人教版六年级下册数学用比例解决问题例5(课件)

用正比例解决行程问题
一列火车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。 从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要 多少小时？
用正比例解决行程问题
一列火车前往灾区运送救灾物资，2小时行驶了30km。
从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要
多少小时？
路程 时间
速度（一定）
解：设全程需要x小时。
汽车一次可运面粉多少袋？如果设用7辆同样的汽车一次可运面粉x袋，
那么列式正确的是（ ）。
A.x:7 = 480:3
B.x:7 = 3:480
C.x:3 = 480:7
D.x:480 =3:7
（2）李强和姐姐一起到银行存钱，李强存入4000元，1年后得到利息75元。
姐姐1年后得到利息120元，姐姐原来存入银行多少钱？
B 如果设姐姐原来存入银行x元，那么列式正确的是（ ）。
A.4000：x = 120:75
B.4000:75 = x:120
C.12x = 4000×75
D.4000:120 =75：x
用正比例知识解决问题的步骤
根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例 找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 解比例 检验并写出答话
A 那么列式正确的是（ ）。
A.x:7 = 480:3
B.x:7 = 3:480
C.x:3 = 480:7
D.x:480 =3:7
面粉的袋数 汽车的辆数
每辆汽车运的面粉袋数
（一定）
知识应用
（2）李强和姐姐一起到银行存钱，李强存入4000元，1年后得到利息75元。
姐姐1年后得到利息120元，姐姐原来存入银行多少钱？
答：裤子现价108元。
解：设还要x小时才能到达乙地。
7 ：4.2 =（1－ 7 ）：x
9
9
7 ：4.2 = 2 ：x
9 7 x = 94.2× 2
9 7
x
= 14
9
9 x = 115.2
答：还要1.2小时才能到达乙地。
如果设姐姐原来存入银行x元，那么列式正确的是（ ）。
A.4000：x = 120:75
B.4000:75 = x:120
C.12x = 4000×75
D.4000:120 =75：x
知识应用
（1）用3辆同样的汽车一次可运面粉480袋，照这样计算，用7辆同样的
汽车一次可运面粉多少袋？如果设用7辆同样的汽车一次可运面粉x袋，
水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。 李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
用列表法摘录题中的已知条件和问题
水费/元 用水量/吨
张大妈 28 8
李奶奶 ？ 10
阅读与理解
我们家上个月用了8t水，
水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。 李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 要解决水费的问题，需要知道什么？
知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元。 小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元。 小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
总价 数量
单价（一定）
解：设小明想买3支同样的圆珠笔，要用x元。
6 x 43
4x = 6×3 4x = 18
x = 4.5
答：小明想买3支同样的圆珠笔，要用4.5元。
定）
解：设锯成18段需要x分钟。
10 6－1
x 18－1
10 x 5 17
5x = 10×17
5x = 170
x = 34
答：锯成18段需要34分钟。
顺序一致
我的收获
阅读问题， 理解题意， 获取有效数学信息。
根据不变量判断题 中两种相关联的量 是否成比例关系。
若成正比例关系， 根据正比例的意 义列出比例（即 方程）。
用正比例解决问题
阅读与理解
我们家上个月用了8t水， 水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。 李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
阅读与理解
我们家上个月用了8t水，
水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。 李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？ 用列表法摘录题中的已知条件和问题
阅读与理解
我们家上个月用了8t水，
解比例。 检验、写答话。
用比例解决问题
王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。 照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时， 甲乙两地相距多远？
一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售。 李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。 李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
一列火车从甲地到乙地，4.2小时行驶了全程的7 ，
人教版数学六年级下册第四单元
比例
用比例解决问题 例5
判断下面各题中的两种量是否有比例关系？ 如果有，成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间 成正比例关系
（2）路程一定，速度和时间 成反比例关系
（3）单价一定，总价和数量 成正比例关系
（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
没有比例关系，不成比例
9
照这样计算，还要多少小时才能到达乙地？
同学们，再见！
解：设甲乙两地相距x km。
100 x 23
2x = 100×3 2x = 300
x = 150
答：甲乙两地相距150 km。
解：设裤子现价x元。
x 150 180 250
250x = 180×150 250x = 27000
x = 108
知识应用
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵 树的影子长4m，这棵树有多高？
影长 身高
解：设这棵树高xm。
2.4 4 1.5 x
2.4x = 1.5×4 2.4x = 6
x = 2.5
答：这棵树高2.5m。
影长与身高的比是一个定值
知识应用
（1）用3辆同样的汽车一次可运面粉480袋，照这样计算，用7辆同样的
90 30 x2
30x = 90×2 30x = 180
x =6
答：全程需要6小时。
顺序一致
用正比例解决锯段问题
把一根钢管锯成6段需要10分钟。照这样计算，锯成8段需要多少分钟？
用正比例解决锯段问题
把一根钢管锯成6段需要10分钟。照这样计算，锯成18段需要多少分钟？
所用时间 锯的次数
平均锯一次的时间（一
算术法
28÷8×10 = 3.5×10 = 35（元）
每吨水的价格
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
比例法
水费 用水量
水的单价（一定）
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 x 8 10
水的单价一定
8x = 28 ×10
8x = 280
x = 35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
应用举例
我们家上个月用了8t水，
水费/元 用水量/吨
张大妈 28 8
李奶奶 ？ 10
水的单价（一定） 用水量
分析与解答
我们家上个月用了8t水，
水费是28元。
张大妈
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家用了10t水。 李奶奶
分析与解答
我们家上个月用了8t水，
水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。 李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
水费是28元。
张大妈
我家上个月的 王大爷 水费是42元。
王大爷家上个月用了多少吨水？
水费 用水量
水的Байду номын сангаас价（一定）
解：设王大爷上个月用了x吨水。
28 42
8
x
28x = 8×42
28x = 336
x = 12
答：王大爷家上个月用了12吨水。
顺序一致
回顾与反思
用正比例解决问题的关键是什么？
1.找到不变量； 2.判断两种相关联的量的比值是否等于定量。