征税，个人月收入超过3500元的，超过的部分（应缴纳所得额）按下表分段累计计算：全月应缴纳所得额税率
不超过1500元的部分3%
超过1500－4500元的部分10%
超过4500－9000元的部分20%
……
（1）小明的爸爸这个月收入5500元，小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈上个月缴纳个人所得税24元，小明的妈妈上个月收入多少元？
30．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格
点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数
和为x。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个
数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S＝（）。

多边形的序号①②③④……多边形的面积2（）3（）……各边上格点的
456（）……
个数和x
（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S＝（）。

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
请直接写出结果。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】
根据圆的面积＝πr²，可得圆的面积÷r＝πr（不一定），所以圆的面积与它的半径不成比例。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

2．B
解析：B
【分析】
经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，二者相比即可。

【详解】
经过1小时，分针转过360°，时针转过一个大格，即30°，分针转过的角的度数与同一时间
︒︒=。

内时针转过的角的度数之比是：360:3012:1
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查比的意义，解题时要明确1小时时针转过的角度是30°。

3．C
解析：C
【分析】
把原价看作单位“1”，则100元对应的分率为1﹣，运用除法即可求出原价．解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
【详解】
100÷（1﹣）
=100÷
=125（元）
答：这件商品的原价是125元．
故选C．
4．C
解析：C
【分析】
任意一个三角形都有三条高，根据题意知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，由此即可判断。

【详解】
由分析可知，这个三角形的垂足就是每条边上的中点，对称后的角也是两两相等，所以这个三角形的三个角都相等，即这个三角形是等边三角形。

故答案为：C。

【点睛】
本题主腰考查了根据对称来判断三角形的形状。

5．A
解析：A
【详解】
解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
答：小丽包了36个饺子．
故选A．
6．B
解析：B
【分析】
由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可。

【详解】
这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，他们的和＝4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。

故答案为：B。

【点睛】
此题考查搭配问题，这6个面标着6个连续的整数是本题的切入点。

解析：B
【分析】
两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。

【详解】
A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；
B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；
C．总价
数量
＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，
说法正确；
D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；
故答案为：B。

【点睛】
明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。

8．C
解析：C
【分析】
逐项分析，找出说法正确的一项即可。

【详解】
A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。

B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆
锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝1
3
π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积
是圆柱体积的3倍。

C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。

故选择：C
【点睛】
此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。

9．C
解析：C
【详解】
略
解析：C
【分析】
由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的等腰直角三角形。

因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个正方形。

相对应的，选项C符合这个条件。

【详解】
由分析得：
把一张圆形纸片对折两次后，得到如图：，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是。

故答案为：C。

【点睛】
解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。

甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。

二、填空题
11．十四亿一千一百七十八万14.1178亿14亿
【分析】
亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起；先读亿级，再读万级，最后读个级；读完亿级和万级的数，要加亿字或万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个0。

非整亿数改写成亿做单位：先分级，找到亿位，在亿位右边点上小数点，再加上亿字，末尾的0去掉。

非整亿数省略“亿”位后面的尾数：先分级，找到亿位，在亿位右边点上小数点，对千万位上的数进行四舍五入，再舍去亿后面尾数，最后加上亿字。

【详解】
1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；
1411780000＝14.1178亿≈14亿
【点睛】
本题考查亿以上数的读法、改写和求近似数，解答本题的关键是掌握亿以上数的读法、改写和求近似数的方法。

12．20；8；25；12；80；0.8
根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。

【详解】
16÷4×5＝20；10÷5×4＝8；20÷4×5＝25；15÷5×4＝12；4÷5＝0.8＝80%
20
16:208104:512:1580%0.8
25
=÷=====
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

13．3
4
；58.3
【分析】
用写字时眨眼的次数除以正常状态下眨眼的次数即可求出写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的几分之几；
用玩电脑游戏时眨眼的次数与正常状态下眨眼次数的差除以正常状态下眨眼次数即可求出玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少百分之几。

【详解】
18÷24＝3
4
；
（24－10）÷24
＝14÷24
≈58.3%
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两个数的差除以另一个数。

14．20
【分析】
要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。

【详解】
小正方形的面积（半径的平方）：
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）
【点睛】
这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。

15．2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

解析：2
【分析】
药和水的比是1∶500，则药占药水的
1
5001
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，根据比的应用即可求得药的质量。

【详解】
1002×
1
5001
+
＝2（kg）
【点睛】
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。

16．40
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。

解析：40
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。

【详解】
4.5÷
1
4000000
＝18000000厘米＝180千米
180÷90×70
＝2×70
＝140（千米）
180－140＝40（千米）
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活应用路程、时间、速度之间的关系是解题的关键。

17．90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。

【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理
解析：90
【分析】
圆柱体积＝底面积×高，圆柱底面积×3＝与它等高等体积的圆锥的底面积。

【详解】
30×5＝150（立方厘米）
30×3＝90（平方厘米）
【点睛】
关键是掌握圆柱体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

18．244
【详解】
略
解析：244
【详解】
略
19．【分析】
将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。

【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。

解析：12 5
【分析】
将总路程看作单位“1”，1÷两车速度和＝相遇时间，据此列式计算。

【详解】
1÷（1
4
＋
1
6
）
＝1÷
5 12
＝12
5
（小时）
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，知道时间分之一可以看作速度。

20．【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速
解析：100 19
【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。

【详解】
解：设乙到终点时，丙离终点还有x米
（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）
95∶90＝5∶（10－x）
950－95x＝450
95x＝500
x＝100 19
所以乙到终点时，丙离终点还有100
19
米。

【点睛】
依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间
一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。

三、解答题
21．94；2700；0.55；18；0
9；0.08；；
【详解】
略
解析：94；2700；0.55；18；0
9；0.08；11
15
；
1
1
2
【详解】
略
22．⑴1；⑵2；⑶1；⑷9；⑸；(6) 【详解】
略
解析：⑴1；⑵2；⑶11
5
；⑷9
7
17
；⑸
3
5
；(6)
1
4
【详解】
略
23．（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。

【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。

当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。

【详解】
解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。

【分析】
解方程必须遵从等式的性质1和2进行计算。

当出现解比例时，根据比例的基本性质转化成乘积的形式，再按照解方程的步骤进行计算。

【详解】
（1）80%x＋0.2＝3
解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.2
80%x＝2.8
80%x÷80%＝2.8÷80%
x＝2.8÷0.8
x＝3.5；
（2）3.5x－1.5x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5；
（3）42∶x＝0.7∶14
解：0.7x＝42×14
0.7x＝588
0.7x÷0.7＝588÷0.7
x＝840。

【点睛】
熟练掌握等式的性质1和2，还有比例的基本性质是解题的关键。

24．180本
【详解】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【详解】
700×2
5
＝280（本）
（700﹣280）×
3 43
＝420×3 7
＝180（本）
答：三班捐书180本．
25．8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4
解析：8000顶
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．【详解】
4400÷（20%+）
=4400÷55%
=8000（顶）
答：这批帐篷一共有8000顶．
26．56千米
【分析】
把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可
解析：56千米
【分析】
把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．
【详解】
=
2÷=56（千米）
答：这段公路全长56千米．
27．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
28．2厘米
【分析】
圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。

【详解】
圆锥形铅块
解析：2厘米
【分析】
圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。

【详解】 圆锥形铅块体积：21 3.1431094.23
⨯⨯⨯=（立方厘米） 水面下降的高度：294.2 3.145 1.2÷÷=（厘米）
答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。

【点睛】
此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。

29．（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可；
（2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过150 解析：（1）95元
（2）4300元
【分析】
（1）先求出超出3500元的部分，用超出的每一档×对应税率，分别计算，再相加即可； （2）根据第一小题可知，妈妈工资不超过第一档，用个人所得税÷不超过1500元的对应税率＋免税部分即可。

【详解】
（1）5500－3500＝2000（元）
（2000－1500）×10%＋1500×3%
＝500×10%＋1500×3%
＝50＋45
＝95（元）
答：小明的爸爸应缴纳个人所得税95元。

（2）24÷3%＋3500
＝800＋3500
＝4300（元）
答：小明的妈妈上个月收入4300元。

【点睛】
应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。

纳税是每个公民应尽的义务。

30．（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上
解析：（1）1
2
x；2.5；4；8
（2）作图见详解；1
2
x＋1
（3）S=1
2
x＋n－1
【分析】
（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

通过计算，
发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的1
2，所以S=1
2
x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式为
S=1
2
x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有n个格点时，S=1
2
x ＋n－1。

【详解】
（1）通过数图形、分析可以发现S=1
2
x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

（2）
x＋1；
通过观察、分析数据发现S=1
2
x＋n－1。

（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=1
2
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。