第二章流体静力学
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A、9:1:10:2 B、相同 C、与形状有关
流体力学
pA pB 2 gh2 3 gh3 1gh1
倾斜式测压计（微压计）
通常用来测量气体压强
pAm 2 gl sin 1 gh1
倾斜管放大了测量距 离，提高了测量精度
流体力学
l h
1
sin
作业：P.63～65 23 26 2 10 2 13
流体力学
小结1
作等压面 被测点 相界面 等高的两点必须在连 通的同一种液体中 沿液柱向上，压强减小 沿液柱向下，压强增大
流体力学
U型管测压计2
U型管测压计特点 测量范围较大 可测量气体压强
pAm 2 gh2 1gh1 2 gh2 可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混
流体力学
差压计
流体力学
x
y
z
j
p y
x
y
z
k
p z
x
y
z
i
p x
j
p y
k
p z
x
y
z
p
x
y
z
流体力学
压强梯度
2.2 静止流体平衡微分方程
静止流体受力平衡
f xyz pxyz 0
静止流体平衡方程－欧拉平衡方程
流体静压强的特性
垂直于作用面，指向流体内部
大小与作用面方位无关，只是作 用点位置的函数
绝对压强、计示压强小结2
液柱式测压计
各种测压计的优缺点 指示液的选取 几个概念 相对静止、等压面
流体力学
小结3
公式
静止流体平衡方程－欧拉平衡方程
f
1
p
0
g a 1 p 0
方程
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
dp g
dz
压强只是 z 的函数，z 方向压强梯度为负
流体力学
液体中的压强分布
均质不可压缩流体
dp g
dz
p1 p2 gh z2 与自由面等高
p1 pa gh
p p 1 z
z 2
z
p p 1 x x y
x 2
表面力
p p 1 y
y 2
z
O(p)
y x
p p 1 y
y 2
流体力学
p p 1 x
x 2
p p 1 z
z 2
2.2 静止流体平衡微分方程
六面体微元所受的表面力合力
i
p x
流体力学
= const
液体中的压强分布
公式的意义
p1 pa gh
在铅垂方向，压强与淹深成线性关系
水平方向，压强为常数
p1 pa gh
密度为 ，高度为 h 的一段液柱的重量
流体力学
帕斯卡原理
p1 p2 gh
p1 p2
充满液体的连通器内，一点的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内
F1=ps1 s1
F2=ps2 s2
流体力学
2.5 压强测量
基准
绝对真空
当地大气压强
绝对压强 p
流体力学
计示压强 （表压）
pm
真空压强 pv
2.5 压强测量
绝对压强总为正
表压有正有负
pm p pa
表压为负，取其绝 对值，为真空压强
流体力学
pv pa p
大气压强的测量
大气压强随当地经纬
第二章 流体静力学
流体静力学
流体在外力作用 下的平衡规律
静止
绝对静止 相对静止
流体质点间不 存在相对运动
基础知识
流体力学
作用在流体上的力，不可压缩流体
流体静力学概述
一、流体静压强及其特性 二、静止流体平衡微分方程 三、重力场中流体静压强的分布 四、压强测量
流体力学
2.1 流体静压强及其特性
流体静压强
2
x
z
A x
pz
流体力学
2.1 流体静压强及其特性
表面力
pz
1
2
x
y
所受合力为零
pnA
z C
py
δz
p f x, y, z,t
O
δy
δx
A
pz
x
B y
理想理流想体流体压中强压强的特性p ？f x, y, z, t
流体力学
2.2 静止流体平衡微分方程
质量力
f xyz
流体力学
g
1
p
0
小结4
不可压缩静止流体内压强分 布
p1 p2 gh 注意U型管的计算
流体力学
等压面思考题
一圆桶中盛有水，静止时自由面为______ 当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由 面为_______。
A、斜面 B、曲面 C、水平面
流体力学
平板静压力思考题
四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高 相同。容器中水的重量比为（自左向右） 9:1:10:2，确定底部所受总压力
f
1
p
0
静止流体中压强的变化由质量力引起
流体力学
等压面
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
等压面微分方程
z
f
ds
O
y
x
f
ds
0
等压面处处与质量力垂直
流体力学
2.4 重力场中静止流体内的压强分布
条件
连通的静止流体，只在z向有 重力作用，z正方向垂直向上
pv
度，海拔高度及季节
时间的不同而不同。
pa
H
1标准大气压 1.013105Pa
流体力学
H 760mmHg
压强测量－单管测压计
pAm gh1 单管测压计特点
被测压强不能太大 只能测量液体压强 被测压强必须高于当地大气压强
流体力学
U型管测压计1
pAm 2 gh2 1 gh1
p lim P
S0 A
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
P B ΔA
p
A
流体力学
2.1 流体静压强及其特性
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
质量力
z
C
f
1
x
y
z
6
py
δz
表面力
O
δy
δx
B y
px
1
2
y
z
py
1
流体力学
pA pB 2 gh2 3 gh3 1gh1
倾斜式测压计（微压计）
通常用来测量气体压强
pAm 2 gl sin 1 gh1
倾斜管放大了测量距 离，提高了测量精度
流体力学
l h
1
sin
作业：P.63～65 23 26 2 10 2 13
流体力学
小结1
作等压面 被测点 相界面 等高的两点必须在连 通的同一种液体中 沿液柱向上，压强减小 沿液柱向下，压强增大
流体力学
U型管测压计2
U型管测压计特点 测量范围较大 可测量气体压强
pAm 2 gh2 1gh1 2 gh2 可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混
流体力学
差压计
流体力学
x
y
z
j
p y
x
y
z
k
p z
x
y
z
i
p x
j
p y
k
p z
x
y
z
p
x
y
z
流体力学
压强梯度
2.2 静止流体平衡微分方程
静止流体受力平衡
f xyz pxyz 0
静止流体平衡方程－欧拉平衡方程
流体静压强的特性
垂直于作用面，指向流体内部
大小与作用面方位无关，只是作 用点位置的函数
绝对压强、计示压强小结2
液柱式测压计
各种测压计的优缺点 指示液的选取 几个概念 相对静止、等压面
流体力学
小结3
公式
静止流体平衡方程－欧拉平衡方程
f
1
p
0
g a 1 p 0
方程
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
dp g
dz
压强只是 z 的函数，z 方向压强梯度为负
流体力学
液体中的压强分布
均质不可压缩流体
dp g
dz
p1 p2 gh z2 与自由面等高
p1 pa gh
p p 1 z
z 2
z
p p 1 x x y
x 2
表面力
p p 1 y
y 2
z
O(p)
y x
p p 1 y
y 2
流体力学
p p 1 x
x 2
p p 1 z
z 2
2.2 静止流体平衡微分方程
六面体微元所受的表面力合力
i
p x
流体力学
= const
液体中的压强分布
公式的意义
p1 pa gh
在铅垂方向，压强与淹深成线性关系
水平方向，压强为常数
p1 pa gh
密度为 ，高度为 h 的一段液柱的重量
流体力学
帕斯卡原理
p1 p2 gh
p1 p2
充满液体的连通器内，一点的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内
F1=ps1 s1
F2=ps2 s2
流体力学
2.5 压强测量
基准
绝对真空
当地大气压强
绝对压强 p
流体力学
计示压强 （表压）
pm
真空压强 pv
2.5 压强测量
绝对压强总为正
表压有正有负
pm p pa
表压为负，取其绝 对值，为真空压强
流体力学
pv pa p
大气压强的测量
大气压强随当地经纬
第二章 流体静力学
流体静力学
流体在外力作用 下的平衡规律
静止
绝对静止 相对静止
流体质点间不 存在相对运动
基础知识
流体力学
作用在流体上的力，不可压缩流体
流体静力学概述
一、流体静压强及其特性 二、静止流体平衡微分方程 三、重力场中流体静压强的分布 四、压强测量
流体力学
2.1 流体静压强及其特性
流体静压强
2
x
z
A x
pz
流体力学
2.1 流体静压强及其特性
表面力
pz
1
2
x
y
所受合力为零
pnA
z C
py
δz
p f x, y, z,t
O
δy
δx
A
pz
x
B y
理想理流想体流体压中强压强的特性p ？f x, y, z, t
流体力学
2.2 静止流体平衡微分方程
质量力
f xyz
流体力学
g
1
p
0
小结4
不可压缩静止流体内压强分 布
p1 p2 gh 注意U型管的计算
流体力学
等压面思考题
一圆桶中盛有水，静止时自由面为______ 当圆桶以匀角速度绕中心轴旋转时，自由 面为_______。
A、斜面 B、曲面 C、水平面
流体力学
平板静压力思考题
四种敞口盛水容器的底面积相同，水位高 相同。容器中水的重量比为（自左向右） 9:1:10:2，确定底部所受总压力
f
1
p
0
静止流体中压强的变化由质量力引起
流体力学
等压面
fx
1
p x
0
fy
1
p y
0
fz
1
p z
0
等压面微分方程
z
f
ds
O
y
x
f
ds
0
等压面处处与质量力垂直
流体力学
2.4 重力场中静止流体内的压强分布
条件
连通的静止流体，只在z向有 重力作用，z正方向垂直向上
pv
度，海拔高度及季节
时间的不同而不同。
pa
H
1标准大气压 1.013105Pa
流体力学
H 760mmHg
压强测量－单管测压计
pAm gh1 单管测压计特点
被测压强不能太大 只能测量液体压强 被测压强必须高于当地大气压强
流体力学
U型管测压计1
pAm 2 gh2 1 gh1
p lim P
S0 A
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
P B ΔA
p
A
流体力学
2.1 流体静压强及其特性
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
质量力
z
C
f
1
x
y
z
6
py
δz
表面力
O
δy
δx
B y
px
1
2
y
z
py
1