小学奥数竞赛赛前训练题1-10(1)

1. 计算：1. 2×77 45 ＋ 90.3× 8 4
5
= 。

2. 已知两数的差与这两数的商都等于5，那么这两数的和是 。

3. 崇仁小学六年级购买“希望工程奖券”的情况如下表，全年级同学平均每人购买奖券 元。

4. 两数相除商5余5，如果被除数扩大5倍，除数不变，则商是27，余数是3，原被除数是 ，除数
是 。

5. 一副中国象棋，黑方有将、士、象、卒、车、马、炮共有16个棋子，红方有帅、仕、相、兵、车、马、炮
16个棋子。

把全副棋子放在一个盒子里，至少要取出 个棋子，才能保证有3个同样的棋子(字相同颜色不同的棋子算作同样的棋子)。

6. 198+1998+19998+…
+199……98的和的各位数字相加，和是A ，则A= 。

7. 有17根11.1米长的钢管，要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子，要求截成的甲、乙两种管子的
数量一样多。

最多能截出甲、乙两种管子各 根。

8. 新世纪双语学校共有1200名学生，每个学生每天要上5节课，每位任课教师每天都要教4节课，每节课的
课堂上都有30个学生和一位教师。

这所学校的任课教师共有 位。

9. 某商场销售一批彩电，按25%的利润定价，当售出这批彩电的75%又36台时，除收回全部成本外，还获得
预计利润的20%，这批彩电共有 台。

10. 有一座房子，长10米、宽6米。

在房子外面一个房角用一根长12米的绳系着一条狗，这条狗活动的最大
可能范围的面积是 平方米。

11. 一根铁丝，第一次剪去它的12 ，第二次剪去剩下的13 ，第三次剪去剩下的14 ，第四次剪去剩下的1
5
，……
照这样的剪法，剪了99次以后剩下的铁丝长是原来的（
）。

12. 如右图是一个扇形，求阴影部分的面积是 平方厘米。

2002个9
1. 计算：6.8×8
25
＋0.32×4.2－8÷25= 。

2. 比2
3
大，比8小，分母是6的最简分数有 个。

3. 一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积，这个数当然有许多约数是两位数，这些两位数的约数中，
最大的是 。

4. 三位朋友每人隔不同天数到图书馆一次。

甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。

上次他们是星期二在图
书馆相遇的，下次他们在图书馆相遇时是星期 。

5. 一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余5，这个自然数最小是 。

6. 某班有49名学生，其中年龄最大的15岁，最小的14岁，这个班至少有 名学生是同年同月出生的。

7. 下左图中是一个大正方体，如果它的每个面都划分为16个正方形，它共有 个正方体。

8. 如上右图，在直角三角形ACD 中，阴影部分的面积是10平方厘米，AD=5厘米，AB=BC ，DE=EC ，线段
AB 的长度是 厘米。

9. 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后汽车紧急停下让他立即下车跑步去追那小偷。

已知此人跑步速度是小偷步行速度的2倍，是汽车速度的4
5。

他追上小偷需 秒。

10. 有A 、B 、C 、D 四支足球队进行单循环比赛，共要比赛 场；全部比赛结束后，A 、B 两队的总分并
列第一名，C 队第二名，D 队第三名，C 队最多得 分。

(足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分)
11. 在△ABC 中，D 为BC 中点，E 为CA 三等分点，AD 与BE 交于F ， 若△ABC 面积为1平方厘米，则△BDF 的面积是 平方厘米。

12. 用100元购买钢笔和圆珠笔。

各买5枝还多余5元，如果买7枝钢笔，3枝圆珠笔就缺5元。

钢笔的价格是
（第7题) C
1. A 、B 、C 、D 是从大到小排列的四个互不相同的自然数，把它们两两相减(用较大数减去较小数)，分别得到
5个不同的差：7、11、14、18、25。

(1)A －D= ； (2)B －C= 。

2. 一天的深夜12：00到中午12：00之间，钟表上的时针与分针有 次成直角。

3. 计算1985
1986
× 9999，它的整数部分是 。

4. 甲、乙两数都是自然数，如果甲数的 78 恰好是乙数的1
6
，那么甲、乙两数和的最小值是 。

5. 有一根长7. 2米的钢材锯成每段长0. 9米的短钢材，需要35秒钟，若改锯成每段长0.8米的短钢材，需 要
秒钟。

6. 甲、乙两个班同学人数相等，已知甲班男生人数是乙班女生的15 ，乙班男生人数是甲班女生的1
8
，甲班男
生人数是乙班男生人数的 。

7. 果园里有四种果树，苹果树与梨树的比为16：5，李子树与桃树的比是14：9，梨树与桃树的比为10：3，
则苹果树与李子树的比为 。

8. 某城市化工厂有甲、乙两个完全一样大小的废水处理池，满水时，甲池需要7小时把水排完，乙池需5小
时排完。

两池同时排水，经过 小时，甲池剩下的废水刚好是乙池的2倍。

9. 甲乙两人同时出发从相距22. 4千米的A 、B 两地骑自行车相向出发，1小时后二人相遇，如果他们同时从
两地同向出发，7小时后甲追上乙，甲、乙两人的速度分别是 千米和 千米。

10. 小明和小刚两人进行投掷比赛，规定投中目标一次记20分，未投中目标一次扣12分，两人各投了10次，
共得了208分，其中小明比小刚多64分，小明投中了 次,小刚投中了 次.
11. 某农场有大小两块草地，大块面积是小块的2倍。

某日农场派一个组去锄草，上半天都到大块地里锄草，
下午把人员平均分成两部分，一部分留在大块地里锄草，到晚上锄完，另一部分在小块地里锄草，到晚上还剩下一小部分尚未锄完，第二天又派一个人锄了一整天才完工。

这个组的锄草人数是 人。

12. 某部队进行军训，这次训练要走过一个山岭，当日走山岭要6.5小时；次日回原地，走山岭要7.5小时。

部
队规定上坡每小时行5千米，下坡每小时行62
3
千米，这个山岭的路程全长是 千米。

1. 计算：5114 ×45 ＋6115 ×56 ＋7116 ×6
7
= 。

2. 在某一个月里，星期一多于星期二，星期天多于星期六，那么这个月的5号是星期 。

3. 有6粒糖分给四位小朋友，每人至少分一粒，有 种不同的分法。

4. 甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和 千克乙种糖混在一起，就可得到每千克
7．8元的什锦糖。

5. 足球赛门票20元一张，降价后观众增加了一半，门票收入就增加了1
5
，那么一张门票降价 元。

6. 若干个小正方体堆成一个大正方体，并在表面涂上红色，已知其中有60个小正方体的两面涂红色，没有涂
上红色的小正方体有 个。

7. A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。

把某种浓度的盐水10克倒入A 中。

充分混合后从A
中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克放入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5％。

一开始倒入试管A 中的盐水浓度是 ％。

8. 两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形S1、S2和
一个直角三角形，如右图，已知两个梯形的面积差是10平方厘米，那么图中 的X= 厘米。

9. 小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里每秒跑4米，他跑
后半圈用了 秒。

10. 图书馆拿出一批图书借给六年级的小朋友，六年级有三个班，如果只借给一班，每人可借12本，如果只借
给二班，每人可借15本，如果只借给三班，每人可借20本，那么平均分给六年级的全体同学每人可借 本。

11. 完成某项工作，由甲独做要8小时，由乙独做要10小时，由丙独做要15小时。

实际上先由甲、乙合做一
段时间后，由丙接着独做直到完成工作，先后共用了10小时15分钟。

甲、乙合做了 小时。

12. 某人从甲地去乙地，去时每走40分钟就休息5分钟，到乙地共用4小时46分钟，原路返回速度是去时的2
倍，所以每走30分钟就休息10分钟，他从乙地返回甲地用了 小时 分钟。

1. 计算：1×2×3＋2×4×6＋3×6×9＋…＋100×200×300
1×3×5＋2×6×10＋3×9×15＋…＋100×300×500
=
2. 7＋77＋777＋…
＋777……77的最后两位数是 。

3. 有三个数：○、○9、○26，这三个数的平均数是170，○中分别填哪三个数字 。

4. 分数19992001 的分子、分母加上同一个自然数，使新分数约分后是2002
2003
，那么加上的自然数是 。

5. 由数字a ，b ，c 组成的三位数有abc －cba=cab,则cab= 。

6. 三个质数的平方和是5070，则三个质数的乘积是 。

7. 甲、乙、丙、丁四人养牛，平均每人养牛30多头，甲养的头数是乙的23 ，乙养的头数是丙的11
4
，丁比甲
多养3头，丙养牛 头。

8. 两个自然数相加得到的数是两位数；相乘时，得到的数是一个三位数，且三个数字相同。

符合这些条件的
两个自然数是 。

9. 足球场5点开门，但早有人来排队等候入场。

从第一个观众来到时起，每分来的观众人数一样多。

如果开3
个入场口，5时8分后就不再有人排队。

如果开5个入场口，5时4分后就没有人排队。

第一个观众到达的时间是 时几 。

10. 对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次变换。

例如，对18和42连续进
行4次这样的变换，可以使两数相同：
现在对2002和660连续进行这样的变换若干次后，也可以使两数相同。

最后得到的这个相同的数是 。

11. 某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行车去，另一种是乘公共汽车去。

显然乘公共汽车的速度比骑自
行车的速度快，但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的)。

在任何情况下，他总是采用
问：为了到达离住地8千米的地方，他需要花 分钟。

12. 用一块长20分米，宽16．8分米的布，裁剪成直角三角形围巾，直角边长分别为3分米、4分米，斜边长
2002个7 (18，42) (18，24) (18，6) (12，6) (6，6)
1. 计算：2004×2002
2003
= 。

2. 1999年元旦是星期五，那么2002年元旦是星期 。

3. 8点30分，时针和分针所构成的锐角是 度。

4. 0、114 、3、514 、8、111
4
…… (填第99项)。

5. 用l ，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字各一次，写出能被9整除的三个三位数，这三个数的和最大是 。

6. 有一类自然数，其中每一个数与2的和是5的倍数，与5的差都是6的倍数。

这类自然数中最小的是 。

7. 有10级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨一级或两级，他走上去有 种不同方法。

8. 甲、乙两车运一堆货物。

如果两车合运，那么12次就能运完。

若单独运，则甲车运的次数比乙车多10次。

甲车单独运完要 次。

9. 一个分数的分母减少3，就变成67 ；分母加上7，又变成1
2。

这个分数原来是 。

10. 有一堆棋子，把它们摆成一个正方形方阵(即每行、每列的棋子都同样多)，还多14枚棋子，如果摆成比原
来每边多一枚棋子的方阵，还差11枚棋子，这堆棋子共有 个。

11. 从A 地到B 地，甲需走16分，乙需走24分。

如果乙从B 地出发相向而行，2分后甲才从A 地出发，那么
相遇时甲比乙多走了120米。

A 、B 两地的距离是 米。

12. 某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分为A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 共8个档次，A 档次的
衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元。

每提高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每提高一个档次，这种档次的衬衫每天比低一档次的衬衫少卖出8件。

(1)在这8个档次的衬衫当中，卖 档次所获得的利润最大。

1. 已知l ＋2＋3＋4＋…＋n 的和的个位数为3，十位数为0，百位数不为0。

那么n 的最小值是 。

2. 某公园门票为每人5元，30人以上(含30人)的团体票为每人3元。

五年(一)班和五年(二)班参加游园的同学
都不足30人，且人数相等，于是两班人数合起来购买团体票，这样比各自买票共少100元。

两班游园人数各是 人。

3. 一天，一个小贩挑着一袋绿豆，一路吆喝着：“大米换绿豆喽，4千克换l 千克”。

王大妈听见吆喝声，忙端
着一盆大米来换绿豆，小贩连盆带米往秤上一放，正好是4千克，又用此盆连绿豆称出1千克给王大妈。

这样兑换 吃亏了。

4. 小猴和妈妈每天各摘桃子l 千克，小猴摘1千克休息3天，猴妈妈摘3千克休息1天，小猴和妈妈要摘100
千克桃子，至少需要 天。

5. 参加运动会开幕式的旗手在运动场排成一行，首先从左向右l 至3报数，最右端的旗手报2；然后从右向左
1至4报数，最左端的旗手报3；两次都报l 的旗手有12人，则共有旗手 名。

6. 有五堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆苹果数之差为5个。

又知较大的3堆平均有26个
苹果，较小的2堆苹果数之差为7个。

最大堆与最小堆平均有22个苹果。

那么最大堆比最小堆多 个苹果。

7. 汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人数的3
5
相等，汽车上有女乘客 人。

8. 哥哥和妹妹同时从家骑车出发去展览馆，妹妹的速度是哥哥的一半，出发30分钟后，哥哥想起没带相机，
便立即回家去取，哥哥拿到相机再去追妹妹。

从哥哥拿到相机到他追上妹妹用 分钟。

9. A 、B 、C 、D 、E 五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1分。

十场球
赛完后，五个队的得分各不相同。

A 队未败一场，且打败了B 队，可B 队得了冠军；C 队也未败一场，名次却在D 队之后。

E 队得了 分。

10. 一卷金属线长30米，截取长度为A 的金属线3根，长度为B 的金属线5根，剩下的金属线若再截取2根
长度为B 的金属线还差0．4米，若再截取2根长度为A 的金属线则还差2米。

长度A 为 米。

11. 一次数学竞赛，分两种方法记分。

一种是：答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是：先给
40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。

李奥的竞赛成绩用两种记分法均得81分。

这次比赛共 道题。

12. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1
9
，就可以比预定时间提前20分钟
赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1
，就可以比预定时间提前30分钟赶到。

这支
1. 女生人数是男生人数的一半，男生平均体重是35千克，女生平均体重是32千克，该班全体同学的平均体
重是 千克。

2. 将0、l 、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，组成三个三位数，一个一位数，并且使这四个数之和为999，
我们要求最大的三位数尽可能小，则这个最大的三位数是 。

3. 甲、乙两车分别从A ，B 两地同时相向开出，已知甲车的速度与乙车的速度之比为4：3，C 地在A 、B 之
间，甲、乙两车到达C 地的时间分别是上午8点和下午3点。

那么甲、乙两车相遇的时刻是 。

4. 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73．5分。

又知乙队比甲队多6人，那么乙队有 人。

5. 如右图，正方形ABCD 的面积是120平方厘米，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，四边形BGHF 的面积是 平方厘米。

6. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。

后来都按定价
的90％打折出售，结果仍获利13l 元。

甲种商品的成本是 元。

7. 如果把l 、2、3、4、5、6、7、8这八个数字分别填入下面的□中(没有相同的)，那么得出最小的差的那个
算式是
□□□□－□□□□= 。

8. 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，此数为 。

9. 把11
12 表示成若干个不同的单位分数之和，并且使分成的单位分数尽量地少 。

10. 7千克桃子的价钱等于1千克苹果与2千克葡萄的价钱的和，7千克苹果的价钱等于10千克葡萄与1千克
桃子的价钱和。

买12千克苹果的钱可买 千克葡萄。

11. 如右图，线段DF 与平行四边形ABCD 的BC 边交于E 点，与AB 边的延长线交于F
点。

已知三角形ABE 的面积是97平方厘米，CF 长47厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米。

12. A 、B 、C 三个站，B 站到A 、C 两站的距离相等。

小明和小强分别从A 、C 两站同时出发相向而行。

小明
过B 站100米后与小强相遇。

然后二人继续前进。

小明到达C 站后，立即沿原路线返回，经过B 站后300米追上小强。

那么A 、C 两站间的距离是 米。

1. 有两个自然数M 、N ，M=2002×20032003，N=2003×20032002，那么M 与N 的大小是
2. 一个长方形，长是宽的4倍，且对角线的长度是17厘米。

这个长方形的面积是 。

3. 有长度分别是l 、2、3、4、5、6、7、8、9、10的小棒各一根，从中选出几根小棒摆出边长是10的正方形，
有 种选法。

4. 有一些画片，小明取了其中的13 还多3张，小强取了剩下的1
3
，再加33张，他们两人取的画片一样多。

这
些画片有 张。

5. 有甲、乙、丙三个米袋，各装米若干千克。

先将甲袋的米倒人乙、丙两袋，使乙、丙的米各增加原有米的
一倍；再将乙袋的米倒人丙、甲两袋，使它们现有的米增加一倍；最后，同样将丙袋的米倒入甲、乙两袋，使甲、乙两袋各增加一倍，这样各袋的米都是16千克，那么甲袋原有米 千克，乙袋原有米 千克，丙袋原有米 千克。

6. 一条胡同的一侧，住着许多人家。

各住户排列的顺序是1、2、3、4、5……各住户的门牌号是1、3、5、7、
9……则第20户门牌号是 号，门牌是101号的是第 户。

7. 右图中共有 条线段。

8. 牧场上的一片草地，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。

10头牛可吃15天，供15头牛可吃9天，供
25头牛可吃这片青草供 天。

9. 把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的长方体，其中只有两个面涂上红色的小长
方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成 个小长方体。

10. 有两条绳子，它们的长度相等，但粗细不同。

如果从两条绳子的一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗
绳子120分钟才燃尽。

一次把两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没燃尽。

这两条绳子原来的长度是 厘米。

11. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1．80元。

当超过4吨时，超过部分每吨3．00
元。

某月甲、乙两户共交水费26．40元，用水量之比为5：3，问：甲、乙两户各应交水费 元和 元。

12. 新世界服装公司的A 、B 两个制衣车间，生产同一种款式的西服。

A 车间每月可生产这种西服600套，其
中生产上衣需18天，生产裤子需12天。

B 车间每月也可以生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各
1. 计算：3112 × 23 ＋4113 × 34 ＋5114 × 45 ＋6115 × 56 ＋7116 × 67 ＋8117 × 7
8
=
2. 计算：（20032004 ＋2003200320042004 ＋200320032003200420042004 ）÷200320032003
200420042004
=
3. 一个四位数，它的个位数字是8，把它的个位数字移到首位前，所得的新四位数比原四位数的4倍多168，
原四位数是 。

4. 神龙汽车制造厂某车间，师徒两人合做机器零件。

如果师徒合做2天后，剩下的由徒弟做，刚好在规定的
时间内完成；如果师傅单独做，可提前2天完成；徒弟单独做则超过规定时间3天完成。

那么师徒合做 需 天完成。

5. 体育老师在测定甲、乙、丙三位学生长跑时发现：三人从同一地点出发匀速跑步，乙比丙晚跑15秒，出发
后30秒追上丙；甲比乙又晚跑20秒，出发后45秒追上丙，那么甲同学跑后 秒追上乙。

6. 一位商场管理人员，想用60m 的一根绳子，利用商场的一面墙，围一个长方形的存车场地，这个场地的面
积最大是 m 2。

7. 在2008的后面补上三个数字，组成一个七位数使它能被7和11整除，这个数最小是
8. 两个整数的比是5：4，它们的最大公约数与最小公倍数的和是2121，这两个数的最大公约数是 。

9. 五(1)班学生去春游，途中通过长108m 的石拱桥用了100秒，整个队伍完全在桥上的时间是80秒，则队伍
的速度是每秒 米，队伍长 米。

10. 育才小学六年级有三个班，六(1)班比六(2)班多4个女同学，六(2)班比六(3)班多1个女同学；如果把六(1)
班的第一组的同学调到六(2)班，六(2)班的第一组同学调到六(3)班，六(3)班第一组的同学调到六(1)班，则这三个班的女同学恰好相等，如果六(3)班第一组有2个女同学，那么六（1）、六（2）班的第一组分别有女同学人 和 人。

11. 某次数学竞赛共有50人参加，有20名学生获奖，他们的平均分比获奖分数线高4分，未获奖的30名学生
的平均分比获奖分数线低11分，所有学生的平均成绩是87分，获奖分数线是 分。

12. 100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3道试题或3道试题以上的为测试合格。

测试结果
是：答对第一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的有79人，答对第五题的有74人。

那么，至少有 人合格。