衡重式挡土墙计算书
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衡重式挡土墙计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图:
二、基本资料:
1.依据规范及参考书目:
《水工挡土墙设计规范》(SL379-2007>,以下简称《规范》
《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077-1997>
《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社>
2.断面尺寸参数:
墙顶宽度B1 = 0.60m,前趾宽度B2 = 0.40m,衡重台宽度B3 = 2.90m
墙身高度H = 4.70m,上墙高度H1 = 3.60m,墙趾高H2 = 0.70m
上墙背坡比= 1 : 0.300,下墙背坡比= 1 : 0.750,墙面坡比= 1 : 0.250
挡土墙底板前趾高程= 0.00 m,底板底部坡比= 0.000 : 1
墙前填土顶面高程▽前地= 4.00 m,墙前淤沙顶面高程▽沙= 3.00 m 3.设计参数:
挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型:非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ = 32.00度,水下回填土内摩擦角φ' = 32.00度
墙背与填土摩擦角δ = 17.50度
回填土凝聚力C = 15.00kN/m2
采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为:松软
墙底与地基间摩擦系数f = 0.30
4.回填土坡面参数:
回填土表面折线段数为:0段
折线起点距墙顶高差= 0.00 m
填土面与水平面夹角β = 0.00度
原地面线水平角θ = 30.00度,原地面与填土摩擦角δr = 18.00度5.材料参数:
回填土湿容重γs= 18.00kN/m3,回填土浮容重γf= 10.00kN/m3
墙身材料容重γq= 24.00kN/m3
墙身材料容许压应力[R a] = 500.00 kPa,墙身材料容许剪应力[R j] = 110.00 kPa
墙身材料容许拉应力[R l] = 150.00 kPa,地基允许承载力[σo] = 350.00 kPa 6.荷载计算参数:
冰层厚度T b= 0.00 m,静冰压力系数= 0.000
计算浪压力时采用的位置类型:内陆峡谷水库
风区长度D = 0.000 m,墙前河<库)底坡度i = 1 : 100.00
重现期为50年的年最大风速v o= 24.000 m/s
多年平均的最大风速v o' = 30.000 m/s
冻胀墙体变形系数m o= 0.700,冻胀量Δhd= 30.00 mm
地震动态分布系数为梯形分布,最大值αm= 2.00
三、计算参数:
3.计算公式:
程序采用库伦主动土压力公式计算土压力,计算公式如下:
E = 0.5×γ×H2×K a
E x= E×cos(ε+δ>
E y= E×sin(ε+δ>
K a= cos2(φ-ε>/cos2ε/cos(ε+δ>
/{1+[sin(φ+δ>sin(φ-β>/cos(ε+δ>/cos(ε-β>]0.5}2
<《规范》式A.0.1-2)
式中:
E为作用于墙背的主动土压力,作用点为距墙底1/3高处,
方向与水平面成(ε+δ>夹角
K a为主动土压力系数
ε为墙背与铅直面的夹角,ε=36.87度
当墙后填土为黏性土,粘聚力C=15.00kN时:
采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
等值内摩擦角φD计算公式如下:
tan(45°-φD/2>={[γH2tan2(45°-φ/2>-4HCtan(45°-φ/2>+4C2/γ]/γ/H2}1/2
四、第1种荷载组合:正常挡水位
1.总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:
程序算得上墙主动土压力系数K a= 0.008
程序算得下墙水上的主动土压力系数K a= 0.000
程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a= 0.000
所有垂直荷载之和∑G=825.49kN
所有水平荷载之和∑H=-79.03kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V=3390.94kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H=-166.99kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M=3223.95kN·m
所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo=1983.65kN·m
2.抗滑稳定验算:
抗滑稳定安全系数计算公式为:
Kc = f×∑G/∑H <规范式6.3.5-1)
从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]=1.20
Kc = 0.300×825.489/79.027 = 3.13
Kc=3.13≥[Kc]=1.20,故抗滑稳定安全系数满足要求
3.抗倾覆稳定验算:
从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]=1.40
抗倾覆稳定安全系数计算公式为:
Ko = ∑M V/ ∑M H
Ko = 3390.937 / 166.988 = 20.31
Ko=20.31 ≥ [Ko]=1.40,故抗倾覆稳定安全系数满足要求4.地基承载力验算:
地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。
按照规范式6.3.3,基底应力计算公式为:
P max= ∑G / A + ∑M / W
P min= ∑G / A - ∑M / W
挡土墙底板面积A = 3.00 m2,底板截面抵抗矩W = 1.51 m3
P max= 825.49 / 3.00 + 1983.65 / 1.51 = 1592.74 kPa
P min= 825.49 / 3.00 - 1983.65 / 1.51 = -1043.33 kPa P max= 1592.74 > 1.2[σo] = 420.00
故地基承载力不满足要求!
(P min+P max>/2 = 274.70 ≤ [σo] = 350.00,满足要求5.前趾根部截面应力验算:
前趾根部截面高度h = 0.70 m。
作用在根部截面的弯矩M = 110.74 kN·m,剪力Q = 548.76 kN
截面的弯曲应力σw= M / W = 110.74 / 0.08 = 1355.96 kPa
截面的剪应力σj= Q / h = 548.76 / 0.70 = 783.94 kPa
a、截面拉应力验算:
σw= 1355.96 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面剪应力验算:
σj= 783.94 > [σj] = 110.00 kPa。
故截面剪应力验算不满足要求!
6.距挡土墙底部高度Hs = 0.70m水平截面应力验算:
总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算:
截面以上所有垂直荷载之和∑G=863.90kN
截面以上所有水平荷载之和∑H=-53.48kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=1533.12kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 3.13 m2,计算截面抵抗矩W = 1.63 m3
σmax= 1214.95 kPa,σmin= -662.93 kPa,σj= -17.09 kPa
a、截面拉应力验算:
|σmin| = 662.93 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面压应力验算:
σmax= 1214.95 > [σy] = 500.00 kPa。
故截面压应力验算不满足要求!
c、截面剪应力验算:
σj= 17.09 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
截面以上所有水平荷载之和∑H=0.97kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=30.67kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 2.58 m2,计算截面抵抗矩W = 1.11 m3
σmax= 95.82 kPa,σmin= 40.53 kPa,σj= 0.38 kPa
a、截面拉应力验算:
σmin= 40.53 > 0,没有出现拉应力,满足要求。
b、截面压应力验算:
σmax= 95.82 ≤ [σy] = 500.00 kPa,满足要求。
c、截面剪应力验算:
σj= 0.38 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
五、第2种荷载组合:设计洪水位
1.总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:
程序算得上墙主动土压力系数K a= 0.008
程序算得下墙水上的主动土压力系数K a= 0.000
程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a= 0.000
所有垂直荷载之和∑G=820.74kN
所有水平荷载之和∑H=-79.03kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V=3399.75kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H=-207.78kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M=3191.96kN·m
所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo=1958.81kN·m
2.抗滑稳定验算:
抗滑稳定安全系数计算公式为:
Kc = f×∑G/∑H <规范式6.3.5-1)
从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]=1.20
Kc = 0.300×820.736/79.027 = 3.12
Kc=3.12≥[Kc]=1.20,故抗滑稳定安全系数满足要求
3.抗倾覆稳定验算:
从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]=1.40
抗倾覆稳定安全系数计算公式为:
Ko = ∑M V/ ∑M H
Ko = 3399.746 / 207.782 = 16.36
Ko=16.36 ≥ [Ko]=1.40,故抗倾覆稳定安全系数满足要求4.地基承载力验算:
地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。
按照规范式6.3.3,基底应力计算公式为:
P max= ∑G / A + ∑M / W
P min= ∑G / A - ∑M / W
挡土墙底板面积A = 3.00 m2,底板截面抵抗矩W = 1.51 m3
P max= 820.74 / 3.00 + 1958.81 / 1.51 = 1574.65 kPa
P min= 820.74 / 3.00 - 1958.81 / 1.51 = -1028.41 kPa
P max= 1574.65 > 1.2[σo] = 420.00
故地基承载力不满足要求!
(P min+P max>/2 = 273.12 ≤ [σo] = 350.00,满足要求
5.前趾根部截面应力验算:
前趾根部截面高度h = 0.70 m。
作用在根部截面的弯矩M = 109.70 kN·m,剪力Q = 542.64 kN
截面的弯曲应力σw= M / W = 109.70 / 0.08 = 1343.24 kPa
截面的剪应力σj= Q / h = 542.64 / 0.70 = 775.20 kPa
a、截面拉应力验算:
σw= 1343.24 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面剪应力验算:
σj= 775.20 > [σj] = 110.00 kPa。
故截面剪应力验算不满足要求!
6.距挡土墙底部高度Hs = 0.70m水平截面应力验算:
总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算:
截面以上所有水平荷载之和∑H=-53.48kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=1523.50kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 3.13 m2,计算截面抵抗矩W = 1.63 m3
σmax= 1208.22 kPa,σmin= -657.88 kPa,σj= -17.09 kPa
a、截面拉应力验算:
|σmin| = 657.88 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面压应力验算:
σmax= 1208.22 > [σy] = 500.00 kPa。
故截面压应力验算不满足要求!
c、截面剪应力验算:
σj= 17.09 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
截面以上所有水平荷载之和∑H=0.97kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=30.67kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 2.58 m2,计算截面抵抗矩W = 1.11 m3
σmax= 95.82 kPa,σmin= 40.53 kPa,σj= 0.38 kPa
a、截面拉应力验算:
σmin= 40.53 > 0,没有出现拉应力,满足要求。
b、截面压应力验算:
σmax= 95.82 ≤ [σy] = 500.00 kPa,满足要求。
c、截面剪应力验算:
σj= 0.38 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
六、第3种荷载组合:施工情况
1.总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:
程序算得上墙主动土压力系数K a= 0.008
程序算得下墙水上的主动土压力系数K a= 0.000
程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a= 0.000
所有垂直荷载之和∑G=955.05kN
所有水平荷载之和∑H=-143.03kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V=3479.09kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H=-6.42kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M=3472.67kN·m
所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo=2037.71kN·m
2.抗滑稳定验算:
抗滑稳定安全系数计算公式为:
Kc = f×∑G/∑H <规范式6.3.5-1)
从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]=1.05
Kc = 0.300×955.049/143.027 = 2.00
Kc=2.00≥[Kc]=1.05,故抗滑稳定安全系数满足要求
3.抗倾覆稳定验算:
从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]=1.30
抗倾覆稳定安全系数计算公式为:
Ko = ∑M V/ ∑M H
Ko = 3479.095 / 6.423 = 541.62
Ko=541.62 ≥ [Ko]=1.30,故抗倾覆稳定安全系数满足要求4.地基承载力验算:
地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。
按照规范式6.3.3,基底应力计算公式为:
P max= ∑G / A + ∑M / W
P min= ∑G / A - ∑M / W
挡土墙底板面积A = 3.00 m2,底板截面抵抗矩W = 1.51 m3
P max= 955.05 / 3.00 + 2037.71 / 1.51 = 1671.78 kPa
P min= 955.05 / 3.00 - 2037.71 / 1.51 = -1036.14 kPa P max= 1671.78 > 1.2[σo] = 420.00
故地基承载力不满足要求!
(P min+P max>/2 = 317.82 ≤ [σo] = 350.00,满足要求5.前趾根部截面应力验算:
前趾根部截面高度h = 0.70 m。
作用在根部截面的弯矩M = 118.03 kN·m,剪力Q = 566.14 kN
截面的弯曲应力σw= M / W = 118.03 / 0.08 = 1445.31 kPa
截面的剪应力σj= Q / h = 566.14 / 0.70 = 808.77 kPa
a、截面拉应力验算:
σw= 1445.31 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面剪应力验算:
σj= 808.77 > [σj] = 110.00 kPa。
故截面剪应力验算不满足要求!
6.距挡土墙底部高度Hs = 0.70m水平截面应力验算:
总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算:
截面以上所有水平荷载之和∑H=-97.04kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=1572.42kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 3.13 m2,计算截面抵抗矩W = 1.63 m3
σmax= 1243.01 kPa,σmin= -683.01 kPa,σj= -31.00 kPa
a、截面拉应力验算:
|σmin| = 683.01 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面压应力验算:
σmax= 1243.01 > [σy] = 500.00 kPa。
故截面压应力验算不满足要求!
c、截面剪应力验算:
σj= 31.00 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
截面以上所有垂直荷载之和∑G=175.90kN
截面以上所有水平荷载之和∑H=0.97kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=30.67kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 2.58 m2,计算截面抵抗矩W = 1.11 m3
σmax= 95.82 kPa,σmin= 40.53 kPa,σj= 0.38 kPa
a、截面拉应力验算:
σmin= 40.53 > 0,没有出现拉应力,满足要求。
b、截面压应力验算:
σmax= 95.82 ≤ [σy] = 500.00 kPa,满足要求。
c、截面剪应力验算:
σj= 0.38 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
七、第4种荷载组合:校核洪水位
1.总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算:
程序算得上墙主动土压力系数K a= 0.008
程序算得下墙水上的主动土压力系数K a= 0.000
程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a= 0.000
所有水平荷载之和∑H=-79.03kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑M V=3410.66kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑M H=-299.97kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M=3110.68kN·m
所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo=1959.54kN·m
2.抗滑稳定验算:
抗滑稳定安全系数计算公式为:
Kc = f×∑G/∑H <规范式6.3.5-1)
从《规范》中表3.2.7查得,抗滑稳定安全系数[Kc]=1.05
Kc = 0.300×766.151/79.027 = 2.91
Kc=2.91≥[Kc]=1.05,故抗滑稳定安全系数满足要求
3.抗倾覆稳定验算:
从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得,抗倾覆稳定安全系数[Ko]=1.30
抗倾覆稳定安全系数计算公式为:
Ko = ∑M V/ ∑M H
Ko = 3410.656 / 299.972 = 11.37
Ko=11.37 ≥ [Ko]=1.30,故抗倾覆稳定安全系数满足要求4.地基承载力验算:
地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。
按照规范式6.3.3,基底应力计算公式为:
P max= ∑G / A + ∑M / W
P min= ∑G / A - ∑M / W
挡土墙底板面积A = 3.00 m2,底板截面抵抗矩W = 1.51 m3
P max= 766.15 / 3.00 + 1959.54 / 1.51 = 1556.98 kPa
P min= 766.15 / 3.00 - 1959.54 / 1.51 = -1047.06 kPa
P max= 1556.98 > 1.2[σo] = 420.00
故地基承载力不满足要求!
(P min+P max>/2 = 254.96 ≤ [σo] = 350.00,满足要求
5.前趾根部截面应力验算:
前趾根部截面高度h = 0.70 m。
作用在根部截面的弯矩M = 106.11 kN·m,剪力Q = 534.85 kN
截面的弯曲应力σw= M / W = 106.11 / 0.08 = 1299.32 kPa
截面的剪应力σj= Q / h = 534.85 / 0.70 = 764.08 kPa
a、截面拉应力验算:
σw= 1299.32 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面剪应力验算:
σj= 764.08 > [σj] = 110.00 kPa。
故截面剪应力验算不满足要求!
6.距挡土墙底部高度Hs = 0.70m水平截面应力验算:
总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算:
截面以上所有垂直荷载之和∑G=858.28kN
截面以上所有水平荷载之和∑H=-53.48kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=1511.84kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 3.13 m2,计算截面抵抗矩W = 1.63 m3
σmax= 1200.12 kPa,σmin= -651.70 kPa,σj= -17.09 kPa
a、截面拉应力验算:
|σmin| = 651.70 > [σl] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
b、截面压应力验算:
σmax= 1200.12 > [σy] = 500.00 kPa。
故截面压应力验算不满足要求!
c、截面剪应力验算:
σj= 17.09 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
截面以上所有垂直荷载之和∑G=175.90kN
截面以上所有水平荷载之和∑H=0.97kN
对截面面坡侧点的力矩之和∑M=30.67kN·m
按照规范式C.1.2-2,截面应力计算公式为:
σmax= ∑G / Ao + ∑M / W
σmin= ∑G / Ao - ∑M / W
截面剪应力τ = H / Ao <规范式C.1.2-3)
计算截面积Ao = 2.58 m2,计算截面抵抗矩W = 1.11 m3
σmax= 95.82 kPa,σmin= 40.53 kPa,σj= 0.38 kPa
a、截面拉应力验算:
σmin= 40.53 > 0,没有出现拉应力,满足要求。
b、截面压应力验算:
σmax= 95.82 ≤ [σy] = 500.00 kPa,满足要求。
c、截面剪应力验算:
σj= 0.38 ≤ [σj] = 110.00 kPa,满足要求。
八、各组合最不利结果
1.抗滑稳定验算:
抗滑安全系数最不利的荷载组合为:施工情况
Kc=2.00≥[Kc]=1.05,故抗滑稳定安全系数满足要求
2.抗倾覆稳定验算:
抗倾覆安全系数最不利的荷载组合为:校核洪水位
Ko=11.37≥[Ko]=1.30,故抗倾覆稳定安全系数满足要求3.地基承载力验算:
地基承载力验算最不利的荷载组合为:校核洪水位
P max= 1556.98 kPa,P min= -1047.06
P max= 1556.98 > 1.2[σo] = 420.00
故地基承载力不满足要求!
(P min+P max>/2 = 254.96 ≤ [σo] = 350.00,满足要求
4.截面压应力验算:
截面压应力验算最不利的荷载组合为:施工情况,部位为:前趾根部
σmax= 1445.31 > [σy] = 500.00 kPa。
故截面压应力验算不满足要求!
5.截面拉应力验算:
截面拉应力验算最不利的荷载组合为:施工情况,部位为:前趾根部
|σmin| = 1445.31 > [σy] = 150.00 kPa。
故截面拉应力验算不满足要求!
6.截面剪应力验算:
截面剪应力验算最不利的荷载组合为:施工情况,部位为:前趾根部
σj= 808.77 > [σj] = 110.00 kPa。
故截面压应力验算不满足要求!。