(完整版)结构力学_习题集(含答案)

《结构力学》课程习题集
一、单项选择题
1. 弯矩图必定发生突变的截面是（）。

A. 有集中力作用的截面；
B.剪力为零的截面；
C.荷载为零的截面；
D.有集中力偶作用的截面。

2. 图示梁中 C 截面的弯矩是（）。

12kN . m 4kN 3kN / m
C
4m 4m 2m
A.12kN.m( 下拉 )；
B.3kN.m( 上拉 )；
C.8kN.m( 下拉 )；
D.11kN.m( 下拉 )。

3. 静定结构有变温时，（）。

A. 无变形，无位移，无内力；
B.有变形，有位移，有内力；
C.有变形，有位移，无内力；
D.无变形，有位移，无内力。

4. 图示桁架 a 杆的内力是（）。

A.2P ；
B. －2P；； D. － 3P。

P P P
d
a
3 d
5. 图示桁架，各杆EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。

A. 四根；
B. 二根；
C.一根；
D. 零根。

P P
a
P P
l = 6a
6. 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）（）。

A. Pl 3 /( 24 EI ) ；
B. Pl 3 /(16 EI ) ；
C. 5Pl3/( 96EI )；
D. 5Pl3/(48 EI )。

P
2 EI EI
l/ 2 A l/ 2
7. 静定结构的内力计算与（）。

A.EI 没关；
B.EI 相对值相关；
C.EI 绝对值相关；
D.E 没关， I 相关。

8. 图示桁架，零杆的数量为：（）。

A.5 ；；； D.20 。

9. 图示结构的零杆数量为（）。

A.5 ；
B.6 ；； D.8 。

10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力切合（）。

A. 弯矩同样，剪力不一样；
B.弯矩同样，轴力不一样；
C.弯矩不一样，剪力同样；
D.弯矩不一样，轴力不一样。

P P P P
2P 2
P
EI EI EI EI
h 2EI EI
l l
l l
11. 刚结点在结构发生变形时的主要特点是（）。

A. 各杆能够绕结点结心自由转动；
B.不变形；
C.各杆之间的夹角可随意改变；
D.各杆之间的夹角保持不变。

12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上，隶属部分上无荷载作用，则（）。

A.基本部分和隶属部分均有内力；
B.基本部分有内力，隶属部分没有内力；
C.基本部分无内力，隶属部分有内力；
D.不经过计算，没法判断。

13. 图示桁架C杆的内力是（）。

A .P ； B. －P/2；；。

c
a
P a
a
a a a
14. 用单位荷载法求两截面的相对转角时，所设单位荷载应是（）。

A.一对大小相等方向相反的集中荷载；
B.集中荷载；
C.弯矩；
D.一对大小相等方向相反的力偶。

15. 用图乘法求位移的必需条件之一是：（）。

A.单位荷载下的弯矩图为向来线；
B.结构可分为等截面直杆段；
C.全部杆件EI 为常数且同样；
D.结构一定是静定的。

16. 一般在绘制影响线时，所施加的荷载是一个（）。

A.集中力偶；
B.指向不变的单位挪动集中力；
C.单位力偶；
D.集中力。

17. 以下图中各图乘结果正确的选项是（）。

A. B. C. D.
S= y0S=1y1+
2y2S= y0
S= y0
18. 图示伸臂梁，Ｂ支座左边截面 B 的剪力影响线正确的选项是（）。

A. B.
C. D.
19. 利用灵活法作静定梁影响线的原理是（）。

A. 虚功原理；
B. 叠加原理；
C.均衡条件；
D.变形条件。

20. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线（）。

A. F QA左；
B. F
QA； C. F QA右； D.
F
RA。

21. 图示结构，超静定次数为（）。

A.9 ；；； D.20 。

22. 力法方程中的系数δki表示的是基本结构由（）。

A. X i产生的沿 X k方向的位移；i =1 产生的沿 X k方向的位移；
=1 产生的沿 X 方向的位移； D.X =1 产生的沿 X 方向的位移。

i i k i
23. 对称结构在对称荷载作用下，其（）。

A.弯矩图和轴力争对称，剪力争反对称，变形与位移对称；
B.弯矩图和轴力争对称，剪力争对称；变形与位移反对称；
C.弯矩图和轴力争对称，剪力争对称，变形与位移对称；
D.弯矩图和轴力争对称，剪力争反对称，变形与位移反对称。

24. 力法的基本未知力是经过变形协调条件确立的，而位移法基本未知量是经过（）条件确立的。

A. 均衡；
B. 物理；
C.图乘法；
D.变形协调。

25. 图示结构，超静定次数为（）。

A ． 4；B．5；C． 6； D ．7。

26. 图示结构的超静定次数为（）。

A.3 ；；C． 5； D ．6。

27. 翻开连结三个刚片的复铰，相当于去掉（）个拘束？
A.2 ；；； D.5 。

28. 图示结构C截面不为零的是（）。

A. 竖向位移；
B. 弯矩；
C.轴力；
D.转角。

29. 力法的基本未知量是（）。

A. 剩余未知力；
B. 支座反力；
C.独立的结点线位移；
D.角位移。

30. 关于以下图所示结构，以下阐述正确的选项是（）。

A.A 点线位移为零；
B.AB 杆无弯矩；
C. AB 杆无剪力；
D. AB 杆无轴力。

31. 位移法经典方程中主系数必定（）。

A. 等于零；
B. 大于零；
C.小于零；
D. 大于等于零。

32. 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量（）。

A. 绝对不行；
B. 能够，但不用；
C.必定条件下能够；
D.一定。

33. 计算刚架时，位移法的基本结构是（）。

A. 单跨静定梁的会合体；
B.静定刚架；
C.单跨超静定梁的会合体；
D.超静定铰结体。

34. 在位移法基本方程中，k ij代表（）。

A. 只有⊿=1 时，因为⊿ =1 在附带拘束 i 处产生的拘束力；
j j
B. 只有⊿i=1 时，因为⊿i=1 在附带拘束j 处产生的拘束力；
C.⊿j=1 时，在附带拘束j 处产生的拘束力；
D. ⊿i=1 时，在附带拘束i 处产生的拘束力。

35. 位移法的基本未知量是（）。

A. 支座反力；
B. 杆端弯矩；
C.独立的结点位移；
D. 剩余未知力。

二、判断题
36. 有剩余拘束的系统必定是几何不变系统。

（）
37. 构成二元体的链杆能够是复链杆。

（）
38. 每一个无铰关闭框都有 3 个剩余拘束。

（）
39. 假如系统的计算自由度等于其实质自由度，那么该系统没有剩余拘束。

（）
40. 若系统的计算自由度小于或等于零，则该系统必定是几何不变系统。

（）
41. 关于静定结构，改变资料的性质或许改变横截面的形状和尺寸，不会改变其内力散布，也不会改变其变形和位移。

（）
42. 以下图所示两同样的对称刚架，蒙受的荷载不一样，但两者的支座反力是同样的。

（）
P P 2 P
43. 温度改变，支座挪动和制造偏差等要素在静定结构中均惹起内力。

（）
44. 图示结构水平杆件的轴力和弯矩均为0。

（）
45. 在荷载作用下，刚架和梁的位移主假如因为各杆的曲折变形惹起。

（）
46. 用灵活法作得以下图 (a)所示结构Q b左影响线如图 (b)所示。

（）
( a ) B
Q B ( 左 )
( b ) 1
_
B
Q
B( 左)
47. 影响线的正负号仅表示实质的内力（或反力）与假定的方向能否一致。

（）
48.静定结构指定量值的影响线老是由直线段构成的折线，折点位于铰结点和欲求截面
处。

（）
49.荷载的临界地点必定有一集中力作用在影响线极点，如有一集中力作用在影响线极点
也必为一荷载的临界地点。

（）
50. 一组集中挪动荷载作用下，简支梁的绝对最大弯矩不行能出此刻跨中截面。

（）
51. 力法的基本系统是不独一的，且能够是可变系统。

（）
52. n 次超静定结构，随意去掉n 个剩余拘束均可作为力法基本结构。

（）
53. 图（ a）对称结构可简化为图（ b）来计算。

（）
54.以下图所示结构的超静定次数是n=8 。

（）
55. 超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值相关。

（）
56. 超静定结构在支座挪动、温度变化影响下会产生内力。

（）
57. 超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。

（）
58. 位移法的基本结构有多种选择。

（）
59. 位移法是计算超静定结构的基本方法，不可以求解静定结构。

（）
60. 位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。

（）
三、计算题 1
61.求以下图所示刚架的弯矩图。

D
C
a
q
B
a
A
a a
62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

63. 请用叠加法作以下图所示静定梁的M 图。

64.作图示三铰刚架的弯矩图。

65.作图示刚架的弯矩图。

四、计算题 2
66. 用灵活法作以下图中M E、F QB L 、 F QB R的影响线。

Fp = 1
A E
B
C D
1m 1m 2m 2m 2m
67.作图示结构 M F、F QF的影响线。

68. 用灵活法作图示结构影响线M F , F QB L。

69. 用灵活法作图示结构M C , F QB R的影响线。

70. 作图示结构 F QB、M E、 F QE的影响线。

五、计算题 3
71.使劲法作以下图所示刚架的弯矩图。

P
C
B D
l
A
EI =常数
l l
72.使劲法求作以下图所示刚架的M 图。

73.利使劲法计算图示结构，作弯矩图。

74.使劲法求作以下图所示结构的M 图 ,EI= 常数。

75. 使劲法计算以下图所示刚架，作M 图。

六、几何结构剖析
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
七、计算题 4
（略）⋯⋯
答案
一、单项选择题
1.D
2.D
3.C
4.D
5.A
6.C
7.A
8.C
9.C
10.B
11.D
12.B
13.A
14.D
15.B
16.B
17.D
18.A
19.A
20.C
21.B
22.B
23.A
24.A
25.A
26.C
27.C
28.D
29.A
30.D
31.B
32.B
33.C
34.A
35.C
二、判断题
36.Х
37.√
38.√
39.√
40.Х
41.Х
42.Х
43.Х
44.Х
45.
46.Х
47.√
48.√
49.Х
50.Х
51.Х
52.Х
53.Х
54.Х
55.√
56.√
57.Х
58.Х
59.Х
60.Х
三、计算题 1
61.解：
D 2qa 2
/ 3
2qa 2/ 3
2
/
C
2qa 3
q
2
2
/ 2 B
F xB
q ( 2a ) /
8
= qa
F xA
F yB
A
F yA
取整体为研究对象，由
M A 0 ，得
2aF yB aF xB 2qa 2 0 （ 1）(2 分)
取 BC 部分为研究对象，由
M C 0 ，得
aF yB aF xB ，即 F yB
F xB （ 2） (2 分 )
由 (1) 、 (2) 联立解得 F xB
F
yB
2
qa (2 分 )
3
4
qa (1 分 )
由
F x 0 有 F xA 2qa F
xB
0 解得
F
xA
3
由
F y 0 有 F yA
F
yB
0 解得 F yA
F
yB
2
qa (1 分)
4
2
2
3
则
M D
2aF yB aF xB
qa 2 qa 2 qa 2 （
） (2 分 )
3 3 3
弯矩图 (3 分 )
62. 解：（ 1）判断零杆（ 12 根）。

（ 4 分）
（ 2）节点法进行内力计算，结果如图。

每个内力
3 分（ 3×3＝ 9 分）
63. 解：
（ 7 分）（ 6 分）
64. 解：由M B 0
，
6
F P
2 6
F RA，即 F RA F P （）（2 分）
2
由F y 0
， F RB F P
F RA
）（ 1 分）
2
（
取 BE 部分为隔绝体
M E 0 ，6
F yB
6
F RB即 F yB
F
P（）（ 2 分）
2
由 F x 0
得 F yA
F
P（）（ 1 分）
2
故 M DE M DA 6
F yA
3
F P（内侧受拉）（2分）
M
CB M
CE 6F yB
3F
P （外侧受拉）（2分）
（ 3 分）
65.解：（ 1）求支座反力。

对整体，由 F 0
， F qa
（）（2 分）
x xA
M A 0 ， F RC a qa2 3 qa2 0 ， F RC 17
qa （）（ 2 分）
8 8 （ 2）求杆端弯矩。

M
AB M
DC
（ 2 分）
M
BA M
BC
F
xA a qa2（内侧受拉）（2分）
M CB M CD q a a qa2 （外侧受拉）（ 2 分）
2 4 8
（ 3 分）
四、计算题 2
66.解：（ 1）M C的影响线（ 4 分）
2 /
3 2
A B C D
E
2/ 3 2/ 3
（ 2）F QB L的影响线（ 4 分）
1 / 3
E B C D
A
2/ 3
1
（ 2）F QB R的影响线（ 4 分）
1 1
A E
B
C D
67.解：（ 1）M F的影响线（ 6 分）
（ 2）F QF的影响线（ 6 分）
68.解：
M F影响线（6分）
F QB L影响线（6分）
69.解：
M
影,F
响线（ 6 分）
c QB
M c , F QB R影响线（6分）
70.解：（ 1）F的影响线。

（ 4 分）
M E的影响线。

（4分）
F QE的影响线。

（4分）
五、计算题 3
71.解：（ 1）本结构为一次超静定结构，取基本系统如图（（2）典型方程
11 X1 1P 0 （2分）
（ 3）绘制M P、M1 分别如图（ b）、（ c）所示。

（ 3 分）
P
2Pl
X1
基本系统M P
（ a）（b）
l Pl
Pl / 8
X1=1
l Pl / 8
M1 M （ c）（d）（ 4）用图乘法求系数和自由项。

11
1 l 3 l 34l 3 （
2 分）
EI 3 3EI a）所示。

（2 分）P
P
1P
1 l 2
( 2
2Pl Pl ) l 2 2Pl
17Pl 3 （2 分）
EI 2
3 3
6EI
17P
（ 5）解方程得 X 1
（ 1 分）
8
（ 6）利用 M
M 1X 1 M P 绘制弯矩图如图（ d ）所示。

（ 2 分）
72. 解： 1）选择基本系统（ 2 分）
这是一次超静定刚架，可去掉
B 端水平拘束，获得以以下图所示的基本系统。

ql
2
C
D
A
B
X 1
2）列力法方程（ 2 分）
11 X 1
1 P
3）绘制基本系统的 Mp 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（
6 分， Mp 图和单位弯矩图
各 2 分，系数每个 1 分，结果错误得一半分）
C
ql
L
L
2
D
C
D
ql 2
8
ql
1
A
B
X 1 =1
2
B
M 1
A
M p
1
1
2
1 7 l 3
11
EI ( 2
l
l
3 l )
2
2 EI (l l l )
6EI
1
2 1
2
l
ql 4
1 p
EI ( 3 8 qll 2
)
24 EI
解方程得： X
1
1
ql
（ 1 分）
28
作 M 图： M
M 1 X 1 M P （3 分）
73.解：
（ 2分）
（ 3分）
（ 1分）
（2*4=8 分）
74.解：取基本系统如图
(2 分 )
列力法基本方程：11 X1 1 p0 (2分)
A B
l
M 1图分) M p图分)
l 3 ql 4
11 (2 分 ) 1 p (2 分 )
3EI 8EI
代入力法方程得 X1 3ql
(1 分 ) 8
ql 2
8
A
B
ql 2
16
M图 (2 分 )
75.解：（ 1）选用基本系统如图（ a）所示（ 2 分）
（a）
（ 2）列力法方程。

11 X1 12 X2 1P
21 X
1 22
X
2 2P
0 （ 1 分）
0 （ 1 分）
（ 3）分别作 M P、M1和M2图（ 1*3=3 分）（ 4）求系数和自由项。

1 1 1 1 P
EI ( a qa 2
3 2 3 a 4
qa 2 1 5 4 （ 1 分） a a) EI qa 2 8 2 P
1 ( 1 q a
2 a a
EI 2 1 ) 2 qa 4 4EI （ 1 分）
1 1
2 11
EI ( a a a
2 3
1 1
2 22 ( a a a ) EI 2
3 a a a 3 3EI a) 4a 3 （1 分） 3EI
（ 0.5 分） 1221 1 ( 1
a a a)
a 3 （ 0.5 分） EI 2 2EI 将上述数据代入基本方程得
3 3 分） X 1qa ， X 2 qa （ 1
7 28 （ 5）利用叠加法作弯矩图如图。

（ 2 分）
六、几何结构剖析
76. 图中，刚片 AB 、BE 、DC 由不共线的三个铰 B 、 D 、E 连结，构成一个大刚片，再和
地基基础用不订交也不全平行的三链杆相连，构成没有剩余拘束的几何不变系统 (5 分 )。

77. 以下图的三个刚片经过不在同向来线上的 A 、B 、C 三个铰两两相连构成无剩余约
束的扩大刚片，在此基础上挨次增添二元体（ 1， 2）、（ 3，4）、（ 5， 6）、（7， 8）构成无多
余拘束的几何不变系统。

（ 5 分）
Ⅲ
A
C B
ⅠⅡ
1 2 3 4 567
8
78.以下图的三个刚片经过同向来线上的A、B、C 三个铰两两相连构成了瞬变系统。

（ 5分）
79.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ经过不共线的三铰两两相连构成了无剩余拘束的几何不变系统。

（ 5 分）
80.如图挨次拆掉二元体（ 1，2）、（ 3， 4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ经过一铰和可是该铰的链杆构成了几何不变系统，故原系统是无剩余拘束的几何不变系统。

（5分）
81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ经过不共线的三铰两两相连构成了无剩余拘束的几何不变系统。

（ 5 分）
82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ经过不共线的三铰两两相连构成了无剩余拘束的几何不变系统。

（ 5 分）
83.如图以铰接三角形 ABC 为基本刚片，并挨次增添二元体（1， 2）、（ 3， 4）、（ 5， 6）、
（ 7， 8）、（9， 10）形成扩大刚片，其和大地刚片经过铰 A 和节点 B 处链杆构成了几何不
变系统， 11 杆为剩余拘束，故原系统为含有 1 个剩余拘束的几何不变系统。

（5分）
84.如图挨次拆掉二元体（ 1，2）、（ 3， 4）、（ 5，6），刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ经过订交
于同一点的三根链杆构成了瞬变系统。

（ 5 分）
85.如图挨次拆掉二元体（ 1，2）、（ 3， 4）、（ 5， 6）、（ 7， 8）、（ 9， 10）、（ 11， 12）后只剩下大地刚片，故原系统是无剩余拘束的几何不变系统。

（5分）
七、计算题 4
（略）⋯⋯。