1.1.2-1程序框图和顺序结构课件(人教A版必修3)
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高中数学人教A版必修3-1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构-课件
例2 交换两个变量A和B的值 算法 第一步:输入A,B, 第二步:令x=A, 第三步:令A=B, 第四步:令B=x, 第五步:输出A,B.
程序框图:
开始 输入A,B
x=A
A=B B=x 输出A,B
结束
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
算法1：
第一步：确定首数a，尾 数b，项数n；
第二步：利用公式“总 和=(首数+尾数）×项数 /2”求和；
第三步：输出求和结果。
开始 输入a,b,n S=(a+b)*n/2
输出S
结束
例3 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
算法2：
第一步：从1开始将自然 数1、2、 3、…、100逐 个相加;
S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100
第二步：输出累加结果。
S=S + i
思考：1、上边的式子有怎样的规律呢？
2、怎么用程序框图表示呢？ 3、i有什么作用?S呢？ 4、如何使程序结束？
S=S + i i=i+1
S=S + i i=i+1
当型结构
i≤10=i+1
S=S + i
解决方法就是加上一个判断，判断 是否已经加到了100，如果加到了则
i=i+1
退出，否则继续加。
否
请填上判断的条件。
i>100?
是
直到型结构
试分析两种流程的异同点
最后的结果 开始
i=1，S=0
i≤100? 否 是 S=S + i i=i+1
高中数学人教A版必修3课件1121程序框图顺序结构
3.如图所示程序框图中,其中不含有的程序框是 ( )
A.终端框
B.输入、输出框
C.判断框
D.处理框
【解析】选C.含有终端框,输入、输出框和处理框,不
含有判断框.
4.如图所示的程序框图,输入a1=3,a2=4,则输出的结果
是
.
【解析】输入a1=3,a2=4,b=a1a2=3×4=12.则输出b=12. 答案:12
类型三 利用顺序结构表示算法 【典例】已知直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),点P(x0,y0), 设计一个算法计算点P到直线l的距离,并画出程序框图.
【审题路线图】直线l的方程和点P的坐标⇒利用点到
直线的距离公式d=Ax0 By0,给 C公式中的字母赋值,
A2 B2
再代入计算.
【解析】用自然语言描述算法如下:
【典例】阅读程序框图,若输入的a=1,
b=2,输出的结果是 ( D )
A.0,2
B.2,0
C.1,3
D.3,1
【失误案例】由题意,输入a=1,b=2,执行程序 a=b=2,b=a=1,进而b=2-1=1,a=2+1=3.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了程序执行过程中变量数 值的变化,实际上执行完a=b,b=a后,a和b的值都是b 的初始值2.执行完b=a-b后,计算a=a+b时b的值为0.
第一步,输入点P的横、纵坐标x0,y0, 输入直线方程的系数,即常数A,B,C.
第二步,计算z1=Ax0+By0+C. 第三步,计算z2=A2+B2. 第四步,计算d= z1 .
z2
第五步,输出d.
人教A版高二数学必修三1.1.2-程序框图及顺序结构-教学课件
• (2)y1=3,即2a+b=3. ① • y2=-2,即-3a+b=-2. ②
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(x)=x+1,
• ∴当x=5时,f(5)=5×1+1=6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• (1)该程序框图解决的是 一个什么样的问题?
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
15 、梦想是一个天真的词，实现梦想是个残酷的词。 4 、苦难是化了装的幸福。 8 、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 7 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 16 、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。 8 、树没有眼睛，落叶却是飘落的眼泪。 6 、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 3 、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。
• 预学4:顺序结构
• 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的,是任何一个算法都离不开的基本结构.顺 序结构可以用程序框图表示为:
• 由①②,得a=1,b=1,∴f(x)=x+1,
• ∴当x=5时,f(5)=5×1+1=6.
• (3)令f(x)=x+1=0,得x=-1.故当输入的x值为-1 时,输出的函数值为0.
第2课时 程序框图及顺序结构
作业：见固学案
• (1)该程序框图解决的是 一个什么样的问题?
• (2)若最终输出的结果为 y1=3,y2=-2,则当x=5时输 出的结果又是多少?
• (3)在(2)的前提下,输入x 的值为多大时,输出的结 果为0?
• 【解析】 (1)该程序框图解决的是求函数 f(x)=ax+b的函数值的问题.
• 其中输入的是自变量x的值,输出的是x对应 的函数值.
15 、梦想是一个天真的词，实现梦想是个残酷的词。 4 、苦难是化了装的幸福。 8 、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。 7 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2 、我们把在黑暗中跳舞的心脏叫做月亮。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 16 、错过的人与事，不必频频回首;结痂的疤痕，无须反复触摸。 8 、树没有眼睛，落叶却是飘落的眼泪。 6 、大部分人往往对已经失去的机遇捶胸顿足，却对眼前的机遇熟视无睹。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 19 、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。 3 、决不放弃。你还年轻。年轻就是本钱。
• 预学4:顺序结构
• 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成 的,是任何一个算法都离不开的基本结构.顺 序结构可以用程序框图表示为:
人A数学必修3课件： 第1章 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构
2．应用顺序结构表示算法的步骤
(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；
(2)明确解题步骤；
(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；
(4)用程序框图表示算法过程．
3．顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上
而下连接起来，按顺序执行．中间没有“转弯”，也没有“回头”，
阶
阶
段
段
一
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 三
第 1 课时 程序框图、顺序结构
学
业
阶 段 二
分 层
测
评
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1．了解程序框图的含义，理解程序框图的作用．(难点) 2．掌握各种程序框和流程线的画法与功能． 3．理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．(重点)
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1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)程序框图是算法的一种表现形式．( ) (2) 一 个 完 整 的 程 序 框 图 一 定 是 以 起 止 框 开 始 ， 同 时 又 以 起 止 框 表 示 结 束．( ) (3)一个程序框图中可以没有顺序结构．( ) 【答案】 (1)√ (2)√ (3)×
法计算点 P 到直线 l 的距离，并画出程序框图. 【精彩点拨】 可以利用点到直线的距离公式 d＝|Ax0＋A2B＋y0B＋2 C|，给公式中
的字母赋值，再代入计算． 【尝试解答】 用自然语言描述算法如下：
第一步，输入点 P 的横、纵坐标 x0，y0， 输入直线方程的系数，即常数 A，B，C.
第二步，计算 z1＝Ax0＋By0＋C.
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数学：1.1.2-1 《程序框图》PPT课件(新人教A版必修3)
While（当型）循环 Until（直到型）循环
③循环结构
A
A P
成立 不成立
P
不成立
成立
例3 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析： 需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值 设为0，计数变量的值可以从1到100. 开始
i=1 sum=0
i=i+1
p( p a)( p b)( p c)
abc (a、b、c为三角形三边长) 3
s
p
p (
开始 输出s 结束
2 3 3
p 2 ) ( p
4
3 ) (
p
4 )
②条件结构（选择结构） 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向
成立
P
不成立
A
B
例2 任意给定3个正实数，设计一个算法， 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是 否存在.画;b>c,a+c>b, b+c>a是否同时成立 是 存在这样的三角形 否
不存在这样的三角形
结束
在一些算法中，从否处开始，按照一定条件， 反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的 处理步骤称为循环体。 在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个 变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修３
1.1.2－1 《程序框图》
教学目标 1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符
号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框 图的基本规则，能正确画出程序框图。 2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程 序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框 图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构， 明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习 计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之 路。 二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符 号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地 画出程序框图。
③循环结构
A
A P
成立 不成立
P
不成立
成立
例3 设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析： 需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值 设为0，计数变量的值可以从1到100. 开始
i=1 sum=0
i=i+1
p( p a)( p b)( p c)
abc (a、b、c为三角形三边长) 3
s
p
p (
开始 输出s 结束
2 3 3
p 2 ) ( p
4
3 ) (
p
4 )
②条件结构（选择结构） 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向
成立
P
不成立
A
B
例2 任意给定3个正实数，设计一个算法， 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是 否存在.画;b>c,a+c>b, b+c>a是否同时成立 是 存在这样的三角形 否
不存在这样的三角形
结束
在一些算法中，从否处开始，按照一定条件， 反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的 处理步骤称为循环体。 在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个 变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修３
1.1.2－1 《程序框图》
教学目标 1、知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符
号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框 图的基本规则，能正确画出程序框图。 2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程 序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框 图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构， 明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习 计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之 路。 二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符 号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地 画出程序框图。
高一数学必修3课件：1-1-2-1程序框图、顺序结构
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
命题方向2
顺序结构程序框图设计
[例2]
已知点P(x，y)，画出求点P到直线x＋y＋2＝0的
距离的程序框图． [分析] 题中直线方程已知，求某点P到它的距离．设
计算法时点的坐标应从键盘输入，再利用点到直线的距离公 式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图．
[答案] －2
第一章 1.1 1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
本算法的功能是输入a，b，c的值，输出其中的
最小值，由于c<b<a，则输出－2.
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
新课引入
常言道“一图胜万言”，无论是传达一个场景，还是为 商业交易留下一个证据，在当今这个激烈竞争的舞台上，图 正扮演着越来越重要的角色，其传统意义上的价值与功能， 也在这个读图时代被极速地放大．所以身为21世纪新人的我 们要具备读图、识图，乃至绘图的基本能力．
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
A对，程序框图是算法的一种表达形式．B错，
一个判断框产生的结果是唯一的．C错，程序框图的特点是 直观、形象、易懂、步骤更简单．D错，程序框图又叫流程 图．
第一章
1.1
1.1.2 第1课时
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
第一章 1.1 1.1.2 第1课时
Hale Waihona Puke 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
高中数学人教版A必修三课件：1.1.2.1 程序框图、顺序结构2
[答案]
11
名师辩误做答
[例]
设计程序框图，求半径为 10 的圆的面积． 程序框图如下：
[错解]
[错因分析] 整的．
[正解]
错解中的程序框图中缺少终端框，不是完
程序框图如下：
[例1] ( )
下列关于程序框图中图形符号的理解正确的有
①任何一个流程图必须有起止框 ②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前 ③判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号 ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的 A．1个 C．3个 [分析] B．2个 D．4个 根据程序框图画法的流程逐一判断即可．
程序框图：
[误区警示]
对解答本题时易犯的 不理解题意，不知道点的坐 标要从键盘输入． 的步骤 程序框图中缺少 了“开始框”和 “结束框” 对程序框图算法设计掌握不 熟，只知程序框图与自然语 言算法对应，忘记了程序框 图的要求.
[点评]
顺序结构的结构特点：
[解析]
①任何一个程序必须有开始和结束，从而流程
图必须有起止框，正确．②输入、输出框可以用在算法中任 何需要输入、输出的位置，错误．③正确．④判断框内的条 件不是唯一的，错误．故选B.
[答案] B
规律总结：画程序框图的规则： ①使用标准的框图符号； ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个 退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号； ④在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.
第一章
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第1课时 程序框图、顺序结构
思路方法技巧
命题方向1
程序框图的认识和理解
程序框图主要包括三部分：(1)表示相应操作的框；(2) 带箭头的流程线；(3)框内外必要的文字说明．读懂程序框 图要从这三个方面研究，流程线反映了流程执行的先后顺 序，主要看箭头方向，框内外的文字说明表明了操作内容．
高中数学(人教A版必修3)课件1.1.2.1程序框图、顺序结构
3．顺序结构 顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，它是由 若干个________的步骤组成的.
1.流程图 程序框 流程线 自我校对 2.顺序 条件 循环 3.依次执行
名师讲解
（学生用书 P5）
1.画流程图的规则 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵 守一些共同的规则， 下面对一些常用的规则作一下简单介绍： (1)使用标准的框图符号． (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画．
类型四 识图 例 4 如图所示的程序框图中， 若输入的 R＝8， 则输出的 a＝________.
解析 由程序框图可知，当 R＝8 时，b＝ ∴a＝2b＝4.
答案 4
R ＝ 4＝2， 2
变式训练 4 如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4， 则输出的结果是( )
A．12 C．34
答案 A
2
2．(2013· 潍坊模拟)阅读流程图，若输入的 a，b，c 分别 是 21,32,75，则输出的 a，b，c 分别是( A．75,21,32 C．32,21,75 B．21,32,75 D．75,32,21 )
解析 该程序的功能是轮换 a，b，c 的值，其输出的结果 是 a＝75，b＝21，c＝32.
答案 D
变式训练 1 程序框图中“▱”表示的意义是( A．框图的开始或结束 B．数据的输入或结果的输出 C．赋值、执行计算的传送 D．根据给定条件判断
答案 B
)
类型二 顺序结构的程序框图 例 2 已知两个单元分别存放了两个变量 S 和 T 的值． 试 交换这两个变量的值． 分析 量 P. 为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变
图形符号
名称 处理框(执 行框) 赋值、计算
功能
高中数学人教A版必修3课件§1.1.2.1程序框图与算法的顺序结构、条件结构
类型三 条件结构的实际应用 [例 3] 为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水 收费标准：每户每月用水未超过 7 m3 时，每立方米收费 1.0 元，并 加收 0.2 元的城市污水处理费； 超过 7 m3 的部分， 每立方米收费 1.5 元，并加收 0.4 元的城市污水处理费． 请你写出某户居民每月应交的水费 y(元)与用水量 x(m3)之间的 函数关系，然后设计一个求该函数值的算法，并画出程序框图．
§1.1.2.1程序框图与算法的 顺序结构、条件结构
【课标要求】 1.了解程序框图的概念. 2.明确程序框图的意义，并准确画出各程序框. 3.在具体问题解决过程中理解顺序结构、条件结构.
自主学习 基础认识 1．程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来 表示算法的图形．几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能如 下： 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 判断框 “是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 连接程序框图的两部分
5．如图所示，若输入 m＝3，则输出的结果是________．
解析：由题图可知，p＝m＋5，n＝p＋5，所以 n＝3＋5＋5＝ 13. 答案：13
课堂探究 互动讲练 类型一 用顺序结构表示算法 [例 1] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法及程序框图．
解析：任何算法框图中都有顺序结构；由于自变量在不同的范 围内有不同的对应法则，因此用条件结构． 答案：C
4．某一程序框图如图所示，下列说法不正确的是( A．该框图包含顺序结构和条件结构 B．框图中的起止框不能省略 C．可以同时输出两个不同的结果 c 和 m D．判断条件为“m>c？”
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件PPT
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程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
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1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
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流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
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1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
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连接程序框 连接程序框图的两部分
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必修3课件1.1.2-1程序框图与算法的基本逻辑结构
流程线 连接点
四种基本框图的用法
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图 中,起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、 符号等； (3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用执行框表示. (4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时,需要判断框.框内填写判断条件.
结束
i=2
否
否
输出“n是质数”
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0？ 是 r=0？
否 否
输出“n是质数”
在上述程序 框图中，有4种 程序框，2种流 程线，它们分别 有何特定的名称 和功能？
是
输出“n不是质数” 结束
1.程序框图
算法的表现形态不仅有自然语言,还有程序框图 与程序.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算 法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点 是如果算法中包含判断和循环,并且操作步骤较多时, 就不那么直观清晰了.
程序框图
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
用程序框、流 程线及文字说明来 表示算法的图形.
i>”
是
输出“n不是质数” 结束
开始 输入n
上述表示算 求n除以i的余数 法的图形称为算 法的程序框图又 i的值增加1，仍用i表示 称流程图，其中 的多边形叫做程 i>n-1或r=0？ 序框，带方向箭 是 头的线叫做流程 r=0？ 是 线，你能指出程 序框图的含义吗？ 输出“n不是质数”
步骤n
步骤n＋1
例1.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《 孙子算经》中的一个题目:“今有鸡兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.” 请您设计一个 这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.
高中数学 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件 新人教A版必修3
有起止框，正确．②输入、输出框可以用在算法中任何需要
输入、输出的位置，错误．③正确．④判断框内的条件不是
唯一的，错误．故选B.
规律方法 (1)理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关
键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．
(2)起止框用“
”表示，是任何流程不可少的，表明程
序的开始和结束；
(3)输入、输出框图用“
”表示，可用在算法中任何
需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都
填在框内；
(4)处理框图用“
”表示，算法中处理数据需要的算
式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框
内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；
(5)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号．
跟踪演练1 下列说法正确的是
解 算法如下： 第一步，a＝2，b＝4，h＝5. 第二步，S＝12(a＋b)h. 第三步，输出 S. 该算法的程序框图如图所示：
要点三 程序框图的应用
例3 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析 各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
(1)该框图解决的是怎样的一个问题？ (2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a ＋b的值应该是多大？ (3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越 大？为什么？ (4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等 于0? 解 (1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问 题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
(2)已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，则点到直线 |Ax0＋By0＋C|
的距离公式d＝_____A__2＋__B__2 ___．
高中数学人教A版必修三《程序框图、顺序结构》课件
连接点
连接程序框图的两部分
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
思考2:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图
由几种组成？
开始
输入n
顺序结构
i=2
算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法
的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构， 称为顺序结构.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本 结构，用程序框图可以表示为：
步骤n
步骤n+1
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
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判断框
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
否
是
否
r=0？
判断某一条件是否 成立，成立时在出 口处标明“是”或 “Y”；不成立时 标明“否”或 “N”.
输出“n是质数”
结束
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序 框图、 顺序结 构》课 件(共26 张PPT)
思考1:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有
何特定的名称和功能？
开始
输入n
i=2 求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
高中数学人教A版必修3第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构课件
(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构．故 选 A.
[答案] (1)D (2)A
程序框图的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
()
解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输 出框，判断框和起止框．
()
解析：选 B 由处理框的定义知选 B. 3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别
写在不同的
()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输出的结
用顺序结构表示算法
[典例] 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面
积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解] 算法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2.
第四步，计算 V＝13S1h.
第五步，计算 h′＝
c2－a42.
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
[答案] (1)D (2)A
程序框图的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
()
解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输 出框，判断框和起止框．
()
解析：选 B 由处理框的定义知选 B. 3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别
写在不同的
()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输出的结
用顺序结构表示算法
[典例] 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面
积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解] 算法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2.
第四步，计算 V＝13S1h.
第五步，计算 h′＝
c2－a42.
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
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用程序框、流程线及文字说明来表示 算法的图形.
思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流 程线，它们分别有何特定的名称和功能？
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
否
i>n-1或r=0？
是 r=0？
否
是
输出“n不是质数”
输出“n是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框 （执行框）
判断框
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否 为质数”的程序框图由几部分组成？
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步 骤组成的，我们可以用自然语言表述一 个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性， 因此，我们有必要探究使算法表达得更 加直观、准确的方法，这个想法可以通 过程序框图来实现.
开始
输入正整数n
x=2n-1
y=x2+5 输出y
结束
小结作业
顺序结构的程序框图的基本特征：
（1）必须有两个起止框，穿插输入、输 出框和处理框，没有判断框.
（2）各程序框从上到下用流程线依次 连接.
（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
算法分析： 第一步，输入m，n. 第二步，计算鸡的只数x = 4m - n .
2
第三步，计算兔的只数y=m-x.
第四步，输出x，y.
程序框图：
开始 输入m，n x = 4m - n
2
y= m-x
输出x，y 结束
例2 已知下图是“求一个正奇数的平方
加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求
输入的数n的值.
知识探究（一）：算法的程序框图 思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法步骤如何？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
步骤n
?
步骤n+1
在顺序结构中可能 会用到哪几种程序 框和流程线？
S= p(p-a)(p-b)(p-c)
思考2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，
c，令 p = a + b +，c 则三角形的面积 2
S= p(p-a)(p-b)(p-c).你能利用这个公式 设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图，其中的多边形叫做程序 框，带方向箭头的线叫做流程线，你能 指出程序框图的含义吗？
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
否
i>n-1或r=0？
是 r=0？否Fra bibliotek是输出“n不是质数”
输出“n是质数”
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
第二步，计算 p = a + b + c .
2
第三步，计算 S= p(p-a)(p-b)(p-c).
第四步，输出S.
思考3:上述算法的程序框图如何表示？
开始 输入a，b，c
p= a+b+ c 2
S= p(p-a)(p-b)(p-c)
输出S 结束
理论迁移
例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且 鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多 少只的算法，并画出程序框图表示.
思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流 程线，它们分别有何特定的名称和功能？
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
否
i>n-1或r=0？
是 r=0？
否
是
输出“n不是质数”
输出“n是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
（起止框）
输入、输出 框
表示一个算法输入和输出的 信息
处理框 （执行框）
判断框
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立 时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框，表示算法步骤的 执行顺序
思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否 为质数”的程序框图由几部分组成？
1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一 类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步 骤组成的，我们可以用自然语言表述一 个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性， 因此，我们有必要探究使算法表达得更 加直观、准确的方法，这个想法可以通 过程序框图来实现.
开始
输入正整数n
x=2n-1
y=x2+5 输出y
结束
小结作业
顺序结构的程序框图的基本特征：
（1）必须有两个起止框，穿插输入、输 出框和处理框，没有判断框.
（2）各程序框从上到下用流程线依次 连接.
（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线 依次排列.
算法分析： 第一步，输入m，n. 第二步，计算鸡的只数x = 4m - n .
2
第三步，计算兔的只数y=m-x.
第四步，输出x，y.
程序框图：
开始 输入m，n x = 4m - n
2
y= m-x
输出x，y 结束
例2 已知下图是“求一个正奇数的平方
加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求
输入的数n的值.
知识探究（一）：算法的程序框图 思考1:“判断整数n（n>2）是否为质数”的 算法步骤如何？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r；
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
步骤n
?
步骤n+1
在顺序结构中可能 会用到哪几种程序 框和流程线？
S= p(p-a)(p-b)(p-c)
思考2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，
c，令 p = a + b +，c 则三角形的面积 2
S= p(p-a)(p-b)(p-c).你能利用这个公式 设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？
是
输出“n不是质数”
否 否
输出“n是质数”
结束
上述表示算法的图形称为算法的程序框 图又称流程图，其中的多边形叫做程序 框，带方向箭头的线叫做流程线，你能 指出程序框图的含义吗？
开始
输入n i=2
求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
否
i>n-1或r=0？
是 r=0？否Fra bibliotek是输出“n不是质数”
输出“n是质数”
结束
知识探究（二）：算法的顺序结构
思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的 顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依 次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结 构，用程序框图可以表示为：
第二步，计算 p = a + b + c .
2
第三步，计算 S= p(p-a)(p-b)(p-c).
第四步，输出S.
思考3:上述算法的程序框图如何表示？
开始 输入a，b，c
p= a+b+ c 2
S= p(p-a)(p-b)(p-c)
输出S 结束
理论迁移
例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且 鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多 少只的算法，并画出程序框图表示.