2016-2017学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
2．（3分）2016年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在120700000000元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据120700000000元用科学记数法表示为（）
A．12.07×1010B．1.207×1011C．1.207×1012D．1.207×1012
3．（3分）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）A．p（1+10%）万元B．（p+10%）万元C．万元D．万元4．（3分）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．经过两点有且只有一条直线
D．两点之间，线段最短
5．（3分）若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）
A．﹣9 B．6 C．9 D．16
6．（3分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）
A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等
7．（3分）据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）
A．对所有参观者发放问卷进行调查
B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查
C．在主会场入口随机发放问卷进行调查
D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查
8．（3分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
9．（3分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以
10．（3分）下列说法中正确的是（）
A．若|a|=﹣a，则a一定是负数
B．单项式x3y2z的系数为1，次数是6
C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点
D．若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线
11．（3分）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）
A．4小时B．4.5小时 C．5小时D．4小时或5小时
12．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B 三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN 的度数是（）
A．30°B．45°C．55°D．60°
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作元．14．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是．
15．（3分）若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为．16．（3分）将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为．
三、解答题（本题共7小题，共52分）
17．（8分）计算：
（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）
（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）
18．（8分）（1）化简：5（x2+2xy）﹣2（x2﹣xy）
（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．
19．（8分）（1）解方程：7x﹣5=3x+5
（2）解方程：=1﹣．
20．（6分）自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调
查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）请将条形统计图1补充完整；
（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为度；（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为kg．
21．（6分）如图，已知线段AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段AB到C，使BC=a；
（2）在射线BA上截取线段AD，使AD=b；若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E 为CD的中点，则AE=cm．
22．（9分）列方程解应用题
（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？
（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的
总售价相同．
①求A、B两种品牌足球的售价；
②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？
23．（7分）数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB的中点，O为原点．（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为；
（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含b的代数式表示）
（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）
（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为．
2016-2017学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）﹣的相反数是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）2016年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在120700000000元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据120700000000元用科学记数法表示为（）
A．12.07×1010B．1.207×1011C．1.207×1012D．1.207×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中120700000000有12位整数，n=12﹣1=11．
【解答】解：120700000000=1.207×1011．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（）
A．p（1+10%）万元B．（p+10%）万元C．万元D．万元【分析】今年产值=（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．
【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）p万元，
故选A
【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．
4．（3分）如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．经过两点有且只有一条直线
D．两点之间，线段最短
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【解答】解：因为“两点确定一条直线”，所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定．
故选C
【点评】本题考查的是直线的性质，即两点确定一条直线．
5．（3分）若﹣x m y n+4与5x2y是同类项，则n m的值为（）
A．﹣9 B．6 C．9 D．16
【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值．
【解答】解：由题意可知：m=2，n+4=1
∴m=2，n=﹣3，
∴n m=（﹣3）2=9
故选（C）
【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念求出m与n 的值，涉及有理数运算，以及代入求值等知识．
6．（3分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）
A．主视图的面积最小B．左视图的面积最小
C．俯视图的面积最小D．三个视图的面积相等
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4；
从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为3；从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是4，
左视图面积最小，故B正确；
故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
7．（3分）据报道，2016年深圳双创活动周上会场参观人数累计超过50万人，某数学学习兴趣小组为了解参观者的职业情况，他们应采用的收集数据的方式是（）
A．对所有参观者发放问卷进行调查
B．对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查
C．在主会场入口随机发放问卷进行调查
D．在无人机展厅随机发放问卷进行调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对所有参观者发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故
B、对所有参观者中的成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B 错误；
C、在主会场入口随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、在无人机展厅随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．（3分）如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n﹣3）计算即可得解．【解答】解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，
∴多边形的边数为6+3=9，
∴这个多边形是九边形．
故选：A．
【点评】本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n﹣3）是解题的关键．
9．（3分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（）
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是折线统计图，
【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
10．（3分）下列说法中正确的是（）
A．若|a|=﹣a，则a一定是负数
B．单项式x3y2z的系数为1，次数是6
C．若AP=BP，则点P是线段AB的中点
D．若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线
【分析】A、根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零．B、根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
C、根据两点间的距离的概念进行判断．
D、根据角平分线的定义进行解答．
【解答】解：A、若|a|=﹣a，则a一定是负数或零，故本选项错误；
B、单项式x3y2z的系数为1，次数是：3+2+1=6，故本选项正确；
C、若AP=BP，则点P是线段AB的中点或垂直平分线上的点，故本选项错误；
D、如图所示，
OC不是∠AOB的平分线，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本选项错误；故选：B．
【点评】本题考查了两点间的距离，绝对值，单项式以及角平分线的定义，属于基础题．
11．（3分）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）
A．4小时B．4.5小时 C．5小时D．4小时或5小时
【分析】设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，根据路程=速度×时间结合两车相距100千米即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，
根据题意得：900﹣（110+90）x=100或（110+90）x﹣900=100，
解得：x=4或x=5．
故选D．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度×时间，列出一元一次方程是解题的关键．
12．（3分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B 三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN 的度数是（）
A．30°B．45°C．55°D．60°
【分析】由角平分线的定义可知∠CBM=∠ABC=×60°=30°，∠CBN=∠EBC=×（60°+90°）=75°，再利用角的和差关系计算可得结果．
【解答】解：∵BM为∠ABC的平分线，
∴∠CBM=∠ABC=×60°=30°，
∵BN为∠CBE的平分线，
∴∠CBN=∠EBC=×（60°+90°）=75°，
∴∠MBN=∠CBN﹣∠CBM=75°﹣30°=45°．
故选：B．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是
解答此题的关键．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作﹣80元．
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此求解即可．
【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出80元记作﹣80元．
故答案为：﹣80．
【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“们”字相对的字是梦．
【分析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【解答】解：因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“我”与“中”是相对面，
“们”与“梦”是相对面，
“的”与“国”是相对面．
故答案为：梦．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
15．（3分）若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为15．
【分析】把x=2代入方程ax+3bx﹣10=0求出a+3b=5，变形后代入求出即可．【解答】解：把x=2代入方程ax+3bx﹣10=0得：2a+6b=10，
即a+3b=5，
所以3a+9b=3×5=15，
故答案为：15．
【点评】本题考查了一元一次方程的解和求代数式的值，能根据题意求出a+3b=5是解此题的关键．
16．（3分）将一些白色的围棋棋子按如图的规律摆成图案，其中第1个图案有4个棋子，第2个图案有9个棋子，第3个图案有16个棋子，第4个图案有25个棋子，以后每个图案中间一列的棋子都比前一个图案中间一列的棋子多1个，则第n个图案中棋子的个数为（n+1）2．
【分析】观察图形可知：第1个图形需要棋子数为4；第2个图形需要的棋子数为32；第3个图形需要的棋子数为42；第4个图形需要的棋子数为：52，…，则第n个图形需要的棋子数为：（n+1）2．
【解答】解：∵第（1）个图案需要棋子数为：4=22个；
第（2）个图案需要棋子数为：32=9个；
第（3）个图案需要棋子数为：42=16个；
第（4）个图案需要棋子数为：52=25个；
…
∴第（n）个图案需要棋子数为：（n+1）2个；
故答案为：（n+1）2．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据已给图形中棋子的数量发现规律是关键．
三、解答题（本题共7小题，共52分）
17．（8分）计算：
（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）
（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）
【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）
=﹣13+22﹣28
=9﹣28
=﹣19
（2）﹣22﹣|﹣12|×（﹣）
=﹣4﹣12×（﹣）
=﹣4﹣12×+12×
=﹣4﹣8+9
=﹣12+9
=﹣3
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
18．（8分）（1）化简：5（x2+2xy）﹣2（x2﹣xy）
（2）先化简，再求代数式的值：3（a2b+ab2）﹣（4a2b﹣2）﹣（3ab2+2），其中a=﹣3，b=2．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2+10xy﹣5x2+2xy=12xy；
（2）原式=3a2b+3ab2﹣2a2b+1﹣3ab2﹣2=a2b﹣1，
当a=﹣3，b=2时，原式=（﹣3）2×2﹣1=17．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
19．（8分）（1）解方程：7x﹣5=3x+5
（2）解方程：=1﹣．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【解答】解：（1）移项得7x﹣3x=5+5，
合并同类项得4x=10，
系数化为1得x=；
（2）去分母得3（x+1 ）=6﹣2（2x﹣2 ），
去括号得3x+3=6﹣4x+4，
移项得3x+4x=6+4﹣3，
合并同类项得7x=7，
系数化为1得x=1．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题时注意：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
20．（6分）自实施《深圳市生活垃圾分类和减量管理办法》以来，深圳生活垃圾分类和减量工作取得了一定的成效，环保部门为了提高宣传实效，随机抽样调查了100户居民8月的生活垃圾量，并绘制成不完整的频数分布直方图，（如图1），并将他们的垃圾分类情况绘制成不完整的扇形统计图，请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）请将条形统计图1补充完整；
（2）图2的扇形统计图中，表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为10.8度；
（3）根据统计，8月所抽查的居民产生的生活垃圾总量约为2750kg，则其中为可回收的垃圾约为1320kg．
【分析】（1）根据频数之和等于总数求得40～50的频数即可补全图形；
（2）先根据百分比之和为1求得C的百分比，再乘以360°可得；
（3）将垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可得．
【解答】解：（1）由条形图可知40～50的频数为100﹣（5+15+40+10）=30，如图所示，
（2）“有害垃圾C”所占的百分比为1﹣（48%+32%+17%）=3%，
∴表示“有害垃圾C”所在扇形的圆心角度数为360°×3%=10.8°，
故答案为：10.8；
（3）∵2750×48%=1320（kg），
∴可回收的垃圾约为1320kg，
故答案为：1320．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，掌握频数之和等于总数、百分比之和为1是解题的关键．
21．（6分）如图，已知线段AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段AB到C，使BC=a；
（2）在射线BA上截取线段AD，使AD=b；若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E 为CD的中点，则AE=1cm．
【分析】（1）直接利用圆规截取得出C点位置；
（2）直接在射线BA上截取线段AD，再结合AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E为CD的中点，得出DE的长求出答案．
【解答】解：（1）如图所示：
延长线段AB到C，使BC=a；
（2）如图所示：在射线BA上截取线段AD，使AD=b；
∵AB=4cm，a=3cm，b=5cm，
∴DC=4+3+5=12（cm），
∵E为CD的中点，
∴DE=6cm，
∴AE=DE﹣AD=6﹣5=1（cm）．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了两点之间距离，正确画出图形是解题关键．
22．（9分）列方程解应用题
（1）七（1）班组织去看“元旦”大型演出活动，已知一等座票每张24元，二等座票每张18元，如果全班50名学生购票共用去1026元，请问七（1）班购买一等座票和二等座票各多少张？
（2）某体育用品商场销售A、B两种品牌的足球，已知每个A种品牌的售价比B 种品牌足球的售价高20元，售出5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同．
①求A、B两种品牌足球的售价；
②“元旦”期间，该商场决定对这两种品牌足球均打8折销售，李老师在该商场购买了20个这两种品牌的足球，发现所需的总费用比打折前少420元，请问李老师在该商场购买A、B两种品牌的足球名多少？
【分析】（1）设购买一等座票x张，则购买二等座票（50﹣x）张，根据总钱数=购买一等座票钱数+购买二等座票钱数即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）①设A种品牌足球的售价为y元/个，则B种品牌足球的售价为（y﹣20）元/个，根据5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
②设购买A种品牌足球z个，则购买B种品牌足球（20﹣z）个，根据总钱数=每个A种品牌足球少花钱数×购买个数+每个B种品牌足球少花钱数×购买个数即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）设购买一等座票x张，则购买二等座票（50﹣x）张，
根据题意得：24x+18（50﹣x）=1026，
解得：x=21，
∴50﹣x=29．
答：购买一等座票21张，购买二等座票29张．
（2）①设A种品牌足球的售价为y元/个，则B种品牌足球的售价为（y﹣20）元/个，
根据题意得：5y=6（y﹣20），
解得：y=120，
∴y﹣20=100．
答：A种品牌足球的售价为120元/个，B种品牌足球的售价为100元/个．
②设购买A种品牌足球z个，则购买B种品牌足球（20﹣z）个，
根据题意得：（120﹣120×0.8）z+（100﹣100×0.8）（20﹣z）=420，
解得：z=5，
∴20﹣z=15．
答：购买A种品牌足球5个，购买B种品牌足球15个．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系总价=单价×数量列出关于x的一元一次方程；（2）①根据5个A种品牌足球与售出6个B种品牌足球的总售价相同列出关于y的一元一次方程；②根据数量关系总钱数=每个A种品牌足球少花钱数×购买个数+每个B种品牌足球少花钱数×购买个数列出关于z的一元一次方程．
23．（7分）数轴上有A、B、C三点，其中点C为线段AB的中点，O为原点．（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为1；（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为﹣3.5；
（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含b的代数式表示）
（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）
（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则a的值为﹣12或﹣4．
【分析】（1）（2）（3）（4）根据中点的计算方法得出答案；
（5）分两种情况：C为﹣2或2，根据中点的计算方法得出答案．
【解答】解：（1）若点A所表示的数为﹣3，点B所表示的数为5，则点C所表示的数为=1；
（2）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为﹣2，则点C所表示的数为
=﹣3.5；
（3）若点A所表示的数为﹣5，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为
（用含b的代数式表示）
（4）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则点C所表示的数为；（用含a、b的代数式表示）
（5）若点A所表示的数为a，点B所表示的数为8，且OC=2，则C为﹣2，a的值为﹣2×2﹣8=﹣12；C为2，a的值为2×2﹣8=﹣4．
故答案为：（1）1；（2）﹣3.5；（3）；（4）；（5）﹣12或﹣4．
【点评】此题考查了数轴，关键是掌握若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是．。