应用光学作业

1．一物体经针孔照相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。

(300mm)
2．一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片，若在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径为多少？
(358.78mm)
第二章
1．一束平行光束入射到一半径r=30mm，n=1.5的玻璃球上，①求其会聚点的位置。

②如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？③如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？④反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

15mm,实像；15mm,虚像；-10mm,实像；
75mm虚像
2．一直径为400mm，n=1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。

沿两气泡连线方向在球右边观察，问看到气泡在何处？若在水中观察，看到气泡又在何处？（水n=1.33）
-200mm,-80mm,-200mm,-93.99mm
3．有一平凸透镜，r1=100mm，r2=∞，d=300mm，n=1.5，当物体在-∞时，①求高斯像位置lˊ。

②在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？
③当入射高度h=10mm时，实际光线的像方截距为多少？300mm,-∞,299mm 4．一球面镜半径r=-100mm，求β=-1、1、∞时的物距和像距。

-100mm,-100mm;0,0;-50mm,∞
5．一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？5/8r,3/8r,5/2r,-3/2r（不可能）
6．针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距：-∞，-2f，-f，-f/2，0，f/2，f，2f，∞，求像平面的位置。

7．已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4倍，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

-216mm（同T10）8．一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为-1，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方移动20mm，放大率为原先的3/4，求两透镜的焦距。

并用图解法校核之。

40mm,240mm
9．两透镜L1、L2，L1在L2左边，L1焦距f1ˊ>0，一物体高为y，置于L1的物方焦面上，经两透镜成像，像高为y′，求透镜L2焦距f2ˊ。

(- (f1ˊy′)/y) 10．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得倒立实像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

100mm 11．已知一透镜r1=-200mm，r2=-300mm，d=50mm，n=1.5，求其焦距、光焦度、基点的位置。

-1440mm,-0.69D
12．一透镜焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，求两透镜相对位置及组合光组基点位置。

-50mm,-50mm,200mm 13．长60mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。

∞,-∞, ∞
1．人照相馆镜子时，要想看到全身，问镜子至少要多长？与人离镜子的距离有没有关系？
2．有一角镜，光线平行于其中一镜入射，经两次反射，出射光线与另一镜平行，求两镜夹角。

60
3．如图所示，设平行光管物镜L的焦距fˊ=1000mm，顶杆离光轴距离a=10mm，如果推动顶杆使平面镜傾斜，物镜焦点F的自准直像相对于F产生了y=2mm 的位移，问平面镜傾角为多少？顶杆移动量为多少？0.001rad,0.01mm
4．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图所示。

透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A"B"至平面镜距离为150mm，且像高为物高一半，试确定透镜的位置和焦距，并画光路图。

100mm,l=-300mm 5．用fˊ=400mm的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块n=1.5，厚度d=15mm的的玻璃平板，若拍摄倍率β=-1，求物镜后主面到玻璃第一面距离。

890mm 6．一透镜左方300mm处有一物AB，右方110mm处有一玻璃平板，物经透镜和平行平板成像，像距透镜160mm。

玻璃平板n=1.5，厚15mm，求透镜组焦距。

102mm
7．如图，光线以450角入射到平面镜上反射后通过n=1.5，顶角为40的光楔。

若使入射光线与最后的出射光线900，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。

1
第四章目视光学系统
1．一个人近视程度为-2D，调节范围是-8D，求
（1）其远点距离；-0.5mm
（2）其近点距离；-0.1mm
（3）配100度的近视镜，求该镜的焦距；-1mm
（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；-1mm
（5）戴上该镜后，求看清的近点距离。

-0.11mm
2．欲分辨0.00725mm的微小物体，使用λ=0.00055mm，斜入射照明，问：（1）数值孔径应取多少合适？0.038
（2）显微镜的视放大率最小应多大？19
3．欲看清4km处相隔150mm的两个点（设1ˊ=0.0003rad），若用开卜勒望远镜观察，则：
（1）求望远镜视放大率；-8
（2）若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；88.9mm,11.1mm
（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；12.5mm
（4）求物镜通光口径。

18.4mm
（5）视度调节在±5D，求目镜移动量；0.62
（6）若物方视场角2ω=8度，求像方视场角58.4；
（7）渐晕系数K=50%，求目镜的通光口径。

14mm
4．一开卜勒望远镜，物镜焦距fˊ物=200mm，目镜fˊ目=25mm，物方视场角2ω=8度，渐晕系数K=50%，为了使目镜通光孔径D=23.7mm，在物镜后焦面
上放一场镜。

（1）求场镜的焦距；90mm
（2）若该场镜是平面在前的平凸薄透镜，折射率n=1.5，求其球面的曲率
半径。

-45mm
5．开卜勒望远镜的筒长225mm ，Г=-8，2ω=6度，出瞳直径D ˊ=5mm ，无渐
晕。

（1） 求f ˊ物和f ˊ目;25mm,200mm
（2） 求目镜的通光口径和出瞳距；28.6mm,28.1mm
（3） 在物镜焦面处放一场镜，其焦距f ˊ=75mm ，求新的出瞳距和目镜的
通光口径；19.8mm,21.6mm
（4） 目镜的视度调节在±4D ，求目镜的移动量。

±2.5mm
6.一显微镜物镜的垂轴放大率3β⨯=-，数值孔径NA ＝0.1,共轭距180L mm =，物镜框为孔径光阑，'
25f mm 目＝。

（1）求视觉放大率Γ；-30
（2）求出瞳距离；29.6mm
（3）斜入射照明时，0.55m λμ=，求显微镜分辨率；0.00275
（4）求物镜通光孔径D 物；9
（5）求出瞳直径；1.67
（6）设物高26,y mm =渐晕系数50%K =，求目镜通光孔径D 目。

21.33。