2018-2019学年河南省驻马店市高一上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年河南省驻马店市高一上学期期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）

1 •设集合 A = {1 , 2, 4} , B = {

2 , 5}，则 A H B =( )

A . {1 , 3}

B . {1 , 4}

C . {2}

D .⑶

2. 函数 f (x )= log a (x+1)( a >0,且 a ^ 1)的定义域是( ) A . [ - 1, +x)

B . (- 1, +x)

C . [0 , +x)

D . ( 0, +x )

3. 与函数y =x+1相同的函数是( )

2 ____________________________________________________

A . ，_'

B . y = t+1

c .D . ■=

4. 函数f (x )= x 2+2x+2在区间[-2, 2上的最小值为( )

A . 1

B . 2

C . 5

D . 10

fx+i> (Qo)

5. 已知函数 f(x)=" f(rf2), Xo),则 f (- 2) = () A . 0 B . 1 C . - 2

6. 下列函数中，是偶函数

的是(

)

x

A . y = log 2 x +1

B . y = 2 - 1

C . y = lnx 8 .设 a = log 30.2, b = 1n3, c = 5--，贝U(

)

A . a v b v c

B . b v c v a

C . a v c v b 9.有一个

盛水的容器，由悬在它的上空的一条水管均匀地注水，最后把容器注满，在

注水过程中时刻t ,水面高度y 由图所示，图中PQ 为一线段，与之对应的容器的形

D . c v b v a

1

A . av

7

7. 已知?? { 2

-x+a = 0}，贝U 实数a 的取值范围是(

)

状是（）

11 .函数 f (x )= log 0.2 (2x + 1)的值域为(

12. 已知奇函数y = f (x )在区间［-2, 2上为减函数，且在此区间上，y = f (x )的最 大值为2，则函数y = f (x )在区间上［0, 2是( ) A .增函数且最大值为2 B .增函数且最小值为2 C .减函数且最大值为2

D .减函数且最小值为2

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填写在题中的横线上) 13. Ig ］+2lg2 -二 ____________ .

14 .函数y = log a (3x — 2) +1 (a > 0且1)的图象恒过定点

.

15. 已知集合A = {1 , 2}, B = { ( x , y ) x € A , y € A , x+y € A}，则B 中所含元素的个数为 .

16. 下列叙述：

2

①化简3, Q57 3的结果为-—.

在 ( — x,— 1 )和(-1 , +x)上是减函数; y = Iog 3x+x 2 — 2在定义域内只有一个零点；

f (Xi)-f(

④定义域内任意两个变量 X 1, X 2，都有 -----

其中正确的结论序号是 ________

三、解答题(本大题共6小题，满分70分■解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤)

17. ( 10分)已知集合 A = {x 1v x v 3}，集合 B = {x 2m v x v 1 — m}. (1) 当 m =— 1 时，求 A U B ; (2) 若A?B ，求实数m 的取值范围.

B .( — x, 0)

C .

D . ( — x, 0

③函数

> 0，则f (x )在定义域内是增函数.

C . O v a v 1 且 b >0

a >1 且

b v 0

D . 则正确的是( )

②函数 y =

18. ( 12 分)已知二次函数 f (x )= 2x 2+bx+c 满足 f (0)= f (2)= 3. (1) 求f (x )的解析式;

(2) 若f (x )在区间［2a , a+1上是单调函数，求实数a 的取值范围

(1) 求a 的值； (2) 解不等式f (x )v 「.

20. ( 12分)已知幕函数f (x )= x (

3「)( € )在(0, +x )上为增函数

(1) 求实数 的值，并写出相应的函数f (x )的解析式；

(2) 若函数g (x )= mf (x ) +mx+1在区间［0, 1上的最大值为5,求出m 的值. 21.

( 12分)已知函数y = f (x )的图象与g (x )= 1og a x (a >0,且a ^ 1)的图象关

于x 轴对称，且g (x )的图象过点(4, 2)

(1) 求函数f (x )的解析式；

(2)

若f (3x - 1)>f (- x+5)成立，求x 的取值范围.

2

22. ( 12分)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x <0时，f (x )= x +2x . (1)

现已画出函数f (x )在y 轴左侧的图象，如图所示，请补全函数 f (x )的图象；

(2) 求出函数f (x )( x > 0)的解析式；

(3) 若方程f (x )= a 恰有3个不同的解，求a 的取值范围.

19.

(12分)已知函数f (x )

是奇函数(a 为常数)