六年级开学测试摸底试题数学试卷(1)

故答案为： ． 【点评】此题考查分数的意义，一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体就 是单位“1”． 2．（2 分）列式计算．用 减去 的差除以 12.5 与 0.8 的积，商是多少？
【分析】先求 和 的差和 12.5 和 0.8 的积，再用差除以积，
【解答】解：
（
）÷（12.5×0.8），
9．（2 分）一个最简分数，它的分子除以 2，分母乘 3，化简后得 ，这个最简分数是
．
10．（2 分）将自然数 1～100 排列如图：
在这个表里用长方形框出了两行六个数（图中长方形仅为示意．如果框起来的六个数的
和为 423，问这六个数中最小的数是
．
11．（2 分）如图，已知长方形为 8 厘米，宽为 4 厘米，则图中阴影部分的面积为
小时行 28 海里，两船行驶 4 小时后还相距 30 海里．甲、乙两个码头相距多少海里？
17．（2 分）小刚在 560 米的环形跑道上跑了一圈，前半时每秒跑 8 米，后半时每秒跑 6 米， 小刚跑后半程用了多少秒？
18．（2 分）一串珠子，按照 3 颗黑珠、2 棵白珠，3 颗黑珠、2 颗白珠…的顺序排列．第 1998
六年级开学测试摸底试题数学试卷
一、用心思考，正确填写（每题 2 分，共 40 分）
1．（2 分）5 吨煤平均分成 7 堆，每堆占 5 吨煤的
．
2．（2 分）列式计算．用 减去 的差除以 12.5 与 0.8 的积，商是多少？
3．（2 分）在 π、3. 、3.14、 、3.141、31.4%中，最大的数是
六、走进＝生活，解决问题（40-42 小题 3 分，43、44 题每题 4 分，45 题 6 分，共 22 分） 39．（3 分）小红的爸爸妈妈在 6 月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是 5：3，月
底算账时发现支出的钱数比储蓄的多 800 元，小红的爸爸妈妈 6 月份收入是多少元？ 40．（3 分）一项工程，甲、乙两人合做 8 天可完成．甲单独做需 12 天完成．现两人合做几
天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为 1：3．这个工程实际工期 为多少天？ 41．（3 分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达，但汽车行驶到
路程时，出了故障．用 5 分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶
余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？ 42．（4 分）有关牙膏的数学问题：
这样算出来的差是 18，正确的得数是
．
7．（2 分）一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积相等，体积也相等，如果圆柱的高是 6 厘米，
那么圆锥的高是
．
8．（2 分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在 60 立方米以内的部分按每立 方米 0.8 元收费；超出 60 立方米的部分按每立方米 1.2 元收费．王芳家上月共交煤气费 60 元，她家上月用煤气多少立方米？
．
12．（2 分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长
的是
厘米．
13．（2 分）小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是 40 万元．若按营业额的 5%缴纳营业税
应缴纳营业税款
万元．小王叔叔把剩下的这些钱存人银行（定期两年），已知两
年期的年利率为 2.43%，存款的利息要按 20%的税率纳税．两年后，小王叔叔实得本金
开学测试摸底试题数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写（每题 2 分，共 40 分）
1．（2 分）5 吨煤平均分成 7 堆，每堆占 5 吨煤的
．
【分析】把 5 吨煤看作一个整体，平均分成 7 堆，则每堆占这个整体的 ，也就是每堆
占 5 吨煤的 ．
【解答】解：把 5 吨煤看作一个整体，平均分成 7 堆，则每堆占这个整体（5 吨煤）的 ．
；
24×（1
）×3+[（
37．（6 分）巧解“密码”： （1）x﹣ ﹣ x＝
）
﹣1.5]．
（2） ：6＝ ．
五、图形操作题（每小问 3 分，共 6 分） 38．（6 分）用一块长 30 厘米，宽 20 厘米的铁片（如图）做一个高 5 厘米的无盖盒子．
（1）画一画：应该怎样下料，在图中标出来，并算一算这个盒子的容积． （2）想一想，你能利用这块铁片把盒子的容积做得更大一些吗？若能请在第二图上画出 来
B． ＝
C．4× ＝b÷6 D．无选项
23．（2 分）甲筐苹果 16 千克，乙筐苹果 20 千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加 （ ）后，两筐一样重．
A．
B．
C．
D．
24．（2 分）有 4 个自然数，任意三个数相加，其和分别是 24、30、33、36，那么这四个数 的和是（ ）
A．40
B．41
颗珠子是
颜色的．
19．（2 分）有一批货物，第一次运出了 20%，第二次运出了 26 吨，这时余下的货物吨数与
运出的吨数的比是 3：4，余下
吨货物．
二、反复比较，慎重选择（每题 2 分，共 20 分） 20．（2 分）如图是由 4 个完全相同的小正方体堆成一个立体图形，从上面看这个图形，可
以看到（ ）个小正方体．
B．25：36
C．25：12
D．36：25
27．（2 分）一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是 20 平方米，圆的面积
是（ ）平方米．
A．无法解答
B．62.8
C．12.56
D．15.7
28．（2 分）每次从 3、4、5、10、12、26 中任意取两个数，一个作分子，一个作分母，可
以组成很多不同的分数，其中是最简真分数的有（ ）个．
，最小的数是
．
4．（2 分）如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图．已知参加体育组人数是 264
人，参加文娱组人数是
人．
5．（2 分）如果规定 a※b＝5a﹣ b，其中 ab 是自然数，那么 10※6＝
．
6．（2 分）小明在做减法时，把被减数十位上的 9 错看成 3，把被减数个位上的 5 错看成 6，
（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下，120 克的每支 4.5 元，160 克的每支 5.6 元．他买哪种规格的牙膏比较合算呢？请帮忙算一算？ （2）牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏．这样，一支牙膏 可用 36 次．该品牌牙膏推出新的包装，只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯 每次挤出 1 厘米的牙膏．这样这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？ 43．（5 分）《新新》商贸服务公司，为客户出售货物收取 3%的服务费，代客户购物品收取 2%服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备．已知该公司 共扣取了客户服务费 264 元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费了多少元？
30．（1 分）所有的自然数都有倒数．
．（判断对错）
31． （1 分）一个等腰三角形的两边分别为 2 厘米和 3.5 厘米，这个三角形的周长是 7.5
．
32．（1 分）两个整数的最小公倍数与最大公约数之积等于这两个数之积．
．（判断
对错）
33．（1 分）因为 大于 ，所以 的分数单位大于 的分数单位；
A．2
B．3
C．4
D．以上答案都不正确
21．（2 分）五一期间，甲商场以打五折的方式优惠，乙商场以满 200 送 100 元优惠券的措
施优惠．妈妈打算花 900 元购物，去（ ）商场比较合算．
A．甲
B．乙
C．甲乙均可
D．无法确定
22．（2 分）下列等式中，a 与 b 成反比例的是（ ）
A．6×a＝ b
【分析】根据题意，可用参加体育组的人数除以参加体育组人数占总数的百分数即可得 到参加活动的总人数，然后再用参加活动的总人数乘参加文娱小组的人数占总人数的百 分数即可得到参加文娱小组的人数，列式解答即可得到答案． 【解答】解：264÷60%×30% ＝440×30%， ＝132（人）， 答：参加文娱小组的人数是 132 人． 故答案为：132． 【点评】解答此题的关键的根据体育小组的人数和体育小组人数占总人数的百分数计算 出参加活动的总人数，然后再用参加活动的总人数乘参加文娱小组的人数占总人数的百 分数即可． 5．（2 分）如果规定 a※b＝5a﹣ b，其中 ab 是自然数，那么 10※6＝ 47 ．
和税后利息共
万元（得数保留两位小数）．
14．（2 分）小芳把一个面积 4 平方厘米的正方形的边长按 2：1 的比例放大，放大后的正方
形的面积是
平方厘米．
15．（2 分）一个分数，若加上它的一个分数单位，和是 1，若减去它的一个分数单位，差是
，这个分数是
．
16．（2 分）甲、乙两艘轮船分别从两个码头同时相向而行．甲船每小时行 40 海里，乙船每
C．42
D．43
25．（2 分）甲乙两地相距 1500 千米，飞机从甲地到乙地时顺风，得 2 小时，从乙地返回甲
地是逆风，需 2.5 小时满则飞机往返的平均速度是（ ）千米/小时．
A．700
B．667
C．675
D．650
26．（2 分）等高的圆柱和圆锥的底面半径比是 5：6，则他们的体积比是（ ）
A．5：6
．
34．（1 分）真分数除以假分数的商一定比 1 小．．源自四、看清题目，巧思妙算（共 27 分）
35．（6 分）直接写数对又快
＝
28﹣
＝
＝
（
）×30＝
2
2× ＝
36．（15 分）神机妙算 3.5× +5.5×80%+0.8；
199÷199 ；
1 ÷[32 ﹣（43.2﹣
）]×12；
14× ﹣ ÷14＝
【分析】根据题意得出新运算的方法为：新运算等于第一个数的 5 倍与第二个数一半的 差，据此得出 10※6 的值即可． 【解答】解：因为： a※b＝5a﹣ b
所以： 10※6 ＝5×10﹣ ×6
＝50﹣3 ＝47 故答案为：47． 【点评】解决本题的关键是根据题意找出新运算的方法，再按照新运算的方法计算． 6．（2 分）小明在做减法时，把被减数十位上的 9 错看成 3，把被减数个位上的 5 错看成 6， 这样算出来的差是 18，正确的得数是 77 ． 【分析】由于小明的马虎，把被减数十位上的 9 错看成 3，把被减数个位上的 5 错看成 6， 也就是把被减数 95 错看成 36，这样得到错误的差是 18，根据减数＝被减数﹣差，用 36 ﹣18 求出减数， 再根据被减数﹣减数＝差，即可求出正确的结果． 【解答】解：减数是：36﹣18＝18， 95﹣18＝77； 答：正确的得数是 77． 故答案为：77． 【点评】此题主要根据被减数、减数、差三者之间的关系解答，考查的目的是培养学生 认真审题的习惯． 7．（2 分）一个圆锥和一个圆柱，它们的底面积相等，体积也相等，如果圆柱的高是 6 厘米， 那么圆锥的高是 18 厘米 ． 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍可知，一个圆锥和一个圆柱，它 们的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是圆柱高的 3 倍．据此解答． 【解答】解：6×3＝18（厘米） 答：圆锥的高是 18 厘米． 故答案为：18 厘米． 【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积关系的掌握． 8．（2 分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在 60 立方米以内的部分按每立 方米 0.8 元收费；超出 60 立方米的部分按每立方米 1.2 元收费．王芳家上月共交煤气费
A．5
B．6
C．7
D．8
29．（2 分）一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的 ，加入 15 克盐后，盐的重量占盐
水总量的 ，瓶内原有盐水（ ）克．
A．480
B．360
C．300
三、仔细推敲，辨析正误（每题 1 分，共 5 分）
D．440
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因为 0.314＜3.14＜3.141＜3.1414＜3.14159＜3.1429，
所以 31.4%＜3.14＜3.141＜3. ＜π＜ ，
所以最大的数是 ，最小的数是 3.14%．
故答案为：
%．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及分数、百分数和小数之间的 互化，要熟练掌握． 4．（2 分）如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图．已知参加体育组人数是 264 人，参加文娱组人数是 132 人．
＝ ÷10，
＝；
答：商是 ．
【点评】此题主要考查整数、分数、小数四则混合运算． 3．（2 分）在 π、3. 、3.14、 、3.141、31.4%中，最大的数是
，最小的数是 3.14% ．
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分 相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的 这个数就大…，据此判断即可． 【解答】解：π≈3.14159、3. ≈3.1414、 ≈3.1429、31.4%＝0.314，