电位差计的应用

电位差计的应用
电位差计是利用补偿原理和比较法精确测量直流电位差或电源电动势的常用仪器，它准确度高、使用方便，测量结果稳定可靠，还常被用来精确地间接测量电流、电阻和校正各种精密电表。

在现代工程技术中电子电位差计还广泛用于各种自动检测和自动控制系统。

线式电位差计是一种教学型板式电位差计，通过它的解剖式结构，可以更好地学习和掌握电位差计的基本工作原理和操作方法。

【实验目的】
1. 了解电位差计的结构，正确使用电位差计；
2. 理解电位差计的工作原理－－补偿原理；
3. 培养电学试验的初步设计能力；
4. 熟悉指针式检流计的使用方法。

5. 熟悉仪器误差限和不确定度的计算。

【实验原理】
电源的电动势在数值上等于电源内部没有净电流通过时两极件的电压。

如果直接用电压表测量电源电动势，其实测量结果是端电压，不是电动势。

因为将电压表并联到电源两端，就有电流I 通过电源的内部。

由于电源有内阻0r ，在电源内部不可避免地存在电位降0Ir ，因而电压表的指示值只是电源的端电压（0Ir E U -=）的大小，它小于电动势。

显然，为了能够准确的测量电源的电动势，必须使通过电源的电流I 为零。

此时，电源的端电压U 才等于其电动势E 。

怎样才能使电源内部没有电流通过而又能测定电源的电动势呢？ 1. 补偿原理
•• 如右图所示，把电动势分别为s E 、x E 和检流计G 联成闭合回路。

当s E <x E 时，电流方向如图所示，检流计指针偏向一边。

当
s E >x E 时，电流方向与图示方向相反，检流计指针偏向另一边。

只有当x E E s =时，回路中才没有电流，此时i ＝0，检流计指针不偏转，我们称这两个电动势处于补偿状态。

反过来说，若i ＝0，则x E E s =。

2. 电位差计的工作原理
如下图中的ab 为电位差计的已知电阻。

使某一电流I 通过电阻ab ，由于在adE 0a 回路中ad 段的电位差与E 0的方向相反，只要工作电池的电动势E 大于标准电池的电动势E 0，滑动点就可以找到平衡点（G 中无电流时对应的点）此时ad
段的电位即为E 0，因而其它各段的电位差就为已知，然后再用这已知电位差与待测量相比较。

设此时ad 段电阻为r 1，则有
10r I E ⋅= （1－1） 再将E 0换成待测电池E X ，保持工作电流I 不变，重新移动d 点到d ’，G 仍为零。

设此时ad ’ 的电阻
为r 2，则有
2r I E X ⋅= （1－2） 比较上两式得 01
2E r I r I E X ⋅⋅=
即 01
2X E r r E = （1－3）
显见，只要r 2／r 1和E 0为已知，即可求得E X 的值。

同理，若要测任意电路两点间的电位差，只需将待测两点接入电路代替E X 即可测出。

电位差计的准确度由（1－3）式决定，式中r 2、r 1、E 0的准确度对E X 的影响是明显的。

检流计的灵敏度决定着（1－3）式近似成立的程度，若要在测量和校准的整个过程中工作电流始终恒定，这就必须要求工作电源的电动势较稳定。

为了定量地描述因检流计灵敏度限制给测量带来的影响，引入“电位差计电压灵敏度”这一概念。

其定义为电位差计平衡时（G 指零）移动d 点改变单位电压所引起检流计指针偏转的格数。

即
V
n
S ∆∆=（格／伏）
3. UJ25型电位差计
UJ25型电位差计是一种高电势电位差计， 测量上限为1.911110V ，准确度为0.01级， 工作电流I 0=0.1mA 。

它的原理如右图上，右 图下是它的面板，上方12个接线柱的功能在 面板上已表明。

图中的R AB 为两个步进电阻旋 钮，标有不同温度的标准电池电动势之值，当
调节工作电流时作标准电动势修正之用。

R P （标有粗，中，细，微的四个旋钮）做调解工作电流I 0之用。

R CD 是标有电压值的六个大旋钮，用以测出未知的电压值。

左下角的功能转换开关，当其处于断
时，电位差计不工作；处于N 时，接入可进行工作电流的检查和调整；处于X 1或X 2时，测第一路获第二路的未知电压。

标有粗，细，短路的三个按钮是检流急的控制开关，通过处于断开状态，按下粗，检流计接入电路，但串联一大电阻R ，用以在原理补偿的情
况下，保护检流计；按下细，检流计直接接入电路，使电位差计处于高灵敏度的工作状态；短路时阻尼开关，按下后检流计线圈被短路，摆动不止的线圈因受很大电磁阻尼而迅速停止。

【实验仪器】
•• UJ25电位差计、电子检流计、ZX-21电阻箱（两个）、标准电池、待测干电池、稳压电源、单刀开关、单刀（双刀）双掷开关，指针式检流计，待测电流表，待校电压表。

【实验内容及步骤】
实验1．自组电位差计
⑴设计并连接自组电位差计的线路。

画出电路图（如UJ25型电位差计原理图），按电路图依次连接电路。

⑵ 检查电路在确认无误的情况下，将双刀双掷开关掷向，调节1R 和2R ，并同时调节检流计的粗调及细调按钮，至使检流计的指针稳定在零点，记下此时的1R 和
2R 。

⑶ 再将双刀双掷开关掷向EX ，同时在保持1R +2R （上测）不变的情况下，调节
R1R2最终也使检流计的指针指向零，记下此时的11R 和12R 。

⑷ 保持开关不变，记下检流计在摆动14格时的电阻111R 和11
2R 。

实验2. 使用UJ25型电位差计测量干电池的电动势
设计并连接UJ25型电位差计的线路，测量待测 电池电动势。

连接时注意工作电压和待测电池的极 性。

接入的端子应该是2.2-3.3伏。

先对标准电池 进行校准，校准完毕后，保持右上角的三个按钮不 动，再将左下角的旋钮打到，未知1上，按实验一 的方法先按粗旋钮使检流计示零，然后按下细调使 检流计再次示零。

直接测得此时的电压。

实验3.使用UJ25型电位差计测量量程为15mA 的电流表内阻。

可以在实验2的基础上做此实验，只需把实验2中未知干电池取下，再并连一个串有电阻的电流标的回路即可，具体如图所 示先调节电阻，使得电流表的指针稳定在10mA 上。

此时不许校准标准电池，直接按实验2中的方法 测得电流表两端的电压即可。

【实验数据处理】（原始数据如附图）
1. 实际测量X E 的大小
实验温度：t=22.3度
则标准电池电压的大小为
56920 3.9910(20)0.9410(20)910(20) 1.01861N E E t t t V ---≈-⨯--⨯-+⨯-=
实验中所用的辅助电流 01I mA =。

整理实验数据有下表：
根据实验原理所示知道:
1
302 101582.2 1.5822X E I R V -==⨯=
2. 不确定度的计算
⑴ 仪器误差引起的不确定度的计算
仪器误差的计算：
33321(100010011001085100.6100.025) 1.115R ----∆=⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯+Ω=Ω
则1R 的不确定度
1()0.644u R ==Ω
同理如上表所示计算出2
R ∆，11
R ∆，12
R ∆，11
1R ∆，11
2R ∆
则对应的计算各个电阻的不确度有：
2()0.241u R =Ω
11()0.725u R =Ω
12()0.857u R =Ω
则有以下式子
X X u (E )E =仪
= 4
4.8910-=⨯
则有仪器引起的不确定度的大小为
X 44X X X
u (E )u (E )E 1.5822 4.89107.736910V E --=⨯
=⨯⨯=⨯仪仪
⑵ 计算有灵敏度引起的不确定度
根据实验1的第三组数据可得灵敏度
14
9981596.41582.1
s div V ==-
则可计算的灵敏度带来的误差为
X E 020.000187V ∆灵
（）=.= 则有上可得灵敏度引起的不确定度
X
E u E 0.000108V ∆=灵（）
（）=
⑶ 合成不确定度
由于实验中只有电阻箱仪器误差引起的不确定度和检流计灵敏度引起的不确定度，所以最后不确定度的合成应为下式
4X u(E 7.811910V -=⨯
3.测量两结果的最后表示
X X E u(E )=(1.5822+0.0008)V +
4.误差的计算与分析 X X E E E 0.0002∆=-=绝对
真
X E E ||100%0.026%E ∆∆=⨯=绝对
相对真
分析：本实验把有UJ25型电位差计测得的干电池电动势的值作为真值即为 1.5824 V。

实验结果表明，自己设计的自组式电位差计测得的结果与真值相符的很好。

存在的一点误差可能是在调解电位差计示零或因为在实验过程中实验室的温度不停变化引起的。

5. 对于实验3用电位差计测电流表内阻的一点说明
此试验是对电位差计的一个很好的应用，试验数据也不用很麻烦的区处理。

实验中只需测出电流表两端的电压（经过电流表的电流已事先确定）再用相关公式即可得到电流表的内阻，具体计算件附纸的原始数据页。

【实验思考题】
2．解答：原理如下图所示，测出的为输出电压，闭合开关S1，S2以后，调节R1使得指向0，此时干电池的电动势，因为电阻箱的有效数字最多可达到6位，所以只需保证有了三位有效数字即可，去3V 量程时，能保证有3位有效数字，所以此方案可取
结束语：此实验的原理不是很难，操作起来也较为容易，重要的是要掌握一种更为精确的电学测量仪器——电位差计。

电位差计在测量一些精密仪器的电学指标的时候有着不可替代的作用，也正因为如此，这个实验也被选入了本学期基础物理实验的必选实验。

••。