数学初二升初三考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列数中，是质数的是（）
A. 25
B. 49
C. 17
D. 81
2. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是（）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 0
3. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）
A. （3，-4）
B. （-3，-4）
C. （4，-3）
D. （-4，3）
4. 下列方程中，无解的是（）
A. 2x + 3 = 7
B. 5x - 2 = 3
C. 3x + 2 = 0
D. 4x - 5 = 10
5. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，那么这个三角形的面积是（）
A. 24
B. 18
C. 12
D. 36
6. 已知一个数列的前三项分别为2，4，6，那么这个数列的第四项是（）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
7. 下列图形中，面积最大的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 三角形
D. 梯形
8. 已知一个数的立方根是-2，那么这个数是（）
A. -8
B. 8
C. ±8
D. 0
9. 在下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（）
A. y = 2x - 3
B. y = -x + 5
C. y = 3x^2
D. y = x^3
10. 下列等式中，正确的是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
二、填空题（每题5分，共50分）
11. （2分）一个数的平方根是3，那么这个数是______。

12. （3分）在直角坐标系中，点A（-1，2）到原点的距离是______。

13. （4分）若方程2x - 5 = 3的解是x = 4，那么方程3x + 2 = 5的解是
______。

14. （5分）一个等边三角形的边长是6，那么这个三角形的面积是______。

15. （5分）一个数列的前三项分别为1，3，5，那么这个数列的第四项是______。

16. （5分）一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的
体积是______。

17. （5分）若函数y = 3x + 2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，那么点
A的坐标是______。

18. （5分）已知一个数的立方根是-3，那么这个数是______。

19. （5分）若方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解是x = 2，那么方程x^2 - 3x + 1 = 0的解是______。

20. （5分）若函数y = -2x + 4的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，那么
点A的坐标是______。

三、解答题（每题20分，共80分）
21. （20分）已知一个数的平方根是±2，求这个数。

22. （20分）在直角坐标系中，点P（3，-4）关于x轴的对称点是哪个点？
23. （20分）解方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 7 \\
x - y = 2
\end{cases}
\]
24. （20分）已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为6，求这个三角形的面积。

25. （20分）若函数y = 2x - 3的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A 和点B的坐标。