2021国赛数模c题

2021国赛数模c题
摘要：
1.2021 国赛数模c 题概述
2.题目分析
3.解题思路和方法
4.总结
正文：
【2021 国赛数模c 题概述】
2021 年全国大学生数学建模竞赛（国赛）的C 题题目为：“无人机配送系统”，要求参赛选手在规定时间内完成对题目的分析、建模和求解。

此题考查了参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神，吸引了众多高校大学生参赛。

【题目分析】
题目背景：近年来，无人机配送技术得到了快速发展，为解决城市物流“最后一公里”的问题提供了新思路。

题目要求参赛选手研究一个无人机配送系统的设计和优化问题，结合市场需求、无人机性能和配送成本等因素，制定合理的配送策略。

题目要求：假设一个城市物流配送中心有n 个配送站，需要为m 个客户提供配送服务。

参赛选手需要建立数学模型，求解以下问题：
1.确定每个配送站的服务范围；
2.确定无人机的数量和配送路线；
3.计算总配送成本，并优化配送策略，使得成本最小。

【解题思路和方法】
1.首先，根据配送站的位置、服务范围和客户分布，可以建立一个图形模型来描述问题。

可以使用图论中的图来表示配送站、客户和它们之间的配送关系。

2.其次，针对问题中的三个子问题，可以分别采用以下方法求解：
(1) 对于第一个子问题，可以使用最小生成树算法（如Prim 算法或Kruskal 算法）来确定每个配送站的服务范围。

(2) 对于第二个子问题，可以采用整数线性规划方法来确定无人机的数量和配送路线。

具体地，可以将问题转化为一个线性规划问题，其中决策变量包括无人机的数量、配送路线和每个配送站的服务范围。

(3) 对于第三个子问题，可以通过对第二个子问题的解进行调整，以优化配送策略。

例如，可以考虑使用遗传算法、模拟退火算法等优化算法来搜索更优的解。

3.最后，将上述子问题的解整合起来，得到总配送成本，并根据实际情况对配送策略进行调整，以满足成本最小的要求。

【总结】
2021 国赛数模C 题“无人机配送系统”是一个具有实际背景和应用价值的题目，考查了参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神。

通过分析题目，我们可以采用基于图论的模型来描述问题，并结合最小生成树算法、整数线性规划方法和优化算法等求解问题。