《一元二次方程》单元教学方案
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活动意图说明:概念的形成要有归纳的过程，要会判断一个方程是否是一元二次方程，还要知道任何一个关于x的方程都可化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0
（a、b、c是常数，a≠0）
《一元二次方程》单元教学方案这篇文章共11931字。
2．一元二次方程的解法。一元二次方程的解法应要求学生掌握精确计算和估算两类方法。精确求解方法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。配方法和公式法是一元二次方程的通用求解法。配方法是教学中的一个难点，同时配方法也是求解的重点。
3．一元二次方程的应用。发展学生的应用意识，是方程教学的重要任务。在实际问题解决中让学生感受其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力，在问题解决过程中能够初步形成方程观，提高学生分析问题、解决问题的意识和能力。
4.思考：方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
1.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
1.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
1.一元二次方程配方法解题；
2.用公式法解方程的讨论；
3.一元二次方程根的判别式；
4.建立一元二次方程的数学模型来解决实际问题。
1.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
1.1一元二次方程 1课时
1.2解一元二次方程 6课时
1.3一元二次方程根与系数的关系 1课时
1.4用一元二次方程解决问题 3课时
2.一元二次方程有一个解为0，试求的解。
3.用方程来描述下列问题中数量之间的相等关系
(1)一张面积为240㎝2的长方形彩纸，长比宽多8㎝。设它的宽是cm,可得方程_____________
（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1㎝的正方形孔，已知正方形面积是圆面积的。设圆的半径为cm,可得方程_____________
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
1.1 一元二次方程
课型
新授课R 章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
①实际问题 到 一元二次方程．
②一元二次方程的概念．
1.学习者分析
已学习了一元一次方程
1.学习目标确定
1．了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；
设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．
活动意图说明：通过一个简单的实际问题，引导学生用一元二次方程来解决问题，让学生自己提出问题，可激发学生的学习积极性，自觉地去分析题意，并体会方程是解决问题的一种有效的数学模型．
数学活动
问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2．
尝试与交流
方程x2＝2、x(19－2x)＝24、
5（1＋x）2＝9.8、x2＋（x－1）2＝25有哪些共同的特征？
设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：
x（19－2x）＝24．
先独立思考，后小组交流．
设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为[5（1＋x）]（1＋x）万册，
评价项
内容
分值
学生个人评价
正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程
20
知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项
20
小组评价
小组参与积极性
10
小组内的任务贡献
10
小组内的协作态度
10
老师评价
课后作业
30
教师活动
学生活动
问题情境
正方形桌面的面积是2m2，问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
②你还能写一些与它们类似的方程吗？
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．
关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）．其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程
《一元二次方程》单元教学方案
《《一元二次方程》单元教学方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
一元二次方程
1.单元（或主题）教学设计说明
1．一元二次方程相关概念的抽象概括。设计一些适合学生学力的具体问题情境，引导学生从中抽象出有关概念，发展学生的分析问题、解决问题的能力和抽象概括能力。
4．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
学用直接开平方、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；
3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决实际问题。
学习难点：
可得：5（1＋x）2＝9.8．
先独立思考，后小组交流．
x2＋（x－1）2＝25．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2
活动意图说明：给出一个稍难的实际问题，让学生体会方程模型的有效性．
通过对前面问题的思考，学生用方程的意识不断增强，本题让学生思考完成，进一步感受方程思想．
概念形成
①观察所得到的方程（化简后），通过比较，找到它们的异同点．归纳得出一元二次方程的概念，注意文字语言的表述与符号语言的表达，并明确每一项及每一项的系数．
问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．
问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
思考与探索
如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？
设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．
活动意图说明：通过一个简单的实际问题，引导学生用一元二次方程来解决问题，让学生自己提出问题，可激发学生的学习积极性，自觉地去分析题意，并体会方程是解决问题的一种有效的数学模型．
数学活动
问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2．
1.学习评价设计
评价项
内容
分值
学生个人评价
正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程
20
知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项
20
小组评价
小组参与积极性
10
小组内的任务贡献
10
小组内的协作态度
10
老师评价
课后作业
30
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
问题情境
正方形桌面的面积是2m2，问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．
问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
思考与探索
如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？
尝试与交流
方程x2＝2、x(19－2x)＝24、
5（1＋x）2＝9.8、x2＋（x－1）2＝25有哪些共同的特征？
设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：
x（19－2x）＝24．
先独立思考，后小组交流．
设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为[5（1＋x）]（1＋x）万册，
1.单元（或主题）学习目标与重点难点
一元二次方程的单元学习目标：
1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，同时从中感受数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。
2．经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。
3．会用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。
②你还能写一些与它们类似的方程吗？
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．
关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）．其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程
可得：5（1＋x）2＝9.8．
先独立思考，后小组交流．
x2＋（x－1）2＝25．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2
活动意图说明：给出一个稍难的实际问题，让学生体会方程模型的有效性．
通过对前面问题的思考，学生用方程的意识不断增强，本题让学生思考完成，进一步感受方程思想．
概念形成
①观察所得到的方程（化简后），通过比较，找到它们的异同点．归纳得出一元二次方程的概念，注意文字语言的表述与符号语言的表达，并明确每一项及每一项的系数．
2．通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有
效的数学模型；
3．通过观察，归纳一元二次方程的概念；
4．通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心．
1.学习重点难点
一元二次方程的概念．
从具体问题抽象出一元二次方程的过程．
活动意图说明:概念的形成要有归纳的过程，要会判断一个方程是否是一元二次方程，还要知道任何一个关于x的方程都可化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0
（a、b、c是常数，a≠0）
1.板书设计
概念 板例
1.作业与拓展学习设计
1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）4 (2) （3）
（a、b、c是常数，a≠0）
《一元二次方程》单元教学方案这篇文章共11931字。
2．一元二次方程的解法。一元二次方程的解法应要求学生掌握精确计算和估算两类方法。精确求解方法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。配方法和公式法是一元二次方程的通用求解法。配方法是教学中的一个难点，同时配方法也是求解的重点。
3．一元二次方程的应用。发展学生的应用意识，是方程教学的重要任务。在实际问题解决中让学生感受其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力，在问题解决过程中能够初步形成方程观，提高学生分析问题、解决问题的意识和能力。
4.思考：方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
1.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
1.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
1.一元二次方程配方法解题；
2.用公式法解方程的讨论；
3.一元二次方程根的判别式；
4.建立一元二次方程的数学模型来解决实际问题。
1.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
1.1一元二次方程 1课时
1.2解一元二次方程 6课时
1.3一元二次方程根与系数的关系 1课时
1.4用一元二次方程解决问题 3课时
2.一元二次方程有一个解为0，试求的解。
3.用方程来描述下列问题中数量之间的相等关系
(1)一张面积为240㎝2的长方形彩纸，长比宽多8㎝。设它的宽是cm,可得方程_____________
（2）一枚圆形古钱币的中间是一个边长为1㎝的正方形孔，已知正方形面积是圆面积的。设圆的半径为cm,可得方程_____________
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
1.1 一元二次方程
课型
新授课R 章/单元复习课□ 专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
①实际问题 到 一元二次方程．
②一元二次方程的概念．
1.学习者分析
已学习了一元一次方程
1.学习目标确定
1．了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；
设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．
活动意图说明：通过一个简单的实际问题，引导学生用一元二次方程来解决问题，让学生自己提出问题，可激发学生的学习积极性，自觉地去分析题意，并体会方程是解决问题的一种有效的数学模型．
数学活动
问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2．
尝试与交流
方程x2＝2、x(19－2x)＝24、
5（1＋x）2＝9.8、x2＋（x－1）2＝25有哪些共同的特征？
设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：
x（19－2x）＝24．
先独立思考，后小组交流．
设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为[5（1＋x）]（1＋x）万册，
评价项
内容
分值
学生个人评价
正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程
20
知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项
20
小组评价
小组参与积极性
10
小组内的任务贡献
10
小组内的协作态度
10
老师评价
课后作业
30
教师活动
学生活动
问题情境
正方形桌面的面积是2m2，问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
②你还能写一些与它们类似的方程吗？
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．
关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）．其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程
《一元二次方程》单元教学方案
《《一元二次方程》单元教学方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
一元二次方程
1.单元（或主题）教学设计说明
1．一元二次方程相关概念的抽象概括。设计一些适合学生学力的具体问题情境，引导学生从中抽象出有关概念，发展学生的分析问题、解决问题的能力和抽象概括能力。
4．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
学用直接开平方、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；
3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决实际问题。
学习难点：
可得：5（1＋x）2＝9.8．
先独立思考，后小组交流．
x2＋（x－1）2＝25．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2
活动意图说明：给出一个稍难的实际问题，让学生体会方程模型的有效性．
通过对前面问题的思考，学生用方程的意识不断增强，本题让学生思考完成，进一步感受方程思想．
概念形成
①观察所得到的方程（化简后），通过比较，找到它们的异同点．归纳得出一元二次方程的概念，注意文字语言的表述与符号语言的表达，并明确每一项及每一项的系数．
问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．
问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
思考与探索
如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？
设正方形桌面的边长是xm，可得：x2＝2．
活动意图说明：通过一个简单的实际问题，引导学生用一元二次方程来解决问题，让学生自己提出问题，可激发学生的学习积极性，自觉地去分析题意，并体会方程是解决问题的一种有效的数学模型．
数学活动
问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2．
1.学习评价设计
评价项
内容
分值
学生个人评价
正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程
20
知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项
20
小组评价
小组参与积极性
10
小组内的任务贡献
10
小组内的协作态度
10
老师评价
课后作业
30
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
问题情境
正方形桌面的面积是2m2，问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．
问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？
思考与探索
如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？
尝试与交流
方程x2＝2、x(19－2x)＝24、
5（1＋x）2＝9.8、x2＋（x－1）2＝25有哪些共同的特征？
设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m，可得：
x（19－2x）＝24．
先独立思考，后小组交流．
设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x，图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为[5（1＋x）]（1＋x）万册，
1.单元（或主题）学习目标与重点难点
一元二次方程的单元学习目标：
1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，同时从中感受数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。
2．经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。
3．会用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。
②你还能写一些与它们类似的方程吗？
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程．
关于x的一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）．其中，ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数、一次项系数．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程
可得：5（1＋x）2＝9.8．
先独立思考，后小组交流．
x2＋（x－1）2＝25．
它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2
活动意图说明：给出一个稍难的实际问题，让学生体会方程模型的有效性．
通过对前面问题的思考，学生用方程的意识不断增强，本题让学生思考完成，进一步感受方程思想．
概念形成
①观察所得到的方程（化简后），通过比较，找到它们的异同点．归纳得出一元二次方程的概念，注意文字语言的表述与符号语言的表达，并明确每一项及每一项的系数．
2．通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有
效的数学模型；
3．通过观察，归纳一元二次方程的概念；
4．通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心．
1.学习重点难点
一元二次方程的概念．
从具体问题抽象出一元二次方程的过程．
活动意图说明:概念的形成要有归纳的过程，要会判断一个方程是否是一元二次方程，还要知道任何一个关于x的方程都可化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0
（a、b、c是常数，a≠0）
1.板书设计
概念 板例
1.作业与拓展学习设计
1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
（1）4 (2) （3）