2019-2020年湖北省中考数学各地区模拟试题分类(武汉市专版)(二)——《数与式》(含解析)

2020年湖北省中考数学各地区模拟试题分类（武汉市专版）
（二）——《数与式》
一．选择题
1．（2020•江岸区校级模拟）有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是1，第二个数是﹣1，那么这76个数的积是（）A．（﹣2）23B．（﹣2）24C．（﹣2）25D．（﹣2）26 2．（2020•汉阳区校级模拟）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得，7+71+72+…+72019+72020的结果的个位数是（）A．0 B．1 C．7 D．8 3．（2020•江岸区校级模拟）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜B．x＜2 C．x≥D．x≤4．（2020•汉阳区校级模拟）式子在实数范围内有意义，x的取值范围是（）A．x≠﹣5 B．x≥5C．x＞﹣5 D．x≥﹣5 5．（2020•硚口区二模）观察下列算式：a1＝＝5，a2＝＝11，a3＝＝19，…，它有一定的规律性，把第n个算式的结果记为a n，则+++…+的值是（）
A．B．C．D．
6．（2020•武汉模拟）将某物质从﹣2℃升高6℃是（）
A．﹣8℃B．4℃C．﹣4℃D．8℃7．（2020•武汉模拟）观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（）
A．0 B．1 C．3 D．7 8．（2020•武汉模拟）如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是2，则经过2021次输出的结果是（）
A．1 B．3 C．4 D．8 9．（2020•武汉模拟）古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…第n个三角形数记为a n，则的值是（）
A．B．C．D．
二．填空题
10．（2020•武汉模拟）计算：+的值为．
11．（2020•武汉模拟）计算：＝．
12．（2020•江岸区校级模拟）计算的结果是．13．（2020•武汉模拟）计算：（1﹣）•＝．
14．（2020•武汉模拟）﹣＝．
15．（2020•武昌区模拟）化简：+的结果是．
16．（2020•武汉模拟）计算：+的值为．
17．（2020•武汉模拟）计算：的结果是．
18．（2020•洪山区模拟）化简+的结果是．
19．（2020•武汉模拟）计算的结果为．
三．解答题
20．（2020•武汉模拟）计算：（2x2）4﹣x•x3•x4．
21．（2020•武汉模拟）计算：3x5+（2x2）2•x﹣2x3•x2．
22．（2020•武汉模拟）计算：3a2•a4+（﹣2a2）3+8a8÷2a2．
23．（2020•武昌区模拟）计算：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6．
24．（2020•青山区模拟）计算：a3•a4•a+（﹣2a4）2．25．（2020•武汉模拟）计算：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2 26．（2020•硚口区模拟）计算：a2a4﹣a8÷a2+（3a3）2．27．（2020•武汉模拟）计算：m4n2+2m2⋅m4+（m2）3﹣（m2n）2
28．（2020•江岸区校级模拟）计算：
（1）﹣|1﹣|﹣1
（2）2a2•a4﹣（2a3）2+3a6
参考答案
一．选择题
1．解：根据据题意写出前面一些数：1，﹣1，﹣2，﹣1，1，2，1，﹣1，经观察发现从左向右数每排列六个数后，从第七个数开始重复出现，
即这76个数是由1，﹣1，﹣2，﹣1，1，2这6个数组成的数组重复排列而成，
而1×（﹣1）×（﹣2）×（﹣1）×1×2＝﹣4，又76＝12×6+4，
故这76个数的积是：（﹣4）12×（﹣2）＝（﹣2）25．
故选：C．
2．解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，可得：个位数4个数一循环，且4个数一循环的个位数字之和为7+9+3+1＝20，
∵2020÷4＝505，
∴7+71+72+…+72020＝7+505×0＝7，
故选：C．
3．解：由题意得，1﹣2x≥0，
解得x≤．
故选：D．
4．解：由题意得：5+x≥0，
解得：x≥﹣5，
故选：D．
5．解：观察算式：a1＝＝5，a2＝＝11，a3＝＝19，…，
发现11﹣5＝6，19﹣11＝8，
猜测下一个数比19大10，即29，
验证：a4＝＝29，
故依次猜测a5＝41，a6＝55，a7＝71，且验证正确；
∴+++…+
＝++++++
＝++++++
＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝（1++﹣﹣﹣）
＝×
＝．
故选：C．
6．解：﹣2+6＝4（℃）．
故选：B．
7．解：观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，发现规律：
末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，
每4个数一组循环，
所以2020÷4＝505，
而3+9+7+1＝20，
20×505＝10100．
所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．
故选：A．
8．解：把x＝2代入得：2÷2＝1，
把x＝1代入得：1+5＝6，
把x＝6代入得：6÷2＝3，
把x＝3代入得：3+5＝8，
把x＝8代入得：8÷2＝4，
把x＝4代入得：4÷2＝2，
把x＝2代入得：2÷2＝1，
以此类推，
∵2021÷6＝336…5，
∴经过2021次输出的结果是4．
故选：C．
9．解：，
，
，
，
，
，
……
由上可知，，
∴＝＝
＝，
故选：D．
二．填空题（共10小题）10．解：原式＝+＝，
故答案为：．11．解：原式＝+＝+
＝
＝．
故答案为：．
12．解：原式＝，＝，
＝．
故答案为：．
13．解：（1﹣）•
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
14．解：原式＝﹣
＝
＝﹣
＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：原式＝﹣
＝
＝
＝，
故答案为：．
16．解：
＝
＝
＝，
故答案为．
17．解：原式＝
＝
＝，
故答案为：
18．解：+＝+＝＝；
故答案为：．
19．解：原式＝﹣
＝﹣
＝
＝﹣
＝﹣．
故答案为：﹣．
三．解答题（共9小题）
20．解：原式＝16x8﹣x8
＝15x8．
21．解：原式＝3x5+4x5﹣2x5
＝5x5．
22．解：原式＝3a6﹣8a6+4a6
＝﹣a6．
23．解：2x3•x3+（3x3）2﹣8x6
＝2x6+9x6﹣8x6
＝3x6．
24．解：a3•a4•a+（﹣2a4）2
＝a8+4a8
＝5a8．
25．解：n2•n4+4（n2）3﹣5n3•n2
＝n6+4n6﹣5n5
＝5n6﹣5n5．
26．解：
原式＝a6﹣a6+9a6＝9a6
27．解：原式＝m4n2+2m6+m6﹣m4n2，＝3m6．
28．解：（1）原式＝2﹣（﹣1）﹣1 ＝2﹣+1﹣1
＝；
（2）原式＝2a6﹣4a6+3a6
＝a6．。