广灵县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

广灵县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 若等式（2x ﹣1）2014=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 2014x 2014

对于一切实数x 都成立，则a 0

+

1

+

a 2+…

+a 2014=（ ）

A

． B

． C

． D ．0

2． 设函数f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＜0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是（ ）

A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）

B ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

C ．（﹣2，0）∪（2，+∞）

D ．（﹣2，

0）∪（0，2） 3． “

”是“A=30°”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也必要条件

4． 已知双曲线kx 2﹣y 2=1（k ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则双曲线的离心率是（ ） A

． B

．

C ．

4

D

．

5． 图

1是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6． 已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114

n n n n a a a a ++-=+，若数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭

的前n 项和为5，

则n =（ ）

A ．35

B ． 36

C ．120

D ．121

7． sin 3sin1.5cos8.5，

，的大小关系为（ ） A ．sin1.5sin 3cos8.5<< B ．cos8.5sin 3sin1.5<< C.sin1.5cos8.5sin 3<<

D ．cos8.5sin1.5sin 3<<

8． 若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )

A5

B4 C3 D2

9． 已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D

满足

=t

+（1﹣t

）

，若∠ACD=60°，则t 的值为（ ）

A

．

B

．

﹣

C

．

﹣1

D

．

10．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n α

γ=，则//αβ

C ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥

D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥

11．如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个 圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A ．

π

1

B ．

π21 C ．π121- D ．π

2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．

12．已知x ∈R ，命题“若x 2＞0，则x ＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题

13．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在3

2

x = 处的导数302f ⎛⎫

'<

⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

___________． 14．给出下列命题：

（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题

（2）命题“若x 2

﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题 （3）“1＜x ＜3”是“x 2

﹣4x+3＜0”的必要不充分条件

D

A

B

C

O

（4）若命题p ：∀x ∈R ，x 2

+4x+5≠0，则¬p ：

．

其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）

15．函数f （x ）=2a x+1﹣3（a ＞0，且a ≠1）的图象经过的定点坐标是 ．

16．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．

17．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△PAC 在该正方体各个面上的射影可能是 ．

18．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数()2

1ln 2

f x x x =

-的单调递减区间为__________. 三、解答题

19．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：

转速x （转/秒）

16

14 12 8 每小时生产有缺陷的零件数y （件） 11

9

8

5

（1）画出散点图； （2）如果y 与x 有线性相关的关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围

内？

参考公式：线性回归方程系数公式开始=， =﹣x ．