河南省濮阳市高二上学期数学期中考试试卷

河南省濮阳市高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（）
A . 45°
B . 135°
C . 90°
D . 60°
2. （2分） (2018高二上·武邑月考) 直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直，则a等于（）
A . －1
B . 1
C . ±1
D . －
3. （2分） (2016高二下·上海期中) 在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（）
A . 相交
B . 异面
C . 平行
D . 垂直
4. （2分） (2017高二上·汕头月考) 设满足约束条件 ,则的最大值为（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 3
5. （2分）如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）
A . 1
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一下·长阳期末) 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）圆C：x2+y2=1关于直线x=2对称的圆的方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，，则；
其中正确命题的个数为（）
A . １个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）在平面直角坐标系中，定义点P（x1,y1),Q(x2,y2)之间的“理想距离”为：d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|；若C(x,y)到点A(2,3),B(8,8)的“理想距离”相等，其中实数x、y满足，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和是（）
A .
B .
C . 10
D . 5
10. （2分） (2016高二上·黄浦期中) 对任意实数k，直线（3k+2）x﹣ky﹣2=0与圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0的位置关系为（）
A . 相交
B . 相切或相离
C . 相离
D . 相交或相切
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2016·上海文) 已知平行直线，则的距离________.
12. （1分）圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为________ .
13. （1分） (2015高一上·福建期末) 不论k为何值，直线（2k﹣1）x﹣（k﹣2）y﹣（k+4）=0恒过的一个定点是________．
14. （1分）(2019·黄冈模拟) 关于的实系数方程的一个根在内，另一个根在
内，则的值域为________．
15. （1分） (2016高二下·连云港期中) 二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的量两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2 ，该二面角的大小为________．
16. （1分）阅读以下命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的所有平面；
②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任意直线平行；
③如果直线a，b和平面a满足a∥a，b∥a，那么a∥b；
④如果直线a，b和平面a满足a∥b，a∥a，b∉a，，那么b∥a；
⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
请将所有正确命题的编号写在横线上________．
17. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （5分） (2018高一上·兰州期末) 已知△ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为
，BC边上中线AD所在的直线方程为．
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
19. （10分）已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为
(Ⅰ)求圆的方程；
(Ⅱ)设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
20. （10分） (2016高二上·秀山期中) 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P ﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是．
21. （15分） (2019高二上·内蒙古月考) 已知⊙ ，是轴上的动点，分别切⊙ 于两点．
（1）若，求及点的坐标;
（2）求证：直线恒过定点.
22. （10分） (2018高二下·临汾期末) 如图，在四棱锥中，底面，，
，，点为棱的中点，
（1）证明：；
（2）若点为棱上一点，且，求二面角的余弦值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、。