双柏县中考数学模拟考试题卷（一）

双柏县中考数学模拟试题卷(一)
（命题：双柏县教研室 郎绍波）
一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） 1．下列运算正确的是【 】
A 3273-=
B ．235
()a a = C ．(π -3)0=1 D ．623x x x ÷=
2．-2的倒数等于【 】 A . 12-
B . 1
2
C . -2
D . 2 3．4月3日，由云南、广西、贵州等10家卫视联合发起，以“凝聚力量、奉献爱心、鼓
舞士气，团结一心抗击西南干旱”为主题的《抗旱救灾——我们在行动》大型公益晚会在北京举行，共募集抗旱救灾慈善善款2.77亿元，用科学记数法可表示为【 】元
A ．2.77×100
B ．2.77×102
C ．2.77×108
D ．277×106 4．如图所示几何体的左视图是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
5．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩
的解集是【 】
A ．1x >-
B ．3x <
C ．13x -<<
D ．31x -<<
6．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ， 已知160∠=°，则2∠=【 】 A ．20° B ．60° C ．30° D ．45° 7．已知反比例函数x
k
y =
的图象经过点P （-l ，2），则这个函数的图象位于【 】 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限
C
D
B
A E F
1
2
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
8．某班共有a 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．
9．因式分解34x x -= ______________．
10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点， ∠BOC=60°，则∠C 的度数为 ． 11．函数1
2
y x =
-中自变量x 的取值范围为 ． 12．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为 ． 13．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则该圆锥的侧面积为 ． 14．相切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 ． 15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪
成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数
1
2 3 4 … n 正三角形个数 4
7
10
13
… a n
则a n ＝ （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：2211
x x x x
+-÷ ，其中2x =
17．（8分）如图，已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ， ∠A =∠FDE ，则△ABC ≌△DEF ．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个．．适当条件使它成为真命题，并加以证明．
A
B C
O
E
A
B
C
D
18．（8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体
高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°。

请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．
19．（10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两
种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次．．
购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
20．（10分）某镇政府为进一步改善镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，某初中社会调查小组在该镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB = 126 ．
请根据扇形统计图，完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？ （2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；
A B C D
360 320 280 240 200 160 120 80 40
人数
香樟 小叶榕 梧桐 柳树 其它 喜爱的树种
其它
10%
柳
树
梧桐 10% A
B 香樟 40%
O
小叶榕 280人
（3）请根据此项调查，对该镇植种行道树的树种提出一条建议．
21．（8分）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
（1）请你用树状图表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．
22．（9分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）画出线段AB关于直线MN的对称图形．
23．（14分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A(1,0)，B(2,0)，C(0,-2)，直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．
y
x
O
双柏县中考数学模拟考（一）参考答案
一．选择题： 1．C 2．A 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D
二．填空题： 8．55%a 9．x (x +2)(x -2) 10．30︒ 11．x ≠2 12．2
23cm 13． 227cm π 14．3或11 15．3n +1 三．解答题：
16．（8分）解：解：原式=21(1)(1)1
x x x
x x x x +⋅=+-- 当2x =
2
2(21)2221
==+-17．（8分）解：是假命题
以下任一方法均可： ①添加条件：AC=DF 证明：∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD ，即AB=DE 在△ABC 和△DEF 中, AB=DE ， ∠A=∠FDE ，
AC=DF ， ∴△ABC ≌△DEF(SAS ) ②添加条件：∠CBA=∠E 证明：∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD ,即AB=DE 在△ABC 和△DEF 中， ∠A=∠FDE ， AB=DE ，
∠CBA=∠E ，
∴△ABC ≌△DEF(ASA ) ③添加条件：∠C=∠F 证明：∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE 在△ABC 和△DEF 中， ∠A=∠FDE ， ∠C=∠F ， AB=DE ，
∴△ABC ≌△DEF(AAS )
18．（8分）在Rt △ABD 中， ∵∠ADB ＝45°∴AB=DB
在Rt △ABC 中，tan30°＝
AB AB
BC AB+60
=
，即3AB AB+60=，解得3
19．（10分）（1）解法一：设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100)x -瓶． 依题意，得69(100)780x x +-=．
解得：40x =． 则1001004060x -=-=（瓶）．
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．
解法二：设甲种消毒液购买x 瓶，乙种消毒液购买y 瓶．
依题意，得10069780x y x y +=⎧⎨+=⎩，． 解得：4060x y =⎧⎨=⎩
，
．
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶． （2）设再次购买甲种消毒液y 瓶，刚购买乙种消毒液2y 瓶．
依题意，得6921200y y +⨯≤． 解得：50y ≤． 答：甲种消毒液最多再购买50瓶
20．（10分） 解：（1） ∵
360
126
×100％ = 35％， ∴ 280÷35％ = 800，
800×（1－40％－35％－10％－10％）= 40，
即本次调查了800名居民，其中喜爱柳树的居民有40人． （2）∵喜爱香樟的居民有40%×800=320人
喜爱小叶榕的居民有280人 喜爱梧桐的居民有10%×800=80人 喜爱柳树的居民有40人
喜爱其它的居民有10%×800=80人
360 320 280 240 200 160 120 80 40
人数
香樟 小叶榕 梧桐 柳树 其它 喜爱的树种
∴ 喜爱的树种的条形统计图如图． （3）建议多植种香樟树．（注：答案不惟一）
21．（8分）（1）树状图为： （2）由（1）中的树状图可知： P （一个回合能确定两人先上场） ＝
6384
=．
22．（9分）
解：（1）A （-1，3），B （-4，2） （2）y=2x （3）图略。

23．（14分）解：（1）根据题意，得04202.a b c a b c c ++=⎧⎪
++=⎨⎪=-⎩
，
，
解得132a b c =-==-，，．
2
32y x x ∴=-+-．
（2）当EDB AOC △∽△时，
得AO CO ED BD =或AO CO BD ED =， ∵122AO CO BD m ===-，，， 当AO CO ED BD =时，得122
ED m =-， ∴2
2
m ED -=，
∵点E 在第四象限，∴122m E m -⎛⎫
⎪⎝⎭
，
． y
x
O
B
A D
C
(x =m ) (F 2)F 1 E 1 (E 2)
开始
正面 反面
反面
正面
反面
正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面
小王 小李
小林 不确定
确定
结果 确定
确定
确定
确定
确定
不
确
定
当
AO CO BD ED =时，得12
2m ED =
-，∴24ED m =-， ∵点E 在第四象限，
∴2(42)E m m -，
． （3）假设抛物线上存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形，则
1EF AB ==，点F 的横坐标为1m -， 当点1E 的坐标为22m m -⎛⎫ ⎪⎝⎭，
时，点1F 的坐标为212m m -⎛
⎫- ⎪⎝⎭
，，
∵点1F 在抛物线的图象上， ∴
22(1)3(1)22
m
m m -=--+--， ∴2211140m m -+=， ∴(27)(2)0m m --=， ∴7
22
m m =
=，（舍去）， ∴1532
4F ⎛⎫- ⎪⎝⎭
，
， ∴33144
ABEF
S
=⨯
=． 当点2E 的坐标为(42)m m -，时，点2F 的坐标为(142)m m --，， ∵点2F 在抛物线的图象上，
∴2
42(1)3(1)2m m m -=--+--， ∴27100m m -+=，
∴(2)(5)0m m --=，∴2m =（舍去），5m =，
∴2(46)F -，
，
S=⨯=．∴166
ABEF。