电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5案例讨论—通过所学知识解释一则数学教学案例答案

电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5案例讨论—通过所学知识解释一则数学
教学案例答案
一、案例简介
本次讨论的数学教学案例选自电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5题目。

案例描述了一位老师在教授一次函数知识时，通过设计一个实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，从而让学生深刻理解一次函数的定义和性质。

二、案例分析
1. 教学目标
本次教学的主要目标是让学生掌握一次函数的定义、性质及其应用。

通过设计实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入一次函数的概念，体会数学与实际生活的紧密联系。

2. 教学内容
案例中，老师以一个实际问题引入一次函数的知识。

问题描述：某商场举行打折活动，折扣率与购买金额成正比。

假设折扣率为20%，购买金额为x元，请根据实际问题，列出折扣金额与购买金
额之间的函数关系式。

3. 教学方法
老师采用了问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，自主探索一次函数的定义和性质。

在学生解答问题的过程中，老师
适时给予引导和提示，帮助学生建立数学模型，培养学生解决问题
的能力。

4. 教学过程
（1）提出问题：某商场举行打折活动，折扣率与购买金额成
正比。

假设折扣率为20%，购买金额为x元，请根据实际问题，列
出折扣金额与购买金额之间的函数关系式。

（2）分析问题：折扣率与购买金额成正比，即折扣金额y与
购买金额x之间存在线性关系。

根据题意，折扣率为20%，即0.2，可得折扣金额y=0.2x。

（3）解答问题：根据分析，折扣金额y与购买金额x之间的
函数关系式为y=0.2x。

（4）总结提升：通过对实际问题的讨论，引导学生发现一次
函数的定义和性质，让学生明白数学知识在实际生活中的应用。

三、案例评价
本次教学案例中，老师巧妙地设计了一个实际问题，让学生在
解决问题的过程中自然地引入一次函数的知识。

通过问题驱动的教
学方法，老师激发了学生的研究兴趣，培养了学生的解决问题的能力。

整个教学过程流畅，教学目标明确，充分体现了数学思想与方
法在教学中的应用。

四、答案解析
根据案例中的实际问题，折扣金额y与购买金额x之间的函数关系式为y=0.2x。

这个一次函数关系式反映了折扣金额与购买金额之间的线性关系，是解决实际问题的关键。

通过这个案例，学生可以深刻理解一次函数的定义和性质，并学会将数学知识应用于实际问题中。