粒子在磁场中将怎样运动

v
f
vBiblioteka Baidu
of
例：质子和α粒子由静止出发经同一电场加速 后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则 它们在磁场中各运动参量间的关系是
A、速率之比为 2 :1 B、周期之比为1: 2
C、半径之比为1: 2
D、向心加速度之比为 2:1
例：如图所示，一束带电量为e的电子以垂直 于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入 宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向 和原来射入方向的夹角为θ=30°。求电子的质 量和穿越磁场的时间。
O2P : OO2 3。求：（1）正离子的质量；（2）
正离子通过磁场所需要的时间。
R
例：如图所示，质量为m、带电荷量为q的带电质 点，经平行于Ox的速度v从y轴上的a点射入图中 第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上 的b点以垂直于Ox的速度v射出，可在适当的地方 加一个垂直于xy平面磁感应强度为B的匀强磁场。 若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形 磁场区域的最小半径。（重力忽略不计）
f
F电
FN
F洛
mg
例：如图所示，在x轴上方有水平匀强磁场，磁 感应强度为B，在x下方有场强为E的竖直向下 的匀强电场。质量为m、带电荷量为q的负离子 处在y轴上。如果在x轴上有一点Q（l，0），要 使负离子在y轴上由静止释放后能通过Q点，则 释放点离O点必须满足什么条件？
F洛F
E
d
F电F
例：一带电粒子以初速度v0先后通过匀强电 场E和匀强磁场B后速度变为v1，如图甲所示。 若把电场和磁场正交叠加后，如图乙所示，粒
端点M、N之间来回滚动，磁场方向垂直于轨道
平面向内。现在M点将小球由静止释放，若小 球在往返运动过程中通过最低点时对轨道的最 小压力恰为零。求小球通过最低点时对轨道的 最大压力和该磁感应强度的大小。 FN2
F洛
FN1 v v
mg
mg
F洛
C、离子在c点时速度最大
D、离子到达b点后将沿原曲线返回a点
qvB qvB
qE
qE
例：如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直 穿越均匀铝板，如果R1=20cm， R2=19cm，问： 带电粒子带何种电荷？带电粒子能穿过铝板多
少次？（设铝板对带电粒子的阻力恒定，粒子 的电荷量不变）
例：如图所示，质量为m、带电荷量为q的带正 电小球，可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两
F
F F
F F
例：如图所示匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向 水平向外，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此 区域，则
A、若此离子从右向左水平飞入，也沿直线运动
B、若电子从左向右水平飞入，也可沿直线运动
C、若电子从右向左水平飞入，将向下偏转
D、若电子从右向左水平飞入，将向上偏转
如图，带电粒子以垂直于磁场方向的 初速度V0射入磁场，粒子在磁场中将 怎样运动？
y
av
O
bx
例：如图所示，质量为m、带电量为q的小球， 在倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场 的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电 小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零， 问：小球带何种电荷？此时小球的下滑速度和 下滑位移各是多大？
N F=qvB
mg
例：如图所示，套在长绝缘直棒上的小环质量 为m，带电荷量为+q，小环可在棒上滑动，将 棒竖直放置在方向均水平且正交的匀强电场和 匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B， 小环与棒的动摩擦因数为μ，求小环由静止开 始沿棒下落的最大加速度和最大速度。
子仍以速度v0穿过叠加场区后速度变为v2，设 v0＜E/B，试比较v1和 v2的大小。
v1 甲
v2 乙
例：如图所示，空间存在有竖直向下的匀强电场和垂 直纸面向里的匀强磁场，一离子由静止开始自a点沿曲 线acb运动到b时速度为零，c为运动的最低点，则以下 说法中正确的是
A、离子必带正电荷 B、a、b两点位于同一等势面上
θ
例：如图所示，长为l的水平极板间，有垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B；极板间距离也为l， 板不带电。现有质量为m、带电量为q的正离子从左 边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场， 欲使粒子不打在极板上，入射速度v应在什么范围内？
v
v
r
例：如图所示，S为离子源，从其小孔发射出电量为q 的正离子（初速度可忽略不计），经电压为U的加速电 场加速后，沿O1O2方向进入匀强磁场中。磁场被限制 在以O为圆心r为半径的圆形区域内，磁感应强度大小 为B，方向垂直纸面向里。正离子从磁场射出后，打在 屏上P点，偏转距离O2P与屏到O点的距离OO2之比